油藏-井筒-管網一體化耦合模擬方法及應用

侯玉培，楊耀忠，孫業恒，于金彪，孫紅霞，陶國華

（1.中國石化勝利油田分公司勘探開發研究院，山東東營 257015；2.中國石化勝利油田分公司，山東東營 257001；3.中國石化北京埕島西項目部，山東東營 257000）

油氣田開發是一個高度連續的生產系統，涵蓋 了流體從油藏到井底的滲流、從井底到井口的井筒內垂直管流和井口到集輸管線的地面集輸管流等生產環節，各環節相互依存、相互制約。目前主要通過數值模擬方法模擬地下油藏的供液能力，缺少對井筒舉升能力和地面管網集輸能力的研究，并且井筒-管網系統中流體流動型態復雜，難以精確模擬流體流動規律。油藏-井筒-管網沿程相互制約的節點多，各節點遵守質量守恒和能量守恒，難以進行一體化模型耦合。油氣田開發過程中，流體從油藏到地面的流動需要在協調統一的環境下才能高效運行，如何在局部最優基礎上進行全流程優化，獲得效率最優的系統開發方案。為此，開展油藏-井筒-管網的一體化耦合模擬和優化方法研究，集成地下油藏、井筒及地面管網等生產系統，實現整個油氣田開發系統高效運行及立體優化。一體化的油藏管理作為智能油田建設的核心，隨著智能油田的建設需求日益迫切［1-2］，因此研究油藏-井筒-管網一體化耦合模擬方法對智能油田建設具有重要意義。

1 模型建立及模擬方法

一體化模型包括3個基本模型，即油藏模型、井筒模型和管網模型。油藏模型建立以及模型擬合方法相對比較成熟，本次研究重點為井筒和地面管網的模型建立及模擬方法。

1.1 井筒模型建立及舉升動態模擬

通過建立井身結構模型、熱傳導模型，優選多相管流相關式，構建反映井筒舉升能力的井筒模型，完成舉升動態模擬。

1.1.1 井筒模型建立

井筒模型主要包括基于井筒管柱結構、舉升方式和舉升參數的井身結構模型及考慮流體能量傳遞的熱傳導模型。

井身結構模型 實際井身結構復雜，通過優選井筒內關鍵節點，設置參數進行模擬（表1），建立精細井身結構模型（圖1）。

表1 不同類型井的井身結構關鍵節點參數Table1 Key node parameters of casing programs in different types of wells

圖1 電潛泵井井身結構模型示意Fig.1 Casing program model of well equipped with electric submersible pump

熱傳導模型 假定傳遞的能量是由流體溫度下降時產生的熱量獲得，考慮流體能量傳遞的熱傳導模型依據文獻［3-5］建立。

1.1.2 舉升動態模擬

儲層及井類型、流體類型、舉升方式、流體流動方式、完井方式和防砂方式主要影響井筒內流體多相管流流動型態、流體流入動態。流體流入動態產能計算公式優選及擬合影響油藏模型供液能力，油藏模型建立及模擬依據文獻［6-15］。受壓力、溫度和流速影響，井筒中流體流動是多相管流，具有泡流、霧流、段塞流等多種復雜流動型態，其影響著井筒的舉升能力。根據實際井筒內流體流動特點，對不同多相管流相關式適應性進行分析［16-19］（表2），結合井類型、類別和流體特征，優選多相管流相關式，建立反映生產實際的多相管流模型，精確描述井筒內流體流動型態（圖2）。在此基礎上，以井底為節點，將油藏流入動態作為輸入邊界條件，分析日產液量與垂直管流壓力的關系，生成舉升動態曲線（圖3），為一體化模型提供井筒舉升動態模擬的基礎數據。

