透射式全息瞄準(zhǔn)鏡成像距離實驗與精度問題的研究?

趙紀(jì)初 郭 勇 高海軍 肖玉杰

（1.海軍研究院 北京 100036）（2.92383部隊 福州 350100）

1 引言

全息瞄準(zhǔn)技術(shù)目前在輕武器應(yīng)用上較為普遍，代表的有美國電子光學(xué)公司（EoTech）推出的第二代產(chǎn)品［1～3］，以色列的 Ortek 公司推出的 HRS—100全息反射式瞄準(zhǔn)鏡［4］，在制作中，其對實驗平臺、環(huán)境溫濕度、光學(xué)元器件穩(wěn)定性和精度要求都極為苛刻。另外，成像距離增大帶來的全息像質(zhì)量下降是全息照相普遍存在的一個難點［5］，其對實驗設(shè)計提出了更高的要求，因此如何通過定量和定性研究分析，使得全息圖距離和質(zhì)量同時得到有效提高，對于全息瞄準(zhǔn)鏡瞄準(zhǔn)精度有著極其重要的意義。本文結(jié)合目前最常用的“單點式”透射式全息瞄準(zhǔn)鏡的制作，針對成像距離精度問題做了理論研究和實驗分析，即提升了全息瞄準(zhǔn)鏡成像的距離，又確保了成像的質(zhì)量要求。

全息瞄準(zhǔn)中的瞄準(zhǔn)圖多采用的是成像于遠(yuǎn)處的叉絲像，相對于機(jī)械式的缺口和準(zhǔn)星，其成像距離較遠(yuǎn)，且能夠雙眼同時睜開進(jìn)行觀察。叉絲的成像距離越遠(yuǎn)，其瞄準(zhǔn)精度越高，當(dāng)成像距離大于等于目標(biāo)距離時，瞄準(zhǔn)時（如圖1）只要當(dāng)叉絲像的中心覆蓋目標(biāo)點即達(dá)到理論瞄準(zhǔn)狀態(tài)。

圖1 透射式全息“單點式”瞄準(zhǔn)示意圖［6］

在設(shè)計使用時需要通過槍支的實彈射擊來調(diào)整標(biāo)尺精度，也就意味著實際的全息成像距離決定了后期標(biāo)尺調(diào)整的難度。對于全息圖質(zhì)量會對瞄準(zhǔn)精度帶來的影響，首先應(yīng)該考慮其虛像誤差對瞄準(zhǔn)精度的影響［7］。

2 原理分析

假設(shè)記錄介質(zhì)全息干版經(jīng)線性條件處理后，底片的透過率函數(shù)TH與曝光強(qiáng)度成正比：

α為未曝光時干版的透射系數(shù)，β為干版全息感光度，t為曝光時間［8］。波前再現(xiàn)是使被記錄在全息干版上的物波前在特定條件下能夠“復(fù)活”［9］，構(gòu)成與原波完全相同的新波繼續(xù)傳播，從而形成再現(xiàn)像的過程。設(shè)用來再現(xiàn)的光為

其中C0、φC分別為振幅和相位分布。光照到全息干版上，忽略其中的常數(shù)項，將其復(fù)振幅記為1，這樣透過全息圖的光波復(fù)振幅簡單地寫為

其中，公式第一項與再現(xiàn)光相似，具有與C(x ,y)完全相同的相位分布，唯一不同的是振幅分布不同而已，它將以與再現(xiàn)光C(x ,y)相同的方式傳播，即常說的0級衍射光波［10～11］。而以上各項均是衍射光波，能否得到與原物相同的再現(xiàn)像與再現(xiàn)光C(x ,y)的選取有著莫大的關(guān)系。因此，再現(xiàn)光應(yīng)與全息圖記錄時的參考光相同，才可以利用再現(xiàn)的+1級與原物相同的虛像來實現(xiàn)瞄準(zhǔn)。

其物理意義是指當(dāng)所用的再現(xiàn)光與參考光相同時，再現(xiàn)像點的位置與原物點的位置是相同的。因此，在全息圖的記錄環(huán)節(jié)中，通過選擇作為物的瞄準(zhǔn)圖樣模板的位置來選擇再現(xiàn)全息像的位置。

