基于主成分分析的江蘇省居民生活質量情況實證分析

季天航，張媛媛，朱雨鴻，邵衛旭，燕善俊

（徐州工程學院數學與統計學院，江蘇 徐州 221018）

從個人、社會和國家層面而言，提高居民生活質量都是經濟社會發展的重要目標。隨著經濟社會的高速發展，人們的生活水平不斷提高，對于物質和精神生活的追求也不斷提高。對生活質量問題的研究也越來越引起學者的關注。居民生活質量在國家層面體現了綜合國力和國際競爭力的提高。由于我國經濟增長迅速，人們更關心自己的生活水平，隨著生活質量概念從國外引入，提高生活質量成為我國學者研究的熱點。

1 居民生活質量研究方法和指標體系

1.1 研究方法

主成分分析（PCA）是通過對協方差進行特征分析，在保留重要信息的情況下，將多個變量通過線性變換組合成相互獨立的較少的幾個變量的降維分析法[1-3]。一般有五個步驟：篩選指標、規范指標、縮小指標維度、計算權重和綜合評價得分。本文利用SPSS軟件對數據進行主成分分析。

1.2 指標選取和數據來源

生活質量的評價需要考慮多方面的因素，在指標選取時兼顧科學性、系統性、可操作性和全面性。本文在現有相關研究基礎上，結合江蘇省具體發展情況，從物質生活、教育狀況、居住生活環境、醫療衛生情況、社會保障五個方面選取相關指標，構建居民生活質量指標體系，如表1所示[4-6]。

表1 江蘇省居民生活質量評價指標體系

2 江蘇省居民生活質量的實證分析

本文通過《江蘇統計年鑒2020》《中國城鄉建設統計年鑒》《江蘇統計年鑒2019》等統計部門公開的數據，對居民生活質量評價進行實證分析。通過SPSS對數據進行檢驗，得到KMO值（檢驗統計量）為0.987，接近1，Bartlett球形度檢驗的顯著水平P（概率）值為0.00，小于0.05。檢驗結果表明，變量適合進行主成分分析。下面在SPSS軟件中計算原始變量的總方差情況，如表2所示。

表2 特征值和方差貢獻率

提取方法采用主成分分析法[7-10]。這里保留2個主成分，其解釋原始變量的特征值均大于1。同時，這兩個主成分的方差貢獻率為94.691%，大于85%，其集中了較多的信息量，僅丟失了5.31%的信息，可以反映原始變量的大部分信息。因此，這里用這2個主成分代替13個原始變量。

下面利用軟件計算因子載荷矩陣，將對應主成分的列向量除以相應特征值的算術平方根，計算得到主成分系數向量[11-12]，如表3所示。

表3 主成分的系數向量

根據表3寫出主成分表達式：

這里依據方程貢獻率，計算居民生活質量綜合得分：

綜合得分表達式中，變量系數的數值大小體現了該影響因素對居民生活質量的影響程度：人均可支配收入＞用水普及率＞人均公共綠地面積＞人均GDP＞人均道路面積＞人均消費支出＞教師人數＞每萬人口醫生數＞建成區綠化覆蓋率＞每萬人口醫院病床數＞普通高等學校在校生人數＞燃氣普及率＞個人車輛擁有量。以上因素與江蘇省居民生活質量都為正相關。居民生活質量影響因素圖如圖1所示。

圖1 居民生活質量影響因素圖

將標準化后的原始數據代入綜合得分方程，得到江蘇省居民生活質量評價得分的時序圖，如圖2所示。

圖2 江蘇省居民生活質量標準化得分時序圖

從圖2來看，居民生活質量在2014-2019年平穩增長，有不斷上升的趨勢。這也是由于物質保障、教育狀況、生活環境、醫療衛生情況和基礎設施對居民生活質量都起到了積極的影響，且江蘇省的各項指標均呈上升趨勢。

3 結論

根據上文，居民生活質量是受到經濟、教育、醫療、環境等因素正面影響的綜合體現。通過主成分分析法提取可以看出，物質經濟基礎和基礎設施建設相關的因素對江蘇省居民生活質量的影響程度較大。由于各項因素共同增長，近年來，江蘇省居民生活質量逐步提高。