圖2 井筒內流體流動型態Fig.2 Flow pattern in wellbore

圖3 井筒舉升動態曲線Fig.3 Dynamic curve during wellbore lifting

表2 多相管流相關式適應性分析Table2 Adaptive analysis of multiphase pipe flow correlations

1.2 管網模型建立及流動保障模擬

1.2.1 管網模型建立

管網模型包括地面集輸管網以及各種地面設備（如分離器、加熱器、壓縮機、外輸泵等）、管線內設備（如各種閥門、管線內分離裝置等）。通過定義井、關鍵設備、管線實際地理位置，確定管線真實拓撲結構、管線長度、高程差，建立管網模型。基于優選水平多相管流相關式如Beggs and Brill 相關式，給定井口日產液量、含水率、氣油比、外輸終端壓力和溫度，計算地面管線沿程節點流量、壓力和溫度分布，實現管網節點流動模擬。

1.2.2 流動保障模擬

基于管道內流體流動狀態，對比臨界流量、壓力、溫度等指標，預測可能發生的出砂、結蠟、水合物、管道積液等異常問題，實現管網內實時預警、診斷分析和優化。

砂粒臨界運移速度 油井出砂是砂巖油層開采過程中的常見問題之一。當井筒內流體速度大于砂粒臨界運移速度時，砂粒被提升到井口，造成油井出砂［16］。砂粒臨界運移速度與砂粒粒徑、形狀、密度和流體密度有關。

砂粒臨界運移速度模型［17］為：

臨界侵蝕速度［19-20］可以表示為：

臨界攜液速度 氣井井筒積液主要是由于地層壓力下降，導致氣體流速降低，沒有足夠的能量把井筒中產生的液滴攜帶出井口時，液滴將在井底形成積液，嚴重影響正常生產［16］。根據Tuner 模型［20］，氣體能拖動液滴的最小速度為：

1.3 一體化模型建立及耦合模擬

按照節點的流入流出關系將油藏模型、井筒模型、管網模型等鏈接，建立一體化模型，耦合關鍵節點（如井底、井口和分離器等）流動關系，實現油藏、井筒、管網等模型上、下游各節點模擬。

根據實際生產需求，建立不同類型的模型，耦合模型之間傳遞的變量也各不相同（表3）。

表3 不同耦合模型間傳遞的變量Table3 Variables passed between different coupling models

油藏-井筒-管網一體化模型中各子系統之間耦合傳遞是動態耦合。運用油藏模型計算地層壓力和飽和度，傳遞給井筒模型，流入動態曲線（IPR）與井筒模型的垂直管流曲線交點即井底流壓和日產液量，根據流體流速、管徑、粗糙度計算管網模型的沿程壓力降，壓力損失誤差限制在管網，直到達到管網模型耦合迭代收斂，進而實現一體化系統平衡。

油藏模型為：

初始條件為：

外邊界條件為：

內邊界條件為：

井筒模型為：

管網模型為：

其中：

以井底為耦合節點為例，對于計算產量與實際產量存在誤差的井，因井口日產液量、壓力等數據和管網數據均為實測值，在一體化模型擬合時不需調整管網模型，通過調整油藏模型參數或井筒模型參數來擬合井底流壓和日產液量。可調整的油藏模型參數有地層壓力和采液指數；井筒模型的調整，可檢查舉升曲線是否存在外推情況，檢查泵效或校正多相管流相關式等。

2 一體化全流程優化

油藏-井筒-管網一體化全流程優化是基于油藏-井筒-管網一體化模型，從油氣田開發系統多節點、全過程、多目標進行全系統優化，最大程度提高系統生產效率，節約運行成本。

一體化全流程優化包括優化目標確定、約束條件設置和控制變量優選3 個關鍵環節，整體思路是根據實際生產設備的能力和生產需求，設定節點約束條件、系統約束條件，明確敏感性控制變量，利用最優算法進行系統求解或優化，在此過程中，反復調整敏感性控制變量進行迭代，直到滿足整個系統約束條件，達到系統最優目標。

