靜力與動力彈塑性結合判斷薄弱部位的探討

王舜奇,劉龍飛

(武漢正華建筑設計有限公司，湖北 武漢 430010)

僅因建筑高度超過A級高度限值的超限高層住宅，由于其不規則項較少，通常會按照結構平面位置確定豎向構件薄弱部位。例如平面四角墻肢、矩形平面兩端山墻、短肢墻、連廊周邊墻肢等，這些薄弱部位墻肢和底部加強區剪力墻一同被定義為關鍵構件，需加強構造措施。但這種薄弱部位判斷方式是基于概念設計或彈性計算結果，與非線性分析結果并不一定符合。超限項目的大震非線性分析可采用靜力或動力彈塑性等方式，這兩種方式均有一定局限性：靜力彈塑性受加載方式影響較大，不同加載模式破壞差異較大；動力彈塑性分析受地震波離散性影響較大，重點超限項目可以通過大量的地震波計算擬合，常規項目只選取3條～7條波進行分析，分析結果難以具有代表性。因此建議結合靜力及動力彈塑性分析結果，綜合判斷薄弱部位。本次分析以一棟超限高層剪力墻結構住宅為例，先對不同計算模型的合理性及整體指標進行比較，在保證模型合理性基礎上再對各階段確定的薄弱部位進行比較。

1 模型介紹

1.1 工程概況

某項目位于武漢市江岸區，包括兩層地下室及多棟超高層住宅。其中1號超高層住宅樓為B級高度高層建筑，主體結構高度為167.9 m，地上57層，采用全現澆鋼筋混凝土剪力墻結構，地上部分建筑面積為24 156 m2。本次分析數據均來自該工程超限審查報告。

1.2 主要抗震計算指標

按《中國地震動參數區劃圖》該工程抗震設防烈度為6度，設計峰值加速度0.05g，地勘報告場地特征周期按0.35。由于該項目容積率較高，根據武漢市相關文件要求，建筑結構抗震設防類別提高至重點設防類(乙類)，建筑結構安全等級為一級，抗震烈度為7度。

根據該工程地震安全性評價報告，地表設計地震動參數詳見表1。周期在0 s～6 s范圍內，安評報告的地震影響系數值均大于規范值，為安全起見，本工程地震反應譜計算參數αmax，Tg,Amax均采用安評報告數據，如表1所示。

表1 安評設計地震動參數

1.3 性能設計目標

考慮該工程高度雖已接近B級高度限值，但結構不規則項較少，參考抗震性能目標為D級。由于本工程為住宅項目，地震后進行修復與加固均存在一定困難，經超限審查后確定的在小震、中震和大震下的性能水準分別是1，3，5。按規范要求對于第5性能水準的結構應進行彈塑性計算分析，構件的抗震承載力、受剪截面均需進行驗算。

確定關鍵構件時，除位于抗震“安全島”的樓梯間墻肢外，位于山墻部位的小墻肢Q10～Q12均初步定為薄弱部位(見圖1)，而位于平面中部的Q53墻肢并未被判斷為薄弱部位。

2 彈性及等效彈性計算

2.1 彈性模型及主要結果

塔樓彈性分析同時使用盈建科及MIDAS BUILDING兩種軟件建立模型，與后面的等效彈性及彈塑性軟件保持一致。整體分析結果兩種模型基本接近，總質量差異在3%以內。周期及小震基底剪力見表2。

表2 彈性模型周期及剪力

2.2 大震等效彈性計算參數及結果

在大震作用下，由于部分結構構件已經屈服，結構的整體阻尼增大、周期加長，等效彈性計算通過增加阻尼比和折減連梁剛度的方法來近似考慮結構阻尼增加和剛度退化。按《高規》第3.11.3條條文說明，結構阻尼比增加0.02，剪力墻連梁剛度的折減系數為0.3[3]。

大震計算分析所采用的主要參數如下：地震組合內力調整系數取1.0；作用分項系數和材料分項系數取1.0；抗震承載力調整系數取1.0；材料強度采用標準值；不考慮風荷載；等效阻尼比取0.07；連梁剛度折減系數取0.3；周期折減系數取1。主要計算結果見表3。

表3 大震等效彈性基底剪力及位移角

2.3 薄弱部位的等效彈性分析

與非線性分析相比，等效彈性的基底剪力遠遠偏大，因此《高規》中也提到這種分析方式是偏于安全的。但對具體豎向構件來說，由于模型未考慮塑性發展及耗能構件沿樓層的剛度變化，在計算中可能不會破壞。

如前確定的開有洞口的小墻肢Q11，在正截面承載力驗算中均可通過，如圖2所示。

3 靜力彈塑性計算

3.1 計算模型及主要參數

雖然該工程高度超過150 m，但X向、Y向側向剛度幾乎一致且無突變，第一及第二振型均為平動，所以適合進行靜力彈塑性分析。分析軟件采用MIDAS BUILDING，梁柱采用的是彎矩—旋轉角梁柱單元，塑性鉸采用FEMA鉸，非線性墻單元采用的是帶洞口的基于纖維模型的非線性剪力墻單元。

模型基本參數中，初始荷載按重力荷載代表值取為1DL+0.5LL，并考慮幾何非線性。加載模式按照《高規》第3.11.4條-1條文說明，推覆力可采用“規定水平地震力”分布形式，即采用層剪力模式加載。分析時同時采用了等加速度模式進行了復核，結果表明以層剪力模式下結構表現最為不利。計算工況在X向和Y向分別沿正負兩個方向施加水平力，共計4個。

