浩吉鐵路陽城隧道全風化紅砂巖圍巖變形規律

王志杰 邱志洪 蔡李斌 張曾照 馬兆飛 夏勇 徐海巖

1.西南交通大學交通隧道工程教育部重點實驗室，成都610031；2.浩吉鐵路股份有限公司，北京100073；3.中國鐵路設計集團有限公司，天津300308

全風化紅砂巖呈紫紅色、角礫松散結構，土顆粒間存在較大空隙，黏聚力較差，巖質較軟弱，成巖作用差。隧址區全風化紅砂巖分布廣泛，隧道易產生涌水涌砂、圍巖坍塌、初期支護變形開裂等問題［1-2］。

何海鵬［3］基于蘭州市軌道交通1號線五里鋪換乘車站基坑，通過實測數據分析及數值模擬研究了第三系風化紅砂巖地層中深基坑開挖的變形規律與變形控制技術。夏勇［4］通過現場試驗得出含水率對隧道圍巖壓力的影響顯著，富水區域圍巖壓力大易導致隧道偏壓，并給出全風化紅砂巖深埋隧道圍巖壓力計算方法。朱彥鵬等［5］基于蘭州某地鐵工程，采用正交試驗，對不同配合比下的改良土展開了擊實試驗和快剪試驗，分析了紅砂巖改良土抗剪強度的影響因素及各因素影響程度，得到改良土最佳配合比以及紅砂巖改良土抗剪強度回歸模型。陳國慶等［6］對高海拔地區巖體在凍融作用及含水狀態下的劣化特征及長期穩定性進行研究，揭示了凍融循環及含水率對紅砂巖細觀結構及蠕變特性的影響機制，據此構建了剪切蠕變模型。管曉軍［7］以浩吉鐵路陽城隧道為依托，基于室內基本力學試驗對穿越古沖溝黃土地層、土砂分界地層、全風化紅砂巖地層的隧道支護結構變形及受力特性進行初步探究發現，土砂分界地層的洞周位移復雜多變，全風化紅砂巖地層拱腳處以及土砂分界地層分界面處初期支護會出現拉應力，在土砂分界地層中分界面上部初期支護最小主應力大于其他部位，而分界面處的最大主應力略大于拱腳處。

目前的研究主要集中于軟巖隧道大變形機理及其控制措施［8-12］，紅砂巖隧道受力特征以及紅砂巖巖體特性，但是對于全風化紅砂巖地層圍巖自身物理力學性質對隧道變形影響的研究還存在不足。本文以浩吉鐵路陽城隧道全風化紅砂巖地層為依托研究開挖后隧道變形規律，通過設計不同正交工況和數值模擬得到圍巖力學強度參數及隧道埋深對隧道變形的影響水平，并進行多元非線性擬合得到全風化紅砂巖地層隧道拱頂沉降預測公式，利于及時加強支護，保證施工順利進行。

1 工程概況

浩吉鐵路為國家“北煤南運”新的戰略大通道，全長1 813.5 km。陽城隧道是浩吉鐵路的關鍵性控制工程之一，位于陜西省榆林市靖邊縣龍洲鄉雙城村附近，起訖里程為DK242+041—DK249+134，隧道全長7 108.25 m，最大埋深207 m，洞跨11.34 m，高11.24 m。采用三臺階開挖工法，上臺階為4 m，中臺階6 m，下臺階12 m，臺階高度分別為3.0、3.2、2.5 m。仰拱開挖長度為12 m時進行仰拱回填并施作二次襯砌。

陽城隧道沿線地質條件復雜，受黃土高原水流向源侵蝕，古沖溝發育，呈現典型的黃土高原侵蝕性梁昴溝谷地貌類型，地表有少量植被覆蓋。地形高差在100～200 m，斜坡自然坡度25°～85°。隧址區地層主要包括紅砂巖地層、土石分界地層及土砂互層地層，圍巖級別為V級和VI級。根據現場踏勘及工程資料，隧址區全風化紅砂巖分布廣泛，圍巖強度較低，自穩能力差，隧道容易產生大變形及塌落等病害，給隧道的施工帶來極大的風險。