優化目標確定 全流程包括單井、注采源匯端、全局等多層次目標，可以優化產量、效益、熱能和集輸管線路徑等多個目標。

約束條件設置 約束條件包括系統約束、井約束及舉升約束等，全流程優化可以同時滿足多種約束條件，對于不同的系統和舉升方式，依據生產實際選擇相應的約束條件（表4）。

表4 約束條件設置Table4 Constraint setting

控制變量優選 控制變量是井筒內可控設備的控制參數，控制生產井日產液量或注入井日注水量、日注氣量。控制變量的選取要滿足約束條件對控制變量的敏感性。不同舉升方式的控制變量如表5所示。對于自噴井，控制設備是油嘴，控制變量是井口節流壓差；對于抽油機井，控制設備是泵，控制變量是沖次；對于氣舉井，控制設備是注氣設備或氣舉閥，控制變量是注氣速率或井口節流壓差。

表5 控制變量優選Table5 Selection of control variables

油藏-井筒-管網一體化全流程優化結果包含油藏、單井、節點、管道、分離器等全流程各節點日產液量、壓力、含水率、氣油比等參數，具有全面性和實時性特點。

3 實例應用

基于埕島油田西A 區塊開展油藏-井筒-管網一體化耦合模擬方法的應用，研究油藏-井筒-管網一體化生產潛力，查找單井生產瓶頸，優化生產制度及科學合理的配產配注方案，實現油藏-井筒-管網一體化全流程最優產油量。

3.1 單井油藏-井筒-管網一體化潛力分析

以埕島油田西A 區塊電潛泵井35I 井為例，某時刻35I井泵頻率為35 Hz，日產液量為46 m3/d。首先建立該井油藏-井筒-管網一體化模型，在模型擬合時，給定井口日產液量、含水率、氣油比，調整影響采液指數的參數如滲透率、有效厚度、表皮系數等，擬合井底流壓和日產液量（圖4）；通過調整電泵磨損系數和氣體分離效率來擬合泵吸入口、排出口壓力（圖5），調整總導熱系數擬合溫度剖面（圖5），日產液量、壓力、溫度擬合好后的油藏-井筒-管網一體化模型反映了實際生產條件，可以用來進行一體化潛力分析。

圖4 埕島油田西A區塊35I井協調點擬合Fig.4 Coordination point fitting of Well 35I in Chengdao West A Block

圖5 埕島油田西A區塊35I井壓力、溫度剖面擬合Fig.5 Pressure/temperature profile fitting of Well 35I in Chengdao West A Block

井筒方面的單井潛力主要體現在垂直管流曲線上，礦場實際中電潛泵的泵頻率可調范圍最大為60 Hz，利用一體化模型對泵頻率進行敏感性分析，井筒方面單井生產潛力為46～95 m3/d。油藏方面潛力主要體現在流入動態曲線上，日產液量范圍受合理生產壓差、最小井底流壓、最大采液量、采油速度等影響因素限制。采用合理生產壓差條件下油藏模型計算結果，油藏方面單井生產潛力為50 m3/d。

一體化模型擬合好后，以單井日產油量最優為目標、以泵頻率為控制變量進行優化。單井一體化潛力為油藏潛力和井筒-管網潛力的最小值，單井一體化生產潛力為50 m3/d，對應泵頻率為38 Hz。因此，制約單井生產的瓶頸為井筒，提高泵頻率至38 Hz，可小幅度提液；當單井日產液量達到50 m3/d后，油藏產能成為制約單井生產的瓶頸，下步可通過采取增產措施、優化注采等提高油藏供液能力，實現單井提質增效。

3.2 注采系統一體化全流程優化

海上油藏在開發初期，平臺處理能力有限，應用全流程優化方法，滿足處理能力限制的前提下協調整個注采系統，優化生產、注入系統配產配注，達到整個平臺產油量最優目標。

以生產系統作為主模型，以注入系統作為關聯模型，建立埕島油田西A 區塊注采井組的一體化模型，生產系統有2 個油藏即油藏A 和B，其產量通過井口管匯節點A 匯入節點B，最終經分離器節點匯入分離器中（圖6a）；注入系統的注水量經節點C、節點B和節點A匯入A油藏，通過節點A實現了油藏A注采系統之間的關聯（圖6b）。

