圓臺擾流換熱器的流動與傳熱特性研究

趙振,徐亮,高建民,席雷,李云龍

(西安交通大學機械制造系統工程國家重點實驗室,710049,西安)

全球資源的短缺和日益惡劣的環境問題促使人們開發更有效的熱能設備以節約能源[1]。板式空氣換熱器是熱能再利用的重要裝備,可以有效地回收利用工業余熱。然而,傳統的板式換熱器雖然具有較好的傳熱性能,但因其復雜的擾流結構導致壓損巨大。未來隨著換熱器性能的提升,換熱器的流體激振問題將是嚴重影響其運行安全性的一個關鍵問題[2]。因此,需要綜合考慮換熱器在高雷諾數下的結構強度問題,發展高傳熱、低壓降、高強度的新型換熱器結構。

為了增加換熱器的傳熱,學者對先進高效的擾流結構如肋片和翅片等開展了研究[3-5]。在眾多的強化換熱結構中,凹坑結構因流動阻力小、具備自凈能力和可采用沖壓加工工藝等優勢而備受關注[6]。換熱器因其結構特殊性(凹坑結構的另一面即為凸起結構),其凸起結構的流動換熱特性也成為研究焦點,聚焦凸起和凹坑結構。Chyu等研究表明,凹坑結構可產生與肋片結構相當的對流傳熱,但壓力損失僅為肋片結構的一半[7]。Moon等對帶有球型凹坑和圓柱型凹坑的方形通道進行了實驗研究,結果表明,對于相同直徑和深度的凹坑,圓柱型凹坑比球型凹坑具有更高的熱性能[8]。Liu等對具有二次球凸結構的矩形凹坑通道的流動特性和換熱性能進行了數值分析,研究發現,與傳統的凹形通道相比,具有二次球凸結構的凹形通道具有明顯的強化傳熱和整體熱性能優勢[9]。Chen等對凹坑表面湍流通道內的換熱進行了系統的數值研究,發現與對稱凹坑相比,精心設計的非對稱凹坑表面為增強傳熱提供了一種可行方法[10]。Park等對7種凹坑結構進行了研究,結果表明球形凹坑和傾斜圓柱體凹坑產生了最高的傳熱增強[11]。Kim等通過數值計算方法對具有交錯橢圓凹坑的冷卻通道進行了優化,分別得到了使通道具有最高傳熱和最低壓損的凹坑結構[12]。Xie等研究了6種凹坑形狀,得出整體性能最佳的凹坑形狀為球形壓痕排列和橢圓球形排列[13]。Chen等通過數值模擬分析了球凸錯列分布時球凸高度對于通道流動換熱特性的影響[14]。

一些學者針對具有低流阻特性凹坑和高傳熱特性凸起的組合結構的流動換熱特性開展了研究。Hwang等通過瞬態液晶測量技術實驗研究了布有周期性凹凸結構壁面的傳熱性能,結果表明凹坑結構和凸起結構產生的二次流共存、上游產生的渦對下游的流動有很大的影響[15]。Chen采用分離渦法(DES)數值模擬了球凹-球凸通道在完全發展段時的流動換熱特性,研究表明增加球凹的深度和球凸的高度會增大通道的努塞爾數和摩擦系數,破壞流場的對稱性[16]。Tang等采用實驗和數值模擬相結合的方法研究了不連續交叉凹坑矩形通道內的湍流流動和換熱特性,結果表明,帶肋槽道的通道整體熱力性能會更好[17]。

然而,針對高雷諾數下具有高強度支撐結構的換熱器的研究相對較少。圓臺結構相比于圓球結構能夠提供面接觸,可以有效提高換熱器的支撐剛度。流體激振會極大地影響換熱器的結構強度,本文提出的圓臺結構因其支撐剛度對流體激勵的響應限制在安全限度以內,可以有效地緩解湍流抖振、流體彈性激振等問題,因而圓臺擾流換熱器在結構強度上更有優勢。本課題組前期研究發現,圓臺結構相較于圓柱結構而言因傾斜面的存在其傳熱流動性能更好,然而針對圓臺結構的研究卻很少。由于圓臺結構的板片可采用沖壓成型技術加工[18],因此,不存在擾流結構與平板之間的焊接問題,降低了換熱器的接觸熱阻。本文基于以上問題提出一種具有支撐作用的新型圓臺擾流結構,在高雷諾數下采用實驗和數值模擬相結合的方法對圓臺凸起和圓臺凹坑組合的換熱器開展了研究,分析了雷諾數(Re=4 772～38 181)、溫比(Th/Tc=4～9)和流速比(Vh/Vc=0.5～4)對該換熱器的總傳熱系數和不可逆損失的影響規律;通過數值計算對換熱器冷氣側通道流動和傳熱機理進行了分析,探討了雷諾數、溫比和流速比對冷氣側通道流動和傳熱的影響規律;基于實驗結果采用等流速法得到換熱器的傳熱準則式,并通過實驗數據對準則式進行了驗證,同時探討了準則式的適用性,以期為未來新型換熱器的結構設計提供參考和依據。

