選區激光熔化成形區粗糙表面對鋪粉質量的影響:離散元模擬1)

孫遠遠 江五貴 徐高貴 陳 韜 毛隆輝

(南昌航空大學航空制造工程學院,南昌 330063)

引言

選擇性激光熔化(SLM)通過逐層鋪粉和選擇性熔化粉末來打印三維零件[1].增材制造零件的質量受許多參數影響,例如激光功率[2]、掃描速度[3]、掃描策略等[4].

打印零件之前的一個關鍵程序是在建筑平臺上鋪粉.在鋪粉過程中,粉末的狀態會影響鋪粉過程,因為粉末在基板上的流動能力決定著每一層粉末的連續性和均勻性.均質的粉末層通常可以獲得密度更高、表面質量更好的激光掃描成型零件[5].粉末層越致密,散射效應越低,能量吸收率越高[6-7].因此,了解鋪粉過程及其影響因素有助于控制粉床質量,進而提高最終產品質量.

大量研究表明通過優化鋪粉器的幾何形狀[8-9],降低粉末撒布速度[10],或提高鋪粉層厚[11]可以降低粉床的孔隙率和表面粗糙度.此外,采用不同形狀[12]和雙峰分布的顆?？梢蕴岣叻鄞驳亩逊e密度和粉末的流動能力[13-14].但是,顆粒尺寸分布廣和含有大量小顆粒的粉末會受偏析的影響[15].并且,在顆粒尺度上不能忽視顆粒之間的內聚力.隨著粒徑的減小,由于范德華力在微米尺度上控制小顆粒行為的主導作用,導致內聚相互作用的增加[16],從而引起粉末流動能力下降[17-18]和粉床質量下降[19].

對于粉床質量下降的原因,Chen 等[20]通過DEM模擬和實驗,提出了影響粉末擴散過程的3 種沉積機制,即黏聚效應、壁面效應和滲流效應.Nan 等[21]提出了粉床空斑是由顆粒在葉片前區域的堵塞引起的.實際上,SLM 零件上表面是粗糙的,其受熔道寬度、掃描速度和粉末層厚度的影響[22].但是,對于粗糙表面的研究很少,馮一琦等[23]發現粗糙的增材底面上的鋪粉層致密性比平坦底面更好.Xiang 等[24]發現粗糙的基板表面阻礙顆粒運動并且影響粉床填充質量.然而,對于不同粗糙度的基板的研究還不夠詳細,粉末在成形區上的沉積機制也尚不明確.

在實際SLM 工藝中,鋪粉是在激光掃描后的零件上表面進行,成形區粗糙表面可以被看作是下一次鋪粉的新基板.本文采用離散元方法,建立一個包含粗糙的成形區和非成形區的DEM 鋪粉模型,研究了不同的成形區粗糙表面形貌和鋪粉工藝參數對鋪粉質量的影響,并且分析鋪粉過程中金屬粉末在成形區粗糙表面的顆粒動力學和顆粒沉積機制,以期為提高鋪粉質量提供參考數據.

1 研究方法

1.1 鋪粉模型

在真實情況中,建筑區包含固態的成形區(圖1紅色虛線標注的區域)和仍保持粉末狀的非成形區.鋪粉時,粉末在滾輪的作用下從供粉區到建筑區,首先經過成形區之前的非成形區.然后,顆粒會在成形區沉積,形成粉末層.因此,將前一層凝固沉積的成形區粗糙表面作為后一層鋪粉的基板,來研究粗糙的成形區上的粉末層質量.

圖1 鋪粉模型圖Fig.1 DEM model of powder spreading process

圖1 為鋪粉過程的模型示意圖.建筑區的長度為L,寬度為W.在Y方向上,設置了周期性邊界,目的是減小計算量.成形區的高度為h,鋪粉層厚H為滾輪底部到成形區上表面的距離.成形區位于建筑區的中心,其面積為整個建筑區域的1/3.滾輪以鋪粉速度V沿著鋪粉方向運動,同時與鋪粉方向相反的方向自轉,其自轉速度為ω.具體數據見表1.

