面向電主軸定子冷卻的熱管流動與傳熱數值模擬

2021-10-11 02:34:32史曉軍王穎釗陳港晴張小棟梅雪松

西安交通大學學報 2021年10期

史曉軍,王穎釗,陳港晴,張小棟,梅雪松

(西安交通大學機械工程學院,710049,西安)

精密電主軸是數控機床的核心功能部件,在高速運轉時產生大量熱量,導致機床產生熱變形。統計表明,在高速、精密加工中,由于熱變形引起的誤差占零件加工總誤差的40%～70%[1]。電主軸作為現代機床的核心部件和主要產熱部件,熱變形占據了主要部分[2-5]。定子是電主軸的主要熱源之一,一般采用定子冷卻水套冷卻,該方法存在冷卻效率低,需要消耗冷卻水泵功等缺點。熱管是一種高效的傳熱元件,具有自循環性、無需消耗泵功、散熱能力強和變工況適應性好等特點,將其應用于電主軸冷卻,可降低電主軸高速運行時溫度的不均勻分布,提高機床加工精度。

本文提出了冷卻高速電主軸定子的熱管結構如圖1所示,該結構由多個單環路熱虹吸管并聯構成一個環狀鳥籠結構,不同設計構型可能存在彎管。本文簡化了電主軸定子的冷卻流道結構,建立了二維環狀熱虹吸管的數值計算模型,保證了二維環狀熱虹吸管模型和電主軸定子的冷卻流道結構具有相似結構特性。對二維環狀熱虹吸管開展數值模擬研究,能夠反映電主軸定子冷卻流道的流動傳熱特性,同時提高了計算效率。針對簡化后的結構,便于搭建環路熱虹吸管可視化實驗平臺,開展實驗研究,驗證所提熱虹吸管數值計算模型的有效性和準確性。

圖1 電主軸定子熱管冷卻結構Fig.1 Heat pipe structure for motorized spindle stator cooling

單環路熱虹吸管的工質、充液率、蒸發段和冷凝段的熱流密度、管路的布置方式等均會對其流動和傳熱性能產生影響。國內外研究人員對環路熱虹吸管進行了大量實驗研究。Chang等對環路熱虹吸管進行了可視化實驗,研究了管內沸騰傳熱和兩相流動特征,總結了冷凝段熱阻和加熱段加熱功率的傳熱關系式[6]。Chehade等以水為工質,研究了充液率、冷凝水入口水溫及流速對環路熱虹吸管傳熱性能的影響[7]。李法敬等以正戊烷為工質研究了環路熱虹吸管的傳熱特性[4,8]。Zimmermann等以二氧化碳為冷卻工質,研究了環路熱虹吸管的傳熱性能[9]。Tong等以R744為工質,研究充液率對環路熱虹吸管傳熱的影響[10]。

計算流體力學(CFD)是探索流動和傳熱特性的一種有效手段。VOF多相流模型能夠分析各相之間的流動與相界面分布,已被成功應用于熱管的數值模擬。Fadhl等基于VOF模型進行了熱虹吸管數值模擬,分析了蒸發段液池沸騰與冷凝段產生液膜的現象[11],Asghar和Xu等也基于此模型進行了熱管流動與傳熱性能研究[12-13]。Wang等對該模型進行了改進,考慮工質過熱度對相變的影響,并通過可視化實驗進行了對比,表明改進后的模型和實驗一致性更好[14]。Zou等建立了Nusselt模型,分析了熱虹吸管內復雜流動和換熱特性,包括液膜分布、速度和汽液分布[15]。Xu等建立考慮接觸角的蒸發段潤濕模型,研究了蒸發段潤濕性和充液率對熱管的性能影響[16]。Zhang等采用VOF模型和Lee模型模擬了熱虹吸管內蒸發冷凝傳熱過程,研究證實該數值模型可以很好地模擬相變過程[17]。本文研究了建立了旋轉熱虹吸管的流動傳熱特性數值模擬方法[18]。