1 實驗系統和數值模型

1.1 實驗系統

圓臺擾流換熱器的實驗系統如圖1所示。實驗系統主要由冷熱氣供氣系統、進出口穩流段、消音裝置、實驗段以及數據采集系統等組成,其中供氣系統由濾網干燥器、 空氣壓縮機、儲氣罐、空氣加熱器及穩流段等組成。實驗過程中可通過調節空氣加熱器及調節閥得到不同速度及溫度的冷熱氣流,并用硅酸鋁纖維紙等保溫材料包裹實驗段和相鄰管道以減少實驗段與周圍環境的熱交換。

圖1 圓臺擾流換熱器的實驗系統圖Fig.1 Experimental system diagram of the heat exchanger with cone-type vortex generator

在實驗中,圓臺擾流換熱器冷、熱兩側的結構相同,各自有3個通道,形成了3×3的交叉型通道,如圖1中實驗段所示。為了展示方便,圖2給出了1×1交叉型通道的實驗段示意圖,板片厚度δ為1 mm,材質為普通304不銹鋼,通道的長度L為400 mm,高度H為20 mm,當量直徑D為38.1 mm,此外,圖中還給出了真實實驗件熱氣側的入口橫截面。圖3給出了圓臺擾流示意圖,由圖可知,冷氣側的圓臺凸起即為熱氣側的圓臺凹坑,圓臺具有充當通道支撐、加強換熱器結構強度的作用。結合圖2可知:圓臺結構在兩側通道中沿流動方向的排布一致,均為4×5的圓臺凸起和5×4的圓臺凹坑交叉分布;圓臺的直徑d為30 mm,高度h為10 mm,角度α為60°;相鄰圓臺的橫向距離P和豎向距離R均為85 mm。

圖2 實驗段示意圖Fig.2 Schematic diagram of experimental sections

圖3 圓臺擾流示意圖Fig.3 Schematic diagram of the cone disturbance

實驗測試時,實驗段的進出口上下分別間隔布置了5個直徑為3 mm的E型熱電偶(精度0.5 ℃),可測量得到不同高度的氣流溫度,其平均值即為進出口的平均溫度。在氣流進出口上下間隔布置了5個精度等級為0.075%的NCS-PT105Ⅱ型差壓變送器進行靜壓測量,壓力測點在距離實驗段進出口的20 mm處,溫度測點則在40 mm處。此外,在冷、熱氣流的入口前均布置了流量計及熱線風速儀用來測量入口流量及入口湍流度、速度等,并且有總壓探針測量入口氣流的總壓。實驗段的測點圖如圖4所示。本文共進行了15個工況的測試,分為3組,工況1為冷熱氣流的溫度不變、流速相同;工況2為冷熱氣流的流速不變、溫度不同;工況3為冷熱氣流的溫度不變、流速不同。測試的具體工況見表1。

圖4 實驗段的測點圖Fig.4 Measuring points in experimental sections

表1 實驗工況Table 1 Experimental conditions

1.2 數值模型

采用Hwang等的相似模型[15]進行數值驗證,圖5給出了具體的驗證模型,并標出了實驗結果和數值結果的對比區域。使用不同的湍流模型之后,發現SST湍流模型有較好的效果。圖6給出了驗證結果,圖6a給出了對比區域當地Nu分布的實驗值和模擬值,其中x為測試區域的寬度,z為高度,d為凸坑直徑。可以看出,兩者的分布趨勢基本吻合。圖6b為不同Re下對比區域平均Nu的實驗值和模擬值,兩者的誤差在5%以內,這說明SST湍流模型能較好地吻合實驗結果,所以本文的數值計算均采用SST湍流模型。

