管殼式蒸發器內分流板均分性能的研究

宋哲，許波，陳振乾

（東南大學能源與環境學院，江蘇南京 210096）

引言

管殼式換熱器應用廣泛，在制冷系統中，兩相制冷劑被等量分配到并聯支路對蒸發器的效率十分關鍵。國內外研究表明，蒸發器各管間制冷劑分配不均是制約其換熱性能提升的主要原因，使換熱器效率損失25%以上[1-3]，而兩相流分布不均導致蒸發器的傳熱性能降幅遠高于冷凝器[4]。蒸發器內支管供液量偏小使得制冷劑迅速蒸發，無法充分利用換熱面積，支管供液量偏高會使壓縮機吸氣帶液，兩相制冷劑尤其是液相分配不均會導致制冷系統性能惡化[5-6]。因此，國內外學者對蒸發器內的流動分配均勻性進行研究。

目前，換熱器流體分配均勻性的研究較多關注于分流器[7-8]和入口分配結構[9-13]，蒸發器內制冷劑分配的主要影響因素包括入口結構、支管參數、支管數量、入口工況等，同時發現在集流管等分配結構內側設多孔擋板可提高支管流量的分配效果。Shi 等[14]提出在集管內安裝分流板的方法改善微通道蒸發器內的流量分配均勻性，實驗結果表明分流板可提高蒸發器的換熱效率。Wang 等[15]研究得出多孔擋板可改善管殼式換熱器管程流動分布的均勻性，通過數值方法提出了最佳擋板形狀和擋板孔的最佳分布。Raul等[16]研究板翅式換熱器入口集箱內的流動分配不均，提出了不同布置方式的雙擋板集箱結構以提高均勻度。劉巍等[17-18]以制冷劑R134a 為工質，實驗研究分流板對平行流蒸發器的均分性能的影響，認為內部阻力隨分流板開孔面積增加而減小同時提高制冷量，隨后阻力系數的減小速度變緩而不均勻度增大，得出分流板開孔面積存在最佳值。王芳芳[19]針對軸向入口干式蒸發器提出了十字小孔和中心小孔的分流板結構，模擬得出喇叭形管箱結合中心小孔分流板的結構可提高制冷劑均分性能。王珂等[20]通過模擬研究了等圓孔和優化開孔的方形分流板對制冷劑均配的影響。袁培等[21]在平行流換熱器內部設計了分流板結構，結果表明分流板可使通道流量分布的均勻性能提高4%～20%。高志成等[22-23]研究不同孔徑分流板結構對平行流蒸發器流體分配的影響，得出各分流板結構比無分流板換熱器的不均勻度降低50%以上，其中變孔徑對稱分流板的效果最好且壓降的增幅最大；結合模擬和實驗研究了不同分流板結構對空氣-水兩相流分配的影響，確定了分流板的最佳開孔結構和總開孔面積。Wu 等[24]針對微通道換熱器提出了新型嵌入式隔板分配器，實驗得出垂直、傾斜和水平安裝時的不均勻度比傳統的圓筒形分流管降低40%以上。此外，Shao 等[25]、趙蘭萍等[26]提出在換熱器分配結構中加入分流管并優化開孔結構，從而確定最佳的分流管開孔形式和開孔率。

目前，蒸發器分流板方面的研究集中于微通道平行流換熱器，相比平行流換熱器的集流管結構，管殼式蒸發器入口管箱內兩相制冷劑的流動分配更為復雜，尤其是徑向入口式管箱；大部分數值模擬的模型支管數量偏少，多采用理想工質研究流量分配；對于管殼式蒸發器制冷劑分配均勻性缺少相關實驗驗證。為了研究干式蒸發器內流量分配特性，本文建立徑向入口式蒸發器和圓形分流板的三維模型，以制冷劑R410A 作為模擬工質，考慮出口管箱流體匯集和蒸發壓力等因素，通過模擬全面探究分流板的位置、開孔大小、開孔數量和開孔結構對制冷劑均分性能的影響規律，并通過單相流分配實驗驗證分流板對流體均配的提升效果，為管殼式蒸發器分流板的設計和實際應用提供參考。