為簡化模型,將滾輪和基體視為質量無限大的兩種特殊顆粒,其運動不受其他粉末顆粒反作用力的影響.粉末、基板和滾輪都采用相同材料.在本模擬中,使用的316 L 不銹鋼粉末,其顆粒尺寸為10～40 μm 高斯分布.粉末粒徑分布如圖2 所示.DEM 的物性參數 (顆粒密度、泊松比)和接觸參數(靜摩擦系數)等見表1[20].需要注意的是,為了減小模擬時間,模擬中顆粒的楊氏模量比316 L 不銹鋼的真實值小兩個數量級,計算精度在可接受的范圍之內[25].為保證模擬精度,時間步長為50 ns.

表1 鋪粉模型參數Table 1 Powder spreading parameters

圖2 顆粒尺寸分布圖Fig.2 Particle size distribution

打印零件時,單道是基本的建筑單元,如圖3 所示.根據真實的單道掃描實驗和模擬結果可知,表面張力導致單道上表面為弧形[26-27],熔道的寬度和高度分別在100 μm 和50 μm 左右[28-29].因此,本文以熔道高度為40 μm,寬度為100 μm 的平滑連續的單道為基本單元(如圖3 所示)建立粗糙表面模型.

圖3 掃描單道Fig.3 The single track

在選區激光熔化過程中,會采取多種掃描策略,如直線掃描,棋盤掃描等.不同掃描策略必將導致成形區上表面具有不同的表面形貌.

根據不同的掃描策略,設置了3 種搭接率為20%,鋪粉方向與掃描的夾角分別為0°,45°和90°的粗糙表面,如圖4 所示.光滑表面則是作為對照組.

圖4 鋪粉策略: 鋪粉方向與激光掃描方向的夾角分別為0°,45°,90°和光滑表面Fig.4 Powder spreading strategy: the angle between the powder spreading direction and the laser scanning direction is 0°,45° and 90°respectively and smooth surface

圖5 為熔道搭接示意圖.Chen 等[30]研究了雙道掃描對成型的影響.Li 等[31]研究了搭接率對表面質量的影響.結果表明,隨著搭接率的增大,成形表面更光滑,表面粗糙度減小.本文為了模擬不同表面粗糙度的成形區上表面,在鋪粉方向與掃描方向的角度為90°時,設置了共6 組不同搭接率λ,分別為0%,20%,40%,60%,80%和100%,如圖5 所示.其中,搭接率100%為理想的光滑表面

式中,λ為搭接率,w為熔道寬度,b為掃描間距.圖5中的h為熔道高度.

圖5 熔道搭接圖Fig.5 Lapping diagram of molten tracks

1.2 接觸模型

接觸模型是離散單元法的重要基礎.顆粒運動必然會引起顆粒之間相互碰撞導致顆粒之間力的產生.根據牛頓第二定律,可以得到顆粒的加速度,計算顆粒速度與位移等信息[32-33]

其中,mi和Ii分別為顆粒i的質量和慣性矩,vi和ωi分別為顆粒i的平移速度和角速度,mi g為顆粒i的重力.分別為顆粒j對顆粒i的法向接觸力和切向接觸力,分別為由顆粒j對顆粒i的切向接觸力和滾動摩擦產生的力矩.

本文采用Hertz-Mindlin 接觸模型[34].顆粒物質之間的內聚力對顆粒的碰撞和運動行為有很大影響.因此,必須考慮范德華力的影響.根據JKR 理論[35],通過顆粒之間引入附加黏附力來修正Hertz-Mindlin接觸模型,將范德華力加入法向接觸力中

1.3 定義質量參數

一般采用填充密度衡量粉末層的質量,即在測量區的顆粒總體積占總測量區體積的百分比,如下所示

式中,Vp為測量區(圖1 紅色虛線立方體)中顆粒的總體積,V為測量區的體積,Vf為測量區中成形區的體積.

以圖6 為例,粉末層大小等于成形區,層厚H=60 μm,這里只提取其中粉末層的一部分為例.真實情況中,則是提取整個粉末層的表面輪廓,測量在Z軸方向上,距離基板的高度的標準差作為粉床的表面粗糙度σ,如下所示

2 結果與討論

2.1 不同角度、層厚的粉末層質量

粉末層的填充密度會直接影響零件的最終質量.首先研究了不同的鋪粉層厚、鋪粉方向與激光掃描方向的夾角對鋪粉質量的影響.H=60 μm 的粉末層表面輪廓測量示意圖如圖6 所示.粉末層填充質量用粉末層的填充密度和表面粗糙度表征.

圖6 H=60 μm 的粉末層表面輪廓測量示意圖Fig.6 An example of the measured surface profile of the powder layer with H=60 μm

圖7 為不同夾角下粉末層的填充密度與表面粗糙度.如圖7(a)所示,隨著鋪粉層厚的增加,粉末層填充密度增大,最后趨于穩定.