圖5 驗證模型Fig.5 The validation model

(a)對比區域的當地Nu分布

(b)對比區域的圖6 驗證結果Fig.6 Validation results

本文的數值計算使用與實驗模型尺寸1∶1的模型。為了研究方便和節省計算資源,僅選取了一個1×1交叉型通道,如圖7所示。模型主要包括三部分,冷氣側流體、金屬板片和熱氣側流體。為了消除進出口的回流等計算問題,本文在通道的入口和出口各加了150 mm的入口穩流段和出口穩流段,穩流段的寬度為400 mm,高度為20 mm,其他參數同1.1小節。計算時的邊界條件設置如下:通道入口條件跟實驗條件一致,給定溫度和壓力,詳見表1的實驗工況,入口湍流度給定為5%,通道出口給定為一個標準大氣壓。兩側流體與金屬板片接觸的壁面設置為流-固耦合邊界條件,對于耦合傳熱模型,將固體域與流體域對應壁面設置為耦合面,流固交界面上不考慮發生的輻射、燒蝕相變等過程,則流固交界面上滿足能量連續性條件,即溫度和熱流密度相等,其余壁面均設置為絕熱無滑移壁面。數值模擬采用ANSYS CFX完成,基于有限元的有限差分法離散控制方程,構建全隱式耦合多重網格,并求解三維可壓縮的雷諾時均N-S方程。方程中的擴散項、源項和對流項的離散使用高精度離散格式,整體殘差收斂水平到10-6。

圖7 本文的數值模型Fig.7 The numerical model in this study

圓臺擾流換熱器的冷氣側通道計算域網格模型如圖8所示。采用六面體結構化網格進行網格劃分,近壁面區域進行了網格加密,近壁面第一層網格為0.001 mm,網格增長比為1.2,這樣的網格劃分策略可以保證壁面y+小于1。此外,熱氣側通道采用上述相同的網格劃分策略;金屬板片則采用非結構化網格進行劃分。

圖8 網格示意圖Fig.8 The grid diagram

為保證數值方法的可靠性和經濟性,首先對數值模型劃分了6套網格,即總網格數分別為270萬、380萬、560萬、830萬、980萬和1 100萬,以進行網格無關性的驗證。采用基礎工況,熱氣側通道入口溫度為180 ℃,冷氣側通道入口溫度為30 ℃,流速均為4 m/s。表2顯示,當網格數量達到980萬時,冷氣側通道的進出口壓差和傳熱壁面的平均Nu均已基本不變,即達到了網格無關性的要求。

表2 網格無關性驗證Table 2 Grid independence verification

圖9給出了數值模擬結果和實驗結果的對比,采用工況1的條件,給出了不同流速V下總傳熱系數K的實驗值和模擬值,結果表明模擬值和實驗值的誤差在5%以內,證明了本文數值計算模型的有效性。

圖9 數值方法的驗證Fig.9 Validation of the numerical method

2 數據處理方法

換熱器的總傳熱系數、換熱量和對數平均溫差的定義如下

K=Q/(AΔtm)

(1)

(2)

(3)

式中:Qloss為系統的熱量損失;A為換熱面積;m為氣流的質量流量;cp為氣流的比定壓熱容;Thi、Tho、Tci、Tco分別為熱氣側和冷氣側通道的進出口溫度。

采用等流速法[20-21]計算得到換熱器兩側通道的傳熱經驗公式,其形式如下所示

(4)

(5)

式中:C為常數項;n為指數項。

本文研究的換熱器冷、熱氣側的通道結構相同且介質均為空氣,因此,兩側通道的經驗公式中選取相同的待求參數C和n。

Re=VD/ν

(6)

Nu=hD/λ

(7)

總傳熱系數和各熱阻之間的關系式如下

(8)

根據等流速法,綜合式(4)～(8)可得

(9)

式中:h為壁面的換熱系數;V為流速;κ為板片的導熱系數;ν為運動黏度;λ為空氣的導熱系數,下標c和h分別表示冷氣側和熱氣側。對式(9)進行回歸分析可得到參數C和n的值。

此外,在數值模擬中用到了傳熱壁面的當地Nu,定義

Nu=qD/[(Tw-(Tin+Tout)/2)λ]

(10)

