白鶴灘拱壩溢流表孔結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及三維有限元靜動(dòng)力分析

王 毅，彭 育，王建新

（中國電建集團(tuán)華東勘測設(shè)計(jì)研究院有限公司，浙江 杭州，311122）

1 表孔結(jié)構(gòu)布置

白鶴灘雙曲拱壩壩頂高程834 m，最大壩高289 m。壩身6 個(gè)泄洪表孔主要承擔(dān)宣泄洪水、控制水庫水位的作用，設(shè)計(jì)和校核洪水位時(shí)總泄量分別為12 529 m3/s 和17 991 m3/s。表孔堰頂高程810 m，孔口尺寸14.0 m×15.0 m（寬×高）。溢流表孔流道沿拱壩徑向布置，6 個(gè)表孔均跨縫布置。表孔平面上呈圓弧形布置，表孔堰頂控制點(diǎn)軌跡線圓弧半徑為496 m，相鄰表孔中心線夾角為2.89°。堰頂與拱壩壩頂軸線的水平距離為14.79～24.77 m（1～6號(hào)表孔），表孔堰頂寬度14 m，堰頂處閘墩厚度11.02 m，溢流前沿總寬度139.10 m。表孔平面布置見圖1。

圖1 表孔平面布置Fig.1 Layout of surface orifices

表孔為開敞式，溢流堰面采用WES 溢流曲線。堰面曲線方程y=0.041 87x1.85，堰頂上游面為橢圓曲線，上游面鉛直。各表孔自堰頂下游6 m開始沿縱向隨中墩的收縮而擴(kuò)散，以達(dá)到水舌入水時(shí)橫向擴(kuò)散、分散沖擊能量的目的。1 號(hào)與6 號(hào)表孔內(nèi)側(cè)邊墻擴(kuò)散6°，外側(cè)不擴(kuò)散，以防水舌砸向水墊塘邊坡。1 號(hào)出口寬度為17.258 m,6 號(hào)出口寬度為18.13 m；3 號(hào)與4 號(hào)表孔外側(cè)擴(kuò)散6°，內(nèi)側(cè)擴(kuò)散2°，出口寬度為18.34 m；2號(hào)與5號(hào)表孔兩側(cè)均擴(kuò)散4°，出口寬度為18.34 m。

為了使水流在橫向和縱向兩個(gè)方向擴(kuò)散，6 個(gè)表孔出口采用分層大差動(dòng)連續(xù)鼻坎和舌形坎形式，使水舌分層錯(cuò)落進(jìn)入水墊塘內(nèi)。1 號(hào)、4 號(hào)表孔堰面俯角35°，采用連續(xù)鼻坎，出口高程788.38 m。2號(hào)、5號(hào)表孔堰面俯角30°，反弧半徑22 m，挑角5°，采用舌形鼻坎，出口高程799.63 m。3 號(hào)表孔堰面俯角15°，采用連續(xù)鼻坎，出口高程800.614 m。6號(hào)表孔堰面俯角25°，采用斜切連續(xù)鼻坎，出口高程791.72～794.21 m。

考慮右岸側(cè)深孔啟閉機(jī)房較表孔伸出較多，為防止表孔泄洪時(shí)水流砸至表孔啟閉機(jī)房屋面，導(dǎo)致啟閉機(jī)房損壞，在4～6 號(hào)表孔下部高程784 m 處設(shè)置牛腿阻隔表孔水下砸。表孔典型剖面見圖2。

圖2 4號(hào)表孔剖面Fig.2 Structure of surface orifice No.4

2 有限元計(jì)算資料

2.1 計(jì)算模型

表孔結(jié)構(gòu)復(fù)雜，合理布置受力鋼筋對(duì)表孔安全運(yùn)行至關(guān)重要。為了更好地模擬表孔工作性狀，真實(shí)地反映表孔應(yīng)力分布，采用有限元分析軟件AN?SYS對(duì)表孔進(jìn)行結(jié)構(gòu)計(jì)算[1-2]。