此外,填充密度與角度非線性相關.例如,45°夾角的粉末層填充密度大于90°,并且,兩者填充密度都大于0°.根據圖7(a)可知,光滑成形區的鋪粉質量很差,因此,圖7(b)沒有列出光滑表面基底粉床的表面粗糙度曲線.從圖7(b)可知,表面粗糙度基本上隨著層厚的增加而減小,最后趨于穩定.但是,45°的表面粗糙度基本保持平穩.

最后,為了減小成形區上表面對下一次鋪粉質量的影響,在真實鋪粉過程中,可以適當通過提高鋪粉層厚,改善鋪粉方向與激光掃描方向的夾角等方法.需要注意的是,過厚的粉末層可能導致激光不能完全熔化粉末層,產生層間缺陷.

圖8 為成形區(圖1 紅色虛線標注的區域)粉末層的表面形貌,可以得到不同層厚、鋪粉夾角對鋪粉質量有直接的影響.

圖8 粉末層形貌的模擬結果Fig.8 Simulation results of the powder layer morphologies

當鋪粉層厚H=40 μm,光滑表面的成形區上(對照組)的粉末層出現了大面積的空斑缺陷,主要原因是顆粒容易在成形區上表面滑動,難以在成形區上沉積.而粗糙的成形區粉末層出現大量的長條形缺陷,其長度方向與掃描方向一致.這是因為粗糙成形區的表面高低不平,當鋪粉層厚比較薄時,顆粒數比較少,不足以覆蓋整個成形區,而且大量的顆粒傾向于沉積在表面最低處,只有較少的顆粒會在表面較高處沉積.隨著鋪粉層厚的增加,空斑等缺陷的發生幾率減小,成形區粗糙表面對下一次鋪粉質量的影響逐漸降低.

同時,角度對鋪粉質量也有重要影響.在相同層厚的鋪粉中,鋪粉方向與掃描方向的角度為45°和90°的粉床質量好于0°,主要是因為粗糙表面阻礙了顆粒運動.因此,在實際鋪粉過程中,應該避免鋪粉方向與激光掃描方向一致.以上結果對掃描策略具有一定的指導意義.

圖9 描繪了粉堆在成形區鋪展時 (T=0.08～0.1 s),滾輪對顆粒沿鋪粉方向的總法向力 (Ftotal) 的大小變化.Fa為總法向力的平均值(虛線表示).根據力的相互作用,也可以作為成形區對粉末的作用力.當鋪粉方向與激光掃描方向存在角度時,角度越大時,總法向力越大,并且都大于光滑表面.其主要原因在于成形區上表面不同的微觀形貌對顆粒具有不同的阻力.

圖9 鋪粉過程中粉末在不同角度下沿鋪粉方向的總法向力Fig.9 The total normal force of powder with different angles during spreading along spreading direction

同時,不同的阻力也會影響顆粒的流動情況.圖10 為45°的粉末顆粒速度場.一般情況下,靠近基板的顆粒速度方向與鋪粉方向基本保持一致.而當夾角為45°的時候,顆粒的受力情況與0°與90°都不同.由圖10 可知,顆粒在成形區上表面的阻礙作用下,其運動方向與夾角的方向趨于相同.

圖10 45°的粉末顆粒速度場Fig.10 The velocity profiles of powder particles in case of 45°

2.2 不同搭接率的粉末層質量

成形區上表面形貌的差異主要體現在熔道角度和搭接率的不同.搭接率決定著成形區的表面粗糙度,搭接率越大,其表面粗糙度越小.可以通過改變熔道之間的搭接率來改善成形區的掃描質量,減少后處理,提高生產效率.然而,搭接率的改變不但會影響層與層之間的連接質量,而且還會影響下一次的鋪粉質量.

研究發現,當顆粒受到滾輪的作用力大于基板對顆粒的摩擦力時,顆粒就會繼續沿著鋪粉方向運動.反之,當作用力小于摩擦力的時候,顆粒就會沉積在基板上,形成粉末層.圖11 為不同搭接率下粉末層的填充密度與表面粗糙度,其鋪粉方向與掃描方向的夾角為90°,鋪粉層厚H=60 μm.對于平臺底面(λ=100%),本工作預測的相對填充密度為35%,Yao 等[9]和馮一琦等[23]通過DEM 方法獲得的值分別為32.5%和30%,而Chen 等[10]通過實驗方法獲得的相對填充密度為42%.由于實驗的表面并不如模擬中的理想光滑,而粗糙表面會提高填充密度,所以實驗結果略大于本工作的模擬結果.結果表明本文模型合理可靠.