3 實驗設(shè)計

3.1 成像性能測試

再現(xiàn)像的位置對于全息瞄準(zhǔn)有著重要意義，其實驗設(shè)計和原理分析是作為“單點式”瞄準(zhǔn)鏡中叉絲像位置設(shè)計的重要依據(jù)，分析時，不考慮實際的全息記錄系統(tǒng)。“單點式”的叉絲像要在距離上離干版足夠遠(yuǎn)，在制作時需要用透鏡將實物叉絲像成像于遠(yuǎn)處。據(jù)此而初步設(shè)計的制作光路如圖2所示。

圖2 近距離“單點式”成像光路實驗圖

在記錄叉絲像時，在光路中置入叉絲模板，其區(qū)別于一般的毛玻璃透光模板，只在模板上精細(xì)刻畫出透光的圖形，如圖3所示。調(diào)整高度使得叉絲中心位于參考光光斑中心處，調(diào)整好光強(qiáng)比并選取好適當(dāng)?shù)钠毓鈺r間進(jìn)行曝光。其中制作時用的透鏡2是實驗室常用的焦距為15cm的凸透鏡，叉絲模板距離透鏡12cm，透鏡2距離干版17cm，等效為式（5）中的Zi=Z0=77cm。因此，其成像距離受到了透鏡規(guī)格和光路條件的限制，根據(jù)既定光路，制作的光學(xué)元件再現(xiàn)像效果如圖4，叉絲像較清晰。

圖3 實驗中用到的叉絲模板

圖4 近距離成像測試效果

3.2 光路改進(jìn)設(shè)計

透射式成像有時需要較為準(zhǔn)確地知道虛像到干板的實際距離，例如在單次曝光時如何將叉絲成像到干版的距離增大到實用距離（一般在300m以上）。做出如下分析。

如圖5所示，設(shè)透鏡2的焦距為f，口徑半徑為R，圖像模板距離透鏡2的焦點距離為x，叉絲圖樣的半徑為r。過圖像模板的光斑必須能覆蓋叉絲圖樣，考慮極限條件即光斑剛好覆蓋叉絲圖樣，并設(shè)此時到達(dá)透鏡光斑大小正好與透鏡口徑大小相同。根據(jù)薄透鏡成像公式：

圖5 透鏡焦距分析示意圖

實驗室常用的透鏡口徑半徑在3cm左右，不妨取R=3cm，圓圈圖樣半徑相對于透鏡口徑半徑不宜過小，據(jù)實驗經(jīng)驗暫取r=1cm。那么上式將化簡為

依據(jù)“單點式”的瞄準(zhǔn)原理，要求叉絲或亮點像在瞄準(zhǔn)時應(yīng)能盡量靠近或覆蓋目標(biāo)，所以V的值應(yīng)盡量接近武器的有效射擊距離，若取V=100m［8］，那么f的值將是50m，半徑為3cm而焦距為50m的透鏡顯然是不易加工實現(xiàn)的。所以，在制作時需要考慮用不同規(guī)格的透鏡組合來代替透鏡2搭建制作光路。透鏡組合的焦距滿足關(guān)系［10］：

其中f1、f2是組成系統(tǒng)兩個透鏡的物方焦距，凸透鏡取正，凹透鏡取負(fù)。d是兩透鏡的光學(xué)間隔，f是組成系統(tǒng)的物方焦距。理論上可以使得f1+f2-d接近0來獲得近似無窮遠(yuǎn)的虛像。因此可通過調(diào)整透鏡組合來實現(xiàn)所需的組合焦距，這里暫選用了焦距均為15cm的一凹一凸兩個透鏡來組成透鏡組合。擴(kuò)束鏡在透鏡組合中左側(cè)凸透鏡的焦點上，叉絲模板距離擴(kuò)束鏡的距離x取5cm，則設(shè)計的制作光路如下。

3.3 實驗儀器的選擇

實驗中主要的儀器有激光光源、可調(diào)分束鏡、透鏡、反射鏡、記錄介質(zhì)等。其中，激光光源的選擇主要是從其波長、相干長度、輸出功率三個方面進(jìn)行了考慮。最終所選的激光器是波長為632.8nm，輸出功率為2mw，相干長度大于0.5m的氦氖氣體激光器。

