對某新建橋梁的模態測試及動載試驗分析研究

王建偉

(西南林業大學土木工程學院，云南 昆明 650224)

1 工程概況

某新建橋梁采用三跨預應力(連續)剛構體系，橋梁長220 m，橋梁跨徑布置(60+100+60)m，橋面寬12 m，荷載等級:公路—Ⅰ級，橋梁線形屬于直線類型，箱梁的設計截面使用單箱單室截面，材料設計為C50混凝土，主梁設計截面梁高從墩柱連接位置處的6.08 m，變化至跨中截面梁高的2.38 m，腹板厚度采用0.50 m，0.50 m～0.70 m，0.70 m三個標準梯度變化，在8B～10B，14B～15B區段及0號塊腹板變寬。箱梁底板厚度從根部0.32 m按1.8次拋物線變化至端部的0.71 m。

大橋整體圖如圖1所示。

2 有限元模型的建立

使用Midas Civil 2020建立三跨連續剛構橋有限元模型，橋梁結構的主梁單元和墩柱單元都采用梁單元模擬，一共建立了260個節點和253個單元，對于中跨主梁的梁單元共91個，兩個橋梁墩柱一起有84個梁單元，在箱梁和墩柱共同連接部分采用主從節點處理，橋梁外邊界采用一般支撐即可[1]。

橋梁有限元模型如圖2所示。

建模分析時擬采用以下假設：

1)混凝土選擇理想材料，假設各向同性，使用軟件自帶的材料特性值：箱梁C50混凝土彈性模量取3.45×104MPa；墩柱C40混凝土彈性模量取3.25×104MPa。

2)截面變形及應力分布按彈性力學中的平截面假設為前提計算。

3)考慮二期10 cm厚混凝土現澆層質量對計算基頻時的影響，將其簡化為線荷載加在主梁上。

理論上確定橋梁結構的固有頻率、振型以及阻尼系數等動力特征值，只需確定橋梁結構的固有屬性即可，固有屬性在有限元模型建立過程中通常表現為橋梁形式、材料種類、結構邊界和自重系數及其分布等，橋梁外作用與這些固有屬性不存在任何直接關系，所以當構件的物理、力學特性因損傷或其他因素而發生變化時，其自身動力特性也將變化。利用這一特點，選用模態測試方法準確識別相關的結構振動參數是一種很有潛力的橋梁無損檢測方式。

將橋梁模型的特征值分析部分設置基本參數，采用程序自帶的子空間迭代法計算獲取前10階頻率和模態振型，比較頻率大小以及橋梁振型判斷出前四階頻率，參數結果見表1，前四階理論振型圖如圖3所示。

表1 某連續剛構橋豎向振動理論頻率

3 固有頻率測試

某一彈性系統不受外力作用下的振動可認為是固有振動。通俗理解就是對一個彈性系統給予一個臨時沖擊，當沖擊停止后，此系統會在自身的慣性作用和彈性作用下，表現出往復振動的周期性運動[2]。同時實際存在的系統往往存在著摩擦阻尼，對應的固有振動將會隨時間慢慢減弱直到停止。為此解釋橋梁結構存在的阻尼因素，其本身是十分復雜且困難的，故大致分成三類原因：

1)建筑材料分子之間運動內摩擦。

2)整體橋梁的邊界連接與自然環境之間的摩擦力。

3)空氣阻力(與前兩種比，很小不用考慮)。相對來說，對于一種理想狀態(無摩擦)的保守系統，系統的固有振動在理論上會一直持續下去。

目前的模態測試分析辨識技術，一般性方法需要現場橋梁結構受到一組激勵，再經過傳感器收集試驗響應信號，最后選擇合適的信號分析方法篩選出動力相關系數。在實際橋梁模態試驗中，可以選擇結構的關鍵部位(避開支點位置)布置專用傳感器采集數據，同時對于試驗現場一般很難具備人工激勵條件，或者是人工激勵引起響應較小，對應方式的性價比很低，故可選擇規范其他方法：環境隨機激勵法。此方法需要假設環境激勵信號為平穩白噪聲[3]，對應到現場環境要求：橋梁附近沒有無規則持續振源，最好是在橋面不通車或封閉交通情況下，但一般情況下存在隨機通行車輛，通過傳感器觀測記錄橋梁周圍的水流、風力、大地運動的地震波和車輛荷載等外界因素激勵橋梁產生多方向、多層次疊加的微小、無規律振動。

對于本次連續剛構新建橋梁的模態測試試驗，橋面封閉，采用專業橋梁模態測試分析系統DH5907N，將橋梁各跨等分為(4×15 m+8×12.5 m+4×15 m)，順著橋面中心線放置相應傳感器，測點分布如圖4所示。