1 模型和方法

1.1 數值模擬方法

1.1.1 蒸發器模型建立 為研究蒸發器內的流動分布和流量分配均勻度，根據GB/T 151―2014《熱交換器》，針對中央空調系統中制冷量30 kW的干式蒸發器確定結構參數，R410A 與冷水對流換熱，殼體采用DN219 鋼管制圓筒，模型的相關參數如表1所示。為減少計算量和便于分析，對模型進行適當簡化，本文采用以xoz為對稱面的單管程1/2 蒸發器模型，其中圓形分流板覆蓋了入口管箱的整個截面，蒸發器和分流板模型如圖1 所示。將模型中的支管分為4 排并依次編號，換熱管編號如圖2所示。

圖1 徑向入口管殼式蒸發器模型Fig.1 Shell and tube evaporator model with radial inlet

圖2 換熱管編號示意圖Fig.2 Heat exchange tube number diagram

表1 蒸發器模型結構參數Table 1 Structural parameters of evaporator model

為簡化計算，對模型做以下假設：（1）各項材料視為各向同性且熱物理性質均勻，假設流體流動和傳熱過程穩定；（2）設定氣相和液相工質為連續且不可壓縮流體；（3）忽略模型管壁粗糙度的影響。

圖3為基于等圓孔分流板結構改進的四種分流板結構，各模型分流板以外的結構參數和入口參數均保持不變，分流板開孔大小和開孔數量的設計參數與孔隙率分別如表2和表3所示。

表2 分流板開孔尺寸Table 2 Opening size of splitter plate

表3 分流板開孔數量Table 3 Hole counts on splitter plate

圖3 分流板開孔結構Fig.3 Opening structure of splitter plate

1.1.2 邊界條件與計算方法 采用GAMBIT建立模型并劃分網格，使用FLUENT3D 雙精度求解器進行求解。本文以R410A為兩相工質，通過EXCEL準確擬合氣相和液相的物性參數隨溫度變化的曲線與多項式，在材料屬性中進行設置。開啟能量方程，湍流模型選用標準k-ε模型。計算區域入口邊界條件為速度入口，設定入口流速1.5 m/s，入口干度0.2，入口溫度0℃，出口邊界條件為壓力出口，設置蒸發壓力為0.8 MPa。設xoz面為對稱邊界條件，z方向重力取-9.8 m/s2。求解控制采用穩態數值計算，松弛因子設為10-5，梯度分離格式為Green-Gauss，壓力速度耦合相為SIMPLE，各物理量的收斂標準為二階迎風差分格式。

本文的數值模擬涉及氣液兩相流動，以Stokes數St為參考標準，計算表達式如下：

式中，顆粒響應時間τd=；流體響應時間ts=。其中，dd為液滴直徑；μc為氣相動力黏度；Ls為特征長度；Vs為特征速度。計算得出St范圍為0.11～0.43，當St＜1 時，離散相顆粒緊隨連續相流動，DPM、Mixture 和Eulerian 模型均可實現較準確的模擬，綜合考慮模擬的準確性和計算量，優先考慮代價較低的Mixture多相流模型[26]。

數值計算的準確度與網格數量有關，以普通管板模型為例，分別計算標準工況下網格數為55.2萬、70.8 萬、90.5 萬和124.4 萬個四套網格的標準方差（STD），結果表明誤差分別為2.7%、0.8%、0.3%，綜合考慮計算量和模擬結果的準確性，模型選用90.5 萬個左右網格數進行計算。

1.2 實驗裝置和方法

流量分配實驗的目的是研究管殼式蒸發器內的單相流分布特性，通過對比分析實驗數據與數值模擬結果，驗證模擬計算的準確性以及分流板對流體均配的提升效果。通過實驗可不必將所有計算模型轉化為實體，從而大大降低實驗成本和時間成本。搭建蒸發器流量分配實驗臺，試件包括等圓孔、上下小孔兩種分流板和干式蒸發器，試件采用亞克力材料以便于可視化觀測，根據表1 確定其結構參數。分流板位置居中且距離入口管板15 mm，采用雙頭螺栓固定分流板、管箱和管板，同時便于分流板的裝卸。

圖4為本實驗系統，整個系統由空氣系統、水系統和測量系統組成。空氣系統中，通過空氣壓縮機（空壓機）對空氣進行過濾壓縮；水系統中，水箱中的水通過潛水泵輸送至蒸發器試件，經末端軟管回流至水箱中實現循環流動；測量系統則包括氣體流量計、量杯和稱重顯示器等。

