海洋采油平臺直流配電網瞬時負載的適應性評估

李昌明，閆紅華

(1.電網智能化調度與控制教育部重點實驗室(山東大學)，山東 濟南 250061；2.山東國瑞電力科技有限公司，山東 濟南 250003)

0 引言

直流配電技術可摒棄交流海纜無功充電功率較大的弊端[1]，利于分布式清潔能源的接入，在技術和經濟方面更有優勢[2—5]，因而直流配電網在海洋采油平臺展現出較為良好的應用前景。但海洋采油工程電機類負載直接起動時會導致瞬時的負荷沖擊[6—7]，可能影響直流配電網運行。

直流配電網對瞬時負載的適應能力，一定程度上可以通過擾動后直流電壓的跌落程度來衡量[8]。此電壓動態過程可依靠時域仿真獲取，但是計算量普遍較大，而且不利于揭示機理規律。另一方面，精確的解析分析將面對非線性高階微分方程的求解問題，存在一定的困難。

過去幾十年，已有學者在瞬時負載的影響方面開展了相關研究，但是大多數僅針對交流電網。文獻[9]提出了基于均方根電壓水平的電能質量指數，并用于電機起動引起的電壓變化評估；文獻[10]給出了3個與電機起動相關的圖表，以揭示相關電能質量問題的關鍵因素；文獻[11]提出了一種基于黎曼求和原理評估電壓下降程度和發電機電流暫態沖擊的方法；文獻[12]則通過仿真分析了微電網中電機起動電流與電壓降之間的關系。

而在直流配電網的受擾后動態分析方面，已有研究構造不同形式的穩定判據以評估動態過程的穩定性。文獻[13]總結了柔性直流配電系統穩定分析及控制面臨的挑戰；文獻[14]基于潮流可行解提出電壓穩定分析方法；文獻[15—16]利用小信號阻抗分析法，借助伯德圖和奈奎斯特法評估系統穩定性；文獻[17]提出適用于交直流混聯配電系統的阻抗匹配穩定性分析方法，確定了阻抗穩定邊界；文獻[18]則依靠小信號模型的零極點分布評估穩定性。針對大擾動穩定分析，文獻[19—20]建立了系統的混合勢函數模型，文獻[21]則利用李雅普諾夫直接法分析了直流微電網的大擾動穩定性，雖然涉及大擾動穩定性，但其結果通常偏保守，無法準確給出穩定域。

綜上所述，目前有關瞬時沖擊負載的影響研究主要集中于交流電網，專門針對直流電網的研究較為少見。在動態性能的評估中[22]，多是間接構造穩定判據[23]或進行時域仿真，兩者均存在一定的問題，如穩定判據較為復雜，時域仿真難于解析。

文中采用簡化降階的思路對系統微分代數方程做一定的合理近似，在不顯著影響精度的情況下給出了直流電壓動態的解析表達式，直觀評估不同瞬時負載情況下直流母線電壓的跌落程度，研究了海洋采油平臺直流配電網對瞬時負載的適應性。模型仿真驗證了解析表達式的正確性。

1 海洋采油平臺電機起動特性

在海洋油氣開采中，其核心部件為電潛泵、壓縮機、注水泵、增壓泵等采油設備，多采用大容量異步電動機驅動，負載容量較大，某些負載單機容量甚至可超過1 MW，幾種典型的海洋采油平臺電機參數如表1所示。

表1 典型電機參數Table 1 Typical motor parameters

上述電機起動時，起動電流遠大于額定電流，并吸收大量功率，對系統產生嚴重的沖擊。不同的電機起動方式其沖擊情況不同，當采用降壓起動、變頻起動等軟起動方式時，其吸收功率約為額定功率的1～3倍，而當電機采用直接起動時，沖擊情況更嚴重，此時吸收功率可達額定功率的3～7倍。

直流配電網不存在功角穩定性、頻率穩定性的問題，影響其性能的主要因素為直流電壓穩定性。而直流母線電壓受有功功率供需關系影響，電機起動時吸收的無功功率不會直接影響系統的直流電壓穩定性，因此文中將以圖1所示瞬時負載情況為例分析海洋采油平臺直流配電網對瞬時負載的適應性。

圖1 瞬時負載的功率波形Fig.1 The power waveform of instantaneous load

2 瞬時沖擊下直流配電網電壓解析

2.1 直流母線電壓解析表達式

海洋采油平臺的直流配電網結構通常如圖2所示，其通過AC/DC換流器從交流側獲取電力，分別通過DC/AC和DC/DC換流器為交流負載、直流負載供電，并通過換流器接入風電、光伏等新能源發電形式[24]。

圖2 直流配電網結構示意Fig.2 Schematic diagram of DC distribution network

圖3 主站直流電壓控制框圖Fig.3 Control block diagram of master station DC bus voltage

由于電流內環控制的時間常數和測量延時通常遠小于系統動態過程和電壓外環控制的時間常數，因此文中忽略電流內環的動態過程，認為其瞬時達到控制目標。由圖3計算可得：

(1)