現有文獻中環路熱虹吸管蒸發段和冷凝段通常位于管路兩側,氣相和液相運動是分離的。用于電主軸定子冷卻的單環路熱虹吸管,兩端為U型結構,加熱和冷卻在同一管路上。由于其獨特的結構,文中熱虹吸管的管內氣液兩相流動及相變傳熱特性與傳統熱虹吸管會有所不同,現有熱管研究結果并不能直接應用于電主軸冷卻需要針對冷卻電主軸定子的環路熱管進行數值模擬研究。為了深入分析熱管內部復雜的兩相流動結構及傳熱傳質現象,本文采用VOF方法對二維單環路熱虹吸管進行數值模擬研究,利用單環路熱虹吸管可視化實驗的結果進行驗證,為高速電主軸的熱管冷卻提供理論依據和設計方法。

1 數值計算方法

1.1 數值計算模型和控制方程

熱管數值模擬采用VOF模型,簡化假設條件為:氣液兩相物性參數為常數;氣相為理想可壓縮氣體,液相不可壓縮;忽略氣液兩相間的相對速度;無不冷凝氣體。

連續性方程為

式中:ρl為液相密度,kg·m-3;φl為液相體積分數;v為速度矢量,m·s-1;Sm為質量源項。首先求解次相的體積分數,再計算主相體積分數,最后根據各相體積分數確定密度、黏度、導熱率等物性參數。

動量方程為

·[μ(v+vT)]+F

式中:p為壓力,Pa;g為重力加速度,m·s-2;μ為動力黏度,Pa·s-1;兩相之間的作用力可以添加在F項中。

連續表面張力模型(CSF)為

式中:σij為表面張力系數,N·m-1;Ci、Cj為交界面曲率半徑。若單元內只有兩相,則Ci=-Cj,ai=-aj。將相之間的表面張力轉化為連續的體積力,然后添加在VOF模型的動量源項中。

能量方程

式中:E為能量,J;k為導熱系數,W·m-1·K-1;相變時產生的能量轉移添加在Sh中。

VOF模型對混合相的能量E和溫度T采用質量加權平均法處理,例如能量E可以表示為

式中:Ei為第i相的能量,通過該相的潛熱和加權溫度來計算;φv為氣相體體分數。采用Lee提出的相變過程中的質量和能量傳遞計算公式,通過用戶定義函數(UDF)添加相變的質量和能量源項。

1.2 計算網格

單環路熱虹吸管總長度為240 mm,蒸發段和冷凝段長度分別為75 mm和85 mm,彎頭直徑為32 mm,管道外徑和壁厚分別為8 mm和1 mm,使用ICEM軟件進行網格劃分,對流固邊界層附近網格進行加密,其網格如圖2所示。

圖2 單環路熱虹吸管網格Fig.2 Grid of single loop thermosyphon

在相同的邊界條件下對不同加密方式和不同單元數的熱管網格進行數值計算,各組網格如表1所示,表中Ze為蒸發段第1層網格節點距離,Zc為冷凝段第1層網格節點距離,各組網格沿邊界層方向增長比率均為1.1。圖3為采用加密方式為ze2和zc2,不同網格數下外壁面沿高度方向上的溫度分布。由圖可見,選用5.8萬和9.1萬網格的溫度分布誤差很小。圖4為采用5.8萬網格數,不同加密方式下管內氣液兩相體積分布,由圖可見,采用第1種邊界層網格加密時,蒸發和冷凝過程中產生的相界面模糊,采用第2種和第3種邊界層網格能清晰看到蒸發段壁面上氣泡的產生及脫離,冷凝段也能夠展現冷凝液膜的形成。因此,采用單元數5.8萬、ze2和zc2邊界層加密方式進行數值模擬計算。

表1 不同劃分方式網格Table 1 Different meshing methods

圖3 不同網格數時熱管壁溫計算結果Fig.3 Calculation results of heat pipe wall temperature under different grid numbers

圖4 不同加密方式下管內氣液兩相分布Fig.4 Gas liquid two phase distribution in the pipe under different densification methods

