基于典型氣象周的GRNN光伏發(fā)電量預測模型

卞海紅，孫健碩

(江蘇省主動配電網(wǎng)重點建設實驗室(南京工程學院)，江蘇 南京 211167)

0 引言

我國光伏資源十分豐富。隨著光伏產(chǎn)業(yè)規(guī)模的不斷擴大，為了改善環(huán)境，實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展，提高光伏能源利用率，研究精確度更高的光伏發(fā)電量預測技術已成為未來趨勢[1—3]。如今，基于歷史運行數(shù)據(jù)和歷史氣象數(shù)據(jù)相結合的光伏發(fā)電量預測模型應用廣泛，其中天氣因素對光伏系統(tǒng)及光伏發(fā)電預測量影響最大，所以在進行光伏發(fā)電量預測時，構建特定地區(qū)典型氣象年數(shù)據(jù)非常重要[4—7]。

文獻[8]選取中國南海地區(qū)7個數(shù)據(jù)較完整的氣象觀測點，通過3種方法構建典型氣象年數(shù)據(jù)，綜合分析比較3種生成結果，發(fā)現(xiàn)The Festa-Ratto Method是生成中國南海地區(qū)典型氣象年的適用算法。文獻[9]通過構建中國不同氣候區(qū)域的35個代表性城市的典型氣象年數(shù)據(jù)，分析對比3種典型氣象年的生成方法，提出了一種混合典型氣象年構建方法，提高了在不同氣候區(qū)域形成典型年數(shù)據(jù)的精確度。文獻[10]通過皮爾遜相關系數(shù)和灰色關聯(lián)分析選取最佳相似日，將最佳相似日中相關氣象參數(shù)和光伏輸出功率作為廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(general regression neural network，GRNN)模型的輸入?yún)?shù)，預測出各個時刻的輸出功率，解決了天氣類型改變時預測精度下降的問題。

針對上述文獻未考慮典型氣象周數(shù)據(jù)與歷史長期平均數(shù)據(jù)之間誤差關系的缺點，文中利用改進的平均絕對百分比誤差(mean absolute percentageerror，MAPE)方法，構建改進典型氣象年方法(typical meteorological year method，TMY Method)下的典型氣象年數(shù)據(jù)，使用因子分析法(factor analysis,FA)篩選氣象指標進行標準化處理，結合GRNN預測模型進行日光伏發(fā)電量預測。文中選取江蘇省南京市2000年—2015年歷史氣象數(shù)據(jù)和日光伏發(fā)電量數(shù)據(jù)進行算例分析，驗證模型的預測精度。

1 典型氣象年算法研究

典型氣象年通常是由歷年氣象數(shù)據(jù)中選擇出的12個典型氣象月組合成一個“虛擬年”[11]。構建典型氣象年的常用方法有：The Danish Method[12]，The Festa-Ratto Method[13]和TMY Method等。

TMY Method最早由美國的Sandia National Laboratories提出，主要通過Finkelstein-Schafer[14]統(tǒng)計方法來選取和確定典型氣象年數(shù)據(jù)。

為提高基于改進TMY Method-GRNN的光伏發(fā)電預測模型的預測精度，文中針對標準TMY Method進行以下改進：

(1)文中介紹的光伏發(fā)電量預測模型是為了提高短期光伏發(fā)電量預測精度。相較于按月度劃分，對歷年氣象數(shù)據(jù)按照一周7 d進行劃分可以提高模型的預測精度，因此文中選擇從歷年氣象數(shù)據(jù)中選取52個典型氣象周組合構成一個“虛擬年”。

(2)為了使構建出的典型氣象年數(shù)據(jù)與長期氣候數(shù)據(jù)有較高的擬合度，采用計算候選周數(shù)據(jù)與歷史長期平均數(shù)據(jù)間MAPE值的方法選取典型氣象周，構建改進TMY Method下的典型氣象年。

在歷史氣象指標中，由于日太陽總輻射、日最高 大氣干球溫度、日平均大氣干球溫度、日最低大氣干球溫度、日平均風速和日平均大氣相對濕度對光伏系統(tǒng)和光伏發(fā)電量預測的影響最大，所以選取上述6種氣象指標作為形成典型氣象年的歷史氣象數(shù)據(jù)。