圖4 實驗系統Fig.4 Schematic diagram of experimental system

本實驗中，空氣和水作為單相工質分別進行流量分配測試，通過流量調節閥的開閉實現工質切換。以空氣為工質時，將待測支管對應的軟管直接連接氣體流量計即可讀取支管體積流量，氣體經流量計測量后直接由軟管排至室內環境。以水為工質時，水從入口管箱上端進入試件，將待測支管所連軟管取出并接入量杯，采用量杯加秒表的方法計時60 s 測量累計流量，再搭配稱重顯示器快速讀數確定支管的質量流量。實驗過程中的室溫為15～20℃，壓力為0.1 MPa，工質的體積流量與數值模擬保持一致，同時嚴格避免流體泄漏從而確保質量平衡。

測量儀器參數和精度見表4。在實驗測量過程中，蒸發器試件入口和支管出口的流量均存在儀器誤差和測量誤差，故采用每組數據測量五次取均值的方法減小誤差。確定質量平衡誤差在合理范圍內，基于誤差分析計算結果，可以得出實驗中氣相和液相均分率的最大相對誤差分別為8.3% 和1.1%，可知實驗結果的準確性較高。

表4 測量儀器參數和精度Table 4 Parameters and accuracy of measuring instruments

2 結果與討論

2.1 評價方法和結果分析

流量均勻性的主要影響指標為均值、標準方差和偏差三個分布統計矩[27]。在數值模擬和實驗中，為了分析和評價支管的流量分配性能，采用單管均分率ω和標準方差STD 衡量制冷劑分配的均勻度[28-30]，表達式如下：

式中，n為并聯支管總數；mi為單支管的質量流量，kg/s；m為蒸發器的總質量流量，kg/s。STD 表示各支管的流量與平均流量的離散程度，STD 越小，ω越接近1，表明流量分配越均勻。

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首先針對蒸發器的基礎模型進行模擬，確定管殼式蒸發器支管間的制冷劑分配特征，并為后續的比較分析提供參照。圖5為基礎模型各支管的均分率和相對壓力的計算結果。由圖5可知，上下兩側支管的流量較大，而中部支管流量較小，入口相對壓力分布也具有中間低、上下側高的特點，各支管均分率范圍為0.54～1.69，相對壓力為288.68～322.78 Pa。出現上述規律的原因在于入口流體在慣性和重力作用下直接沖擊管箱下端，部分液相制冷劑聚集后沿側壁面向上回流于入口管箱的上端，而中部支管入口前端的流體運動方向與管軸相垂直，使得上下側的支管流量偏高而中部偏低。此外，支管入口處的相對壓力和質量流量呈現完全相同的變化趨勢，同時入口管箱內左右兩側出現較大的渦流區，使得中間區域的流道被擠壓。由此可見，入口管箱內壓力分布不均和渦流區影響了蒸發器支管的流量分配。

圖5 支管均分率和入口相對壓力Fig.5 Average fraction and inlet relative pressure of pipes

2.2 模擬結果分析

2.2.1 分流板位置對均分性能的影響 圖6為標準方差STD 隨分流板位置的變化。由圖6 可知，在分流板向入口管板平移的過程中，不同入口工況下的不均勻度均呈上升趨勢，在靠近管板位置處的變化幅度較大，且在5 mm 位置的STD 值均為0.19 左右。在入口流速1.5 m/s 的工況下，標準方差比未加入分流板時的0.326下降40.8%～76.7%。因此，分流板可減小渦流區造成的縱向流速不均的影響，有效降低上下側支管入口處的局部壓力和質量流量。由圖6可知，在入口流速低于1.2 m/s 時，流量分配均勻度隨流速的增大而顯著降低；而入口流速高于1.2 m/s時，不同位置分流板的STD 受流速影響很小，高于1.5 m/s 時流速的影響可忽略不計，同時不均勻度隨分流板向蒸發器入口端的移動而下降并逐漸達到穩定。

圖6 STD隨分流板位置的變化Fig.6 STD changes with the position of splitter plate

圖7為不同分流板位置的制冷劑流場分布。由圖7可知，入口管箱內的流體會形成較大的渦流區，支管入口處的流體大多垂直于管軸方向流動，而分流板可顯著縮小渦流區的長度，使兩相制冷劑經圓孔流出近似平行狀流入并聯支管。分流板的位置一方面影響了板左側縱向流體沖擊強度，分流板與入口管軸距離的增加有利于降低高速流體對分流板的沖擊強度；另一方面影響了板右側緩沖區的大小，經過分流板之后混流區長度的增加有助于降低流量分配不均，二者共同影響制冷劑的流動特性。本文研究模型中，顯然分流板右側的緩沖區對均流效果的影響更大，可減小入口管箱內縱向渦流區的寬度并提高均分性能。

