環(huán)肋式相變換熱器的影響因素分析

李祥立 李芙蓉 王巖 仝倉

大連理工大學(xué)建設(shè)工程學(xué)部

現(xiàn)今，社會(huì)快速發(fā)展的同時(shí)也突顯出很多問題，比如能源利用率過低等。在提升儲(chǔ)能系統(tǒng)效用方面除利用相變材料來增強(qiáng)蓄能外，還應(yīng)對(duì)換熱器整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。本文旨在開發(fā)一種兼顧蓄放熱的定型相變換熱器，以蓄熱快且放熱慢為目標(biāo)，因此需要在蓄放熱之間尋找一種“平衡”。該相變換熱器應(yīng)用于太陽能蓄熱以及室內(nèi)供暖末端，能夠?qū)崿F(xiàn)在夜間谷電蓄熱，日間持續(xù)緩慢放熱的功能。在滿足房間熱負(fù)荷要求的前提下，一段時(shí)間內(nèi)能維持房間溫度穩(wěn)定。本文所述的定型相變換熱器加裝了方形環(huán)肋片結(jié)構(gòu)，其蓄放熱速率較為平衡，在放熱過程中，大部分熱量可以自由的釋放到環(huán)境中，且模型簡(jiǎn)單，易于加工。因此，后續(xù)選擇方形肋片式換熱器作為研究重點(diǎn)。

1 環(huán)肋式相變換熱器的模型

環(huán)肋式相變換熱器外殼的長(zhǎng)×寬×高為0.4 m×0.1 m×0.2 m，其散熱面積為0.28 m2，上下兩根平行水管管間距為100m m，管徑均為DN 20，壁厚0.8 mm，兩根平行水管入口溫度均為70°C，流速均為0.5 m/s，如圖1 所示。本文所開發(fā)的相變換熱器將應(yīng)用于中低溫相變領(lǐng)域，因此填充介質(zhì)以固-液相變材料為主，鑒于對(duì)材料的導(dǎo)熱性能，易封裝，不易泄漏和與容器良好的相容性等要求較高，所以選擇以聚乙二醇（PEG）/二氧化硅（SiO2）/膨脹石墨（EG）所制備的復(fù)合定型相變材料作為填充介質(zhì)，將其壓實(shí)填充于換熱器肋片與外殼間，完成換熱器的一系列功能。

圖1 環(huán)肋式相變換熱器

2 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

本文采用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法進(jìn)行模擬試驗(yàn)。正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)是研究多因素多水平的一種設(shè)計(jì)方法，能夠適應(yīng)多種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的情形，根據(jù)正交性從全面試驗(yàn)中挑選出部分有代表性的點(diǎn)進(jìn)行試驗(yàn)，是一種高效率、快速、經(jīng)濟(jì)的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。

首先明確試驗(yàn)?zāi)康?，確定試驗(yàn)指標(biāo)，采用蓄放熱效率ηs、ηr作為相變換熱器性能的試驗(yàn)指標(biāo)。其次為了在可控因素中選取更多的因素，取入口溫度恒為70°C，入口流速恒為0.5 m/s，其他參數(shù)保持相同，相變換熱器的肋片厚度為5 mm，水管最兩側(cè)的肋片與箱體的最小距離應(yīng)不小于15 mm。環(huán)肋式相變換熱器因素選擇肋高，肋寬，肋間距和管材。其次是選水平，這是由試驗(yàn)?zāi)康暮托再|(zhì)來決定的，正交試驗(yàn)所得到的結(jié)論與各個(gè)因素的選取范圍有關(guān)，不同的因素選取范圍可能帶來不同的試驗(yàn)結(jié)果。由于所設(shè)計(jì)的定型相變換熱器屬于新型產(chǎn)品，關(guān)于四種因素的取值沒有確切參考范圍，因此，考慮到換熱器幾何外形尺寸以及預(yù)期功能、目標(biāo)等，每個(gè)因素選取3 個(gè)水平，各水平取值差異較大以便使區(qū)別更顯著，因素水平表如表1。最終根據(jù)允許的試驗(yàn)次數(shù)選擇有較小行數(shù)的正交表，本文選擇正交表L9(34)合適，試驗(yàn)方案制定如表2。