式中:q為壁面的熱流密度;Tw為壁面的當地溫度;Tin、Tout分別為通道入口和出口處的氣流溫度。

表征通道阻力性能的摩擦系數f的定義為

f=ΔpD/(2ρLV2)

(11)

式中:f為摩擦系數;Δp為壓差;ρ為密度。

表征通道綜合換熱性能的綜合換熱因子

G=(Nu/Nu0)/(f/f0)1/3

(12)

式中:Nu0和f0分別為光滑通道的平均Nu和摩擦系數。參考文獻[9,12]中相似結構的處理方法,計算公式為

Nu0=0.023Re0.8Pr0.4

(13)

f0=0.079Re-0.25

(14)

Bejan等提出可以用熵產Sgen表示換熱器的不可逆損失,并給出無量綱的熵產數Ns[19],定義如下

(15)

(16)

式中:R為空氣氣體常數,取287 J/(kg·K);Phi、Pho、Pci、Pco分別為熱氣側和冷氣側通道的進出口壓力。

為了保證實驗的準確性和可靠性,需要對實驗測量進行不確定度分析。本實驗的不確定度見表3。

表3 實驗的不確定度Table 3 Uncertainty of the experiment

3 實驗結果及分析

3.1 冷氣側通道的傳熱特性

由于本文研究的換熱器冷、熱氣側的通道結構相同且介質均為空氣,為了研究方便,只針對冷氣側通道的傳熱、流動特性開展研究。流速為2、4、8、12、16 m/s時,對應的雷諾數分別為4 772、 9 545、19 090、28 636、38 181。圖10給出了當Re為9 545、19 090和28 636時傳熱壁面的當地Nu分布云圖。從圖中可知,在不同的Re下,傳熱壁面的當地Nu呈現出相似又不同的分布。相似之處在于:氣流剛進入通道的時候都出現一個入口效應,即傳熱壁面在入口與氣流剛接觸的區域存在較高的換熱系數;圓臺凸起的迎風面由于氣流的直接沖刷,形成較高的換熱系數;圓臺凸起的背風面由于氣體的擾流等因素,出現一個低換熱區;圓臺凹坑的尾部區域有較高的換熱,而在凹坑位置出現低換熱區域。不同之處在于:隨著Re的增大,圓臺凸起迎風面和圓臺凹坑尾部的強換熱區域面積在增大,而凹坑位置低換熱區域的面積在逐步減小。

(a)Re=9 545

(b)Re=19 090

(c)Re=28 636圖10 不同Re下傳熱壁面的當地Nu分布云圖Fig.10 Local Nu distribution on the heated wall at different Re

圖11給出了當溫比為4、5和6時傳熱壁面的當地Nu分布云圖。從圖中可以看出,擾流結構共有9行和9列,偶數行為圓臺凸起,奇數行為圓臺凹坑,圖中第6行為圓臺凸起;偶數列為圓臺凹坑,奇數列為圓臺凸起,圖中第2列為圓臺凹坑。當溫比為4時,第2列圓臺凹坑的尾跡傳熱增強效果最為顯著,而當溫比為5時,效果次之,當溫比增大到6時,效果最弱;第4列的圓臺凹坑的尾跡傳熱增強效果在溫比為6時最顯著,而當溫比為4和5時效果基本相同。這可能是由于在不同的溫比下局部的傳熱差異造成的。從圖中還可知,不同溫比下傳熱壁面的整體Nu分布云圖變化不大,這說明溫比對冷氣側通道的傳熱影響不大。

(a)Th/Tc=4

(b)Th/Tc=5

(c)Th/Tc=6圖11 不同溫比下傳熱壁面的當地Nu分布云圖Fig.11 Local Nu distribution on the heated wall at different temperature ratios

圖12是流速比為1、2和3時傳熱壁面的當地Nu分布云圖,可以看出,當流速比從1增大到3時,傳熱壁面的當地Nu分布基本沒有發生變化,只是局部略有不同,如第4列圓臺凹坑下游的當地Nu分布;當流速比為1和2時,圓臺凹坑下游出現了較為明顯的高換熱區域,而當流速比為3時,這種現象并不顯著。總體而言,流速比對冷氣側通道的傳熱影響不大。

(a)Vh/Vc=1

(b)Vh/Vc=2

(c)Vh/Vc=3圖12 不同流速比下傳熱壁面的當地Nu分布云圖Fig.12 Local Nu distribution on the heated wall at different velocity ratios

