轉速電流雙閉環控制的異步電機串級調速系統研究與仿真

張厚升，朱勝杰，孟憲鵬，杜欽君

（1.山東理工大學電氣與電子工程學院，山東 淄博 255049；2.山東魯能軟件技術有限公司，山東 濟南 250001）

0 引言

目前，世界范圍內的能源已經變得相對匱乏，尤其是電力資源，在智能制造2025、工業4.0、節能減排等時代背景下，積極提高能源利用率、提高安全生產率對我國經濟的發展具有重要戰略意義［1-2］。繞線式異步電機作為非常重要的動力機械裝置在工業、農業、航海、航天等領域應用都十分廣泛。一些大型的礦用電機、風機、水泵的電力拖動均采用大容量的三相繞線式異步電動機［3］。這一類的異步電機也是耗電量最多的電氣設備，異步電動機通常處于定速運行狀態，當電機所帶負載突變時，一般通過改變閥門的流量來實現，但是這種方式耗能較多。到2020年底，全國的總發電裝機容量為21 億kW 左右，僅大容量的泵類、風機類負荷消耗的電能大約為5 億kW，如果采用電機調速系統進行流量的調節，那么能節約的電力預計有1.5 億kW，與6 個長江三峽水電站的裝機容量相當。因此對于異步電機的節能技術進行研究具有非常重要的現實意義。

對于繞線轉子異步電動機來說，傳統的調速方法是在其轉子回路中串入電阻進行調速，這種調速方式屬于轉差功率消耗型調速［4-6］，雖然裝置簡單、成本較低，但是耗能多，效率較低。隨著控制理論與控制技術、電力電子技術的飛速發展，現代繞線轉子異步電機的調速方式通常采用串級調速或者雙饋調速［7-9］，本文針對繞線轉子異步電機，分析串級調速系統的工作原理，設計轉速電流的雙閉環控制系統，并對所設計的串級調速系統進行仿真驗證。

1 雙閉環串級調速系統的工作原理

所設計的繞線轉子異步電機雙閉環控制串級調速系統的原理如圖1 所示。圖中，A1為二極管不控整流器，Ud是A1整流得到的直流電壓，A2為晶閘管有源逆變電路，Uβ是由A2產生的直流附加電動勢，亦即逆變電動勢，ASR 和ACR 分別是轉速調節器和電流調節器，TA 是電流互感器，TG 為測速發電機，T 為變壓器，Ld為平波電抗器，為了使調速系統實現轉速、電流的無靜差調節，同時也能獲得較快的動態響應，ASR和ACR都采用了PI調節器。

圖1 雙閉環控制的串級調速系統原理

通過改變轉速給定信號的大小，可以實現轉速的設定與調整，例如，當的值變大時，電流調節器ACR 的輸出電壓Uc也將逐漸增加，使A2裝置的逆變角β逐漸增加，Uβ逐漸減小，異步電動機的轉速n也就會逐漸升高，當電流調節器ACR的輸出電壓Uc=0時，整定觸發脈沖，使逆變角為β=βmin，以防止逆變顛覆，通常βmin=30°，此時，對應的轉速最低，隨著電流調節器ACR 輸出電壓的增大，逆變角β增大，Uβ減小，轉速上升，當β=90°時，Uβ=0，相當于串級調速系統不起作用。

利用ASR 的輸出限幅環節作用和ACR 的電流負反饋作用，在異步電機加速過程中，也可以實現恒流升速過程，從而使串級調速系統也具有較好的加速特性。需要升速時，首先增加給定電壓信號的值，經觸發器的調節作用，使逆變角β變大，直流電流Id（異步電動機電流）增大，從而實現電機的加速，由于限幅環節的作用，在加速的過程中，異步電機能保持所設的、恒定的最大加速轉矩。隨著異步電機轉速的上升，轉速反饋電壓Un增大，與給定電壓信號相比較，重新進行閉環系統的調節，最后異步電機穩定運行在與給定電壓設定值相對應的較高轉速值上。

