基于ABAQUS下鋼筋水泥房屋結構抗震能力分析

徐紹娟 李良江 謝圣富 張敏 謝順添

摘要：本文通過對四川地區鋼筋混泥土房屋結構的調查，展開了鋼筋混泥土房屋結構抗震特點的研究。基于Abaqus有限元分析軟件建立模型，然后采用模態分析計算出該模型的前四階振型及固有頻率，并與公式的計算頻率進行對比分析，預測該模型的還原程度及可信度。選取四川省地震波為地震動的輸入時程，分別計算在不同峰值加速度時程下的鋼筋混泥土結構的地震反應，得到相應的拉伸損傷云圖，并分析機構的破壞特征，給出該模型抗震能力薄弱之處。結果表明：當鋼筋混泥土房屋結構輸入東西和南北地震動時，首先由窗戶上橫墻和縱墻相交匯的地方開裂，且兩相鄰交匯處裂紋逐漸靠攏，又由于整體重力過大導致該房屋結構的下半部分率先損壞，直至房屋倒塌。

關鍵詞：鋼筋混泥土房屋結構;抗震特點 Abaqus有限元分析;模態分析;頻率;拉伸損傷云圖

引言

本文從四川地區現有的農居結構出發，選出具有代表性的建筑作為研究對象，利用有限元軟件Abaqus建模，并輸入不同的地震波，探究不同的地震等級對房屋結構的影響。

1 模型建立

本文針對四川地區進行了抽樣調查。最后采用Abaqus建立調查后的鋼筋混泥土房屋結構模型。

1.1 調查分析

根據調查情況，本文選用了四川常見鋼筋混泥土房屋為主要的參考對象。通過對其結構尺寸進行提取，可得到本文需建立的模型基本參數如表所示：

在模型的建立中根據上述基本尺寸進行建立，且房屋的樣式與主要參考對象略有不同。

1.2 有限元模型的建立

為完成鋼筋混泥土結構的抗震性能分析。本文首先使用Abaqus有限元分析軟件中的部件（part）以及相互作用關系（interaction）模塊完成了基礎模型的建立。其次，在模型進行有限元分析之前還還需要對模型的材料以及網格進行劃分，這里則需要使用的是Abaqus中的屬性（property）和網格（Mesh）模塊，且在設置屬性的過程中需要對鋼筋混泥土材料的本構關系進行確定，而網格（Mesh）的作用則是將模型劃分為小的單元，以便分析。

1.2.1 結構關系

本文在Abaqus有限元分析軟件基礎上，對上述的鋼筋混泥土結構建立模型。將墻體、鋼筋等建立不同的part。在組裝的過程中對不同的part采用不同的interaction， 最終的相互作用關系如下表2所示。

為了體現模型的內部結構，圖1所示為模型去掉背面墻體的有限元模型。

1.2.2 本構關系的確定

本構關系又稱為本構方程，反應的是應力張量和應變張量的關系，即物質宏觀性質的數學模型。

湖南大學的施楚賢[1]等人對87個磚砌體試驗資料統計分析，建立了磚砌體受壓本構關系表達式，見式（1），該表達式以砌體抗壓強度的平均值fm為基本變量的，本文采用了該砌體本構關系。

對砌體受拉的本構關系，本文采用了姚新強等提出的本構模型，為了減少計算量，可將本構模型中的上升段簡化為直線段后采用[2]，受拉本構的表達式為：

1.3 網格劃分

本文應用了Abaqus中的Mesh模塊將實體的鋼筋混泥土模型劃分成小的實體單元模型進行分析。實際的單元劃分情況如表1所示。

其單元劃分后的模型如圖所示。

2 有限元分析

為了解鋼筋混泥土房的動力特征，本文使用了Abaqus中的Standard模塊對鋼筋混泥土結構進行了模態分析，并將模態分析得出的固有頻率與公式求得的參數進行對比，來驗證該模型的建模以及材料選擇的合理性，并作為后期的模擬地震仿真分析中地震波的頻率選取的依據。