圖13給出了冷氣側通道的Nu隨雷諾數、溫比和流速比的變化規律,圖13b和13c中所示的虛線為基礎工況(熱氣側的進口溫度為180 ℃,冷氣側的進口溫度為30 ℃,流速均為4 m/s)下,冷氣側通道Nu的±5%的誤差量。從圖13a可知,冷氣側通道的Nu隨著Re的增大而線性增大,當Re從4 772增大到38 181時,Nu增大了6.72倍;從圖13b可知,當溫比增大時,Nu呈現了一定的波動,但數值均處于基礎工況時Nu的5%誤差線以內;從圖13c可知,當流速比增大時,Nu也基本保持不變。此外,冷氣側通道相較于光滑圓管的傳熱系數比Nu/Nu0在不同雷諾數、溫比和流速比下的分布與其Nu的分布基本相同,當Re從4 772增大到38 181時,換熱系數提高了1.67～2.13倍;而在不同溫比和流速比下,換熱系數提高了約1.72倍。這說明,溫比和流速比對圓臺擾流換熱器冷氣側通道的傳熱影響不大,傳熱系數的變化主要受Re的影響。

(a)雷諾數的影響

(b)溫比的影響

(c)流速比的影響圖13 Nu的變化規律Fig.13 Changeable rule of the Nusselt number

3.2 冷氣側通道的流動特性

圖14給出了當Re為9 545、19 090和28 636時傳熱壁面的流場分布。從圖中可以看出,隨著Re的增大,壁面的流場呈現不同的流態,當Re為9 545時,圓臺凸起下游的區域還不能形成完整的腎形渦,當Re增大到19 090和28 636時,上述區域形成了兩個基本對稱的腎形渦;隨著Re的增大,腎形渦的大小幾乎沒有發生變化,而渦旋的速度明顯提高。圓臺凹坑附近的流場隨著Re的增大并無明顯變化,只是流速得到顯著提高。結合圖10中傳熱壁面中當地Nu分布云圖可知,流體流經圓臺凸起時,由于沖擊作用,在兩側加速往后方流動,這會削弱附近區域的流動和溫度邊界層,因此在第一列圓臺凸起的迎風面出現一個弧形的強換熱區。

(a)Re=9 545

(b)Re=19 090

(c)Re=28 636圖14 流場隨Re的分布Fig.14 Distribution of the flow field with different Re

圖15給出了溫比為4、5和6時傳熱壁面的流場分布。從圖中可知,當溫比從4增大到6時,傳熱壁面的整體流場分布基本一致,但局部的分布略有不同,如圓臺凸起下游區域的流場分布,在不同的溫比下呈現出了不同的流態,這可能是由于不同的溫比導致局部區域的傳熱不同,從而影響了流體的物性參數,導致出現了不同的流態。但總體而言,溫比的變化對傳熱壁面的流場分布影響不大。

(a)Th/Tc=4

(b)Th/Tc=5

(c)Th/Tc=6圖15 流場隨溫比的分布Fig.15 Distribution of the flow field with different temperature ratios

圖16給出了傳熱壁面的流場隨流速比的分布。從圖中可知,當流速比從1增大到3時,傳熱壁面的流場分布基本沒有發生變化,只是在局部略有不同,這說明流速比對傳熱壁面的流場分布影響不大。結合圖12中傳熱壁面的當地Nu分布可知,通道上下兩側受到邊界的限制,此處流場的擾動不大且基本趨于平穩,隨著氣流的流動,邊界層逐漸變厚,所以上下兩側的局部Nu逐步降低;此外,由于圓臺凸起和凹坑的相互作用,流動在第3列圓臺凸起出發生了分離,所以在此處出現了兩側高換熱區域。

上述結果表明,溫比和流速比對換熱器冷氣側通道的流場基本沒有影響,下文分別對圓臺凸起和圓臺凹陷區域進行更加詳細的流動分析。圖17給出了第4行圓臺凸起的中心截面的湍動能分布圖。從圖中可以看出,不同雷諾數下湍動能的分布相似,但隨著雷諾數的增大,湍動能的強度增大,當Re從4 772增大到38 181時,整體湍流度強度增大了10.25倍。從圖中還可以看出,在第1個圓臺凸起的前緣,上下兩側的近壁面形成了高湍流區,這極大地削弱了當地的流動邊界層,形成較高的傳熱系數,這就解釋了圖10中圓臺凸起的迎風面出現一個弧形的強換熱區。同時,隨著雷諾數的增大,中心截面整體湍流強度增大,加強了氣流的擾動,增強了換熱系數。

