泰勒公式在定積分上的應用

曹雪霞

（馬鞍山學院 安徽馬鞍山 231000）

在學習《高等數學》的過程中，對于泰勒公式這一節，學生普遍感覺內容比較晦澀難懂，而且在學習和考查的過程中所涉及的內容又比較少，這讓很多學生在學習的過程中匆匆而過，沒有深究。其實泰勒公式本身就具有化繁為簡的能力，運用相關的泰勒公式，可以使得一些復雜的函數變得簡單化，容易得到結果[1]。有效地運用泰勒公式在一定程度上能夠為我們快速解決問題，也利于數學進一步的研究以及學生的學習。我們都知道，泰勒公式在許許多多的方面都得到了廣泛的應用，以下我們主要針對泰勒公式在定積分上的應用。

一、泰勒公式在定積分不等式問題中的應用

二、泰勒公式在定積分計算中的應用

積分型余項形式下的泰勒公式可改寫成：

可根據精度要求確定取得項數，做近似計算。另外泰勒公式也可以判斷廣義積分的斂散性，在此就不舉例了。