學會反思化退為進

劉明

摘要：“屢錯屢改，屢改屢錯”的現象在小學數學教學中屢見不鮮，其產生的主要原因是小學生缺乏糾錯反思的能力。糾錯反思能力是一種重要的元認知能力，是學生調控數學學習、強化自我意識、進行自我監控和自我調節的能力，能夠提高學生數學學習的有效性。針對當前教學實踐中對學生糾錯反思能力培養的缺失，教師應通過指導學生樹立正確的數學錯題觀、養成及時反思的良好習慣、有效利用糾錯反思表等方式積極培養學生的數學糾錯反思能力，為日后的深入學習奠定基礎。

關鍵詞：數學 糾錯反思能力 學生

一、數學糾錯反思能力培養的缺失

小學數學教學中對于同樣的題型甚至同一道題，學生錯了改，改了又錯，如此反復，教師感到困惑，學生也感到迷茫。針對此種現象，許多老師會采取各種措施督促學生改正錯誤，比如：及時訂正，糾正學生的短時記憶;要求學生將錯題抄幾遍，強化學生的正確記憶;變換題目中的條件，進行變式練習;整理錯題，將錯題匯集等。這些方法都運用了心理學知識，或進行強化訓練，或開展變式練習，短期內有一定的效果，但時間一長，錯誤重現，效果欠佳。

通過分析以上措施發現，教師多半只是從知識層面對學生進行訓練，通過強化的手段加強學生記憶。學生的學習處于被動接受狀態，被懲罰的學生主觀認為此類做法是對自己錯誤的懲罰，因此會消極應付。可以說，上述措施并未使學生主動自覺地對數學錯題進行深入思考、分析及評價總結，學生主動調控學習的意識和能力不足。究其根源，是學生糾錯反思能力的缺失。

二、數學糾錯反思能力培養的重要性

數學錯題，在學生解題的過程中不可避免，而且是數學學習過程中的生成性資源。數學糾錯反思能力，是一種重要的元認知能力，其反思的對象是數學錯題，主要是主體自覺地對自己的數學錯題修正過程進行考查、分析、總結、評價、調節的能力，是學生調控學習、強化自我意識、進行自我監控、調節的能力。

數學糾錯反思能力的培養具有重要價值。從認知方面來說，糾錯反思的能力影響數學解題的差異。研究結果表明，學生解題過程中，包含更高層次的元認知過程，元認知代表的是深層結構，而元認知的差異是形成解題能力差異的根本原因。從解題過程方面來說，糾錯反思是解題過程的一個重要環節。學生完成了解題過程，并不意味一次“解題學習”活動的結束，對解題的真正學習是“解題回顧”。解題回顧的過程中，既要回顧相關的知識、對題意的理解、解題的方法，又要回顧：一開始是怎樣思考的？自己走過哪些彎路，又產生過哪些錯誤？為什么會出現這些彎路和錯誤？久而久之就可以總結出帶有規律性經驗。這些帶有規律性的經驗，有的是解題策略，有的是解題的元認知知識，它們都是今后解題的行動指南。從自主學習方面來說，它是學生學習自主性的體現，是學生學習自我評價的一種能力，有利于培養學生的批判性思維，提高自主學習的有效性。

小學是培養學生反思能力的重要時期。張志泉、趙欽瑞、李春玲等學者提出了反思能力培養的階段性理論，該理論認為，6～13歲之間的兒童處在被動反思階段或指導反思階段。也就是說，培養小學生的反思能力是可行的，而且要抓住這個關鍵期。但是，此階段的學生處于被動反思階段，因此需要教師有目的、有計劃的示范與指導。