白鶴灘深孔結(jié)構(gòu)整體模型包括大壩、壩基、孔口及閘墩結(jié)構(gòu)，其中壩身孔口共模擬了壩身6個(gè)表孔、7 個(gè)深孔、6 個(gè)導(dǎo)流底孔以及相應(yīng)的閘墩結(jié)構(gòu)。整體模型節(jié)點(diǎn)數(shù)347 249，單元數(shù)302 463，見圖3。考慮到整體模型對(duì)表孔部位網(wǎng)格劃分不夠精細(xì)，導(dǎo)致孔口部位的應(yīng)力結(jié)果不夠精確，為精細(xì)分析表孔周邊混凝土的應(yīng)力分布，采用子模型方法對(duì)重點(diǎn)分析的表孔及閘墩局部模型進(jìn)行網(wǎng)格加密和表孔結(jié)構(gòu)的靜力精細(xì)分析，表孔局部模型見圖4。

圖3 整體模型Fig.3 The overall model

圖4 表孔子模型Fig.4 Submodel of the surface orifice

2.2 邊界條件

整體模型計(jì)算對(duì)基巖底部、左右側(cè)面、前后側(cè)面進(jìn)行法向約束，其余面為自由面。整體模型計(jì)算所得的子模型邊界位移作為子模型計(jì)算的邊界條件[3-4]。

2.3 計(jì)算工況

孔口結(jié)構(gòu)計(jì)算荷載組合：對(duì)運(yùn)行期、施工期進(jìn)行不同方案荷載組合，計(jì)算工況見表1。

表1 計(jì)算工況Table 1 Cases in calculation

2.4 材料參數(shù)

白鶴灘壩體材料主要采用C18040、C18035、C18030混凝土，閘墩和孔口部位采用C9040 混凝土。大壩壩體混凝土物理力學(xué)參數(shù)見表2，孔口混凝土力學(xué)參數(shù)見表3。

表2 壩體混凝土力學(xué)參數(shù)Table 2 Mechanical parameters of dam concrete

表3 孔口混凝土力學(xué)參數(shù)Table 3 Mechanical parameters of the orifice concrete

3 靜力計(jì)算結(jié)果

3.1 白鶴灘拱壩整體計(jì)算表孔部位應(yīng)力分析

根據(jù)運(yùn)行期各工況下拱壩整體模型結(jié)果，提取表孔應(yīng)力結(jié)果對(duì)比分析，可以得到各工況下，表孔應(yīng)力分布規(guī)律基本一致。表孔的最大主拉應(yīng)力和最大主壓應(yīng)力見表4。整體靜力工況下，表孔拉應(yīng)力區(qū)主要分布在邊墩流道側(cè)、邊墩外側(cè)、閘墩與大梁結(jié)合部位（左岸側(cè)）、溢流面與閘墩結(jié)合部位（右岸側(cè)），且1 號(hào)表孔邊墩內(nèi)側(cè)出現(xiàn)控制性拉應(yīng)力。閘墩與大梁結(jié)合部位（右岸側(cè)）、溢流面與閘墩結(jié)合部位（左岸側(cè)）以受壓為主，中間閘墩兩側(cè)存在明顯的不對(duì)稱性，且右岸側(cè)表孔拉應(yīng)力區(qū)的應(yīng)力水平高于左岸側(cè)。由于1 號(hào)表孔邊墩內(nèi)側(cè)出現(xiàn)控制性拉應(yīng)力，應(yīng)力水平較高，故選取1 號(hào)表孔作為典型孔口進(jìn)行子模型研究，見圖5～6。

表4 整體模型表孔應(yīng)力Table 4 Stress of surface orifice in the overall model

圖5 整體模型工況4中第一主應(yīng)力分布（單位：Pa）Fig.5 Distribution of the first principal stress in the overall mod?el for case 4(unit:Pa)

圖6 整體模型工況4中第三主應(yīng)力分布（單位：Pa）Fig.6 Distribution of the third principal stress in the overall model for case 4(unit:Pa)

3.2 表孔溢流堰應(yīng)力分析

表孔溢流堰在各工況下的應(yīng)力分布情況基本一致，拉應(yīng)力水平整體不高，主要出現(xiàn)在溢流堰堰面以及下游面折角處。孔身段拉力以x向（橫河向）和y向（順河向）應(yīng)力分量為主，橫河向最大拉應(yīng)力為0.93 MPa，位于出口處左側(cè)堰下（高程782.38 m），發(fā)生在工況1。順河向最大拉應(yīng)力為0.85 MPa，位于進(jìn)口處右側(cè)堰下（高程798 m），同樣發(fā)生在工況1。壓應(yīng)力主要出現(xiàn)在堰面兩側(cè)與閘墩交界處。工況1表孔孔身應(yīng)力分布見圖7～8。

