尾流自導魚雷快速攻擊目標發現概率仿真分析?

龔小林 李志偉

（91388部隊 湛江 524022）

1 引言

魚雷發展過程有幾個突變階段，從無動力到有動力、從無控制到有控制、從無制導到有制導。按照制導方式的不同，魚雷可以分為聲制導、尾流制導、導線制導以及程序控制式制導［1］。尾流自導魚雷采用尾流制導方式，主要是針對水面艦艇進行攻擊的水下武器，它是利用海面混響和水面艦艇尾流混響在強度上的不同，來發現并導引魚雷跟蹤與攻擊目標的一種攻擊方式［2］。利用尾流自導比利用聲自導有無法比擬的優點，比如抗干擾能力強、攻擊中高速水面艦船更為優越、適用于高速制魚雷制導、自導裝置簡單可靠、捕獲概率較高等優點［3］，在反艦自導發展中得到越來越廣泛的應用。

潛艇使用尾流自導魚雷攻擊水面艦船目標時，一般需獲取目標航速、距離、航向（舷角）等諸元用于射擊提前角等參數的計算［4］，而在實際作戰過程中，可能遇到需要對水面艦船目標快速實施攻擊的緊急情況［5～6］，此時潛艇指控設備尚未解算出精確的水面艦船目標運動要素［5］，而僅獲知水面艦船的運動方向（向左或向右）［7］，需要根據粗略估計的水面艦船距離、航速和航向等參數范圍，完成尾流自導魚雷一次轉角、二次轉角、二次轉角前直航距離等諸元裝訂，用于對水面艦船實施攻擊。因此有必要對潛艇對水面艦船目標實施快速攻擊時，不同射擊提前角、是否齊射等條件下，尾流自導魚雷能否有效檢測到目標尾流進行仿真分析。

本文在分析尾流自導魚雷檢測尾流條件和快速射擊方法的基礎上，采用蒙特卡洛仿真計算方法，對尾流自導魚雷在攻擊過程中有效檢測到水面艦船目標尾流的發現概率進行了仿真分析，對于研究潛艇在緊急情況下快速使用尾流自導魚雷攻擊水面艦船目標時的戰術策略，具有一定的參考意義。

2 尾流幾何特性及尾流自導檢測

2.1 尾流幾何特性

艦船尾流是指當艦船在海洋通過后，在其尾部一定區域內留下的具有特殊性能的海水區。從尾流所具有的不同物理效應，可將尾流分為聲尾流、熱尾流、氣泡尾流、磁尾流、渾濁度尾流以及放射性尾流和湍流尾流等。由于尾流內具有各種不同的物理效應，使之與周圍海水形成較大的差別，因此可用于魚雷制導［3］。而其中的氣泡尾流是當前各國在尾流自導魚雷中普遍利用的。氣泡尾流（以下簡稱尾流）的成因主要是水面艦船螺旋槳高速旋轉所產生的空化現象而形成，其次是由水面艦船在航行時，沿其吃水線滲入水中的大量空氣以氣泡形式擴散而形成［4］。

艦船尾流的幾何特性主要指尾流的長度、寬度和厚度等。一般來說，1級～2級海況可按船速的200倍～300倍來計算長度，即200Vm～300Vm，3級海況為180Vm，4級～5級海況為120Vm。通常尾流自導魚雷只能在5級以下海況條件下使用。艦船尾流的寬度與艦船的速度、艦船寬度及目標的機動狀況等指標有關。一般情況下氣泡尾流呈削鉛筆狀的錐形，在艦船尾部寬度為艦船寬度的一半左右。隨著尾流的延長，寬度會逐漸發散，發散角為40°～60°之間。在一定的距離后，則增加到艦船寬度的2.5倍左右。艦船做水平機動，且只在某一吃水線航行，一般在中等速度巡航時，其尾流厚度為1倍～2.5倍的吃水深度［3］。

2.2 尾流自導檢測

尾流自導魚雷在攻擊過程中，能否有效檢測到水面艦船的尾流，與尾流幾何特性密切相關，要求進入目標尾流的角度需在30°～150°范圍內［1］，進入目標尾流時與水面艦船尾部的距離小于或等于有效尾流長度，同時，為保證魚雷不會穿越目標前方，魚雷進入尾流的距離又不能過近，一般不小于300m 的情況［8］。

3 尾流自導魚雷快速射擊方法

尾流自導魚雷的射擊原則是使尾流自導裝置有效檢測目標艦船尾流的概率最高，需要考慮目標的航速、距離、航向和尾流進入角等因素［4］。在潛艇尚未解算出精確的水面艦船目標運動要素，而僅獲知水面艦船目標的運動方向（向左或向右）［7］的條件下，對水面艦船目標的距離、航速和航向（目標舷角）進行粗略估計，確定尾流自導魚雷射擊提前角、齊射魚雷間隔等參數，進而完成尾流自導魚雷一次轉角、二次轉角、二次轉角前直航距離等諸元裝訂，用于對水面艦船實施攻擊。