1.1 標準TMY Method

首先針對歷年每周短期與長期的累積分布函數(shù)進行分析比較[15]。累積分布函數(shù)計算如下:

(1)

式中：Tn(s)為氣象指標s的累積分布函數(shù)值；n為氣象指標s的總個數(shù)；i=1,2,3,…,n-1。

各個參數(shù)指標的Finkelstein-Schafer統(tǒng)計值計算如下[16]：

(2)

式中：Fs(y,w)為氣象指標s的第y年第w周統(tǒng)計值；Lw(si)為氣象指標s的各周歷年長期累積分布函數(shù)值；Ly,w(si)為氣象指標s的各周第y年短期累積分布函數(shù)值；N為一周的總天數(shù)，取7。

根據(jù)6種歷史氣象指標的F(y,w)值進行綜合統(tǒng)計，計算得出加權統(tǒng)計值，加權統(tǒng)計值最小的周被選取為標準TMY Method下的典型氣象周。加權統(tǒng)計值的計算如下：

(3)

(4)

式中：C(y,w)為第y年第w周的加權統(tǒng)計值；Ws為氣象指標s的權重系數(shù)；氣象指標個數(shù)M為6。

考慮到空間尺度對于光伏發(fā)電功率有一定影響，文中使用位于亞熱帶(區(qū)域年積溫為4 500～8 000 ℃)的江蘇省南京市的歷史氣候數(shù)據(jù)，且構建的典型氣象年數(shù)據(jù)主要用于光伏發(fā)電量的預測。因此，給日太陽總輻射這一氣象指標設定較高的權重系數(shù)，大小為50/100，即0.5[15]。文中選用的6種氣象指標的權重系數(shù)經(jīng)過仿真檢驗表明在中國亞熱帶城市效果較好。具體權重系數(shù)見表1[20]。

表1 氣象指標的權重系數(shù)Table 1 Weight coefficients of meteorological parameters

1.2 改進TMY Method

在標準TMY Method下生成典型氣象周的過程中，未考慮典型氣象周數(shù)據(jù)與歷史長期平均數(shù)據(jù)之間的誤差。為了使構建出的典型氣象年數(shù)據(jù)與長期氣候數(shù)據(jù)的分布規(guī)律類似且有較高的擬合度，文中提出相應的改進方法。

將計算得出的各周加權統(tǒng)計值按照升序排列，選取加權統(tǒng)計值最小的3個周作為候選周。

日太陽總輻射是光伏發(fā)電量預測中最為關鍵的因素，因此計算候選周日太陽總輻射與歷史長期平均數(shù)據(jù)間的MAPE值，選取MAPE值最小的候選周作為改進TMY Method下的典型氣象周。MAPE值的計算如下：

(5)

式中：Mw為第w周太陽總輻射的MAPE值；Ky,w,d為第y年第w周第d日的日太陽總輻射；Kw為第w周的日太陽總輻射量歷年的均值。

將獲得的52個典型氣象周組合起來構建成在改進TMY Method下的典型氣象年。

2 GRNN模型

GRNN是一種非線性回歸的前饋式神經(jīng)網(wǎng)絡[16]。通常是由輸入層、模式層、求和層和輸出層構成。GRNN算法在運算速度與學習能力上比徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(radial basis function,RBF)、反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(back propagation,BP)更強，廣泛應用于系統(tǒng)辨識、預測、控制等領域中[17—18]。

GRNN網(wǎng)絡模型如圖1所示，含有四部分：

圖1 GRNN模型Fig.1 Model of GRNN

(1)輸入層。輸入層作用是將樣本數(shù)據(jù)傳送到模式層且不運行計算，輸入向量的維數(shù)為m。文中通過FA法確定在南京地區(qū)使用該模型時輸入向量的維數(shù)m=7，7種數(shù)據(jù)分別為平均大氣干球溫度、最高大氣干球溫度、最低大氣干球溫度、平均相對濕度、平均風速、日太陽總輻射和日光伏發(fā)電量。輸入向量為：

X=[x1,x2,…,xm]

(6)

(2)模式層。模式層中含有的神經(jīng)元數(shù)目和學習樣本的數(shù)目相同，均為n，神經(jīng)元i的傳遞函數(shù)為：

(7)