(a)Vh/Vc=1

(b)Vh/Vc=2

(c)Vh/Vc=3圖16 流場隨流速比的分布Fig.16 Distribution of the flow field with different velocity ratios

(a)Re=9 545

(b)Re=19 090

(c)Re=28 636圖17 凸起中心截面湍動能隨Re的分布Fig.17 Distribution of turbulence kinetic energy with different Re in the central section of protrusion

圖18給出了第5行圓臺凹坑的中心截面的湍動能分布圖。從圖中可以看出,不同雷諾數下中心截面的湍動能分布相似,即在圓臺凹坑的前緣底部區域有較低的湍流強度,形成低速漩渦區;但在圓臺凹坑的尾部有高湍流強度區,擾流劇烈。當Re從4 772增大到38 181時,整體湍流度強度增大了9.43倍。從圖中還可以看出,圓臺結構在高度方向上產生不對稱氣流,隨著雷諾數的增大,中心截面整體的擾動增大,尤其是圓臺凹坑前緣低速漩渦區的湍流強度也變強,這樣可以有效破壞層流邊界層,提高氣流紊流程度,提高換熱壁面的對流傳熱系數。這也解釋了圖10傳熱壁面的當地Nu分布云圖中,隨著Re的增大,圓臺凹坑尾部的強換熱區域面積在增大,而凹坑位置低換熱區域的面積逐步減小。

(a)Re=9 545

(b)Re=19 090

(c)Re=28 636圖18 湍動能隨Re的分布Fig.18 Distribution of turbulence kinetic energy with different Re

圖19對比給出了冷氣側通道的摩擦系數隨雷諾數、溫比和流速比的變化規律。從圖19a可知,摩擦系數隨著Re的增大呈現先增大后基本保持不變的趨勢;從圖19b可知,隨著溫比的增大,摩擦系數基本線性增大,但溫比對摩擦系數的影響也存在一定的范圍,其影響因素不會超過雷諾數;從圖19c可知,當流速比從0.5增大到4.0時,摩擦系數隨著流速比的增大呈現先增大后減小然后基本保持不變。此外,冷氣側通道相較于光滑圓管的摩擦系數比f/f0在不同雷諾數、溫比和流速比下的分布與其摩擦系數的分布基本相同。當Re從4 772增大到38 181時,阻力系數增大了5.13～12.16倍;當溫比從4增大到9時,阻力系數增大了5.80～7.19倍。綜合而言,雷諾數對摩擦系數比的影響大于溫比和流速比。綜上可知,隨著雷諾數、溫比和流速比的增大,摩擦系數呈現出3種分布,其中雷諾數對摩擦系數的影響最大。

(a)雷諾數的影響

(b)溫比的影響

(c)流速比的影響圖19 3種工況下通道f的變化規律Fig.19 Changeable rule of the friction coefficient f of the channel under 3 working conditions

3.3 冷氣側通道的綜合熱力性能

圖20給出了3種工況下換熱器的冷氣側通道綜合性能的分布。從圖20a可知,綜合換熱因子隨著Re的增大先減小后增大,當Re為19 090時到達了最低點;從圖20b可知,綜合換熱因子隨著溫比的增大呈線性減小趨勢;從圖20c可知,綜合換熱因子隨著流速比的增大同樣線性減小。此外,從圖中還可知,在3種工況下,冷氣側通道的綜合換熱因子均小于1,相較于光滑通道,冷氣側通道的換熱有一定的提升,但其阻力的增幅更大,所以綜合熱力性能不佳。說明本文提出的圓臺結構在流動傳熱上還有很大的改善空間,后續需要綜合考慮圓臺的角度、排布及間距等的影響,并通過參數優化得到既有支撐作用并有優良綜合換熱性能的圓臺結構。經過計算可知,與光滑通道相比,當Re從4 772增大到38 181時,綜合換熱因子降低了4.13%～10.23%;當溫比從4增大到9時,綜合換熱因子降低了4.68%～10.72%;當流速比從0.5增大到4時,綜合換熱因子降低了7.69%～13.19%。

(a)雷諾數的影響

(b)溫比的影響

(c)流速比的影響圖20 3種工況下通道綜合換熱因子的變化規律Fig.20 Changeable rule of the comprehensive heat transfer factor of the channel under 3 working conditions

