基于D-S 證據理論的航空發動機狀態評估研究

許文博，王 瀟，秦春偉，譚明巖，左松濤，杜 朋

（沈陽航空航天大學安全工程學院，遼寧沈陽 110136）

0 引言

由于航空發動機的工作條件往往極其惡劣[1]，航空發動機作為航空器的核心，其維護難度較高且要求較嚴格。因此如何準確評估發動機的劣化狀態是很關鍵且具有重要意義的。

評估機械設備的健康狀態需要考慮到設備的故障模式、歷史記錄、功能組成及工作環境等，是非常復雜的綜合性決策過程。國內外很多學者對此方面進行了研究，主要方法有馬爾科夫模型、比例模型、灰色理論、支持向量機等[2]。雖然上述方法均表現出了不錯的性能，但也存在缺乏明確狀態依據、未充分利用機械設備的多種性能參數等問題。鑒于航空發動機監控信息具有多參數的特性，且傳感器數據具有不可靠性、不確定性和沖突性等特點，基于D-S 證據理論和BP 神經網絡方法，實現航空發動機的健康狀態評估，通過多源信息融合，最大限度確保航空發動機狀態評估的客觀性。

1 基于D-S 證據理論與BP 神經網絡的健康狀態評估過程

1.1 建立航空發動機健康狀態辨識框架

近年來，PHM（Prognostic and Health Management，故障預測與健康管理）在航空領域的長足發展，使得很多學者致力于健康狀態方面的研究[3]，對于航空發動機健康狀態的概念也有更加深入的討論。按四個等級劃分航空發動機的狀態[4]，其識別框架為Θ＝｛健康、合格、異常、故障｝，具體描述見表1。

表1 航空發動機狀態等級

以航空發動機的健康狀態為論域，識別框架Θ={健康、合格、異常、故障}，其中各元素均有模糊性，可用模糊集合理論來處理此問題[5]。基于三角模糊數計算證據參數的隸屬度，隸屬度計算方式見式（1），基于三角模糊數的隸屬度模型如圖1 所示。

圖1 三角模糊數隸屬度模型

1.2 基于BP 神經網絡的診斷

由于BP 神經網絡具有極強的非線性映射能力，有較強的泛化特性，在狀態評估領域的應用也趨于成熟與廣泛，故采用其作為基于智能算法的模型的方法。D-S 證據理論信息融合的難點在于如何構造各焦元的基本可信度，利用神經網絡診斷輸出結果作為D-S 證據理論組合證據的可信度，BP 網絡實際輸出與理想輸出之間的誤差為：

式中 En——BP 網絡誤差

tnj——期望值

ynj——輸出值

將歸一化處理后的BP 網絡診斷結果帶入，得到樣本的基本可信度值m（Ai），同樣處理網絡誤差，作為D-S 證據理論的不確定度，構造證據理論的可信度分配值如下：

式中 m（Ai）——基本可信度

Y（Ai）——神經網絡對A 的計算結果

1.3 基于D-S 證據理論的參數的融合處理

信息融合的實現可分為不同的抽象層次，一般歸結為數據級融合、特征級融合以及決策級融合3 個級別，他們分別對原始數據、提取的特征信息和經過評估得到的局部決策信息進行融合[6]。結合決策級融合思想，選用證據理論作為信息融合算法，保證對多源信息的處理能力，而且可以有效地降低評估結果的不確定性。利用D-S 合成規則組合將BP 神經網絡診斷成果融合，從而獲得航空發動機的健康狀態。

2 應用實例

以某型飛機發動機為對象，根據Matlab 自帶的神經網絡工具箱函數建立模型，將壓力傳感器信號和轉速信號作為輸入向量，理想狀態下分別為（1，0，0，0）（0，1，0，0）（0，0，1，0）（0，0，0，1），分別對應航空發動機的健康、合格、異常及故障狀態。經過預處理和特征提取后，輸入到訓練好的神經網絡中，得到的仿真結果如表2 所示。

表2 BP 神經網絡仿真模型結果

通過BP 神經網絡的計算結果不難發現，雖然對故障的判斷的較為準確，A3的數據占比明顯大于其他數值，但是A1的數值相對來說也較高，在后面計算可信度分配時這個問題更加明顯，而BP 神經網絡的數據是在歸一化之后具有較明顯的特征下計算得出的，所以在數據沒有歸一化的情況下可能會出現誤判，可能會對實際過程中的操作可能會產生較大的影響，所以針對這種情況，對多組不沖突的證據進行D-S 證據理論信息融合，以此來提高判斷的精確程度，解決BP 神經網絡的這個缺陷。

首先根據式（2）計算BP 神經網絡的誤差，將數據帶入后計算如下：

再根據式（3）和式（4）計算證據的可信程度，將數據帶入后計算如下：

同理計算第二組數據，最終得到的基本可信度分配（BPA）如表3 所示。

表3 基本可信度分配

計算出數據后，利用D-S 證據理論進行融合。根據式（1）計算得到的沖突系數值與可信度值如下：

最終獲得的合成結果為β=（0.120 4，0.008 44，0.860 5，0.009 2），根據隸屬度最大原則，認為該發動機處于異常狀態。

由此可見，經過D-S 證據理論信息融合后判斷精確度大大提升，由原來的0.677、0.562 提升到了0.860 5，可以認為D-S證據理論在狀態評估的應用中具有較好的魯棒性。

3 結論

基于D-S 證據理論，通過對航空發動機多個證據參數的合成得到航空發動機的健康狀態。通過實例驗證表明，該模型能夠對航空發動機健康狀態進行準確有效的評估，以對航空發動機的整體性能有一個充分的認識，同時有助于更好地指導航空發動機的維修保障工作，提高航空發動機的運行安全。