式中：Xi為神經(jīng)元i所對應的學習樣本；σ為平滑參數(shù)，將平滑參數(shù)σ代入神經(jīng)網(wǎng)絡訓練過程，以Δσ的間距在[σmin,σmax]尋取最優(yōu)平滑參數(shù)。

(3)求和層。求和層含有2種類型的神經(jīng)元，分別表示如下：

(8)

(9)

式中：Yi為第i個樣本觀測值。

(4)輸出層。在輸出層進行如下計算：

Y=SN/SD

(10)

式中：Y為具有最大概率的輸出變量。

3 算例結果與分析

3.1 歷史氣象數(shù)據(jù)和歷史發(fā)電量數(shù)據(jù)來源

文中使用的氣象數(shù)據(jù)為2000年—2015年江蘇省南京市某氣象觀測站點的實測氣象數(shù)據(jù)，選取平均大氣干球溫度、最高大氣干球溫度、最低大氣干球溫度、平均相對濕度、平均風速和日太陽總輻射6種氣象指標作為構建典型氣象年的歷史氣象數(shù)據(jù)。文中使用的歷史發(fā)電數(shù)據(jù)為2000年—2015年江蘇省南京市某分布式光伏電站的日光伏發(fā)電量。

3.2 評價指標

文中選用相對誤差(relative error,RE)和均方根誤差(root mean squared error,RMSE)評價基于改進TMY Method-GRNN的光伏發(fā)電預測模型的預測效果。RE和RMSE的計算如下[19—21]：

(11)

(12)

式中：X為實際測量的日光伏發(fā)電總量；Y為預測的日光伏發(fā)電總量；Xi，Yi分別為元素個數(shù)為i時實測和預測的日光伏發(fā)電總量；n為測試樣本中的元素個數(shù)。

3.3 典型氣象年數(shù)據(jù)對比

根據(jù)上文介紹的TMY Method算法，文中建立標準和改進TMY Method下的典型氣象年模型，對生成的典型氣象年數(shù)據(jù)進行對比分析。

由于篇幅原因，文中只展示典型氣象周第25～30周的選取結果，結果如表2、表3所示。

表2 南京地區(qū)第25～30周典型周(標準TMY Method)Table 2 Typical meteorological week 25～30 in Nanjing area (using the original TMY Method)

表3 南京地區(qū)第25～30周典型周(改進TMY Method)Table 3 Typical meteorological week 25～30 in Nan-jing area (using the optimized TMY Method)

對比典型氣象周的周平均數(shù)據(jù)與2000年—2015年長期周平均數(shù)據(jù)，選擇日太陽總輻射和平均大氣干球溫度2種關鍵氣象指標進行展示，具體對比如圖2、圖3所示。

圖2 典型周日平均太陽總輻射值對比Fig.2 Comparison of the average solar radiation values on a typical week

圖3 典型周日平均大氣干球溫度對比Fig.3 Comparison of average atmospheric dry bulb temperature on a typical week

分析圖2和圖3可知：改進TMY Method較標準TMY Method在典型氣象年數(shù)據(jù)中的日太陽總輻射和平均大氣干球溫度2種關鍵氣象指標上和長期平均數(shù)據(jù)之間誤差較小。

3.4 基于改進TMY Method-GRNN的光伏發(fā)電預測模型

3.4.1 選擇輸入的氣象指標

使用統(tǒng)計學中常用的FA法對光伏發(fā)電量和典型年數(shù)據(jù)中的6種氣象指標進行相關性分析。選取因子載荷矩陣中絕對值超過0.8的氣象指標作為預測模型的數(shù)據(jù)輸入。因子載荷矩陣如表4所示。

表4 因子載荷矩陣Table 4 Correlation coefficient of factor analysis

分析表4可知典型年數(shù)據(jù)中6種氣象指標都和光伏發(fā)電量有較高相關性，所以文中選取典型氣象年數(shù)據(jù)中全部6種氣象指標作為預測模型的輸入。

3.4.2 數(shù)據(jù)預處理

根據(jù)上文FA法結果，文中使用標準和改進TMY Method典型氣象年中的6種氣象指標，結合日光伏發(fā)電量作為GRNN光伏發(fā)電量預測模型的輸入數(shù)據(jù)。由于輸入數(shù)據(jù)間單位不一致，因此需對數(shù)據(jù)進行標準化處理，具體如下：