圖7 工況1中表孔孔身段第一主應(yīng)力（單位：Pa）Fig.7 First principal stress in body section of surface orifice in case 1(unit:Pa)

圖8 工況1中表孔孔身段第三主應(yīng)力（單位：Pa）Fig.8 Third principal stress in body section of surface orifice in case 1(unit:Pa)

3.3 表孔閘墩應(yīng)力分析

表孔閘墩在正常蓄水位和校核洪水位工況下應(yīng)力分布情況基本一致。拉應(yīng)力主要出現(xiàn)在閘墩內(nèi)側(cè)頸部、閘墩與大梁結(jié)合部位附近，呈貝殼狀向外減小。此處應(yīng)力較大且分布范圍廣，主要是水荷載引起的壩體整體變形造成的，小部分原因是由于弧門推力造成。閘墩拉力以y向（順河向）和z向（豎向）應(yīng)力分量為主，順河向最大拉應(yīng)力為3.14 MPa，位于表孔邊墩內(nèi)側(cè)中部（高程818.34 m），發(fā)生在工況4；豎向最大拉應(yīng)力為2.35 MPa，位于表孔邊墩內(nèi)側(cè)中部（高程815.85 m），同樣發(fā)生在工況4。工況3由于水位較低，拱壩整體變形影響不明顯，且沒有表孔弧門推力。因此在閘墩內(nèi)側(cè)頸部、與大梁結(jié)合部位拉應(yīng)力值不大，拉應(yīng)力最大值轉(zhuǎn)移到中墩出口處內(nèi)側(cè)頂部，與大梁結(jié)合部位（高程834.00 m），最大主拉應(yīng)力值為2.49 MPa，以x向應(yīng)力分量為主。壓應(yīng)力主要出現(xiàn)在閘墩溢流堰結(jié)合部分的邊角處及閘墩與壩體結(jié)合部位。工況4 表孔閘墩應(yīng)力分布見圖9～10。

圖9 工況4中表孔閘墩第一主應(yīng)力（單位：Pa）Fig.9 First principal stress of surface orifice pier in case 4(unit:Pa)

圖10 工況4中表孔閘墩第三主應(yīng)力（單位：Pa）Fig.10 Third principal stress of surface orifice pier in case 4(unit:Pa)

3.4 表孔大梁應(yīng)力分析

表孔大梁在正常蓄水位和校核洪水位工況下應(yīng)力分布情況基本一致，拉應(yīng)力水平整體很小，僅在大梁頂部與閘墩接觸部位出現(xiàn)小范圍拉應(yīng)力，其余均為受壓。死水位下大梁拉應(yīng)力水平較高，主要出現(xiàn)在大梁頂面、下游面、左右側(cè)面以及底面，弧門推力作用面位置（上游面）則表現(xiàn)為壓應(yīng)力。大梁拉力以x向（橫河向）應(yīng)力分量為主，橫河向最大拉應(yīng)力為2.49 MPa，位于大梁下游面右上部（高程834.00 m）。工況3表孔大梁應(yīng)力分布見圖11～12。

圖11 工況3中表孔大梁第一主應(yīng)力（單位：Pa）Fig.11 First principal stress of surface orifice girder in case 3(unit:Pa)

圖12 工況3中表孔大梁第三主應(yīng)力（單位：Pa）Fig.12 Third principal stress of surface orifice girder in case 3(unit:Pa)

4 動(dòng)力計(jì)算結(jié)果

4.1 地震動(dòng)參數(shù)及計(jì)算方法

白鶴灘基準(zhǔn)期100 年超越概率2%的基巖設(shè)計(jì)地震動(dòng)水平峰值加速度為451 gal。按照GB 18306-2015《中國地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃圖》的規(guī)定，對(duì)地震安全性評(píng)價(jià)給出的基巖地震動(dòng)峰值加速度進(jìn)行調(diào)整后作為大壩的抗震設(shè)計(jì)參數(shù)，白鶴灘地震動(dòng)峰值加速度的調(diào)整系數(shù)為0.9。調(diào)整后設(shè)計(jì)地震動(dòng)水平峰值加速度為406 gal，豎向峰值加速度取水平峰值加速度的2/3。

