高考背景下數(shù)學(xué)文化試題命題探究

陳雪芹

◆摘? 要：在我國，高考是一種統(tǒng)一的大學(xué)入學(xué)考試。統(tǒng)一考試達(dá)到了公平競爭的目的，被廣泛應(yīng)用于人才選拔機(jī)制。應(yīng)該指出的是，大學(xué)入學(xué)考試對教育具有指導(dǎo)作用。在高考“知識(shí)設(shè)計(jì)能力設(shè)計(jì)”進(jìn)行的同時(shí)，對高考文件中所包含的信息進(jìn)行研究，對于所有年份和學(xué)科的教學(xué)和復(fù)習(xí)都具有至關(guān)重要的意義。

◆關(guān)鍵詞：行動(dòng)哲學(xué);胡塞爾現(xiàn)象學(xué);集體意向

一、引言

在我國，高考是一種統(tǒng)一的大學(xué)入學(xué)考試。統(tǒng)一考試達(dá)到了公平競爭的目的，被廣泛應(yīng)用于人才選拔機(jī)制。應(yīng)該指出的是，大學(xué)入學(xué)考試對教育具有指導(dǎo)作用。在高考“知識(shí)設(shè)計(jì)能力設(shè)計(jì)”進(jìn)行的同時(shí)，對高考文件中所包含的信息進(jìn)行研究，對于所有年份和學(xué)科的教學(xué)和復(fù)習(xí)都具有至關(guān)重要的意義。高考的一個(gè)非常重要的功能是通過考試促進(jìn)學(xué)習(xí)。考試的順利成功會(huì)極大程度地對學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情產(chǎn)生激發(fā)和鼓勵(lì)的效應(yīng)，也調(diào)動(dòng)了教師的教學(xué)熱情，指導(dǎo)著學(xué)校的教學(xué)方向。

自高考制度恢復(fù)以來，無論是高考內(nèi)容或是高考制度，都在改革的浪潮中不斷得到完善和深化;自從恢復(fù)高考制度以來，考試與教學(xué)的復(fù)雜關(guān)系等，成為教育領(lǐng)域和整個(gè)社會(huì)討論的中心。

二、數(shù)學(xué)文化的概念和范圍

簡而言之，數(shù)學(xué)文化指的是思維的精神、方法、形成和發(fā)展;以整體而言，它還包括數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)的美感、數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)的發(fā)展的人的因素，并與社會(huì)主義、數(shù)學(xué)和各種文化之間的聯(lián)系等，以及作為有機(jī)部分的數(shù)學(xué)理論強(qiáng)有力的精神及物質(zhì)功能的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)。

三、數(shù)學(xué)文化在高考數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)

從2015年起，高考的命題越發(fā)地注重傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化與教育知識(shí)的結(jié)合，對于學(xué)生對基礎(chǔ)知識(shí)的理解、基礎(chǔ)計(jì)算的準(zhǔn)確性和問題考察的嚴(yán)密性的測驗(yàn)占比也越發(fā)多起來。

例（1）：古代數(shù)學(xué)的杰作“數(shù)學(xué)九章”中有“米粒”的問題。為了收集谷物，糧倉打開，有人送去1534石米，米中有谷物，取了一把米樣，254粒大米中有28粒谷物，這批大米中的谷物大約是（）石。

《九章算術(shù)》一書是系統(tǒng)總結(jié)秦漢數(shù)學(xué)成就的"古典十冊"中最重要的一本。這不僅在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)理論領(lǐng)域已經(jīng)取得了獨(dú)特的研究成果，也充分標(biāo)志著目前我國古代傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的完整理論體系已經(jīng)基本形成。試題基于這樣的數(shù)學(xué)背景，結(jié)合農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、生活工作中的一些糧食生產(chǎn)計(jì)量管理問題，考查教科書中的"統(tǒng)計(jì)與采樣"的數(shù)學(xué)相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)。創(chuàng)新的問題提問和組合提問問題類型，強(qiáng)調(diào)研究實(shí)際數(shù)學(xué)背景和研究傳統(tǒng)中國數(shù)學(xué)理論文化的巧妙組合，強(qiáng)調(diào)考查基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)的組合。