(13)

式中：bi為指標i的實際數(shù)據(jù)；bi,max，bi,min分別為指標i的最大、最小值。

3.4.3 樣本選擇

(1)訓練樣本的選擇。文中選取預測日前7日典型氣象年數(shù)據(jù)中6種氣象指標數(shù)據(jù)和日光伏發(fā)電量作為訓練樣本輸入，預測日光伏發(fā)電預測量作為訓練樣本輸出。采用改進TMY Method典型氣象年中第1～299天的相關數(shù)據(jù)對預測模型進行訓練。

(2)測試樣本的選擇。測試樣本的輸入、輸出與訓練樣本類似。采用改進TMY Method典型氣象年中第300～364天的數(shù)據(jù)對預測模型進行測試。

3.5 算例結果分析

為了驗證基于改進TMY Method-GRNN的光伏發(fā)電量預測模型性能，將改進和標準TMY Method下光伏發(fā)電預測量與日光伏發(fā)電量分別進行對比，計算RE值和RMSE值。標準和改進TMY Method下光伏發(fā)電預測量與日實測光伏發(fā)電量對比如圖4所示。標準和改進TMY Method下光伏發(fā)電預測量相對誤差對比如圖5所示。

圖4 改進和標準TMY Method下光伏發(fā)電預測量與日光伏發(fā)電量對比Fig.4 Comparison of forecasted photovoltaic power generation and daily photovoltaic power genera-tion under optimized and original TMY Method

圖5 標準和改進TMY Method下光伏發(fā)電預測量相對誤差對比Fig.5 Comparison of relative errors of forecasted photovoltaic power generation under the original and optimized TMY Method

分析圖4和圖5可知:標準與改進TMY Method-GRNN光伏發(fā)電預測模型輸出的光伏發(fā)電預測值和日光伏發(fā)電實際值之間曲線趨勢相同且數(shù)值接近，使用改進TMY Method比使用標準TMY Method預測效果更佳。在與日光伏發(fā)電實際值進行對比時，使用改進TMY Method下光伏發(fā)電預測量比使用標準TMY Method下光伏發(fā)電預測量的相對誤差更小。

通過計算比較可得：使用標準TMY Method-GRNN模型輸出的光伏發(fā)電預測量與日光伏發(fā)電量之間RMSE為12.73 (kW·h)/m2；使用改進TMY Method-GRNN模型輸出的光伏發(fā)電預測量與日光伏發(fā)電量之間RMSE為5.28 (kW·h)/m2。改進TMY Method-GRNN預測模型的預測均方根誤差小，預測準確度高。

4 結論

文中介紹了使用TMY Method生成典型氣象年的具體方法，并針對光伏發(fā)電量預測方向進行改進，提出了基于改進TMY Method-GRNN的光伏發(fā)電預測模型。

選取對光伏發(fā)電預測影響最大的6種歷史氣象指標，生成在標準和改進TMY Method下的典型氣象年數(shù)據(jù)，并與長期平均數(shù)據(jù)進行對比分析。將標準和改進TMY Method下生成的典型氣象年數(shù)據(jù)中6種氣象指標和日光伏發(fā)電量作為GRNN的輸入數(shù)據(jù)，得到預測日光伏發(fā)電量，進行對比分析后得到以下結論：

(1)標準和改進TMY Method的典型氣象年數(shù)據(jù)中日太陽總輻射和平均大氣干球溫度都與長期平均數(shù)據(jù)十分接近，其中改進TMY Method下典型氣象年數(shù)據(jù)與長期平均數(shù)據(jù)更接近。

(2)基于改進TMY Method-GRNN的光伏發(fā)電預測模型輸出的預測值與日光伏發(fā)電量實際值的曲線趨勢相同且數(shù)值接近。改進TMY Method-GRNN預測模型與標準TMY Method-GRNN預測模型相比，其預測準確度更高，預測效果更佳。

本文得到2020年江蘇省研究生科研創(chuàng)新項目(SJCX20_0718)，2019年度南京工程學院校級科研基金(CKJB201904)資助，謹此致謝！