四川省滑坡災害氣象預報方法及其在延伸期-月尺度中的應用

柳錦寶 陶星宇 劉志紅 高瑜蓮 肖斌 孫昭萱 楊淑群

（1 成都信息工程大學，成都 610225；2 四川省氣候中心 高原與盆地暴雨旱澇災害四川省重點實驗室，成都 610027）

0 引言

圍繞降水誘發滑坡災害的成因以及預報的方法，國內外學者對降水誘發的滑坡災害的發生與前期降水量的關系進行了研究，并取得了一些成果[1-14]。但由于不同地區的致災因子不同，如坡度、坡向、高程、地質、巖性等，使得誘發滑坡災害的降水特征不同。Glade 等[15]采用統計方法研究得出降水誘發、非降水誘發這兩種情況下滑坡發生的降水量閾值。我國學者從20世紀90年代開始了對滑坡災害與降水量關系的研究，主要包括降水類型、降水持續時間、降水量和累積降水量等[16-20]，盛逸凡等[21]等全面分析了近30a降水及滑坡數據，進而對滑坡及滑坡數量與降水因子的關系開展了統計分析研究發現，隨著距離滑坡發生前天數的增加，降水因子與滑坡的相關性呈現出下降的趨勢；林巍等[22]通過分析武陵山區慈利縣前期降水與滑坡事件的相關性，發現研究區累積前3 d降水與滑坡災害相關性最大，可作為滑坡災害預警的關鍵時間；葉殿秀等[23]分析了滑坡災害與發生前各個時段降水的強度、持續時間、總量等之間的關系，初步確定不同保證率下誘發三峽庫區滑坡災害發生的臨界降水量值；李宇梅等[24]應用1950—2014年滑坡災害歷史災情數據，選取高斯擬合方法分區建立滑坡災害概率預報方程，制定滑坡災害風險預警當日臨界雨量閾值指標；沈玲玲等[25]應用精度較高的TRMM降水數據，分析了2000—2012年四川省發生的重大滑坡災害，提取出每次地質氣象災害發生前30 d、前15 d、前3 d和當日的降水數據，采用主成分分析法分析，發現以災害發生前30 d、前15 d、前3 d有效降水量因子組成的前期降水這一主成分在滑坡泥石流災害中貢獻率較高。

四川省境內降水充沛且集中，導致滑坡災害頻發。據統計，2014—2018年四川省已發生滑坡災害共5266處，面對眾多的滑坡災害隱患點，預防滑坡災害突發危害需要更精準、及時的監測預報手段。本文在前期研究的基礎上，根據已有的易發性背景模型開展四川省滑坡災害氣象預報技術研究，計算川東、川西、川西南三個區域的臨界雨量，優化滑坡災害預報模型，提高滑坡災害預報模型的精度，并將其應用到延伸期預報中，為相關部門提供決策參考支持。

1 研究區概況

四川省地跨我國一、二級地貌臺階，山地丘陵廣布，區內地形起伏懸殊，地層巖性復雜，斷裂構造發育，地震活動頻繁，氣候復雜多變，為四川省滑坡災害頻發提供了條件（圖1）。同時，受青藏高原對東亞季風、南亞季風阻擋的影響，四川省降水充沛且集中。內外因素共同作用致使四川省成為西南地區滑坡災害最為頻發的省份。

圖1 四川省行政區劃圖Fig.1 Administrative division map of Sichuan Province

2 研究方法及原理

2.1 邏輯回歸原理

邏輯回歸是一種基于統計學和確定性模型相結合的分析方法[26]。由于降水因子為非連續變量，本文使用邏輯回歸分析中的二元邏輯回歸方法進行分析[27]。

假設某區域內發生滑坡災害的概率為P（取值范圍為0～1），則不發生滑坡災害的概率為1-P，滑坡災害邏輯回歸值為P/（1-P）。對其取自然對數，設X1，X2，…，Xn為自變量，其中X1為當日降水量，X2為前1 d降水量，依次類推；設滑坡災害發生概率P為因變量，則邏輯回歸方程可表示為[21]：

式中：B1，B2，…，Bn為各致災因子對應的邏輯回歸系數。

變換式（1）可得：

利用式（2）可建立易發性區劃評價模型。

2.2 臨界雨量計算

通過統計歸納的方法計算臨界雨量，假設區域內共有S個雨量站，共發生滑坡災害N次，共統計T個時間段平均雨量，采用算術平均法計算區域內與歷史滑坡災害對應的各時段平均雨量。在各個時段的統計中，取最小值作為各區域、各時段的臨界雨量初值，計算公式如下：