表1 因素水平表

表2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析表

3 蓄放熱效率計(jì)算方法

本文所關(guān)注的指標(biāo)是蓄放熱效率，其中蓄熱效率ηs是相變換熱器儲(chǔ)存的總熱量與熱水為系統(tǒng)輸入總熱量的比值。放熱效率ηr是在相變換熱器蓄放熱過程中通過外表面向環(huán)境釋放的總熱量與熱水為系統(tǒng)輸入總熱量的比值。對(duì)這兩個(gè)指標(biāo)的研究均不考慮金屬換熱管壁和肋片的蓄熱量。蓄放熱效率計(jì)算結(jié)果具體見表3。

表3 蓄放熱效率計(jì)算表

熱量計(jì)算方程由以下式子得出：

式中：Qwater-熱水為系統(tǒng)輸入的總熱量，kJ；QB1-蓄熱過程換熱器表面總散熱量，kJ；QB2-放熱過程換熱器表面總散熱量，kJ；QA-相變換熱器總蓄熱量，kJ；QB-相變換熱器總放熱量，kJ；ηs-蓄熱效率；ηr-放熱效率。

4 極差分析

根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果（表4），可初步得到各個(gè)因素對(duì)蓄熱效率和放熱效率影響程度的大小，并計(jì)算各因素對(duì)應(yīng)的均值與極差，如表5 所示。各因素的極差越大，則說明該因素對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響程度越大，該因素也就越重要。由極差計(jì)算結(jié)果可知，影響蓄熱效率的因素主次順序依次是肋高A、肋寬B、管材D 和肋間距C。而影響放熱效率的因素主次順序依次是肋高A、管材D，肋寬B 和肋間距C。由此說明肋高是同時(shí)影響蓄熱效率和放熱效率的主要因素。

表4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

表5 平均值與極差

從表4、5 中可以看出，ηs隨著肋高的增加呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，但肋片高度增加到60mm 之后，ηs上升趨勢(shì)大幅度降低，ηs在5～10 mm 肋高范圍內(nèi)呈現(xiàn)大幅上升趨勢(shì)，但超過10 mm 后呈微小下降趨勢(shì)，因此說明肋片不宜太厚，肋片自身的蓄熱能力以及肋片占有過多體積也會(huì)對(duì)換熱器的蓄熱性能存在一定負(fù)面影響。肋間距在20 mm 時(shí)蓄熱效率最高，故肋間距不宜過大或過小。對(duì)于管材而言，ηs隨著金屬導(dǎo)熱系數(shù)增加呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，這是因?yàn)殡m然高導(dǎo)熱材料能夠強(qiáng)化熱量從熱水到相變材料的傳遞，但靠近外殼的相變層的散熱作用能夠?qū)囟雀叩南嘧儾牧蠠崃繋ё?。三種金屬材料的蓄熱系數(shù)如表6 所示，可知金屬導(dǎo)熱系數(shù)越高，蓄熱系數(shù)越高，而不銹鋼的導(dǎo)熱系數(shù)取17.5 W/(m·K)，其蓄熱系數(shù)也將低于紫銅和鋁。故高導(dǎo)熱材料雖然能夠加強(qiáng)熱量從熱水到相變材料的傳遞，但金屬本身的高蓄熱性也會(huì)使部分熱量?jī)?chǔ)存在其中而無法有效傳遞到相變材料，因此應(yīng)優(yōu)先選擇熱性能良好且經(jīng)濟(jì)的金屬材料。由極差計(jì)算得，四種因素均值的變化幅度分別為27.6%，5.3%，13.8%和1.54%，可見管材的改變對(duì)蓄熱能力的變化并不明顯。

表6 金屬蓄熱系數(shù)表

再由表4 可得，ηr隨著肋高的增加而大幅增加，肋寬在10 mm 時(shí)達(dá)到最大值，隨著肋間距的增加呈持續(xù)下降趨勢(shì)，可見肋間距過大不利于換熱器放熱。管材對(duì)ηr的影響趨勢(shì)與ηs剛好相反，這是由于放熱階段相變換熱器內(nèi)部沒有熱水流動(dòng)，內(nèi)層相變材料的熱量?jī)H通過導(dǎo)熱依次向外層傳遞，這時(shí)高導(dǎo)熱的肋片將有利于將內(nèi)層相變材料熱量傳遞至外層。