三、數學糾錯反思能力的培養策略

鑒于數學教學中糾錯反思能力培養的缺失及其重要作用，建議采用以下策略：

（一）樹立正確的數學錯題觀

行為主義者認為，“學習過程是漸進的嘗試直至最后成功的過程”。數學學習過程就是犯錯誤、糾正錯誤、再犯錯誤、再糾正錯誤……這樣一個不斷循環往復的過程。實際教學中發現，部分學生特別是學困生對課堂練習、檢測試題、課后作業等練習中出現的錯題有恐懼心理或逃避傾向。他們害怕錯題，訂正僅僅流于形式，并沒有進行深入思考，導致在后繼學習中依然會出現同樣的錯題。樹立正確的錯題觀，是學生糾錯反思能力培養的重要前提。要改變學生對數學錯題的看法，對學生的錯題要給予正面評價，讓學生認識到：學習過程中出現錯題很正常，也是不可避免的;數學錯題是數學學習中的寶貴資源，通過對數學錯題的學習與反思能有效提高學習成績;數學錯題不可怕，可怕的是對錯題的逃避;等等。要鼓勵學生敢于直面錯誤，勇于改正錯誤。

（二）養成及時反思的良好習慣

小學階段是培養學生糾錯反思能力的關鍵期，一方面因為小學生對未知知識充滿了好奇，具有較強的模仿性與可塑性;另一方面因為小學生身心發展特征決定了他們的判斷力不足，整合知識的能力以及抓主要矛盾的能力薄弱。因此，小學階段糾錯反思能力的形成直接影響到他們后續學習順利高效地開展。具體而言，小學生的糾錯反思能力可分為兩個階段，中低年級學生處于被動反思階段，沒有教師以及家長的引導和幫助，一般不會對學習主動進行反思;高年級學生處于指導反思階段，反思的內容比較零散，應該在教師的指導下循序漸進開展。因此，對于糾錯反思能力，無論是中低年級的小學生，還是高年級的小學生，都需要教師以及家長在知識內容層面和學習方法層面給予積極引導和督促，在日常的課堂教學、課外輔導、家庭作業的完成等過程中，有意識地培育小學生樂于糾錯、主動反思的良好學習習慣，為后續學習奠定扎實的基礎。

（三）有效利用糾錯反思表

小學生在學習過程中針對錯題需要制定反思表，把學生的反思過程細化為幾個部分，而且每個部分都各有側重，每個部分都能不同程度地強化學生的正確思維，加深理解。一般來說，其主要內容包括五大項：錯題再現，即再一次呈現小學生做錯的題目，幫助小學生進一步審題;錯誤所在，即讓小學生呈現所做的錯誤解題步驟;錯誤原因，即讓小學生針對錯誤的解題步驟指明哪里出現錯誤;正確答案，即通過錯誤原因的分析，讓小學生做出正確的解題步驟;總結歸納，即讓小學生自己總結為什么此題會做錯，針對此類題型應該注意哪些、改正哪些、運用哪些知識點;等等。

糾錯反思表在實際應用中需要注意以下幾點：第一，教師主動示范，教師要結合課堂教學中出現的典型錯題，借助糾錯反思表，進行正確的反思示范;第二，學生自主整理，在教師示范的基礎上，學生訂正錯題，并進行分析整理，將自己的反思結果體現在糾錯反思表中;第三，師生共同修正，教師對學生反思的內容進行指導和修正，幫助學生抓住錯誤的根源。

四、結語

“人非圣賢，孰能無過;過而能改，善莫大焉。”因此，出現錯誤并不可怕，可怕的是有了錯誤之后而不去徹底改正。對于心智尚未發育完全的小學生更是如此。小學生對于未知世界最為懵懂，對于未知知識更是單純得像一張白紙，而錯題就像在這張白紙上涂寫的謬誤，只有將這些謬誤徹底擦拭干凈才能將真理清清楚楚地呈現。如果謬誤清除得不徹底，判斷能力不足的小學生習慣性地按照舊有印跡續寫謬誤，很容易形成“屢改屢錯”的頑疾。而謬誤的徹底清除就需要廣大教師積極、耐心地指導和幫助學生養成主動糾錯反思的習慣和熟練運用糾錯反思的能力，讓學生這張白紙上明明白白地寫滿真理、遠離謬誤。

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