以水面艦船相對于方位線［7］（潛艇、水面艦船位置之間的連線）向右運動方向進行分析，可假定對應的攻擊目標舷角（即水面艦船的航向與潛艇、水面艦船位置連線之間的夾角）、目標航速、距離（射距）在較大范圍內隨機分布。由于攻擊目標舷角、航速、距離范圍分布大，下面區分魚雷攻擊水面艦過程中采用單雷攻擊和雙雷齊射攻擊兩種情況進行分析。

尾流自導魚雷采用單雷攻擊水面艦船時的示意圖如圖1所示。圖中Cm為水面目標艦船的航向，Vy為尾流自導魚雷的航速，Vm為目標艦船航速，D0為魚雷發射時與目標艦船的估計的初始射擊距離，Dz為魚雷從發射出管至預計進入目標尾流時的航行距離，Dm為目標艦船航行距離，Djw為魚雷預計入尾流點與目標艦船艦尾的距離，Qm為攻擊目標舷角，L為目標艦船的長度，λ為預計的尾流進入角，φ尾流自導魚雷的射擊提前角。

圖1 尾流自導魚雷單雷攻擊示意圖

設尾流自導魚雷從發射出管至預計進入目標尾流時所需的航行時間為T，則Dz=VyT，Dm=VmT。

由圖1中的三角關系可得：

尾流自導魚雷采用雙雷齊射攻擊水面艦船時的示意圖如圖2所示。齊射攻擊一般應組織平行航向齊射［1］，圖2中Dz1為魚雷從發射出管至齊射展開段完成的航行距離，Dz2為魚雷從齊射展開段完成至進入目標尾流的航行距離，d為齊射魚雷間隔，β為魚雷相對平行齊射時的偏航角。

圖2 尾流自導魚雷雙雷齊射攻擊示意圖

設尾流自導魚雷從發射出管至齊射展開段完成時所需的航行時間為T1，從齊射展開段完成至進入目標尾流時所需的航行時間為T2，則Dz1+Dz2=Vy(T1+T2)，Dm=VmT，T=T1+T2。

由圖2中的三角關系可得：

4 發現概率仿真分析

下面采取蒙特卡洛仿真計算方法，對潛艇采用粗略估計的目標距離、航速和航向范圍，快速使用尾流自導魚雷攻擊水面艦船時，尾流自導有效檢測到目標尾流的發現概率進行仿真分析。定義尾流自導魚雷對目標尾流的發現概率為攻擊過程中有效檢測到目標尾流的次數與總攻擊次數之比。假定聲納對目標的探測方位、魚雷的航速和航向等誤差符合正態分布規律，射擊距離、目標航速和航向（目標弦角）在一定范圍內符合均勻分布，潛艇發射尾流自導魚雷后，單雷攻擊時以直航的方式搜索檢測水面艦船目標尾流，雙雷齊射時完成二次轉角后以平行航向直航的方式搜索檢測水面艦船目標尾流，在尾流自導魚雷整個攻擊過程中水面艦船勻速直航不機動。

采用Matlab語言進行仿真程序的編寫，程序計算起點為潛艇發射尾流自導魚雷出管的時刻，仿真樣本量為1000［9］，統計尾流自導魚雷對目標尾流的發現概率。仿真計算流程如圖3所示，具體的方法與步驟如下。

圖3 仿真計算流程圖

1）設定仿真計算的初始條件。假定水面艦船向右運動，水面艦船目標航速Vm=(10～30)kn［2］均勻分布，攻擊目標舷角Qm=(10～170)°均勻分布，魚雷航速Vy=50kn［2］，魚雷航程 13km［9］，魚雷初始射擊距離D0=(4～8)km［10～11］均勻分布，魚雷齊射散角為60°［12］，海況為3級和4級～5級［2］。

2）開始仿真計算，按照設定的角度變化間隔（2°）給定射擊提前角值。按照時間步進為1s的方式，根據三角關系計算魚雷實時位置、目標艦船實時位置。其中計算魚雷實時位置時需代入魚雷航速誤差、航向誤差以及聲納探測誤差，均服從正太分布。

3）計算尾流自導魚雷與目標艦船尾流的實時垂距Dct，尾流自導魚雷與目標艦船尾部的實時距離Djw，魚雷航向Cy與目標艦船尾流之間的實時夾角λ。

4）根據計算情況，實時判定是否滿足尾流自導魚雷對目標艦船尾流的有效檢測條件。統計計算尾流自導魚雷對目標艦船尾流的發現概率。

仿真結果如圖4～圖10所示。

采用單雷攻擊方式，隨著海況和射擊提前角變化時，尾流自導魚雷對目標尾流的發現概率仿真計算結果如圖4所示。當海況3級、4級～5級時，射擊提前角取值分別為10°、12°時尾流發現概率取得最高值，分別約為46%和25%，射擊提前角大于20°以后隨海況變化不大，發現概率逐漸降低為0。