在9 組試驗(yàn)條件下相變換熱器的蓄放熱時(shí)間及比值見表7，前文所述對(duì)于本文的定型相變換熱器的期望是蓄熱快而放熱慢，因此，可以對(duì)比出其中3#、6#、8#與9#的蓄放熱時(shí)間比相對(duì)于其他5 組更加理想。

表7 蓄放熱時(shí)間比較

5 模擬結(jié)果分析

9 組試驗(yàn)條件下的表面平均溫度，表面平均熱流量，出口平均溫度以及液相率的結(jié)果如圖2 所示。試驗(yàn)結(jié)果表明，1#的表面平均溫度、表面平均熱流以及蓄放熱時(shí)間是9 組中最不理想的，而相較之下3#試驗(yàn)結(jié)果較好，這也符合計(jì)算出的蓄放熱效率結(jié)果。綜上，肋高是影響蓄放熱效率的首要因素，而其他三種屬于次要因素，不過要在合理的范圍內(nèi)取值，才能達(dá)到提高蓄放熱效率的目的。

圖2 9 組試驗(yàn)性能對(duì)比

6 方差分析

通過直觀分析法找出了各因素的主次順序，但不能判斷所考察的因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響是否顯著，也不能估計(jì)試驗(yàn)誤差的大小，因此通過方差分析來解決上述問題。根據(jù)總體方差D(x)=SS/n，其中SS 為離差平方和，即SS=撞（xi-x）2，可求得蓄放熱效率的方差計(jì)算結(jié)果，見表8、9，由于誤差項(xiàng)很小，則可以認(rèn)為因素間無交互作用。

表8 ηs 方差分析表

表9 ηr 方差分析表

給定顯著性水平α=0.1 和α=0.25，臨界值F0.1(2,2)=9，F(xiàn)0.25(2,2)=3，由此可知：當(dāng)F>F0.1(2,2)時(shí)，因素對(duì)蓄熱效率結(jié)果有顯著影響。當(dāng)F0.1(2,2)>F>F0.25(2,2)時(shí)，因素對(duì)結(jié)果有一定影響。當(dāng)F0.25(2,2)>F 時(shí)，因素對(duì)蓄熱效率結(jié)果影響不顯著。由表可知，F(xiàn)肋高=25.59275478>9，9>F肋間距=6.105396853>3，肋高對(duì)蓄熱效率有顯著影響，肋間距對(duì)蓄熱效率有一定影響，而管材與肋寬對(duì)蓄熱效率影響并不明顯。肋高對(duì)放熱效率有顯著影響，其他因素對(duì)放熱效率影響不明顯。由前文溫度場(chǎng)模擬結(jié)果可以看出，相變換熱器內(nèi)部的熱量不易完全釋放，強(qiáng)化管道徑向的相變材料導(dǎo)熱要優(yōu)先于強(qiáng)化軸向?qū)?。肋片能夠有效?qiáng)化蓄熱能力，而過多的肋片雖然具有一定的蓄熱能力，但占用了相變材料的體積，因此，合理設(shè)置肋片的數(shù)量，尺寸與間距才能使換熱器的蓄放熱性能得到有效提高。綜上，增大肋高，同時(shí)選取合適的肋間距可以提高蓄熱能力。對(duì)于放熱效率主要考慮增大肋高。

7 結(jié)論

本文所設(shè)計(jì)的復(fù)合定型相變換熱器，是以復(fù)合定形相變材料PEG/SiO2/EG 為填充物，選擇環(huán)肋式結(jié)構(gòu)作為后續(xù)開發(fā)的重點(diǎn)，設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)來研究肋高、肋寬，肋間距及管材對(duì)環(huán)肋式換熱器蓄放熱性能的影響，通過模擬及方差分析，最終結(jié)果表明，肋高是影響換熱器蓄放熱性能的首要因素，肋寬、肋間距及管材等為次要因素。模擬結(jié)果可為今后換熱器結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供參考。