基于新課改背景下高中數學向量教學策略的思考

仲小麗

摘 要：向量知識是高中數學課程體系中的重要組成部分。向量是溝通幾何、代數、三角等內容的橋梁，向量教學能進一步夯實學生的數學基礎，培養學生的數學思維能力、科學的邏輯推理意識、嚴密的數學求證習慣及準確的數學表達素養。結合教學工作經驗，從掌握向量概念、加深本質理解及合作探究學習三個方面，淺談新課改背景下的高中向量教學。

關鍵詞：新課改;高中數學;向量教學;教學方法

一、掌握向量概念

千千有頭，萬萬有尾。學生接觸向量知識，學習向量知識，第一步應是掌握向量的概念。數學的學習，從一個個數學概念出發，在掌握數學概念后，才能準確理解各類數學公式，把握其中的數學原理，向量學習自不例外。區別于傳統的數學課堂，在新課改背景下，引導學生掌握向量概念，不能死記硬背教材文本，應一邊咀嚼文字釋義，一邊通過學生想得到、看得見、摸得著的事物，將向量概念生活化、直觀化和具體化，變抽象為實際。在課堂導入階段，教師可以實施情境導入法：邀請兩名學生上臺，將一個裝滿書本的雙肩包當作道具。兩名學生相向而立，距離0.5米，分別伸出一只手握住一條背帶，伸出的手臂與身體軀干大致為30°的夾角。接著，依次變距離為0.8米、1米、1.2米、1.4米。每次距離發生變化，學生可說出自己的感受，而當距離逐漸變大，學生握住背帶的手臂顯然變得吃力起來。向量是有大小、有方向的矢量。兩名學生之間距離增大，兩人“合力”的效應逐漸變差，因而需要更大的力，才能與書包向下的重力相互持平。在情境導入結束后，教師還可以利用多媒體技術，向學生播放如天氣預報簡短視頻，其中有“風向東南，風力4級”等;又如，帆船比賽中，運動員“控帆運風”，從而掌控帆船的方向和速度等。在學生對向量概念有所了解后，引導學生討論，列舉向量在生活中應用的事項、場景，以此鍛煉學生的數學表達能力，并加強對向量概念的掌握。

二、加深本質理解

在掌握向量概念后，引導學生加深對向量本質的理解。在這一過程中，我們應結合教材中給出的例題，或者從資料庫中挑選出經典題型，以題目為載體，全面對向量作出分析，又反向促進學生思考。值得一提的是，在這一階段，應適當融入運算內容，如向量數乘、數量積等，專注向量的法則、屬性和特質學習，如零向量、向量平行、向量方向等。如假定A0是單位向量。那么，下列命題中哪些是假命題？（1）A是平面內的某一個向量，則A=|A|A0;（2）若A與A0平行，則A=|A|A0;（3）若A0與A平行，且|A|=1，則A=A0。第一個命題，漏洞非常明顯，由于單位向量方向不確定，因而A≠|A|A0，兩者之間只能向量的大小相等。學生在分析第一個命題時，容易遺忘向量的方向屬性，從而得出直觀感受，認為A=|A|A0。第二個命題，考查平行向量的關系。在同一個平面內，平行向量存在方向相同、方向相反兩種狀態。顯然，A與A0存在方向相反的可能性，因而A≠|A|A0。學生在分析時，一看到A與A0平行，容易盲目作出判斷，單一認定兩者是方向相同的向量，從而導致分析錯誤。第三個命題是第二個命題的特殊形式，即是|A|=1，與單位向量大小相等，且相互平行。學生在分析的時候，容易沖動后作出判斷，同樣是忽略平行向量方向性的關鍵點。以上三個命題全是假命題。在教學活動中，我們應多選擇這類綜合性突出、覆蓋性強的例題，引導學生分析、思考，加深學生對向量本質的理解。

三、合作探究學習

新課程背景下，高中數學教學，需要教師在課堂上凸顯學生的教學主體地位，激發學生的學習主人翁意識，將“要我學”的學習依賴現狀，轉變為“我要學”的自主出擊，以此培養學生的自主學習品質?！笆谌艘贼~，不如授人以漁?！毕蛄拷虒W中，在概念掌握和深入理解向量的本質后，教師需要適時的“沉默”，及時的“后退”，組織學生開展合作探究學習。合作探究階段，主要鍛煉學生的知識遷移能力、應用能力和解決問題的能力。如x2+y2≥2xy這樣的式子，在學生的數學學習中十分常見，也很典型。從代數的角度，可以輕松得到證明。移項，將2xy移動到式子左邊，式子變成x2-2xy+y2≥0。式子左邊一目了然，右邊不動，變換為（x-y）2≥0的形式。在學習中，學生可以從向量的角度對x2+y2≥2xy進行證明，拓展思維，將向量與代數學習有機統一起來，以這類題目培養學生的探究能力。

四、結語

凡事預則立，不預則廢。向量教學應在結合教學主題的前提下，立足學生的認知規律和學習特點，循序漸進，從概念的掌握而逐次深入到本質理解，進而拓展到數學應用與運算練習領域，從而將向量內化入學生的知識結構中。

參考文獻：

[1]涂昕妮.高中數學平面向量解題分析[J].中外企業家，2018（24）.

[2]彭姍卓.平面向量的最值與范圍問題[J].中國高新區，2018（1）.