圖6 用以增大虛像距離的透鏡組合制作光路

全息實驗的記錄介質(zhì)需要較高的分辨率、較大的動態(tài)范圍和較高的感光靈敏度。從經(jīng)濟(jì)性考慮，本實驗采用目前應(yīng)用最為廣泛的鹵化銀乳膠全息-I型干版，增感峰值是633nm，增感范圍在530nm～700nm之間，曝光量為30μJ∕cm2，極限分辨率大于3000（1∕㎜）。它的處理過程為顯影-水洗-停顯-定影-水洗-干燥。雖然常用于記錄振幅型全息圖，但經(jīng)過適當(dāng)?shù)钠滋幚砗罂梢赞D(zhuǎn)變?yōu)橄辔恍腿D。

4 數(shù)據(jù)及結(jié)果分析

4.1 光路設(shè)計參數(shù)及數(shù)據(jù)分析

在光學(xué)元件制作中，有搭建光路、曝光記錄、干版顯定影、漂白處理等程序，其中選取的主要參數(shù)如下。

1）光程差：要求必須小于激光器的相干長度，本實驗中的光程差均控制在5cm以內(nèi)。

2）參考光物光光強(qiáng)比：制作光路的參物光強(qiáng)比均是利用可調(diào)范圍在1：30～20：1的可調(diào)分束鏡來實現(xiàn)的。結(jié)合實驗，參物光強(qiáng)比應(yīng)在2：1～5：1之間。

3）參考光物光夾角：該角度在全息圖中體現(xiàn)為式（3）中物光與參考光的相位差，其值過小則干涉條紋間距大，條紋稀疏；過大則條紋的可見度會下降［12］，經(jīng)反復(fù)實驗取45°較為合適。

4）曝光時間：決定曝光時間是由記錄介質(zhì)的曝光量和光強(qiáng)度來決定的，滿足條件H=?T。其中H為干版的曝光量，?為光強(qiáng)，T為曝光時間。在制作中每次曝光時間均取在10s～15s間。

5）顯、定影時間：顯定影溶液分別用的是D72顯影液、F5定影液，考慮到漂白要求顯影時間更充分些的因素，顯影一般取在10s～20s，顯影時間過長會破壞干版藥膜面。而定影時間應(yīng)充分，這樣有利于干版的長時間的保存，實驗選取的定影時間在5min以上。

4.2 結(jié)果分析

根據(jù)改進(jìn)后的光路，假設(shè)需要通過曝光制作距離全息干板1m處的叉絲像，則保持原光路不變，取透鏡組合中兩透鏡的距離為4.5cm。曝光后得到光學(xué)元件的再現(xiàn)像如圖7（a）所示，叉絲像清晰可見，其漂白封裝后的干板透射率較高，效果如圖7（b）所示，在夜間仍然符合瞄準(zhǔn)的基本要求。調(diào)整透鏡組合使得叉絲像距離干板100m處，曝光后發(fā)現(xiàn)，叉絲像變小成遠(yuǎn)處亮點圖像，其效果如圖7（c）所示，在瞄準(zhǔn)過程中，成像距離越近則叉絲和目標(biāo)視差越大，容易產(chǎn)生視覺上的虛像，成像距離越遠(yuǎn)則叉絲和目標(biāo)視差越小，觀察效果更好。實驗中制作的叉絲模板中心圈直徑約為2cm，最佳成像距離大概在10m左右。與以往相比，成像穩(wěn)定性較好，效果有顯著的提高。

圖7 實驗效果圖

5 結(jié)語

本文根據(jù)全息成像質(zhì)量以及再現(xiàn)像位置原理，通過實驗平臺搭建，采用透鏡組合法對原光路進(jìn)行了改進(jìn)并進(jìn)行實驗分析，結(jié)果表明采用通用的鹵化銀乳膠型全息干版即可完成高質(zhì)量叉絲像的相位全息圖。通過光路設(shè)計和調(diào)節(jié)透鏡組合規(guī)格及其對應(yīng)間距可以有效實現(xiàn)再現(xiàn)虛像到干板距離的定量調(diào)整，虛像距離越遠(yuǎn)其圖像越小，在100m處即呈現(xiàn)為亮點像，經(jīng)漂白封裝后圖像對比度高且清晰，滿足射擊精度瞄準(zhǔn)的要求。