2.1 模態分析

對劃分單元后的鋼筋混泥土結構進行模態分析，根據中國科學院工程力學研究的楊玉成[3]等對砌體結構建立的經驗公式可以計算出結構的固有頻率為：

其中T表示結構計算的周期，H表示模型的高度，f為公式計算的固有頻率。

通過Abaqus中的模態分析，得到鋼筋混泥土房屋結構的前四階振型如圖 所示，及對應的特征值與頻率如表所示。

由表中Abaqus的計算頻率和經驗公式的計算結果可以看出，兩頻率的差值并不大，說明該模型的結構形式及材料特征與實際情況相對較為吻合，可信度較高。

2.2抗震能力分析

在進行鋼筋混泥土房屋結構抗震能力的有限元分析之前，首先需要選取地震波，保證在結構不發生共振的情況下對模型施加載荷，其次對模型的損傷進行分析，通過受力以及位移云圖分析結構的破壞情況。

2.2.1地震波選取

本文選擇四川省的地震波作為輸入動力。但由于在地震波的作用下最嚴重的破壞僅出先在最高峰值處，其余部分對結構的影響相對較低[4]，由此本文選擇截取部分的四川地震波進行仿真分析。

四川省當地30s內東西走向的地震波中在0s到20s這段波形的峰值較高，所以本文選擇前20s的地震波應用于本次分析。同理，截取四川當地南北走向的地震波。

2.2.2 彈性損傷分析

損傷模型[5][6]是一種能很好模擬混泥土材料力學行為的本構模型，同時它能夠提供對材料損傷演化的直觀描述，因而近幾年受到了國內外的廣泛關注。

對于本文的鋼筋混泥土結構，在連續的地震波下，最先破壞的結構應是墻體，如墻體的開裂或倒塌現象等。因此在本次仿真分析的過程中主要研究墻體彈性損傷，將輸入的地震波峰值進行調整，即可得到該鋼筋混泥土模型在0.05g、0.10g、0.20g及0.40g地震動作用下結構的彈性損傷，由于墻體的受壓承載遠大于受壓，所以結構的彈性損傷大部分為受拉損傷。其損傷云圖如圖所示。

通過圖4中的不同地震動作用下模型的損傷情況可以看出，在0.05g地震動時鋼筋混泥土模型的損傷主要集中在窗戶的棱角處，其損傷值相對較低，為0.1～0.2左右。而在實際的地震過程中鋼筋混泥土結構一般也先從窗戶上墻體交接處開裂，其模擬結果與理論分析相符。當地震動達到0.10g時，損傷在上述的位置逐漸擴大，損傷值增加 并在橫縱墻交匯處損傷致較大達到了0.8左右，且結構的底部也開始出現損傷。隨著地震動逐漸增加，其損傷也隨之擴大，房屋大面積失效，結構到達倒塌的條件。

結 論

（1）對鋼筋混泥土結構的抗震分析可以看出，在模態分析的階段，本文通過Abaqus有限元分析軟件的算法完成了對模型固有頻率的提取，并與經驗公式的計算結果進行了對比分析。結果表明兩種情況的頻率值相差不大，說明該模型能很好的還原現實情況，其仿真結果與實際地震結果較為相似。

（2）根據Abaqus有限元分析軟件輸出的損傷云圖可以看出，當輸入的地震動不斷上升時，房屋的損傷也會相應的增加。在各級地震動下，首先是開裂的是房屋的窗戶位置;其次是由其他橫縱墻交匯處開裂，并相鄰裂紋逐漸靠攏;然后當裂紋相遇，則該墻體出現局部的失效，達到倒塌的條件;最后房屋下部大面積失效，實現倒塌。

參考文獻

[1]施楚賢，砌體結構理論與設計. [M]北京： 中國建筑工業出版社： 1992：251-254.

[2]姚新強， 孫柏濤， 陳宇坤， 楊緒連， 典型磚木結構農居地震彈塑性有限元分析.[J]. 地震工程學報，2018. 40（01）： 32-40.

[3]楊玉成， 楊柳， 高云學等，現有多層磚房震害預測的方法及其可靠度.[J].地震工程與工程振動，1982， 2（03）： 75-86.

[4]姚新強， 孫柏濤， 陳宇坤等，基于震害預測的動態震害矩陣方法研究. [J]地震工程學報， 2016，38（02）： 318-322.

[5]Krajcinovic D.， Fonseka G. U.， The Continuous Damage Theory of Brittle Materials， Part 1： General Theory. [J] Journal of Applied Mechanics， 1981，48（4）： 809-815.

[6]王立峰， 朱向榮， 水泥土損傷模型的試驗研究. [J]科技通報， 2003，（02）： 136-139.

作者簡介：徐紹娟（1986.12-），女，漢族，河南信陽人，碩士，講師，研究方向：材料加工工程