2 轉速電流雙閉環控制系統設計

2.1 雙閉環系統的動態結構圖

根據串級調速系統的等效電路及其動態電壓平衡方程，可以得到異步電機轉子直流回路的傳遞函數為［3］

式中：Ud0是當轉差率s=1時轉子整流器輸出的理想空載電壓，Ud0=2.34sEr0，Er0為轉子相電壓有效值；Uβ0是逆變器輸入的理想空載直流電壓；Kr是轉子直流回路的放大系數，，R是轉子回路總電阻；Tr是轉子直流回路的時間常數，，L是轉子電路的總電感；n是電機轉速，n0是理想空載轉速。定義串級調速系統的電動勢系數CE=，串級調速系統的轉矩系數CM=，串級調速系統的機電時間常數TM=，其中G是系統轉動部分的重力；D2是系統轉動部分的回轉直徑的平方，假設負載轉矩TL對應的轉子直流電流為IL，由此可以得到異步電機的近似線性模型

根據晶閘管知識可知，晶閘管的觸發和整流裝置可以看作是一個純滯后環節，其近似的傳遞函數可以表示為

式中：Ks、Ts分別為晶閘管逆變器的放大系數和時間常數，Ks可以表示為轉子整流電壓的最大值Uβ0與逆變器控制電壓的最大值Ucmax的比值，Ts可以取為0.001 7 s。

鑒于電流檢測信號中常含有交流分量，因此需要對其進行濾波，同時也為了防止干擾信號的竄入，在電流反饋通路中加入一個電流反饋濾波器，其傳遞函數可以表示為

式中：kfi、Toi分別為電流反饋系數和電流濾波時間常數，Toi一般取1～2 s。

同理，在轉速反饋通路中也加入相應的轉速反饋濾波器，其傳遞函數可以表示為

式中：α、Ton分別為轉速反饋系數和轉速濾波時間常數。另外，為了補償反饋環路中的慣性作用，在前向通路中，也相應加入了對應的慣性環節，即給定濾波器［3］。

對于轉速調節器ASR 和電流調節器ACR，均采用PI調節器，其傳遞函數可以表示為：

式中：K1、τ1分別是轉速PI調節器的比例增益和超前時間常數；K2、τ2分別是轉速PI調節器的比例增益和超前時間常數［10］。

綜合以上各個環節，可以得到圖2 所示的繞線異步電機串級調速系統的雙閉環控制結構框圖。圖中，K1、τ1、K2、τ2等參數屬于待定參數。

圖2 轉速電流雙閉環控制串級調速系統近似動態結構

2.2 電流環的設計

雙閉環控制串級調速系統的設計采用工程設計方法［3，11］，先設計電流內環，然后把電流環看作是轉速環中的一個環節，再進行轉速外環的設計。

電流環的設計按照典型Ⅰ型系統進行設計［10，12］，由于串級調速系統轉子直流主電路中，R和L都是轉速n的函數，所以放大系數Kr和時間常數Tr也都是轉速n的函數，不是常數，所以電流環是一個非定常系統。設計時，按照調速范圍的下降smax、Kr、Tr來計算電流調節器的參數。因為突加轉速給定電壓時，由于異步電機的機械慣性比較大，轉速來不及變化的時候電流調節器已經完成了調節過程，也就是說，電流的調節過程是在異步電機處于靜止狀態或者處于某一低速下，而且異步電機的轉速還來不及變化的時候進行的。所以，應該按照最低速時Kr和Tr來計算ACR 的參數［5］，只要保證異步電機的升速過程具有較好的動態性能，則降速的時候異步電機的動態性能同樣也能具有較好的動態性能。

為校正方便，忽略反電動勢的影響，將電流給定濾波和反饋濾波移至負反饋環內，并將系統變換成單位負反饋結構，將小慣性環節進行合并處理，按照工程經驗值，即可將電流環等效成一個一階慣性環節。

