基于遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡的預測建模

祁 翔，張心光

(上海工程技術大學 機械與汽車工程學院，上海201620)

0 引 言

本次研究中，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的預測和基于遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡的預測建模的訓練數(shù)據(jù)和驗證數(shù)據(jù)都來自于文獻［1］，通過層次分析法可發(fā)現(xiàn)在影響切削工件表面質(zhì)量的眾多因素中，工件表面粗糙度權重最高，并且考慮到以往研究高速銑削工藝的學者們常采用高速銑削工件表面粗糙度預測模型［1］來解決實際工藝過程中出現(xiàn)的一些無法解釋的問題，故本文主要選擇高速銑削工件表面粗糙度［2］作為預測值。

雖然曲線擬合［3］、人工神經(jīng)網(wǎng)絡［4］等方法都是高速銑削工件表面粗糙度預測模型的主流構建方法，但除了人工神經(jīng)網(wǎng)絡外其它方法在各種實際應用中都會表現(xiàn)出不足，例如曲線擬合方法會在建立預測模型中存在假定數(shù)學模型和實際數(shù)學模型適配度低的問題。而人工神經(jīng)網(wǎng)絡就有效避免了這一方面的弊端。研究可知，人工神經(jīng)網(wǎng)絡因為自身結構簡單、應用要求低等優(yōu)點在如今的各大主流領域應用中都得到了不錯的效果。于振等人［5］為了解決常用扭矩傳感器的剛度差，校準效率低等問題設計了一種基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的扭矩傳感器靜態(tài)校準系統(tǒng)；陳智雨等人［6］為了提高對光伏發(fā)電量的預測精度，建立了基于ACO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡的光伏系統(tǒng)發(fā)電功率預測模型；江毓等人［7］為了研制出新一代的智能電機異音自動化檢測設備，即基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡提出了一種新型的電機異音診斷方法。

綜上所述，人工神經(jīng)網(wǎng)絡因為具有眾多的待調(diào)參數(shù)，從而體現(xiàn)出顯著優(yōu)勢，但這些待調(diào)參數(shù)卻由于缺乏科學理論的指導，大多只是根據(jù)經(jīng)驗來進行調(diào)參，這又導致了人工神經(jīng)網(wǎng)絡不能發(fā)揮其最大作用［8-10］。針對這一問題，本文提出了基于遺傳算法［11］優(yōu)化的人工神經(jīng)網(wǎng)絡，以下簡稱遺傳-BP神經(jīng)網(wǎng)絡。

研究中，通過對來自文獻［1］的數(shù)據(jù)進行分組，分別構建了訓練樣本對和驗證集，本文采用工件表面粗糙度的數(shù)值來對預測模型進行驗證，通過分別對比基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的預測模型和基于遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡的預測模型，從而得出兩者預測模型的預測精度，進而可證明基于遺傳算法優(yōu)化的人工神經(jīng)網(wǎng)絡在預測建模方面具有更高的預測精度。

1 方法介紹

1.1 遺傳算法

遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）最早可追溯到20世紀70年代，當時在美國Holland教授受到適者生存思想的啟發(fā)，首次提出了遺傳算法的思想，即能夠適應環(huán)境的種群個體往往能夠獲得更多的后代，從而使基因得以保存。遺傳算法的主要步驟為:編碼、選擇、交叉、變異。

1.2 遺傳-BP神經(jīng)網(wǎng)絡

BP神經(jīng)網(wǎng)絡包括3部分:輸入層、隱含層和輸出層，其學習過程主要有兩種。第一種是輸入數(shù)據(jù)層經(jīng)過隱含層的前向傳播，即輸入的數(shù)據(jù)經(jīng)過隱含層中的權值和閾值處理輸出得到預測結果，進而通過處理預測結果和實際結果來得到誤差值。第二種是將誤差值通過輸出層進入隱含層的反向傳播，就是將第一種得到的誤差值經(jīng)過誤差函數(shù)的梯度下降法進行處理來修改隱含層的權值和閾值。總地來說，BP神經(jīng)網(wǎng)絡主要通過這兩種學習過程不斷地重復迭代，進而得到比較理想的權值和閾值。但是在實際算法過程中，由于大多數(shù)待調(diào)參數(shù)的確定依據(jù)的都是以往經(jīng)驗，即會導致預測模型的預測精度低并且學習效果不好等問題。

