上游彎管對時差法超聲波流量計測量準確性影響分析

王杰，孫潾，王宏偉，李高峰，陳凱

1.中國石化勝利油田分公司技術檢測中心（山東 東營 257000）2.中國石化勝利油田分公司檢測評價研究有限公司（山東 東營 257000）

隨著科技進步的發(fā)展，越來越多的新型儀表應用到油田的計量之中，如超聲波流量計、質(zhì)量流量計等。超聲波流量計在用于流體測量時具有獨特的優(yōu)勢，它是非接觸式儀表，不會改變流體形態(tài)，便于安裝，可以測量強腐蝕性介質(zhì)和非導電介質(zhì)的流量，且測量過程不受溫度、壓力、密度及黏度等物性參數(shù)的影響[1-4]。但也存在一些缺點，主要是抗干擾能力差，氣泡、結垢等會影響其測量精度，且安裝時對直管段要求嚴格。否則離散性差，測量精度低等[5-9]。在油田實際現(xiàn)場應用時，部分超聲波流量計的應用場所，不可避免地會存在一些非標準安裝條件，如直管段長度不夠、上游存在彎管等情況。為提高超聲波流量計在非標準條件下的測量精度，本文選取了目前在油田應用最為廣泛的時差法便攜式超聲波流量計為研究對象，通過數(shù)值模擬及現(xiàn)場試驗研究了其上游存在彎管下測量準確性的變化情況，并建立了相應的數(shù)學模型對超聲波流量計的計量誤差進行修正，從而提高了超聲波流量計在彎管存在下的測量準確性。

1 時差法超聲波流量計的原理

時差式超聲流量計工作的基本原理為：超聲探頭發(fā)出的超聲波在流動的液體中，其順流方向上跟逆流方向上傳播速度不同，根據(jù)相同傳播距離上的不同時間差，可以計算出液體的流速，從而換算成流量。原理示意圖如圖1所示。

圖1 時差式超聲流量計工作原理示意圖

一個探頭發(fā)出的超聲波的傳播路徑為：管壁—流體—管壁，然后被第二個探頭接收，那么其順流方向上跟逆流方向上，聲波的傳播時間分別為：

根據(jù)式（1）、（2）、（3）可得出流體沿直徑方向上的平均流速：

式中：M為聲束在液體中的傳播次數(shù)；L為聲波在液體中的波長，mm；D為管道內(nèi)徑，mm；θ為超聲束入射角，（°）；C0為靜止時流體聲速，m/s；V為管內(nèi)流體沿管軸向的平均流速，m/s；TUP為聲波在順流方向上的傳播時間，s；TDOWN為聲波在逆流方向上的傳播時間，s；ΔT為聲波在順逆兩個方向上的傳播時間差，s。

2 彎管對超聲波流量計測量準確性影響的仿真研究

為了減小現(xiàn)場工況下彎管對超聲流量計在線測量準確性的影響，本文借助數(shù)學仿真軟件，通過模擬現(xiàn)場測量狀況，擬合了測量誤差曲線，建立了相應的誤差修正模型，以減小現(xiàn)場測量誤差。

2.1 彎管仿真模型

根據(jù)實際使用情況，設置了管道直徑分別為200mm和150mm，曲率半徑分別為1.5 和1.0 ，設置管道粗糙度為0.3（圖2）。

圖2 管徑200mm曲率半徑1.5 的平面單彎管幾何模型

由于流體在流經(jīng)彎管時，外側上的速度大于內(nèi)側，從而導致兩側粒子的發(fā)生瞬時堆積，從而導致在徑向平面上產(chǎn)生2個旋轉(zhuǎn)的運動，這種旋轉(zhuǎn)運動與主流上的流動結合變形成了2次螺旋流。在這種紊流的狀態(tài)下，2次螺旋流約將持續(xù)100D（D為管道直徑，以下相同）的距離，一般彎管損失的一半來自二次螺旋流。顯然，彎管的曲率半徑越小，彎管內(nèi)外側的速度差越大；管子的直徑越大，二次螺旋流的影響范圍就越大，結果使流體流經(jīng)彎管的局部損失越大。為了使流場能夠充分發(fā)展，將彎管前的直管段長度設置為20D，彎管下游的直管段長度設置為100D。

為合理設置網(wǎng)格數(shù)量，采用了非結構形混合網(wǎng)格對計算模型進行網(wǎng)格劃分，為提高計算精度，對距離彎管近的部分、邊界層及彎管處加密了網(wǎng)格。如圖3、圖4分別為邊界層面網(wǎng)格劃分及體網(wǎng)格劃分。

圖3 邊界層面網(wǎng)格劃分

圖4 體網(wǎng)格劃分

2.2 彎管下游直管段長度仿真分析

圖5為管徑150mm、曲率1.0、入射角45°、旋轉(zhuǎn)角90°時超聲流量計距離上游彎管不同長度的誤差擬合曲線圖。由圖5可知在（2～10）D時，超聲流量計誤差隨著流量的增大而增大，（10～15）D階段，超聲流量計誤差逐漸變小，并由正向誤差轉(zhuǎn)為負向誤差，15D之后超聲流量計測量誤差逐漸變小并趨近于0。誤差變化的主要原因為：由于彎管的存在，使管道內(nèi)的流體運動速度分布不均勻，流體在各個方向上都存在相對運動，尤其是距離彎管越近，其相對運動越強烈，從而導致測量誤差越大。