動(dòng)力計(jì)算采用時(shí)程法，時(shí)程法采用給定的場地加速度時(shí)程曲線或由反應(yīng)譜法擬合得到的人工加速度時(shí)程曲線反演到底部人工邊界，由底部人工邊界輸入地震波，用廣義Newmark法確定每一時(shí)刻的壩體和地基應(yīng)力及變形。

4.2 動(dòng)力計(jì)算結(jié)果

根據(jù)動(dòng)力計(jì)算結(jié)果可知，表孔動(dòng)力響應(yīng)顯著。由于白鶴灘拱壩的不對(duì)稱性，導(dǎo)致左岸表孔閘墩上游懸臂較小，右岸閘墩上游懸臂較大。在地震工況下，表孔部位動(dòng)力響應(yīng)不對(duì)稱，右岸閘墩動(dòng)力響應(yīng)更為明顯。6 號(hào)表孔閘墩右側(cè)大梁連接處、閘墩與溢流堰右岸結(jié)合部位拉應(yīng)力較大，局部區(qū)域拉應(yīng)力最大值超過10.0 MPa，分布范圍相對(duì)較小，主要發(fā)生在6 號(hào)表孔進(jìn)口閘墩右側(cè)與大梁連接處。1～5 號(hào)表孔溢流面上游牛腿及上游壩面大部分區(qū)域基本受壓。整體上表孔拉應(yīng)力較大的區(qū)域集中在表孔進(jìn)口閘墩與壩體連接處、閘墩與溢流堰右岸結(jié)合部位、閘墩與大梁左岸結(jié)合部位。相較于靜力結(jié)果，大梁動(dòng)力計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)較大范圍的拉應(yīng)力，見圖13～16。

圖13 表孔上游面第一主應(yīng)力分布（單位：MPa）Fig.13 Distribution of the first principal stress on the upstream of the surface orifices(unit:MPa)

圖14 表孔下游面第一主應(yīng)力分布（單位：MPa）Fig.14 Distribution of the first principal stress on the down?stream of the surface orifices(unit:MPa)

圖15 表孔上游面三主應(yīng)力分布（單位：MPa）Fig.15 Distribution of the third principal stress on the upstream of the surface orifices(unit:MPa)

圖16 表孔下游面第三主應(yīng)力分布（單位：MPa）Fig.16 Distribution of the third principal stress on the down?stream of the surface orifices(unit:MPa)

5 表孔結(jié)構(gòu)配筋

根據(jù)三維有限元計(jì)算結(jié)果和DL/T 5057-2009《水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[5]進(jìn)行配筋計(jì)算。充分考慮白鶴灘地震烈度大及相關(guān)動(dòng)力計(jì)算結(jié)果，參考相似工程表孔配筋，對(duì)白鶴灘表孔閘墩及大梁配筋如下：

（1）表孔閘墩中墩門槽上游水平筋為受力主筋，參數(shù)為2 層36@20，豎向架立筋為2 層32@20。表孔閘墩門槽下游采用雙向鋼筋網(wǎng)，參數(shù)為2層36@20×20。此外，考慮到沿溢流面、大梁與閘墩結(jié)合部位的動(dòng)力響應(yīng)明顯，溢流面與閘墩結(jié)合部位局部布置第3 層加強(qiáng)筋，豎向36@20×20，水平向32@20×20。沿閘墩與大梁結(jié)合的部位局部布置第3 層加強(qiáng)筋，豎向36@20×20，水平向36@20×20。

（2）靜力計(jì)算中大梁拉應(yīng)力較小，考慮大梁動(dòng)力響應(yīng)明顯，結(jié)合相似工程配筋情況，梁上游面、底面及下游面水平受力鋼筋為3層36@20，箍筋為3層32@20，水平構(gòu)造鋼筋網(wǎng)36@50×50，層間距1.0 m。

6 結(jié)語

白鶴灘水電站最大壩高289 m，溢流表孔尺寸14 m×15 m，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，壩址地震烈度高。通過三維有限元結(jié)構(gòu)計(jì)算結(jié)合動(dòng)力分析，布置表孔鋼筋，從而保證結(jié)構(gòu)的正常使用要求，同時(shí)也為類似工程提供了可借鑒的技術(shù)經(jīng)驗(yàn)。