在各個時段的統計中，計算歷史滑坡災害平均雨量的平均值：

3 滑坡災害閾值判別模型

3.1 滑坡災害與降水量關系研究

3.1.1 滑坡災害與日降水量的關系分析

將四川省氣象臺提供的2014—2018年小時降水數據合成為日降水數據，計算滑坡災害與日降水量之間的關系。從圖2a可以看出，災害發生在最大降水日當日的比例為52%，災害發生在最大降水日后1 d的比例為24%。從最大降水日后2 d開始，其災害占比開始變得很小，表明滑坡災害發生在最大降水日當日和后1 d的可能性最大。從圖2b和圖2c可以看出，滑坡災害發生的可能性與降水量成正比，最大降水日有84%的災害發生在日降水量大于50 mm時，最大降水日后1 d有64%的災害發生在日降水量大于100 mm時。以上統計分析表明前期降水量對滑坡災害的影響很大，且滑坡災害的發生與強降雨在時間上既存在一致的情況，也存在滯后的情況。因此，可根據滑坡災害與前期降水量相關性建立模型。

圖2 滑坡災害最大降水日數分布（a）與災害發生在最大降水當日（b）及后1 d各雨量區間的災害占比圖（c）Fig.2 The distribution of maximum precipitation days of landslide disasters (a) and the disaster proportion in each rainfall interval on the day of maximum precipitation (b)and the next day (c)

3.1.2 滑坡災害與延伸期降水量相關性分析

1）滑坡災害與延伸期累積降水量相關分析

首先，對2014—2018年的滑坡災害點與未發生滑坡災害點的前45 d累積降水因子進行相關性分析（表1），根據張錫濤等[29]和常鳴等[30]的研究，本文建立滑坡災害點3km緩沖區，使用ArcGIS軟件在緩沖區外隨機生成與有效災害點相同數量的未發生災害點。結果表明，災害發生與否和累計降水日數增加的相關系數呈先上升后下降的規律。

表1 延伸期累積降水因子與災害的相關分析Table 1 Correlation analysis of cumulative precipitation factors and disasters in extensional period

2）滑坡災害與延伸期日降水量關系分析

其次，對災害發生前45 d、35 d、25 d、15 d、10 d和6 d降水量分別進行相關性分析，結果顯示，滑坡災害的發生與前45 d、35 d、25 d、15 d、10 d、6 d降水量的相關性逐步遞減。在此基礎上，結合前6 d日降水因子與災害的相關分析結果發現（表2），前3 d、前4 d、前5 d、前6 d相關性系數量級下降幅度太大，表明災害發生當日、前1 d和前2 d的降水量對于災害是否發生的影響較大。

表2 日降水因子與災害的相關分析Table 2 Correlation analysis of daily precipitation factors and disasters

3.2 滑坡災害與單元降水誘發災害概率關系

進一步分析災害是否發生與前2 d的降水量關系（表3和表4），經多次擬合，模型擬合度較高，各因子均通過顯著水平為0.05的Wald檢驗，且因子間相關矩陣系數較小，模型整體預測的平均準確率達80.1%。

表3 災害發生前3 d降水量與災害邏輯回歸分類Table 3 Logistic regression classification of precipitation and disaster in three days before disaster

表4 災害發生前3 d降水量與災害邏輯回歸結果Table 4 Rsults of logistic regression between precipitation and disaster in three days before disaster

因此，降水誘發滑坡災害的發生概率公式為：

式中：Y為降水誘發滑坡災害發生概率值，D0為災害當日的降水量，D1為災害發生前1 d的降水量，D2為災害發生前2 d的降水量。

根據現有災害點記錄，按照易發性區圖（圖3）劃分為四組，分別針對災害發生當日降水、前3 d累積降水和前3 d有效降水得到基于不同易發性程度誘發災害的臨界雨量表（表5～表7）。其中，前期有效降水是指滑坡災害發生前對固態補給物質的含水狀況仍起作用的降水量[31]，為了表示固態補給物質的實際含水率，可采用式（6）計算有效降水量RN：

表5 川東臨界雨量統計圖Table 5 Statistical chart of critical rainfall in Eastern Sichuan

表6 川西臨界雨量統計圖Table 6 Statistical chart of critical rainfall in Western Sichuan

表7 川西南臨界雨量統計圖Table 7 Statistical chart of critical rainfall in Southwest Sichuan

圖3 四川省易發性區劃圖Fig.3 Zoning map of vulnerability of Sichuan Province

式中：Rn為滑坡災害發生前n+1天的逐日降水量，單位為mm；K為遞減系數，一般取值為0.8左右[32]，可根據天氣狀況的不同而修改合適的K值，本文取K=0.8計算前3 d有效降水量。

結果表明，易發性區劃不同，臨界雨量也不同。川東地區地勢比較平坦，臨界雨量較大；川西地區地勢條件復雜，海拔較高，雨量站分布不均，雨量站測量的山底河谷降水可能與高山降水情況有差異，臨界雨量的結果普遍偏??；川西南地區地勢情況介于川東和川西之間，結合多年實際工作經驗以及統計數據可得，川西南臨界雨量的結果介于川東和川西之間。