圖11 不同搭接率下粉床的填充密度與表面粗糙度Fig.11 The packing density and surface roughness of powder bed with different hatch overlaps

由圖11 可知,隨著搭接率的增大,粉末層的填充密度隨之減小,但是粉床表面粗糙度基本保持穩定.主要因為隨著搭接率的增大,成形區表面粗糙度逐漸降低,表面對顆粒的滯留能力下降,導致較少的顆粒沉積.

2.3 力拱結構

圖12 為在成形區上鋪粉時(T=0.08～ 0.1 s),粉堆在不同搭接率下的總法向力(Ftotal)、平均值(Fa).粉堆在成形區鋪展時,隨著時間增大,總法向力逐漸降低,主要因為顆粒在成形區上表面沉積形成粉末層,粉堆變小.同時,隨著搭接率的減小,總法向力逐漸增大,即粉堆受到滾輪的作用力越大,粉堆中強力鏈越多并且會產生更多的力拱.

圖12 在成形區上鋪粉時,粉堆在不同搭接率下的總法向力Fig.12 The total normal force of powder pile with different hatch overlaps during spreading at the deposited area

圖13 為鋪粉過程中力鏈圖.越靠近滾輪最低處,法向力越大,力拱的數量也越多.

圖14 為圖13 中選定區域內,20%搭接率下,粉堆中顆粒-顆粒的強接觸數.

圖14 選定區域內,粉堆中顆粒-顆粒的強接觸數Fig.14 The number of strong contacts between particles within powder pile in the selected region

根據圖13 中圖例,顆粒之間的法向力大于2 ×10-7N 被定義為強接觸,其數量大小可表示產生強力鏈或者力拱的數量.為了減小誤差,統計了粉末在成形區上沉積過程中產生的總強接觸數量.

然而,強力鏈與力拱的存在不代表鋪粉質量差.粉堆中顆粒之間的力通過不同強度的力鏈傳遞.鋪粉過程就是力鏈不斷被斷裂與重組的循環過程.

實際上,如圖15(a)所示,力拱是一種特殊結構,由多條力鏈共同組成,但這些力鏈不在同一平面,而是呈枝杈狀的空間分布.只要其中一條力鏈遭到斷裂,整個力拱都會失效.因此,力拱自身結構極不穩定,很容易受到外部條件影響而被斷裂.

如前文所述,沉積在成形區上的顆粒被基板固定住,極大地約束了顆粒在基板上的流動能力,有利于力拱的形成.但是,由于滾輪的特殊結構,鋪粉時會壓縮顆粒,導致力拱結構遭到嚴重斷裂,如圖15(c)所示.同時,顆粒重新排列,導致更多的顆粒沉積在上表面,形成致密的粉末層.而光滑的成形區對顆粒的約束能力較小,所以力拱產生的數量較少,并且鋪粉過程中力拱結構很少被斷裂,導致顆粒滑動,使粉末層產生空斑缺陷.

圖15 (a)-(b)力拱的空間結構圖,(c)鋪粉過程中力拱的斷裂與重組的演變圖Fig.15 (a)-(b) The structure of force arch and (c) evolution of forcearch destroyed and rearranged during powder spreading

因此,隨著搭接率的增大,減小了成形區對粉末的阻力,降低了沉積在成形區上的顆粒數量,最終降低粉末層填充密度.

2.4 顆粒速度

通常認為顆粒在成形區上表面有著良好的流動能力.實際上,與理想的光滑表面不同,由于其表面粗糙,顆粒的流動性大大降低.因此,在成形區上隨機選取部分粉末層,測量其速度變化,來證明不同搭接率的成形區對顆粒速度的影響,這里以層厚H=60 μm 為例.

圖16 為鋪粉過程中不同搭接率下顆粒在成形區的平均速度的變化情況,t=0 s 和t=1 s 分別為滾輪到達與離開的時間.如圖16 所示,當t=0 s 時,即顆粒剛剛進入滾輪與成形區之間的間隙,顆粒速度最大,接著,顆粒速度急劇下降.搭接率越小,顆粒速度下降的越快.這是光滑的成形區表面的鋪粉質量很差的主要原因.