圖6 埕島油田西A區塊注采井組的一體化模型Fig.6 Integrated model of injection-production well group in Chengdao West A Block

設定一體化模型的優化目標是滿足平臺處理能力下日產油量最優；設置生產系統地層壓力和注入系統注入壓力為約束條件；設置生產井、注水井井口節流壓差為控制變量，以調整生產井日產液量和注水井日注水量。

優化計算中，利用序列二次規劃最優算法，根據生產系統產量和時間步長，通過產量計算虧空量，傳遞給注水系統，以累積注水量作為注水系統約束條件，結合生產、注水系統約束條件，調整井口節流壓差，尋求平臺最優產油量。

對比不考慮平臺能力的單系統配產配注方案和一體化優化配產配注方案的日產油量（圖7a）、日產液量（圖7b）和地層壓力（圖7c）發現，配產配注方案目標同樣是日產油量，單系統配產配注方案日產油量比一體化優化配產配注方案高，但其日產液量遠超過平臺最大處理能力，地層壓力也不合理；而一體化優化配產配注方案同時考慮了地層壓力、井筒條件、地面注入壓力、地面處理能力，更科學、全面、貼近生產實際，實現了井組的高效開發。

圖7 埕島油田西A區塊單系統和一體化優化配產配注方案對比Fig.7 Comparison between single-system production and injection program and integrated program with optimized proration and injection allocation in Chengdao West A Block

4 結論

在井筒模型、管網模型建立及模擬基礎上，通過對多系統、多節點耦合模擬，形成了油藏-井筒-管網一體化耦合模擬方法。油藏-井筒-管網一體化耦合模擬消除了單系統模擬時邊界條件影響，用更精確、更高頻率的井筒及管網實時數據來校正一體化模型，更準確地模擬整個開發生產系統，實現了更貼近生產實際的油氣田開發全流程模擬。

基于油藏-井筒-管網一體化耦合模擬，考慮油氣田開發系統實際生產目標、約束條件和控制變量，從整個系統多節點、全過程、多目標進行油藏-井筒-管網全流程優化。

基于埕島油田西A 區塊，應用一體化全流程優化查找單井生產瓶頸，優化生產制度、優化井組配產配注，實現了油藏-井筒-管網全流程最優，提高油氣田開發系統智能化管理水平。

符號解釋

A——管流橫截面積，m2；

C——常數，一般取值為100～250；

Ct——綜合壓縮系數，MPa-1；

D——管流直徑，m；

g——重力加速度，cm/s2，取值為980；

Gν——混合物質量流量，kg/s；

h——油藏厚度，m；

HL——持液率；

K——油藏滲透率，mD；

l——管線長度，m；

N——流體動態黏度，mPa·s；

p——地層壓力，MPa；

pi——原始地層壓力，MPa；

Δp——沿程壓差，MPa；

q——日產液量，m3/d；

r——顆粒半徑，cm；

re——泄油半徑，m；

rw——井筒半徑，m；

Re——雷諾數；

t——時刻，s；

μ——原油黏度，mPa·s；

v——流體流速，m/s；

vsg——氣體流速，m/s；

V——臨界運移速度，cm/s；

Ve——臨界侵蝕速度，cm/s；

vt——氣體能拖動液滴的最小速度，m/s；

z——井筒內深度，m；

θ——管流傾斜角度，（°）；

ρf——流體密度，g/cm3；

ρs——砂粒密度，g/cm3；

ρg——氣體密度，g/cm3；

ρl——液相密度，g/cm3；

ρm——混合液密度，g/cm3；

γ——重度，N/m3；

σ——氣液表面張力，N/m；

φ——孔隙度；

λ——沿程阻力系數。