圖7 對稱面制冷劑流場分布Fig.7 Refrigerant flow field distribution on symmetry plane

2.2.2 分流板開孔大小對均分性能的影響 為了研究分流板開孔大小對均分性能的影響，保持分流板置于距入口管板25 mm位置處，開孔間距、數量等其他參數不變，分別計算了孔徑為4～9 mm 時的標準方差STD和壓降，結果如圖8所示。

圖8 STD和壓降隨開孔直徑的變化Fig.8 STD and pressure drop changed with opening diameter

如圖8 所示，開孔數量和開孔間距不變時，STD隨開孔直徑的增大而上升，在孔徑大于6 mm時呈線性增大趨勢，而在孔徑小于5 mm 之后，STD 穩定在0.07左右。當孔徑從4 mm擴大到9 mm時，孔隙率從0.111增至0.561，壓降從500.98 Pa降至374.82 Pa，表明內部阻力減少了25.2%，同時流量分配不均勻度增大了1.19 倍，說明減小均流孔徑可以降低不均勻度和提高內部阻力，但阻力過大會影響動力設備的能耗。主要原因是，流體經過均流孔時的通道越狹窄，內部阻力越大，避免了高速流體的沖擊造成的不均勻分布，管箱內壓力不均更難傳遞到支管入口處。說明分流板的開孔總面積和孔隙率決定了管箱的內部阻力系數，可顯著地影響流體的均分性能，但同時也應重視均流孔徑對蒸發器內部阻力的影響，在避免壓降大幅波動的前提下盡可能降低制冷劑分配的不均勻度。

2.2.3 開孔數量對均分性能的影響 為了研究分流板開孔數量對均分性能的影響，保持開孔總面積恒定和均勻布孔，開孔數量設計如表3所示，分別計算了孔數為45～277時的標準方差STD 和壓降，結果如圖9所示。

圖9 STD和壓降隨開孔數量的變化Fig.9 STD and pressure drop change with hole count

由圖9 可知，在分流板開孔面積和孔隙率不變時，STD隨開孔數量的增大先迅速下降，然后逐漸達到平穩，在孔數大于193之后STD 穩定在0.07左右；開孔數量從45增至277，蒸發器的總壓降略有降低，其變化范圍為443.27～463.40 Pa，降幅僅有20 Pa，但同時不均勻度降低了69.0%，由此可見，孔隙率一定時分流板的開孔數量可顯著影響其均分性能，并且對內部阻力的影響較小。主要原因是，在開孔總面積不變時孔數越多單個孔徑越小，使得流體通道更為狹小且密集，入口管箱內的縱向流速分布不均就越小，同樣地，管箱內壓力不均也更難傳遞到支管入口處。此外，壓降范圍的微小變化證明內部阻力主要取決于開孔面積和孔隙率，適當增加開孔數量可在一定范圍內提高蒸發器的均分性能和降低流動阻力。

2.2.4 分流板開孔結構對均分性能的影響 為研究分流板開孔結構對均分性能的影響，保持開孔數量為277，基于等圓孔分流板分別設計了上部、中部、下部小孔和上下小孔的分流板結構，各結構標準方差STD和壓降計算結果如圖10所示。

圖10 各開孔結構的STD和壓降Fig.10 STD and pressure drop of different opening structure

等圓孔分流板孔徑為6 mm，四種改進分流板結構的孔徑均在4～8 mm 之間，其中上下小孔結構的下側孔徑略小于上側孔徑，各結構總開孔面積基本保持一致，孔隙率為0.25 左右。由圖10 可知，下部、上部和中部小孔結構相比等圓孔結構的STD 值分別增大了7.0%、36.5%和30.0%，僅有上下小孔結構的STD 值降低了21.4%。等圓孔、下部和上部小孔結構對應的壓降為412 Pa 左右，驗證了內部阻力主要受孔隙率的影響，但中部小孔和上下小孔的壓降變化表明，內部阻力對管箱上下側高速流域孔徑的敏感度較高。通過比較各分流板結構的STD 值得出上下小孔結構的均分性能最佳、上部小孔結構最差，說明在流量偏大的支管前縮小均流孔大小，可以有效提高流體均勻度，相反則會惡化流體分配。