圖4 單雷攻擊發現概率隨海況和射擊提前角變化的曲線

采用雙雷齊射攻擊方式，在海況3級時，隨著齊射魚雷間隔和射擊提前角變化，尾流自導魚雷對目標尾流的發現概率仿真計算結果如圖5、圖6所示。當齊射魚雷間隔為200m、400m、600m、800m、1000m、1200m、1400m、1600m、1800m、2000m時，射擊提前角取值分別為 8°、10°、10°、10°、12°、12°、12°、14°、14°、16°時，尾流發現概率取得最高值，分別約為49%、53%、61%、62%、63%、68%、65%、65%、60%、61%，射擊提前角大于36°以后隨齊射魚雷間隔變化不大，發現概率逐漸降低為0。

圖5 雙雷齊射發現概率隨間隔和射擊提前角變化的曲線（齊射間隔200m～1000m，3級海況）

圖6 雙雷齊射發現概率隨間隔和射擊提前角變化的曲線（齊射間隔1200m～2000m，3級海況）

采用雙雷齊射攻擊方式，在海況4級～5級時，隨著齊射魚雷間隔和射擊提前角變化，尾流自導魚雷對目標尾流的發現概率仿真計算結果如圖7、圖8所示。當齊射魚雷間隔為200m、400m、600m、800m、1000m、1200m、1400m、1600m、1800m、2000m時，射擊提前角取值分別為12°、10°、12°、12°、14°、16°、18°、18°、18°、20°時，尾流發現概率取得最高值，分別約為31%、38%、43%、43%、48%、48%、44%、43%、39%、37%，射擊提前角大于40°以后隨齊射魚雷間隔變化不大，發現概率逐漸降低為0。

圖7 雙雷齊射發現概率隨間隔和射擊提前角變化的曲線（齊射間隔200m～1000m，4級～5級海況）

圖8 雙雷齊射發現概率隨間隔和射擊提前角變化的曲線（齊射間隔1200～2000m，4～5級海況）

采用雙雷齊射攻擊方式，在海況3級，齊射魚雷間隔1200m，射擊提前角12°時（此時采用平行齊射，發現概率最大），左雷或右雷相對平行齊射進行偏航攻擊尾流自導魚雷對目標尾流的發現概率仿真計算結果如圖9所示，左雷偏航攻擊無法提升發現概率，右雷偏航角為2°時攻擊可以提升發現概率，但很小不到1%。

圖9 雙雷齊射發現概率隨平行齊射魚雷偏航角變化的曲線（3級海況）

采用雙雷齊射攻擊方式，在海況4級～5級，齊射魚雷間隔1000m，射擊提前角14°時（此時采用平行齊射，發現概率最大），左雷或右雷相對平行齊射進行偏航攻擊尾流自導魚雷對目標尾流的發現概率仿真計算結果如圖10所示，無論左雷還是右雷偏航攻擊均無法提升發現概率。

圖10 雙雷齊射發現概率隨平行齊射魚雷偏航角變化的曲線（4級～5級海況）

上述蒙特卡洛仿真計算的結果表明，在給定的仿真條件下，海況變化影響較大，海況變差，尾流自導魚雷對目標尾流的發現概率會變??；采用零提前角射擊（即現在方位射擊，發射提前角為0°）和有提前角的射擊對尾流發現概率影響較大，當射擊提前角取合適值（海況3級，單射取10°，齊射取8°～16°；海況4級～5級，單射取12°；齊射取10°～20°）時射擊尾流發現概率最高；單雷攻擊和雙雷齊射攻擊對尾流發現概率影響也較大，齊射明顯能夠提高尾流發現概率，最大可提升23%，適當地調整平行齊射時魚雷的偏航角可以提升發現概率，但效果不明顯；無論是單射還是齊射，尾流發現概率較高的區域都主要集中在一定范圍內的射擊提前角上，當射擊提前角達到一定值時（大于40°），都無法發現尾流。

5 結語

在潛艇作戰過程中，可能存在潛艇指控設備尚未解算出精確的水面艦船目標運動要素，僅獲知水面艦船的運動方向（向左或向右），而需要對水面艦船目標快速實施攻擊的緊急情況，因此有必要對潛艇對水面艦船目標實施快速攻擊時，尾流自導魚雷能否有效檢測到目標尾流進行仿真分析。在分析尾流自導魚雷檢測尾流條件和快速射擊方法的基礎上，采用蒙特卡洛方法仿真計算，快速使用尾流自導魚雷攻擊水面艦船時，對潛艇采用不同的射擊提前角，以及是否齊射，尾流自導有效檢測到目標尾流的發現概率進行仿真分析。仿真結果表明，在給定的仿真條件下，存在一定范圍內的提前射擊角，尾流自導魚雷對目標尾流的發現概率較高，隨著海況變差，發現概率會變??；與單雷攻擊相比，尾流自導魚雷采用雙雷齊射攻擊時，可以提升對目標尾流的發現概率，且齊射魚雷間隔也對目標尾流的發現概率產生較大影響；在海況較好的情況下，相對平行齊射，設定適當的偏航角可以小幅提升發現概率。