學(xué)會(huì)將現(xiàn)代數(shù)學(xué)的各種思維表達(dá)方式和各種定義性的概念廣泛應(yīng)用到數(shù)學(xué)科目之外的其他教學(xué)領(lǐng)域，是抓好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育的重要關(guān)鍵。高考改革后，為了主要著重考查高中學(xué)生的理論數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)和實(shí)際數(shù)學(xué)應(yīng)用綜合能力，數(shù)學(xué)試題的主要考查方向應(yīng)該是綜合邏輯性和思考綜合能力。

例（2）如圖為某幾何體的主視圖，左視圖和俯視圖，三個(gè)圓的半徑相等，每個(gè)圓內(nèi)兩條半徑的夾角均為90°，若該幾何體表面積為17p，則其體積為（）。

這道考試題以"畫"深深吸引，以一個(gè)考察立體數(shù)學(xué)幾何的基本體積問題點(diǎn)作為考試背景，綜合分析考察了每位應(yīng)試者對三維空間立體幾何的基本體積和幾何表面積的正確計(jì)算。試題將所學(xué)知識(shí)直接傳遞給人到所需要生成的一個(gè)問題中或情境中，結(jié)合圖形考試，將理論證明能力、空間想象力、計(jì)算解決能力、邏輯推理能力有機(jī)地整合在一起，強(qiáng)調(diào)對應(yīng)試者綜合素質(zhì)的考查。

創(chuàng)新性思維是數(shù)學(xué)理性思維的最高水平，是高考選拔優(yōu)秀人才的客觀條件，在當(dāng)前經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展的背景下，經(jīng)濟(jì)改革和改革創(chuàng)新需要高素質(zhì)的創(chuàng)新人才。作為各大學(xué)的“輸血”過程，創(chuàng)新能力測試也在高考中有了體現(xiàn)。

例（3）函數(shù)概念最早出現(xiàn)在格雷戈里的文章《論圓和雙曲線的求積》中，他定義函數(shù)是這樣的一個(gè)量：它是從一些其他量出發(fā)，經(jīng)過一系列代數(shù)運(yùn)算而得到的，或者經(jīng)過其他可以想象到的運(yùn)算得到的。若正實(shí)數(shù)啊a，b，c滿足c=a+b，而c所對應(yīng)的函數(shù)值f（c）可以通過f（c）=f（a）+f（b）得到，并且對另一個(gè)量d，若d>c>0，則都可以得到f（d）>f（c），根據(jù)自己所學(xué)的知識(shí)寫一個(gè)能夠反映f（d）與c函數(shù)關(guān)系式：

這是一個(gè)開放性的試題，答案不唯一，學(xué)生要能真正理解函數(shù)的定義，從中提取信息，知道對數(shù)函數(shù)的運(yùn)算法則，知道答案是底數(shù)大于一的對數(shù)函數(shù)

四、高考數(shù)學(xué)題的發(fā)展趨勢

1.教材的閱讀和計(jì)算的題目被日常化，學(xué)生對閱讀快速反應(yīng)的能力被考驗(yàn)。從2019年開始這種傾向變得強(qiáng)烈以來，2020年文科的3分考試題繼承了這一特點(diǎn)，雖然不難，但是因?yàn)楹徒炭茣鴽]有關(guān)系，所以通常復(fù)習(xí)起來比較困難。

2.文理科的相同題目增加了。大學(xué)入學(xué)考試的一般傾向是沒有文科和理科的區(qū)分，所以理解這種傾向并不難。這對于文科的學(xué)生來說，難度可能會(huì)變高。

3.綜合調(diào)整了高考數(shù)學(xué)題的出題順序，但是基本的考試要點(diǎn)沒有改變。大學(xué)入學(xué)考試的第一卷，第三卷是比較穩(wěn)定，而且都是圓錐曲線和導(dǎo)函數(shù)為壓軸。

參考文獻(xiàn)

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