故本文針對BP神經(jīng)網(wǎng)絡的不足，利用遺傳算法自動搜索全局最優(yōu)解的計算模型來對BP神經(jīng)網(wǎng)絡參數(shù)進行優(yōu)化，從而得到最優(yōu)的參數(shù)值，這樣就極大地提高了BP神經(jīng)網(wǎng)絡的學習效果和預測精度。

基于遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡的具體流程如下:

（1）進行數(shù)據(jù)分組，選擇表面粗糙度的數(shù)據(jù)作為測試樣本，其余因素數(shù)據(jù)值作為樣本訓練對來進行預測建模；

（2）確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡的初始值、閾值和層數(shù)等；

（3）把計算誤差代入選定的適應度函數(shù)中，計算其適應度；

（4）利用選擇操作從舊種群中尋找最優(yōu)個體；利用交叉操作使兩兩隨機個體進行匹配、交換、組合，把優(yōu)秀特征傳給下一代，使子代進化；利用變異操作使BP神經(jīng)神經(jīng)網(wǎng)絡跳出局部最優(yōu)解；

（5）判斷是否滿足條件來判斷是確定初始值和閾值、還是重新循環(huán)迭代。

由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡參數(shù)過多，故本文只以學習率參數(shù)為例進行驗證。

2 方法驗證

表1中的高速銑削試驗數(shù)據(jù)均來源于文獻［1］。在這16組高速銑削實驗中，主要有6個參數(shù)，分別是:表面粗糙度、主軸轉(zhuǎn)速、進給速度、切削深度、切削行距和刀具傾角。根據(jù)層次分析法得到表面粗糙度對工件的表面質(zhì)量影響權重最大，故選擇工件的表面粗糙度數(shù)據(jù)來做驗證。

表1 實驗參數(shù)及結果Tab.1 Experimental parameters and results

本文使用實驗1、實驗2、實驗4、實驗6、實驗8、實驗9、實驗12和實驗13下的高速銑削試驗數(shù)據(jù)來構建基于遺傳-BP神經(jīng)網(wǎng)絡高速銑削工件表面粗糙度預測模型的訓練樣本對。

設置遺傳算法的主要結構參數(shù):最大進化次數(shù)為100；初始化種群數(shù)目為50；變異概率為0.05；交叉概率為0.8。采用遺傳算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡的學習速率參數(shù)進行優(yōu)化定值，在Matlab運行仿真中不同預報誤差改變量所對應的學習率優(yōu)化過程如圖1所示，最優(yōu)學習率見表2。

表2 不同預報誤差改變量對應的最優(yōu)學習率Tab.2 The optimal learning rate corresponding to the changes of different forecast errors

圖1 不同預報誤差改變量準則下的學習速率的優(yōu)化過程Fig.1 The optimization process of learning rate under different prediction error variable criterion

通過表2可以得到最優(yōu)學習率。表2中，迭代次數(shù)為1 000，訓練誤差目標為1e-5，研究中擬基于遺傳-BP神經(jīng)網(wǎng)絡對高速銑削工件表面粗糙度預測建模。本文就選用了基于遺傳-BP神經(jīng)網(wǎng)絡對高速銑削工件表面粗糙度預測模型對實驗5和實驗10中的高速銑削工件表面粗糙度進行預測，其預測結果和實驗結果的比值見表3和表4。

表3 高速銑削工件表面粗糙度預測結果和實驗結果的對比Tab.3 Comparison of prediction results and experimental results for high speed milling of workpiece Surface roughness

表4 高速銑削工件表面粗糙度預測結果和實驗結果的對比Tab.4 Comparison of prediction results and experimental results for high speed milling of workpiece surface roughness

通過對比不同學習率下的相對誤差得出，不同預報誤差改變量準則下的高速銑削工件表面粗糙度預測誤差稍微有所差異。預報誤差改變量較小下的高速銑削工件表面粗糙度預測誤差稍微偏大，這可能是由于預測模型過擬合所致。

3 結束語

本文提出的基于遺傳-BP神經(jīng)網(wǎng)絡高速銑削工件表面粗糙度預測模型，通過對比基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡對實驗5和實驗10兩組實驗中表面粗糙度的預測值和基于遺傳-BP神經(jīng)網(wǎng)絡對兩組實驗中表面粗糙度的預測值，可以發(fā)現(xiàn)在提高預測模型精度方面，遺傳-BP神經(jīng)網(wǎng)絡具有更好的效果。后續(xù)工作可同時優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡的初始值和閾值，進一步證明基于遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型高精度預測的可行性。