因此，交流側輸入的功率為：

(2)

換流站的直流側等效電路見圖4，其中Ceq為換流站等效電容；Rij，Lij，Cij為線路參數；Pdc為換流站向直流側輸出的功率；Pac為交流側輸入功率；電流源iC為交流側等效電源；iloss為換流站損耗。

圖4 換流站等效電路Fig.4 Equivalent circuit diagram of converter station

通常換流站損耗可忽略。由圖4可得，瞬時沖擊負載時直流母線電壓表達式為：

(3)

初始時刻，直流電壓記為Udc0，在較短時間Δt內，認為dUdc<

(4)

(5)

其中：

(6)

對式(5)進行分析與計算，可得瞬時負載時電壓跌落的極限值為：

(7)

同上分析，可根據表達式求出瞬時負載結束時的電壓及電流，進而求得瞬時負載結束后的直流母線電壓表達式，其表達形式與上述表達式類似，不再贅述。

2.2 系統調制分析

當直流母線電壓跌落時，會使調制比增大，可能導致調制波處于過調制區，影響系統的調制。模塊化多電平換流器(modular multilevel converter,MMC)型柔性直流與傳統直流相比具有不存在換相失敗等優點，適合構成多端直流系統[25]，具有光明的應用前景，因此文中以此為例分析直流電壓跌落對調制的影響。

柔性直流換流器通常采用最近電平逼近調制，其正常工作的調制范圍為Udc/2。考慮交流側接地，換流站的結構如圖5所示。

圖5 換流站結構Fig.5 Structure of the converter station

其中，SM為橋臂模塊；Lac，L0分別為交流側等效電感及橋臂電感；Usa，Usb，Usc為交流側電源相電壓；Uva，Uvb，Uvc為調制得到的交流側電壓。

在最近電平逼近調制中，三相的上、下橋臂導通的子模塊數Npj，Nnj(j為a、b、c三相)為：

(8)

為分析最近電平逼近調制工作在過調制區的調制情況，可暫時不考慮橋臂電感的作用[25]。

故正極點P與連接點J(J代表A，B，C三點)的電壓UPJ，即上橋臂電壓值為：

(9)

直流側正極對地電壓可以表示為：

(10)

式中：UPA，UPB，UPC分別為a、b、c三相的上橋臂電壓；UAG，UBG，UCG分別為a、b、c三相連接點J對地電壓。

(11)

所以UPG=NUC/2=Udc/2，可實現良好調制。

圖6 調制得到的交流電壓波形Fig.6 The approximate modulation waveform of equivalent AC-side voltage

在此情況下，調制出的交流電壓包含6k-1次負序諧波分量，6k+1次正序諧波分量，因此會產生6k-1次電流負序諧波分量，6k+1次電流正序諧波分量，進而產生6k次諧波功率波動，造成直流母線電壓產生6k次諧波，而在交流側又調制出6k-1次負序諧波分量，6k+1次正序諧波分量。

2.3 瞬時負載對直流配電網的影響

當直流側負載突增時，直流側吸收功率快速增加，Pdc>Pac，導致直流母線電壓下降。

根據式(7)可得，瞬時負載時直流母線電壓極限值Udcmin與主站PI控制參數及瞬時負載的定性關系如圖7所示。

圖7 直流電壓極限值Udcmin與不同參數的關系Fig.7 The relationship between Udcmin and different parameters

由圖7(a)、圖7(b)可以看出隨著Kp1，Ki1的減小，直流電壓極限值Udcmin減小，電壓跌落程度增大，海洋石油直流配電網對瞬時負載的適應性變差，直流系統的控制會影響海洋石油直流配電網對瞬時負載的承受能力。

而不同電機參數及不同的電機起動方式會影響到瞬時負載的大小，由圖7(c)可以看出，當瞬時負載增大時，直流母線電壓跌落加深，海洋采油平臺的適應性變差。同時，隨著直流電壓的降低，調制出的交流電壓不再是良好的正弦波，而將包含大量的6k-1次負序諧波分量和6k+1次正序諧波分量。

3 案例仿真

建立如圖8所示的四端柔性直流配電網仿真模型。交流側額定電壓為10 kV，兩側交流系統通過基于鉗位雙子模塊的MMC與直流線路相連，換流器電平數為11。MMC1模擬直流配電網的主站，采用定直流電壓及無功功率的控制方式，直流電壓為20 kV，交流側吸收的無功功率為0 Mvar。MMC2采用定有功功率及無功功率的控制方式，交流側吸收有功功率為5 MW，無功功率為0 Mvar。光伏利用最大功率點跟蹤控制輸出5 MW的功率。直流負載處采用定負載直流電壓控制方法，保持負載處電壓為0.75 kV。

圖8 四端柔直配電系統結構Fig.8 The system structure of a four terminal DC distribution network