1.3 邊界條件和計算方法

蒸發段、絕熱段和冷凝段分別采用熱流密度、絕熱和對流換熱邊界條件。熱虹吸管內壁面速度采用無滑移邊界條件。CSF模型中表面張力系數為0.015 8 N/m。計算不同加熱功率和工質(正戊烷、水和乙醇)下單環路熱虹吸管流動與傳熱特性,詳細工況和邊界條件如表2所示采用ANSYS Fluent 18.0進行仿真,氣相為主相,液相為第2相。CSF表面張力模型的表面張力系數選用Wall Adhesion,壓力和速度耦合采用SIMPLE算法;非穩態計算的時間步長采用自動控制時間步,控制條件為庫朗數小于1,最大時間步長0.000 5 s。質量、動量和能量方程求解的收斂準則為殘差小于10-4。動量和能量方程均選擇二階迎風格式離散,體積分數方程選擇幾何重構方式離散。

表2 單環路熱虹吸管數值模擬工況和邊界條件Table 2 Numerical simulation conditions and boundary conditions of single loop thermosyphon

2 結果和討論

2.1 模擬方法驗證

為驗證熱管數值計算模型,在與文獻[19]實驗工況相同的條件下,對固體材料為石英玻璃、工質為正戊烷的單環路熱虹吸管的數值計算和實驗結果進行了對比。加熱功率Q為90 W時,管內氣液兩相分布隨時間的變化見圖5。由圖可見:靠近壁面的工質升溫到飽和溫度后氣化,在2 s左右蒸發段開始產生微小的氣泡,隨著工質溫度不斷升高,氣泡脫離壁面后逐漸長大,并且向上運動;6 s后管內形成穩定的核態沸騰,熱管兩端形成壓差,并推動蒸氣向上流動;蒸氣運動到冷凝段時與低溫壁面接觸冷凝放熱,隨著大量蒸氣不斷運動至冷凝段,冷凝液逐漸形成液膜,液膜在重力的作用下流回蒸發段,管內形成循環。

圖5 90 W時管內氣液體積分數變化Fig.5 Variation of gas-liquid volume fraction in tube at 90 W

當加熱功率為90 W時,達到穩態后實驗和數值模擬結果對比見圖6。由圖6a可見,氣泡從蒸發段壁面脫離后,開始向液面運動,圖6b顯示氣泡運動過程中不斷長大或者融合,形成尺寸較大的彈狀氣泡,最后脫離液面。實驗結果觀察到的氣泡脫離壁面后不斷融合形成彈狀氣泡的過程以及沸騰過程中氣泡的運動與數值模擬結果基本一致。

(a)管內氣液兩相分布及運動

(b)氣泡融合圖6 流型數值模擬結果與實驗對比Fig.6 Comparison of numerical simulation results and experimental results

不同加熱功率下,熱管外壁面溫度數值模擬結果和實驗數據的對比如圖7所示,由圖可見,實驗和模擬結果吻合較好,兩者最大誤差值為3.1 K。綜上所述,本文建立的單環路熱虹吸管數值模擬模型可以準確計算管內相變過程及氣液兩相流場和溫度場。

圖7 壁面溫度模擬結果和實驗數據對比Fig.7 Comparison of wall temperature simulation results and experimental data

2.2 氣液兩相分布與流動特性分析

當工質為乙醇時,不同加熱功率下,熱管達到穩態后的氣液兩相分布如圖8所示。由圖8a可見,隨著加熱功率的增大,管內核態沸騰更加劇烈,氣泡的尺度也隨之增大。圖8b為加熱功率90 W時不同工質達到穩態后管內氣液兩相分布,蒸發段均為穩定的核態沸騰。模擬結果發現:工質為正戊烷和乙醇時,冷凝段形成了液膜,液膜回流速度比較平穩緩慢;而工質為水時,冷凝段形成了液滴,液滴滴落時速度很大,如圖9所示。