3.4 3種工況下換熱器的不可逆損失

熵產數表示整個系統的不可逆損失,熵產數越大,表示系統的不可逆損失越大,換熱器的性能越差。圖21給出了3種工況下熵產數的分布。從圖21a中可知,熵產數隨著Re的增大逐漸減小,當Re達到20 000以上時,熵產數基本處于0.017;從圖21b中可知,熵產數隨著溫比的增大呈線性增大趨勢,且數值從0.011增大到了0.058,增大了5.27倍;從圖21c中可知,熵產數隨著流速比的增大先減小后增大,當流速比大于2時,增速明顯放緩,且當流速比大于1時,熵產數分布在0.023左右。從圖中還可知,為了得到更小的熵產數,使換熱器的不可逆損失降到最低,在研究參數范圍內,可選擇更低的溫比,Re應大于20 000,流速比也應大于1。

(a)雷諾數的影響

(b)溫比的影響

(c)流速比的影響圖21 3種工況下換熱器熵產數的變化規律Fig.21 Changeable rule of the entropy generation of heat exchanger under 3 working conditions

3.5 換熱器傳熱準則式的擬合及誤差

根據實驗數據,擬合得到了傳熱準則式

(17)

(18)

式(17)和(18)分別為通過等流速法得到的圓臺擾流空氣換熱器熱、冷氣側通道的傳熱準則式。圖22對比給出了總傳熱系數K的實驗值與根據傳熱準則式所得的計算值。由圖22可知,基于傳熱準則式計算的總傳熱系數可以較好地匹配其實驗值。圖中還給出了總傳熱系數實驗值±5%的誤差量,由圖可知,在工況1下,總傳熱系數的實驗值和計算值吻合得最好,最大誤差為3.31%;在工況2下,兩者的誤差隨著熱氣側通道入口溫度的增大而減小,誤差均在5%以內,最大誤差為4.21%;在工況3下,兩者的誤差隨著熱氣側通道入口速度的增大而增大,當流速大于8 m/s時,在實驗范圍內,最大誤差超過6.72%。這說明,基于等流速法求得的傳熱經驗公式在應用于不同溫比和流速比的工況時會有一定的偏差,但在誤差允許范圍內,也可以應用到這兩種工況中。綜上所述,通過等流速法得到的傳熱準則式可以較好地應用于不同種類工況的交叉流換熱器。由圖10還可知,總傳熱系數隨著流速的增大呈線性增大趨勢,當流速從2 m/s增大到8 m/s時,總傳熱系數從9.99 W/(m2·K)增大到了52.56 W/(m2·K),增大了5.26倍;總傳熱系數隨著溫比的增大會略微降低,隨著流速比的增大而增大。這說明總傳熱系數主要受到Re和流速比的影響,溫比對總傳熱系數的影響不大。

(a)工況1

(b)工況2

(c)工況3圖22 K的實驗值和計算值的對比Fig.22 A comparison of experimental and calculated values of K

4 結 論

(1)圓臺凸起的迎風面由于氣流的沖擊作用會形成一個高換熱區域,而背風面由于腎形渦等的回流作用出現低換熱區;圓臺凹坑在尾部區有較高的換熱,而在凹坑位置形成一個低換熱區域。隨著Re的增大,上述強換熱區域面積在增大,且凹坑位置的低換熱區面積會減小。不同的溫比和流速比對冷氣側的流動和換熱影響都不大。

(2)與光滑通道相比,當Re從4 772增大到38 181時,綜合換熱因子降低了4.13%～10.23%;當溫比從4增大到9時,綜合換熱因子降低了4.68%～10.72%;當流速比從0.5增大到4時,綜合換熱因子降低了7.69%～13.19%。

(3)不可逆損失隨著溫比的增大而增大,但隨著雷諾數的增大先降低后趨于平穩,當Re大于20 000時,不可逆損失基本保持不變,此外,當流速比為2時,不可逆損失達到了最小值。

(4)通過等流速法得到的傳熱關聯式可以較好地吻合實驗數據,擬合誤差在5%以內;上述關聯式也可以應用到不同溫比和流速比的工況中。

(5)本文提出的圓臺結構雖能滿足結構強度,但其流動傳熱性能不佳,后續需要對其結構進行參數優化。