2 計算模型

2.1 模型建立

為探究不同折減系數下的隧道變形特征，采用有限差分軟件FLAC 3D進行建模計算。根據彈性力學中的圣維南原理，為有效避免邊界效應的影響，隧道外側至模型邊界的距離要滿足3倍隧道洞跨的下限要求，因此數值模型尺寸選取90 m（長）×100 m（寬）。對模型兩側施加橫向約束，底面施加豎向約束，模型上部施加荷載以模擬不同埋深。地層采用彈塑性模型，服從Mohr?Coulomb屈服準則，隧道結構采用彈性模型。

2.2 計算參數

為研究全風化紅砂巖的工程特性，根據固結試驗和直剪試驗完成對不同標段原狀土相關物理力學參數的測定，并根據工程設計資料確定圍巖和支護結構的力學參數，見表1。

表1 圍巖及支護結構參數

本次試驗研究四項因素，分別為埋深、壓縮模量、黏聚力及內摩擦角。根據試驗結果及工程設計資料，確定各因素取值范圍，見表2。正交試驗每個因素設置5個水平，見表3。

表2 各因素取值范圍

表3 正交試驗各因素水平

2.3 安全系數的計算方法

強度折減法通過不斷降低地層的安全系數F，將折減后的抗剪強度指標c（土的黏聚力）和φ（土的內摩擦角）代入模型進行重復計算，直到模型達到極限發生破壞，從而得到隧道的安全系數。具體折減方法為

式中：cF為折減后的土體黏聚力；Fs為折減系數；φF為折減后土體的內摩擦角；τfF為折減后土體的抗剪強度。

折減系數Fs的初始值須足夠小，以保證開始時是一個近似于彈性的問題。然后不斷增加Fs，折減后的抗剪強度指標逐步減小，直到某一個折減抗剪強度下隧道變形發生突變，說明隧道發生失穩。

取無支護時應力釋放率為30%，初期支護承擔70%的應力釋放。格柵鋼架和噴射混凝土在計算模型中采用等效剛度進行計算，具體計算公式為

式中：E為噴射混凝土折算后的彈性模量；E0為原噴射混凝土的彈性模量；Sg為格柵鋼架的鋼筋截面積；Eg為格柵鋼架的彈性模量；Sc為噴射混凝土截面積。

3 計算結果與分析

3.1 折減系數對變形的影響

運用FLAC 3D進行計算，得到在不同折減系數下隧道開挖穩定后各測點變形，見圖1。可知，開挖后不斷折減隧道剪切強度的過程中，拱頂沉降始終最大，因此以拱頂沉降的變化作為圍巖失穩的判據。

圖1 隧道各測點變形量隨折減系數的變化

由于全風化紅砂巖難以自穩，數值模擬前將地層參數放大10倍，實際折減系數應在所得折減系數基礎上除以10。故當實際折減系數為2.72時，拱頂沉降發生突變，其值由0.15 m突變為0.29 m，隧道發生破壞。在施加初期支護和二次襯砌的條件下，全風化紅砂巖地層隧道開挖后拱頂測點相較于隧道其他測點變形更為顯著，因此探究埋深及圍巖各基本物理力學參數對拱頂沉降的影響極為重要。

3.2 各影響因素對拱頂沉降的影響

正交試驗結果見表4。

表4 正交試驗結果

采用極差分析法和方差分析法研究四個因素對拱頂沉降的影響規律，并評判其顯著性。

3.2.1 極差分析

極差分析中一般用Ki表示任一列因素水平為i（i=1，2，3，4，5）時對應的試驗指標和；ki表示任一列因素水平為i時試驗指標的平均值；R表示任一列因素各水平對應試驗指標Ti的最大值與最小值之差。R值反映了各列因素的水平變動對應試驗指標的變動幅度，R值越大說明該因素對試驗指標的影響越大，因此也更重要。由Ti的大小可以判斷因素的優水平，本文的試驗指標為拱頂沉降，故選取Ti的最小值判斷因素的優水平。

拱頂沉降的極差分析結果見表5。可知，陽城隧道全風化紅砂巖地層下，影響拱頂沉降的主次因素順序為埋深、內摩擦角、壓縮模量、黏聚力。

表5 拱頂沉降極差分析結果

計算拱頂沉降與埋深、壓縮模量、黏聚力、內摩擦角之間的相關系數，分別為0.988 75、0.999 87、0.948 54、0.985 81。查閱相關系數臨界值表可知，顯著性水平α=0.01對應的相關系數臨界值為0.917。拱頂沉降與四個因素之間的相關系數均大于0.917，均為顯著相關。

