易拉罐容器外壓失穩(wěn)實(shí)驗(yàn)裝置設(shè)計(jì)與應(yīng)用

張曉蕾 楊洋 劉宗其 劉建新 魏耀東

摘? 要 針對(duì)現(xiàn)有容器外壓失穩(wěn)教學(xué)實(shí)驗(yàn)裝置中存在的問(wèn)題，創(chuàng)建一種利用多種易拉罐進(jìn)行容器外壓失穩(wěn)實(shí)驗(yàn)裝置。該實(shí)驗(yàn)裝置體積小、重量輕、試件拆裝方便、成本低，可根據(jù)需要選擇內(nèi)置或外置安裝。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該裝置不僅對(duì)筒體外壓失穩(wěn)臨界壓力的測(cè)量精度高，而且可直接觀察到失穩(wěn)現(xiàn)象。同時(shí)，實(shí)驗(yàn)裝置的實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目可以拓展，如選擇不同材料和尺寸的易拉罐、設(shè)置加強(qiáng)圈等。實(shí)驗(yàn)裝置滿足了容器外壓失穩(wěn)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)要求。

關(guān)鍵詞 易拉罐;容器外壓失穩(wěn);實(shí)驗(yàn)裝置;臨界壓力

中圖分類號(hào)：G642.0? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

文章編號(hào)：1671-489X（2021）10-0028-04

Design and Application of Experimental Device for Instability of?Vessel under External Pressure//ZHANG Xiaolei， YANG Yang， LIU Zongqi， LIU Jianxin， WEI Yaodong

Abstract In view of the problems existing in the teaching experi-mental device of vessel instability under external pressure， a kind of?experimental device for vessel instability under external pressure using various kinds of pop-top cans was developed. The experimen-tal device has the advantages of small volume， light weight. The low-cost specimen is easy to disassemble and assemble， and can be in-stalled inside or outside according to the demand. The experimental results show that the device not only has a high accuracy in mea-suring the critical pressure of external pressure instability， but also can directly observe the instability phenomenon. Furthermore， the experimental items can be expanded， such as choosing the pop-top cans with different materials and sizes， setting the reinforcing ring， etc.. The experimental device meets the teaching requirements of instability experiment under external pressure.

Key words pop-top can; vessel instability under external pressure;? experiment device; critical pressure

0? 引言

外壓容器是指容器外部壓力高于內(nèi)部壓力的壓力容器。外壓容器有強(qiáng)度破壞和失穩(wěn)變形兩種失效形式，通常薄壁外壓容器以失穩(wěn)為主要失效形式。失穩(wěn)是圓筒形容器在外壓作用下因剛度不足而失去原有形狀的現(xiàn)象，即被壓扁或折曲成波形。外壓容器的失穩(wěn)分析是很多理工科專業(yè)力學(xué)理論和專業(yè)知識(shí)的重要教學(xué)內(nèi)容，如彈性力學(xué)、板殼理論、壓力容器設(shè)計(jì)等[1-4]，并需要進(jìn)行外壓容器失穩(wěn)的教學(xué)實(shí)驗(yàn)[5]。

現(xiàn)有的外壓容器失穩(wěn)實(shí)驗(yàn)裝置見(jiàn)圖1a。實(shí)驗(yàn)試件通常采用低碳鋼沖壓水杯，見(jiàn)圖1b。實(shí)驗(yàn)中將試件放入一個(gè)較大的加壓罐中，用離心泵向內(nèi)沖水打壓，使試件的外壓逐漸增高，直至發(fā)生失穩(wěn)。此時(shí)記錄試件失穩(wěn)時(shí)的臨界壓力和試件的變形波數(shù)，然后用外壓筒體失穩(wěn)的理論公式驗(yàn)證失穩(wěn)臨界壓力及變形波數(shù)。但這個(gè)實(shí)驗(yàn)裝置存在不足：實(shí)驗(yàn)裝置體積大，試件安裝煩瑣、復(fù)雜;試件內(nèi)置于加壓罐中，難以觀察到圓筒失穩(wěn)過(guò)程的實(shí)時(shí)形態(tài);失穩(wěn)時(shí)的臨界壓力是通過(guò)壓力表指針的跳動(dòng)測(cè)量的，精度差;只能采用定制尺寸的試件，成本較高。

為此，本文設(shè)計(jì)和建造一個(gè)簡(jiǎn)便、靈活、便攜式的容器外壓失穩(wěn)實(shí)驗(yàn)裝置，試件采用易拉罐，解決了原有實(shí)驗(yàn)裝置存在的問(wèn)題。

1? 容器外壓失穩(wěn)實(shí)驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)裝置原理示意圖見(jiàn)圖2，主要由壓力筒、壓力表和打氣筒等組成。實(shí)驗(yàn)方法：如易拉罐外置安裝，通過(guò)打氣筒連續(xù)抽吸壓力筒內(nèi)部氣體以增加易拉罐內(nèi)外壓差，使易拉罐達(dá)到臨界壓力而發(fā)生失穩(wěn)變形，同時(shí)可以觀察到易拉罐失穩(wěn)過(guò)程的實(shí)時(shí)形態(tài)。由于在打氣筒與壓力筒之間的連接管路上設(shè)置了單向閥，當(dāng)易拉罐失穩(wěn)后，氣體不會(huì)回流，壓力表壓力示數(shù)不變化，可以準(zhǔn)確地記錄失穩(wěn)時(shí)的臨界壓力。