4 精細化分區域災害預報模型

基于前期費曉燕等[33]對四川省降水誘發滑坡災害的氣象預警模型的研究，本文繼續沿用其模型構建思路，以易發性概率值H為基礎，與降水誘發滑坡災害的發生概率Y進行邏輯回歸分析，得出滑坡災害發生的概率。針對川東、川西和川西南三個區域分別進行Y與H的邏輯回歸分析，確定出Y與H的關系如下：

式中：T為滑坡災害發生概率值，H為易發性概率值，Y為降水誘發滑坡災害的發生概率值，α為單元易發性概率占滑坡災害發生概率的權重，β為降水因素的發生概率占滑坡災害發生概率的權重系數。其中，川東地區α=0.249，β=0.751；川西地區α=0.655，β=0.345；川西南地區α=0.501，β=0.499。

5 延伸期-月尺度滑坡災害氣象預報模型檢驗

為確?；聻暮︻A報的準確性，首先通過臨界雨量表（表5～表7）判斷降水量是否滿足預報條件，在滿足預報條件后將其代入災害預報模型T中進行計算。由于地質背景易發性概率值H和降水誘發滑坡災害的發生概率值Y的范圍在0～0.8，因此根據經驗和實際預報效果對滑坡災害發生概率值T進行了劃分，確定T值超過0.32發布黃色預報信號，超過0.48發布橙色預報信號，超過0.64發布紅色預報信號。

目前來說，延伸期逐日預報難度很大。研究表明，延伸期預報時效理論上一般為14 d[34]，且國際上主流的數值模式大多只能達到10 d左右的預報水平[35]，歐洲中期天氣預報中心（ECMWF）也主要是提供10 d的中期數值預報產品。近年來，新一代氣候預測模式的出現使得模式資料的預報水準大大提升，其中CFSv2可以提供未來0～45 d的預報產品。這種模式產品在延伸期預報中有著廣泛的應用，但在滑坡災害氣象預報相關研究中的應用較少。CFSv2原始網格的分辨率為0.9°×0.9°，且CFSv2預報產品具有較長時間的歷史回報、實時更新預報等預報優勢[36]。因此，本文利用2020年8月1日的CFSv2逐日降水預報產品，以2020年8月11日四川省雅安市、綿陽市、廣元市發生的群發滑坡災害為例，驗證滑坡災害氣象預報模型在延伸期—月尺度中的應用效果。雅安市、綿陽市、廣元市一帶在8月9—11日連續3 d有強降水，8月10日降水量最大值為55.68 mm，8月11日降水量最大值為41.7 mm，將3 d降水量帶入模型計算得出2020年8月11日地質災害預報模型結果。根據統計，2020年8月11日滑坡災害點有303個，其中達到黃色預報級別的滑坡災害點有294個，占災害比例的97.03%，對于重大滑坡災害點，所有滑坡災害點均達到黃色預報級別，因此，本次個例的預報準確率為97.03%，漏報率為2.97%。至此，本文認為模型的整體預報準確性較高，對于延伸期滑坡災害整體有較好的預報效果。

圖4 2020年8月11日滑坡災害預報模型結果Fig.4 Results of landslide disaster prediction model on 11 August 2020

6 結論

1）通過研究滑坡災害與日降水量的關系發現，災害發生的可能性與降水量成正比，且災害發生在最大降水日當日和后1 d的可能性最大，表明前期降水對災害的影響很大，且滑坡災害的發生與強降雨在時間上既存在一致的情況，也存在滯后的情況。

2）對四川省滑坡災害與其延伸期降水量之間相關性研究的結果表明，災害發生當日、前1 d和前2 d的降水量對于滑坡災害發生的影響較大，其降水量權重值分別為0.048、0.031和0.029。

3）分別對川東、川西、川西南三個區域進行滑坡災害發生概率分析，其易發性概率值與降水誘發滑坡災害發生概率值分別為0.249和0.751，0.655和0.345，0.501和0.499。同時，對三個區域的臨界雨量進行分析的結果表明，易發性區劃不同，臨界雨量也不同，川東地區臨界雨量值最大，川西南地區次之，川西地區最小。

4）在構建四川省滑坡災害氣象預報模型后，驗證其在延伸期-月尺度中的應用效果，利用2020年8月1日的CFSv2數據預報2020年8月11日的群發滑坡災害，結果表明，模型對于延伸期滑坡災害整體有較好的預報效果。

由于上報的災害點坐標由人工定位，與災害發生的實際位置有偏差，且災害點的降水量受氣象站點分布的影響，氣象站點及CFSv2降水數據很難完全代表實際降水量，尤其是CFSv2模式降水數據的精度有待提高，其會直接影響滑坡災害氣象預報模型在延伸期-月尺度中的應用效果；另外，本文在降水因子中僅考慮了災害前2 d降水，未考慮對災害有明顯影響的小時雨量，因此今后有必要對滑坡災害與更細時間尺度降水關系進行研究。