圖5 管徑150mm彎管下游直管段長度與誤差關系曲線

圖6為管徑200mm、曲率1.5、入射角45°、旋轉(zhuǎn)角90°時超聲流量計距離上游彎管距離的誤差擬合曲線圖，由圖6可知，在0～20D時超聲流量計具有較大的誤差，并具有由正向誤差轉(zhuǎn)為負向誤差的特性，25D之后超聲流量計測量誤差逐漸變小并趨近于0。

圖6 管徑200mm上游直管段長度與誤差關系曲線圖

2.3 不同流量對超聲流量計測量誤差的仿真分析

為研究流量對超聲流量計測量誤差的影響，將流量的研究范圍最低值設為100m3/h（現(xiàn)場常用流量下限），如圖7所示，其中縱坐標為超聲流量計測量誤差值。從圖7中可知，在距離彎管相同直管段條件下，入口流量為100～600m3/h時，流量對超聲流量計測量誤差的影響基本呈水平直線分布，流量對超聲流量計的測量誤差影響較小，流量小時測量誤差相對較小，但差別不大，圖8為管徑200mm、曲率1.5 時的誤差擬合曲線圖，比對發(fā)現(xiàn)其變化規(guī)律基本相同。因此后續(xù)建模修正時，可忽略流量的影響。

圖7 管徑150mm流量對超聲流量計測量誤差的影響

圖8 管徑200mm流量對超聲流量計測量誤差的影響

3 修正模型的建立

采用了數(shù)據(jù)擬合的方式建立數(shù)學模型，管徑為200mm時彎管誤差曲線如圖9所示，為提高測量精度，采用了分段擬合的方式，Adjusted R～square分別為0.97463 和0.92403 接近于1，說明擬合效果較好。所以，超聲流量計在管徑200mm、曲率1.5 單彎頭管道的修正模型為：

圖9 管徑200mm誤差曲線擬合圖

Y=X/(22.19388 -7.19401 ×Z+1.62297 ×Z2-0.1416 ×Z3+0.00383 ×Z4（Z≤17）

Y=X/(-26.58978 +1.75782 ×Z-0.04417 ×Z2+0.00040192 ×Z3)（Z＞17）

其中，Y為修正后的流量值，X為測量值，Z為距離彎管長度。

圖10為管徑150mm誤差曲線擬合圖，為了更好擬合效果，同樣采取分段擬合的方式進行，Adjust?ed R～square為0.9998 和0.95305 接近于1，說明擬合效果較好。

圖10 管徑150mm誤差曲線擬合圖

所以，超聲流量計在管徑150mm、管徑曲率1.0 單彎頭管道的修正模型為：

Y=X/（33.48397 -12.93816 ）×Z+3.40581 ×Z2-0.34484 ×Z3+0.01102 ×Z4（Z≤14）

Y=X/（-25.19539 +3.0098 ×Z-0.13684 ×Z2+0.00256 ×Z3-0.0000166242 ×Z4（Z＞14）

其中，Y為修正后的流量值，X為測量值，Z為距離彎管長度（D）。

為了比較修正前后誤差變化，進行了修正前后誤差仿真，如圖11為管徑200mm單彎管修正后的誤差與原始誤差的對比圖，由圖11可知，修正后的誤差基本穩(wěn)定在-0.5 %～0.5 %。

圖11 管徑200mm單彎管修正前后誤差對比

圖12為管徑150mm單彎管修正后的誤差與原始誤差的對比圖，由圖12可知，修正最大的誤差為0.5 %，誤差基本穩(wěn)定在～0.5 %～0.5 %。

圖12 管徑150mm單彎管修正前后誤差對比

4 修正模型的現(xiàn)場測試

為了修正模型的準確性，進行了彎管實流試驗驗證。

試驗方法：同時啟停超聲流量計和靜態(tài)質(zhì)量法液體流量標準裝置，分別在100、200、300、400m3/h流量下，比較瞬時流量值或比較一段時間內(nèi)兩者的累積值。

試驗條件：管道口徑為DN150mm；超聲流量計等級為GE公司1.0 級；測量管道材質(zhì)為304不銹鋼；管道壁厚為4.10 mm；管道周長為496mm；介質(zhì)為清潔水；管段為彎管。試驗數(shù)據(jù)見表1～表4。

表1 100m3/h流量點不同安裝條件試驗數(shù)據(jù)

表2 200m3/h流量點不同安裝條件試驗數(shù)據(jù)

表3 300m3/h流量點不同安裝條件試驗數(shù)據(jù)

表4 400m3/h流量點不同安裝條件試驗數(shù)據(jù)

由表1～表4可知，彎管后不同直管段長度經(jīng)模型修正后，其誤差在±1%以內(nèi)。

5 結論

通過對超聲波流量計上游存在彎管的仿真研究可知，彎管情況下，在（2～10）D時，超聲流量計最大測量誤差可達10%，且誤差隨著流量的增大而增大，在（10～15）D階段，超聲流量計誤差逐漸變小，并由正向誤差轉(zhuǎn)為負向誤差，15D之后超聲流量計測量誤差逐漸變小并趨近于0；在仿真研究的基礎上，進行了誤差曲線修正模型的擬合，經(jīng)現(xiàn)場試驗驗證，建立的修正模型準確性較高，經(jīng)修正后，超聲流量計測量示值誤差能夠控制在±1.0%以內(nèi)，大大提高了超聲波流量計在彎管下的測量準確性。