通過Origin軟件對數據進行擬合，得到拱頂沉降曲線，見圖2。

圖2 拱頂沉降與各影響因素的擬合曲線

由圖2可知：

①拱頂沉降S與埋深H呈線性關系

隨著埋深逐漸增大，隧道圍巖壓力不斷增大，從而導致拱頂沉降不斷增大。

②拱頂沉降與壓縮模量Es呈四次曲線關系

隨著壓縮模量不斷增大，土體的自身承載力相對增大，傳遞至支護結構上的圍巖壓力減小，拱頂沉降因此減小。

③拱頂沉降與黏聚力呈三次函數關系

④拱頂沉降與內摩擦角呈線性關系

當內摩擦角較小時，土顆粒的表面摩擦力以及顆粒間的嵌入和聯鎖作用產生的咬合力相對較小，隧道上部土體無法及時形成塌落拱，導致拱頂沉降進一步發展。

極差分析能夠簡單直觀地分析各影響因素對試驗指標的影響程度，但不能區分因素各水平間對應的試驗結果的差異是由因素水平的不同引起的，還是由試驗誤差所引起的，因此無法得知試驗精度。同時極差分析無法精確估計各影響因素的重要程度。

3.2.2 方差分析

為了彌補極差分析的不足，對拱頂沉降采用方差分析，結果見表6。可知：①四個因素對拱頂沉降影響的主次順序為埋深、內摩擦角、壓縮模量、黏聚力。②埋深、壓縮模量及內摩擦角對拱頂沉降的影響顯著，黏聚力對拱頂沉降的影響不顯著。

表6 拱頂沉降方差分析結果

4 回歸模型建立和檢驗

4.1 回歸模型的建立

為了更好地預測隧道拱頂沉降的發展情況，為工程施工提供參考依據，利用MATLAB進行多元非線性回歸分析，得到拱頂沉降關于埋深、壓縮模量、黏聚力、內摩擦角的回歸方程

擬合相關系數約為0.978，大于臨界值0.917，說明假設成立，回歸方程具有高度可靠性。

4.2 回歸模型驗證

為了保證回歸模型對于預測隧道拱頂沉降具有高度可靠性，將試驗數據與回歸方程計算值進行對比，見圖3。可知，計算值與試驗值高度相似，平均誤差在1.86%。

圖3 拱頂沉降計算值與試驗值對比

定義誤差比為

試驗誤差比值分布見圖4。可知，誤差比均分布在0.1左右。結合擬合相關系數，說明回歸方程對于拱頂沉降預測具有高度可靠性。

圖4 拱頂沉降計算值與試驗值誤差比分布

5 結論

本文以浩吉鐵路陽城隧道為依托，基于正交試驗的數值模擬對埋深以及圍巖基本物理力學參數對全風化紅砂巖隧道拱頂沉降的影響進行了分析。得到如下結論：

1）基于強度折減法利用FLAC 3D進行數值模擬，可知全風化紅砂巖隧道在開挖后拱頂沉降相較于其他測點的變形量更顯著。

2）采用極差分析法得到拱頂沉降隨各影響因素的變化趨勢，利用Origin一元回歸線性擬合模塊得到各因素作用下拱頂沉降擬合公式。拱頂沉降隨埋深增大而增大，隨壓縮模量增大而減小，隨內摩擦角增大而不斷減小。拱頂沉降與埋深及內摩擦角成良好的線性關系。

3）采用方差分析法得到埋深、壓縮模量、黏聚力以及內摩擦角對隧道拱頂沉降的影響次序及其顯著性水平。埋深、壓縮模量以及內摩擦角對拱頂沉降的影響非常顯著。基于陽城隧道紅砂巖地層下，各影響因素對拱頂沉降影響的主次順序是埋深、內摩擦角、壓縮模量、黏聚力。

4）利用MATLAB對試驗數據進行多元非線性回歸分析，得到預測隧道拱頂沉降的方程，并將計算值和試驗值進行對比，證明回歸方程具有高度的可靠性。