(a)不同加熱功率,工質為乙醇

(b)不同工質,加熱功率90 W圖8 加熱功率和工質對熱管內氣液兩相分布的影響Fig.8 Effects of heating power and working fluid on gas-liquid two-phase distribution in heat pipe

圖9 加熱功率為90 W時不同工質管內速度云圖Fig.9 Velocity nephogram of different working fluid in tube at heating power 90 W

管內液膜的厚度、速度和蒸氣主流速度沿高度方向的平均值如圖10和圖11所示。當工質為水時,熱管冷凝段形成了冷凝液滴,液滴的平均尺寸約為82～85 μm;當工質為正戊烷和乙醇時,隨著加熱功率的增大,管內氣液相變的速率隨之增大,導致液膜厚度分別從51 μm增長到68 μm、從30 μm增長到51 μm。同時,蒸氣速度和冷凝液膜的回流速度也隨加熱功率增大。當加熱功率30 W時,水蒸氣的速度最慢,正戊烷蒸氣速度最快。這是因為以水為工質時,管內液相蒸發速率最低,以正戊烷為工質時,管內液相蒸發速率最高。該工況下正戊烷液膜回流速度比乙醇液膜回流速度快,主要原因是正戊烷的黏度比乙醇小很多,流動阻力更小。例如,Q為30 W時正戊烷液膜厚度和Q為90 W時乙醇液膜厚度均為51 μm,但是30 W時正戊烷液膜回流速度為19 mm·s-1,90 W 時乙醇液膜回流速度為14 mm·s-1,說明黏度對液膜的流動速度有很大影響。不同工況下單環路熱虹吸管內液膜的最大雷諾數為16,處于層流狀態,熱量的傳遞主要依靠液膜的導熱進行,因此液膜厚度是影響冷凝段傳熱性能的主要因素。

圖10 液膜厚度隨工質和加熱功率的變化Fig.10 Variation of liquid film thickness with working fluid and heating power

圖11 液膜和蒸氣速度隨工質和加熱功率的變化Fig.11 Variation of liquid film and vapor velocity with working fluid and heating power

2.3 單環路熱虹吸管傳熱性能分析

圖12為達到穩態后熱管總熱阻及蒸發段、冷凝段熱阻隨加熱功率和工質的變化。由圖可見,在相同條件下,以水為工質時單環路熱虹吸管熱阻最小,在90 W加熱功率時,熱阻為0.085 K·W-1,分別比以正戊烷和乙醇小35.2%和11%左右。不同工質熱阻均隨著加熱功率的增大而減小,說明熱管的傳熱性能隨著加熱功率的增大而增強。加熱功率從30 W增大至90 W,以正戊烷、乙醇和水為工質時,熱阻分別減小17.5%、24.5%和38.4%。由單環路熱虹吸管的流動特性分析可知,以水為工質時,雖然其管內相變速率較慢,但是由于其氣化潛熱和比熱均比乙醇和正戊烷大,所以其蒸發段和冷凝段溫差最小,整體熱阻最小。不同工質的單環路熱虹吸管蒸發段熱阻和冷凝段熱阻也隨著加熱功率的增大而減小,但是蒸發段熱阻減小的幅度更大,冷凝段熱阻變化幅度很小。以正戊烷單環路熱虹吸管為例,加熱功率的增大使蒸發段液池內沸騰增強,熱管傳熱性能增強。同時,沸騰增強對工質的擾動進一步增強了蒸發段壁面與工質之間的對流換熱效果,使得蒸發段熱阻整體下降幅度較大。加熱功率的增大使冷凝段液膜厚度增大,由于蒸氣冷凝放出的熱量主要通過液膜傳遞至冷凝壁面,液膜變厚會使蒸氣和壁面之間的傳熱效率變差。另一方面,加熱功率的增大加快了管內氣液兩相的流動,使冷凝段的蒸氣冷凝速率增大,增強了冷凝段的傳熱效率,所以冷凝段熱阻整體上隨加熱功率的增大而減小,但是減小幅度比較小。