圖16 鋪粉過程中不同搭接率下選定區域沿鋪粉方向的顆粒速度Fig.16 The particle velocity of the selected area along the spreading direction under different hatch overlaps during the powder spreading process

2.5 成形區邊界

當鋪粉經過成形區的邊界時,成形區的邊界形貌會對鋪粉有一定的影響.真實情況下,未完全熔化的顆粒會粘附在零件的測表面,不但影響側表面的粗糙度,而且會影響下一次鋪粉質量.

當成形區為理想的光滑表面時,力拱的產生會導致粉堆出現空洞,如圖17(a)所示,最終導致邊界處的粉末層出現空斑缺陷,如圖17(e)所示.同時,這種缺陷在圖17(c)中的表現形式為粉末層出現凹陷.圖17(c)為圖17(e)的剖視圖,紅色虛線為剖面線.

圖17 成形區的邊界處,(a)強力鏈導致的空洞,(b)未出現空洞,(c)-(d)分別為(e)-(f)的剖面圖,(e)-(f)為俯視角度下的粉末層形貌圖Fig.17 The boundary of the formed region.(a) Cavities caused by the strong force chains,(b) cavity-free,(c)-(d) are the cross-sections of (e)-(f),respectively.(e)-(f) are the top view of the powder layer morphology

圖17 成形區的邊界處,(a)強力鏈導致的空洞,(b)未出現空洞,(c)-(d)分別為(e)-(f)的剖面圖,(e)-(f)為俯視角度下的粉末層形貌圖(續)Fig.17 The boundary of the formed region.(a) Cavities caused by the strong force chains,(b) cavity-free,(c)-(d) are the cross-sections of(e)-(f),respectively.(e)-(f) are the top view of the powder layer morphology (continued)

但是,如果邊界處為弧形,空斑出現的情況會極大地減少,如圖17(d)、圖17(f)所示,粉末層未出現明顯的缺陷,可以說明此時粗糙的成形區邊界處的粉末層質量要好于理想的光滑表面.因此,在激光掃描時,可先優化零件的邊界處,以提高鋪粉質量.

2.6 顆粒迸濺

在成形區上鋪粉時,顆粒會與其上表面的顆粒發生碰撞,尤其是當鋪粉方向垂直掃描方向時.當成形區上表面粗糙度比較小時,如圖18(a),顆粒與其碰撞的影響比較小.但是,當成型區上表面的粗糙度較大時,顆粒與成型區上表面發生激烈的碰撞,產生顆粒迸濺的現象,如圖18(b)所示.而且顆粒速度越大,迸濺現象越明顯.

圖18 粉末迸濺: (a)-(b)分別為顆粒與光滑、粗糙的表面碰撞;(c)-(d)分別為顆粒在碰撞之前,以及碰撞之后顆粒反彈的運動軌跡Fig.18 Powder splash: (a)-(b) collision of particles with smooth and rough surfaces,respectively;(c)-(d) trajectories of particles before and after the collision with the rough surface,respectively

圖18(c)和圖18(d)分別為顆粒在碰撞之前,以及碰撞之后,顆粒反彈的運動軌跡.盡管,成形區粗糙度越大,對顆粒的滯留能力越好,但會產生顆粒迸濺的副作用,迸濺的顆粒也會在一定程度上污染鋪粉環境以及損害機器.

3 結論

本文模擬了成形區不同表面形貌對鋪粉質量的影響,其包括鋪粉層厚、鋪粉方向與掃描方向夾角、搭接率.并分析了顆粒在粗糙的成形區表面的沉積機制.得到以下結論:

(1) 粗糙成形區的表面高低不平,導致顆粒分布不均勻.因此,適當提高鋪粉層厚,或者在相同層厚上優化鋪粉角度可以減小成形區對鋪粉質量的影響;

(2) 粗糙成形區的粉末層質量好于光滑表面的主要原因是粉堆中強力鏈的增多和力拱的產生與斷裂,這導致更多的顆粒沉積在成形區,形成致密的粉末層.但顆粒會與粗糙的成形區上表面碰撞,出現顆粒迸濺現象,影響鋪粉環境;

(3) 粗糙成形區會急劇降低顆粒速度,使更多顆粒沉積在成形區.成形區邊界處的力拱導致邊界處的粉末層出現空斑缺陷.可首先優化邊界處成形質量.