圖11為各分流板結構的支管均分率比較，其中均分性能最佳的上下小孔結構為0.912～1.150，其均分率變化范圍僅為等圓孔板的62.5%，上部小孔板的40.6%。由圖11 可知，分流板開孔設計的關鍵在于下部孔徑，下部孔徑偏大會惡化蒸發器的流量分配，反之則會降低不均勻度，其次的敏感因素是上部孔徑，而中間位置孔徑影響的敏感度最小。因此，針對性設計的上下小孔結構顯著降低了不同支管間的流量偏差，提高了蒸發器的制冷劑均流效果。

圖11 開孔結構和支管均分率Fig.11 Average fraction of pipes and opening structures

2.3 實驗結果分析

針對相同模型采用干度為0.2 的R410A 進行模擬，比較不同分配結構下的單相流流量分布實測值和兩相流模擬值，結果如圖12所示。實驗測試和模擬計算下的支管流量呈相同變化規律，即上部和下部支管流量偏大、中部支管流量偏小，同一支管的均分率差異處于合理誤差范圍內，表明實驗與數值模擬得出的流量分配規律基本吻合，驗證了模擬結果的有效性和準確性。此外，通過可視化觀測發現，入口管箱內的流體在慣性作用下直接沖擊至底端，隨即沿側壁面向上流動，在入口管軸兩側形成較大的半圓形縱向渦流區。

圖12 不同分配結構下的流量分布Fig.12 Flow distribution in different distribution structures

由圖12 可知，在三種模型內的流量分布規律基本一致，兩相流與液相的流量分布特征較為相近，且兩相流的均分率變化范圍均大于單相流的實測結果。其中，液相工質均分率范圍分別為兩相流的87.6%、89.9%和66.2%，氣相工質均分率范圍僅為兩相流的16.1%、15.4%和9.7%；通過分析實驗和模擬結果可知，無論采用何種流體工質，分流板的設置都能夠大幅縮小支管間的流量差距。

上述結果的標準方差如圖13所示，液相工質的STD 實驗值和模擬值偏差在15%以內，氣相工質的STD 偏差在10%以內。由圖13 可知，實驗工況下三種模型的液相STD 值分別為氣相的5.69、5.76 和6.64倍，而兩相制冷劑的模擬結果表明，其不均勻度同時高于液相或氣相的單相流測試結果，主要由于慣性和重力的作用，離散液滴向入口管箱的高流速區域聚集，液相集中于管箱上下端和側壁面附近而氣相集中于渦流區內，兩相分布不均使得蒸發器并聯支管的質量流量不均勻度增大。對比實驗和模擬結果可知，加設分流板后的STD 相比基礎模型顯著降低，表明分流板可通過縮小縱向渦流區范圍和減小壓力分布不均，實現均分性能的大幅提升。因此，在入口管箱內加設優化結構分流板之后的均流效果最佳，表明根據流量分布特點調整對應區域均流孔徑方法的可行性，本文所建立的數值模型具有較高的可靠度。

圖13 各結構的STD值比較Fig.13 Comparison of STD in different structures

3 結論

本文針對徑向入口管殼式蒸發器，模擬研究了分流板對均分性能的影響規律，并通過實驗對模擬結果進行了驗證。主要結論如下。

（1）分流板可使蒸發器內制冷劑分配的不均勻度降低40%以上，在入口流速高于1.2 m/s 時STD 受流速影響很小，且隨分流板向入口端的移動而下降，表明板右側的緩沖區可顯著影響均流效果。

（2）STD隨開孔直徑的增大而上升，隨開孔數量的增大先下降再逐漸達到穩定，說明縮小均流孔尺寸有利于降低流體分配的不均勻度，同時流動阻力與分流板的開孔面積和孔隙率有關；上下小孔分流板的均分性能相比等圓孔結構提高了21.4%，說明根據流量分布調整均流孔徑可有效提高流體均勻度。

（3）將分流板應用于管殼式蒸發器進行流量分配實驗，結果表明實驗與數值模擬得出的流量分配規律基本吻合，加設分流板可提升均勻度且上下小孔結構的均流效果最佳，驗證了數值模擬結果的有效性和準確性。