2.3 轉速環的設計

考慮到串級調速系統對負載擾動的高抗擾性和轉速無靜差的性能要求，轉速環按照典型Ⅱ型系統進行設計，由于異步電機環節中，非線性積分時間常數CETM是一個非定常參數，因此，設計時，可以選用與實際運行工作點電流值Id相對應的CETM值，然后按照定常系統的設計方法進行設計，這樣經過校正后的串級調速系統就會盡可能接近滿意的動態性能。

根據直流調速系統閉環幅頻特性峰值Mrmin最小準則，取中頻寬h=5，即可求得轉速外環調節器的兩個控制參數K1、τ1。

3 仿真驗證

3.1 仿真參數

繞線轉子異步電機建模、仿真使用的主要參數為：功率為40 kW，額定電壓為380 V，頻率為50 Hz，定子電阻為0.096 Ω，定子電感值為0.000 86 H，轉子電阻為0.058 Ω，轉子電感值為0.000 86 H，互感為0.031 H，轉動慣量為0.4 kg·m2，額定轉速1 500 r∕min。三相供電電源為380 V、50 Hz的交流電，濾波電感值為10 mH。轉速調節器的比例放大系數為17.42，積分系數為11.5，電流調節器的比例放大系數為4.17，積分系數為41.66。電流反饋系數為0.05，轉速反饋系數為0.006 7。

3.2 仿真驗證

轉速給定值設為10 V，對應異步電機的轉速為1 500 r∕min，仿真算法取ode23tb，仿真時長為3.0 s。假若系統空載啟動，1 s 后帶載300 N·m。對串級調速系統按文中參數進行建模仿真可得圖3—圖6 的仿真波形。這4 個仿真波形分別給出了繞線轉子異步電機串級調速系統在空載起動、加載過程中電機轉速n、電磁轉矩Te、逆變器輸出相電壓uan和線電壓uab的仿真波形。

從圖3和圖4中可以看出，串級調速系統空載啟動時，由于轉差很大，異步電機轉子的電壓也會相應較高，直流回路中的電流相應也會比較大，導致系統起動時的電磁轉矩比較大，在0.5 s左右，異步電機達到額定轉速1 500 r∕min，此轉速即為異步電機的理想空載轉速，此時電磁轉矩下降為零。

圖3 轉速n的仿真波形

圖4 電磁轉矩Te的仿真波形

在t=1 s 時，系統突然加上負載300 N·m，異步電機的轉速立即下降，電磁轉矩相應增加并穩定在300 N·m 時，異步電機進入穩態工作狀態，異步電機的轉速同時穩定在1 475 r∕min，異步電機轉子的電壓保持為197 V。

在系統空載至帶載并穩定運行的過程中，逆變器的a 相相電壓uan的仿真波形如圖5 所示，對其進行傅里葉分析可得其諧波畸變率（Total Harmonic Distrotion，THD）為0.12%，波形的正弦程度比較好，逆變器的線電壓uab的仿真波形如圖6 所示，對其進行傅里葉分析可得其THD為12.78%。

圖5 逆變器輸出的相電壓波形

圖6 逆變器輸出的線電壓波形

4 結語

研究、設計了轉速雙閉環控制的繞線轉子異步電動機的串級調速系統，該調速系統啟動時具有較大的啟動轉矩，有利于異步電機的快速啟動，轉矩在整個動態調節過程中，比較平滑、快速，系統動態調節的時間比較短，當異步電機突加負載時，該串級調速系統能快速并平穩的進行調節并進入穩定狀態。該串級調速系統回饋電網的電壓為380 V、50 Hz 的交流電，并呈現正弦波，系統THD 為12.78%，電能質量較高。因此雙閉環控制的異步電機串級調速系統也是一種比較理想的調速系統。