3.2 大震性能點主要結果

側向加載過程中，塑性鉸首先出現在層間位移角較大的樓層連梁上。隨著側移的增加，塑性鉸分布向上下發展。大震性能點步驟時，中下部多數連梁進入屈服階段但未達到嚴重破壞，大部分塑性鉸都處于B～IO段之間。大震下剪力墻均滿足正截面承載力不屈服，但在受拉一側的剪力墻變形稍大，總體表現出明顯的彎曲受力特征。主要整體指標見表4。中下部樓層個別墻肢出現剪切開裂，主要集中在Q10～Q12墻肢，證明初步判斷的薄弱部位是正確的。

表4 最大層間位移角及剪力

3.3 整體承載力及最終破壞部位

通過靜力彈塑性分析可以得到結構的整體承載力，這點是動力彈塑性分析無法做到的。一般采用結構基底剪力—頂點位移曲線來反映結構整體工作性能如圖3所示，與大震性能點步驟相比較，整體結構承載力尚有較大富余。

靜力彈塑性分析的最終步驟為結構破壞前的變形狀態，是判斷結構薄弱部位的重要參考。在X向工況中，剪力墻底部基本同時達到破壞，未出現明顯薄弱部位。在Y向工況中，Y向剪力墻雖然表現出較好的延性，但引起最終破壞的并不是Q10～Q12等小墻肢，而是位于平面下端的較長墻肢Q53，破壞樓層為2層～6層(見圖4)。這是由于在整體剛度降低后，剪切剛度較大的長墻承擔了較大的地震剪力，更容易引起破壞。

4 動力彈塑性計算

4.1 計算模型

由于地震波離散型較大，在進行動力彈塑性分析前，先按彈性時程相關規定對地震波進行了比選，分析時采用2條天然波和1條人工波，人工波由安評單位提供。

計算軟件采用MIDAS BUILDING進行結構動力彈塑性時程分析，鋼筋混凝土梁柱單元采用了修正武田三折線模型，墻單元采用纖維模型，計算中同樣考慮初始荷載及幾何非線性效應。非線性方程計算采用Newmark-β直接積分方法，采用完全牛頓—拉普森法進行迭代收斂計算直至滿足收斂條件。

4.2 彈塑性時程的基底剪力

由于結構的主要周期已經位于反應譜曲線的下降段，大震工況下，彈塑性與彈性動力分析結果的底部剪力相比有明顯下降,見表5。由表5結果可知，兩方向均有部分構件已形成塑性鉸，整體剛度下降，但由于波形差異性較大，X向與Y向剛度退化并不均勻，僅平均值較為接近。

表5 大震彈性與彈塑性時程剪力

4.3 大震層間位移角參考值

為使整體指標具有一定代表性，參考《抗規》第3.10.4條條文說明中要求，對3條地震波彈塑性時程與彈性時程的層間位移角比值取包絡，再與MIDAS BUILDING小震彈性分析中的X向，Y向雙向地震層間位移角相乘，結果得到本工程的彈塑性層間位移角參考值如圖5所示。

該參考值X向、Y向均大于靜力彈塑性及動力彈塑性時程計算結果，可作為大震層間位移角是否滿足規范要求的判斷指標。

4.4 時程分析的薄弱部位

在動力彈塑性分析中，剪力墻單元總體處于彈性，墻體混凝土及鋼筋正截面基本未屈服，僅在人工波1的Y主向時程中底部混凝土出現少量屈服應變，且數量極少應變等級不高，其余工況均為彈性。墻單元剪切應變各工況均出現少量開裂，出現開裂的數量低于5%，且未出現達到4級的破壞。墻單元進入塑性時已有30%～40%梁單元進入第二屈服狀態。

剪力墻單元的薄弱部位分布于平面上下外縱墻，即圖1中Q53所示，豎向分布于2層～4層底部加強區，如圖6所示。在基底剪力最大峰值時刻，墻體混凝土及鋼筋應力與靜力分析結果較為接近，未出現超過強度標準值應力。

5 彈塑性結果對比及薄弱部位分析

5.1 層剪力對比

靜力與動力彈塑性分析中最大基底剪力基本接近，如圖7所示，剪力墻混凝土、鋼筋應力在靜力大震性能點和動力基底剪力峰值時刻基本接近。在樓層剪力分布模式上，靜力彈塑性結果受加載模式限制，未能反映高階振型影響；動力彈塑性結果中上部樓層剪力明顯較大。

5.2 層間位移角對比

靜力彈塑性結果中，中上部樓層層間位移角明顯偏小，如圖8所示，約比動力彈塑性位移小30%～40%，在結構底部加強區部位兩者基本接近。因此靜力彈塑性分析對于結構底部加強區分析比較有代表性，而對結構中上部樓層失真較大。在判斷薄弱部位時，中上部樓層應以動力彈塑性為主。

5.3 薄弱部位分析

由于兩種彈塑性分析的本構模型差異，梁鉸樓層分布基本不具備可比性，但平面出現屈服部位基本接近。與彈性分析相比，彈塑性分析反映出的豎向構件薄弱部位有以下特點：

1)由剪力墻開洞形成的小墻肢或與高連梁相連的小墻肢是抗震的薄弱部位，在中下部樓層易出現破壞需加強，不宜只加強底部加強區范圍。

2)平面中較長墻肢在結構進入塑性階段后將承受較大剪力，易出現損傷，應對底部加強區范圍墻體加強構造措施提高抗剪承載力，保證整體結構有一定延性。

3)位于平面中部無連梁相連的短肢墻承擔的地震剪力及受整體傾覆力矩影響較小，不必一律判定為薄弱部位，宜結合彈塑性計算進一步分析。

6 結語

在超高層剪力墻結構住宅設計過程中，無論是否非超限高層，均建議對平面及樓層的薄弱部位進行分析加強，必要時補充彈塑性計算。這種方式可在不影響工程經濟性的同時提高安全性。