文中通過改變電阻來模擬電機起動時產生的瞬時有功沖擊負荷現象，1 s時在負載側并聯電阻R0，持續時間為1 s，此后電阻變為R1。通過比較仿真與解析式計算得到直流母線電壓波形，驗證了解析式的正確性。比較不同仿真情況下的電壓跌落程度，驗證了2.3節利用解析式得到的直流母線電壓跌落與控制參數及瞬時負載值之間的關系，進一步驗證了文中所提解析表達式可以反映直流配電網對瞬時負載的適應性這一觀點。

3.1 解析表達式驗證

設置不同的控制參數及不同的瞬時負載進行仿真，并利用求得的解析表達式進行計算，得到不同情況下Udc的波形，如圖9所示。

圖9 直流母線電壓波形對比驗證Fig.9 The comparison validation of DC bus voltage waveforms

由圖9可知，通過解析式得到的波形與仿真得到的波形近似一致，經計算三者最大誤差分別為2.75%，3.94%，1.28%，誤差在可接受范圍內，可以得出文中推導的解析表達式是正確的。

3.2 不同主站PI控制參數下瞬時負載仿真分析

使瞬時負載保持在R0=0.125 Ω，R1=0.25 Ω，對主站PI控制環節設置不同的控制參數進行仿真，記錄其Udc的仿真波形見圖10。由圖10可知，1 s時，Udc先降低，而后逐漸上升，存在一個最小值。通過圖10(a)、(b)和(c)的對比分析，可以看出當瞬時負載情況確定時，隨著控制參數Kp1，Ki1的減小，電壓最小值減小，直流母線電壓跌落增大，海洋采油平臺對瞬時負載的適應性變差。

圖10 不同PI控制參數模擬下直流母線電壓波形Fig.10 The DC bus voltage waveforms under different PI control parameters simulation

3.3 不同瞬時負載下仿真分析

控制參數不變，通過保持并聯電阻倍數相同而瞬時負載結束后電阻值不同，近似模擬不同電機參數、相同起動方式下的電機起動瞬時有功負荷，得到不同瞬時負載時的直流母線電壓波形，見圖11。

圖11 不同電機參數模擬下直流母線電壓波形Fig.11 The DC bus voltage waveforms under different motor parameters simulation

由圖11可知，瞬時負載導致Udc跌落，而且當主站PI控制參數確定時，隨著并聯電阻的減小，直流母線電壓跌落增大，即電機容量越大，電機起動時吸收功率越多，海洋采油平臺直流配電網的適應性越差。

保持控制參數不變，通過使瞬時負載結束后的并聯電阻值相同，瞬時負載時的并聯電阻值不同來近似模擬相同電機參數、不同起動方式下的電機起動瞬時有功負荷，可得到瞬時負載結束后負載相同而瞬時負載值不同時的直流母線電壓波形，如圖12所示，可以近似反映不同電機起動方式時的系統運行情況。

圖12 不同電機起動方式模擬下直流母線電壓波形Fig.12 The DC bus voltage waveforms under different motor starting modes simulation

由圖12可知，隨著瞬時電阻R0的減小，直流母線電壓跌落增大，即電機起動時吸收功率越大，電壓跌落越大，此起動方式下直流配電網對電機負載起動的適應性越差。

為驗證直流電壓跌落時的調制情況，對圖11(b)所對應的模型進行仿真，得到交流側電壓仿真波形如圖13所示。

圖13 系統仿真波形Fig.13 The waveforms of simulation

由圖13可知，當直流電壓跌落使調制波超出調制范圍時，交流側電壓不再為正弦波，此時交流電壓的6k-1和6k+1次諧波分量顯著增加。由此可以看出，瞬時有功負載會影響海洋采油平臺直流配電網的電能質量，導致系統交流側產生大量諧波。

4 結論

文中針對海洋石油工程電機起動時的瞬時沖擊負載，通過簡化降階推導瞬時負載時直流母線電壓的解析表達式，得出以下結論：

(1)通過仿真驗證可得通過文中推導的解析表達式與仿真得到的波形差異在誤差可接受范圍內，文中的解析表達式可以有效反映瞬時負載時電壓跌落情況。

(2)通過解析式可得，海洋采油平臺直流配電網主站的控制參數會影響其對瞬時負載的適應性，隨著PI控制參數的減小，其對瞬時負載的適應性變差。此外，不同電機參數及不同電機起動方式也會影響其適應性，電機起動時瞬時負載越大，海洋采油平臺的直流母線電壓跌落越大，適應性越差。

(3)海洋采油平臺直流配電網直流電壓的跌落易導致調制波超出調制范圍，影響調制波的調制，使系統電能質量變差。

文中僅分析了電機起動時產生的瞬時有功負荷，未來可進一步研究瞬時無功負荷對海洋石油直流配電網的沖擊及對自身起動情況的影響。

本文得到中海石油(中國)有限公司北京研究中心科技項目(CCL2019RCPS0268RSN)資助，謹此致謝！