實(shí)際實(shí)驗(yàn)裝置見(jiàn)圖3。易拉罐試件安裝既可以外置（圖3a），也可以內(nèi)置（圖3b）。易拉罐試件外壓的施加可根據(jù)安裝方式采用抽氣或打氣方式進(jìn)行。對(duì)失穩(wěn)臨界壓力大于0.1 MPa的易拉罐試件，試件安裝在壓力筒內(nèi)，采用打氣增壓方式。由于實(shí)驗(yàn)裝置采用有機(jī)玻璃制造，仍可以觀察易拉罐失穩(wěn)過(guò)程。

2? 容器外壓失穩(wěn)計(jì)算

2.1? 臨界壓力計(jì)算

試件選擇六種易拉罐：330 mL矮筒、330 mL高筒可樂(lè)罐，500 mL啤酒罐（這三種材質(zhì)為鋁合金3004，彈性模量為

E=70 GPa[6-7]）;咖啡飲料罐、六個(gè)核桃飲料罐、火鍋蘸料油罐（這三種材質(zhì)為馬口鐵材料，彈性模量E=194 GPa[8]）。

用游標(biāo)卡尺測(cè)量其罐體長(zhǎng)度L、外徑Do和側(cè)壁壁厚δ，取三次測(cè)量結(jié)果的平均值，結(jié)果見(jiàn)表1。

易拉罐實(shí)驗(yàn)和計(jì)算的臨界壓力結(jié)果見(jiàn)表2。計(jì)算過(guò)程以330 mL矮筒易拉罐為例。圓筒的臨界長(zhǎng)度Lcr計(jì)算公式：

將易拉罐尺寸代入上式：

由于L

將易拉罐的材料性能及尺寸數(shù)據(jù)帶入上式，得：

表2表明鋁合金易拉罐的失穩(wěn)壓力<0.1 MPa，外置安裝;馬口鐵易拉罐的失穩(wěn)壓力>0.1 MPa，內(nèi)置安裝。計(jì)算的臨界壓力值高于實(shí)驗(yàn)測(cè)量的臨界壓力值，主要是因?yàn)镻amm

公式是Mises公式[1]的簡(jiǎn)化，并且是建立在筒體兩端簡(jiǎn)支模型上的，而實(shí)際的易拉罐支撐沒(méi)有達(dá)到簡(jiǎn)支的結(jié)構(gòu)。另外，易拉罐橫截面存在一定橢圓度，且在制造過(guò)程中存在一定的初始缺陷，如幾何缺陷、材質(zhì)不均或壁厚偏差等[9]，因此，實(shí)際失穩(wěn)臨界壓力比計(jì)算值小。

2.2? 失穩(wěn)波數(shù)計(jì)算

圓筒形容器外壓失穩(wěn)后，其橫截面折曲成波形，波數(shù)n是2、3、4、5…任意整數(shù)[1-4]，如圖4所示。

長(zhǎng)圓筒失穩(wěn)時(shí)的波數(shù)n=2，短圓筒失穩(wěn)時(shí)的波數(shù)n>2。波數(shù)n可用式（3）計(jì)算[1，10-11]：

計(jì)算的失穩(wěn)波數(shù)與試件變形的波數(shù)基本吻合，見(jiàn)表2。

3? 加強(qiáng)圈對(duì)容器外壓失穩(wěn)的影響

設(shè)置加強(qiáng)圈是提高外壓筒體臨界壓力的有效方法[12-15]。為考察加強(qiáng)圈對(duì)易拉罐剛度的影響，選用330 mL（矮）易拉罐試件，將奧松板材切割為內(nèi)徑等于易拉罐外徑，寬度與高度均為3 mm的環(huán)形圈，并用膠黏劑粘在易拉罐外壁，分別設(shè)置1～4個(gè)加強(qiáng)圈，見(jiàn)圖5，且使加強(qiáng)圈均布在罐體長(zhǎng)度方向上。

公式（2）表明設(shè)置加強(qiáng)圈數(shù)量與罐體計(jì)算長(zhǎng)度Li成反比，即有關(guān)系式：

K為系數(shù)。公式（4）表明臨界壓力Pcr與加強(qiáng)圈數(shù)量i成正比線性關(guān)系，實(shí)驗(yàn)測(cè)量的結(jié)果見(jiàn)圖6，其線性擬合關(guān)系式為：

Pcr=0.011 5i+0.011 5

即K=0.011 5。圖5是設(shè)置加強(qiáng)圈后四個(gè)易拉罐失穩(wěn)后的形態(tài)，波數(shù)分別是5、6、>6、>6個(gè)。設(shè)置加強(qiáng)圈后，明顯提高了臨界壓力Pcr，易拉罐失穩(wěn)時(shí)波數(shù)大，最后形狀扭曲嚴(yán)重。

4? 結(jié)論

針對(duì)現(xiàn)有容器外壓失穩(wěn)教學(xué)實(shí)驗(yàn)裝置存在的不足，設(shè)計(jì)和制作了一種新型易拉罐外壓失穩(wěn)實(shí)驗(yàn)裝置。實(shí)驗(yàn)應(yīng)用表明，該裝置輕便，試件取材靈活，測(cè)量精度高，具有便攜特點(diǎn)。試件可根據(jù)外壓失穩(wěn)臨界壓力的不同，選擇內(nèi)置或外置的安裝方式，可以清晰地觀測(cè)到容器外壓失穩(wěn)變形的動(dòng)態(tài)全過(guò)程，同時(shí)能夠拓展設(shè)置加強(qiáng)圈等實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目。實(shí)驗(yàn)裝置便于在實(shí)驗(yàn)室以及課堂上進(jìn)行教學(xué)演示，能夠滿足容器外壓失穩(wěn)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)要求?！?/p>

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