模態測試中數據處理分析內容廣泛，涉及的問題是很多的，然而，最終目的是要得到真實的、可靠的數據和結果，獲取真實的橋梁結構振動狀態[4]。為此，數據處理可選用較為成熟的頻譜分析法和波形分析法。本次試驗匹配了DH5907N無線模態測試系統，采用數字信號處理技術計算頻響函數或脈沖響應函數，經過模態測試軟件的頻域分析，實測得到的前四階橋梁結構振型圖如圖5所示。

對各測點的實測信號采用頻譜、相位轉換分析計算，得到連續剛構橋的前四階實測模態參數并與理論參數對比[5]，具體數據見表2。

表2 實測振動模態參數表

從實測模態參數可知，該橋第一階振動以橫向振動為主，與該橋橋墩較高、柔性較大的特點相吻合；該橋結構振動特性為低頻、小阻尼振動，其值在同類橋梁結構中屬于正常范圍。

本次橋梁結構模態測試中前四階頻率實測值與理論值之比[6]分別為：1.101，1.181，1.220，1.168，均滿足JTG/T J21—2011公路橋梁承載能力檢測評定規程[7]中該比值不小于0.90的要求；對應的實測阻尼比分別為0.015，0.010，0.011，0.010，在規范要求的合理區間內，表明該橋的動剛度滿足設計和規范要求，橋梁整體情況良好。

4 動載試驗

動載試驗目的是通過傳感器記錄動荷載作用下的動態響應(動應變或動位移)曲線，分析橋梁因特定移動荷載作用下的沖擊系數或動態增量，進一步判斷結構整體性能。在分析由車輛移動荷載引起的橋梁強迫振動，除了要分析各自振動規律，更需要研究兩者的共振條件。研究發現，對于這種移動荷載激勵下橋梁的振動響應，將汽車、橋梁分開獨自研究往往達不到預期效果，通常方法可將橋梁與移動車輛認為在同一系統內，建立一種橋梁—車輛耦合系統。這種系統與其他系統不同的地方在于其動力特性會由于移動荷載的位置、速度以及加速度不同而發生變化，并且實際車輛的通行橋梁時間很短，會使兩者產生共振效應時間很短。

參照規范要求，動載試驗的測試截面應選擇橋梁結構振型特性與行車響應最大處。故本次試驗的連續剛構橋動應變測點布設于中跨L/2截面，測點布設在梁底外表面，在橋面無任何障礙的情況下，用1輛載重汽車(總重約400 kN)以10 km/h，20 km/h，30 km/h，40 km/h的速度駛過橋跨結構，并用DH5907動態信號測試分析系統采集試驗數據。

本次動載試驗的動撓度測試難度較大，人工安裝動撓度傳感器與采集困難，規范要求的動撓度和動應變測試可選擇進行，故僅采集動應變以計算動應變沖擊系數，車輛在不同時速下無障礙行車的動態應變時程曲線如圖6所示。

選取不同時速下動應變時程曲線的振蕩波峰、波谷數值，通過系統參數排序計算，不同時速下橋梁實測沖擊系數匯總于表3。

表3 橋梁不同車速下的沖擊系數一覽表

由規范規定，橋梁結構的理論沖擊系數μ可以按照下式計算：

當f<1.5 Hz時，μ=0.05。

當1.5 Hz≤f≤14 Hz時，μ=0.176 7lnf-0.015 7。

當f>14 Hz時，μ=0.45。

其中，f為結構基頻，Hz。

由上節結構理論基頻(1.619 Hz)，獲得理論沖擊系數0.07。由表3可見，某連續剛構橋跑車試驗最大動力系數計算是1.076，對應的動態應變增量系數得到0.076，小于設計沖擊系數(0.07)；同時由于本次動載試驗采用單車加載，動態加載效率較低，實際行車情況常為多車前后、交錯行車，其引起的橋梁振動會相互疊加、抵消，故多車行駛下的沖擊系數一般小于單車的沖擊系數，為橋面行車狀況良好和橋梁動剛度正常提供了依據。

5 結語

結合本次試驗成果，連續剛構橋不同于一般簡支梁橋，橋型相對復雜，其模態分析按相應規范要求，多次采集與合理分析試驗數據，準確得到剛構橋多階振動模態，參考橋梁動載試驗得到的橋梁沖擊系數，通過對比有限元模型提取的相應動力參數，可以全面評價新建橋梁的實際整體剛度與行車性能，為新建橋梁的驗收及評估提供了依據；同時模態測試現場布置相對簡單，操作性強，數據分析較為成熟，也可作為一種較為經濟的橋梁結構無損檢測方法。