77 GHz 近程雷達CFAR 算法研究*

楊 威，崔恒榮

（東華大學，上海 201620）

0 引言

近程探測雷達的應用已經深入到軍事、民用和汽車等領域的各個方面，如機場跑道異物（Foreign Object Debris，FOD）[1]檢測和汽車防撞雷達[2-3]。相比于傳統的激光、超聲波和攝像頭等技術，毫米波雷達系統在復雜天氣適應性、分辨率和作用距離上有了很大的突破。近程雷達的自動檢測主要依靠雷達技術和圖像識別技術來實現，由于所處環境雜波復雜且相對目標較強，因此需要使用恒虛警（Constant False Alarm Rate，CFAR）檢測技術來保證有效的檢測性能。毫米波雷達檢測系統主要采用毫米波調頻連續波（Frequency Modulate Continuous Wave，FMCW）雷達，主要利用了其高距離分辨率和高精度的優點。本文主要涉及近程雷達靜態FOD 檢測。

CFAR 算法中最具代表性的是單元平均恒虛警檢測（Cell-Average CFAR，CA-CFAR），是利用待檢測單元的相鄰單元來估計背景雜波的功率并計算出檢測門限值[4]。現有很多CFAR 檢測算法的研究都是通過仿真來實現[5-8]，但通過實測數據進行的研究較少。文獻[7]使用MATLAB 仿真來改進CA-CFAR 算法，并通過尖峰值來處理雜波邊緣實現在非均勻環境下的多目標檢測。文獻[9]從仿真和實測的角度研究了外輻射源雷達的CFAR 檢測算法，將實際操作過程中的各種客觀因素與仿真相結合來分析。然而，實際工程應用中，并不能直接對得到的雷達的回波信號進行CFAR 檢測分析。具體地，對于本文使用的FMCW 雷達而言，需要對本振泄漏進行預處理。

本文通過對測得的回波信號進行相參積累來消除噪聲，并利用對消技術消除泄露信號還原出目標信號。通過分析得出泄露信號消除后存在的頻譜泄漏的情況會導致目標單元的旁瓣較寬，因此CACFAR 檢測算法的保護單元的選取就顯得至關重要。傳統的算法保護單元選擇數目固定不變，不能適應實際情況，因此提出了自適應保護單元數的單元平均恒虛警（Protect Cell Average-CFAR，PCACFAR）檢測算法。該算法對信雜比較大且所處單元旁瓣較寬的目標能完成較好的檢測。

1 FMCW 雷達基本原理

調頻連續波雷達根據調制波形的不同可以分為鋸齒波調頻、三角波調頻和正弦波調頻等[10]。FMCW 雷達在掃頻周期上發射頻率連續變換的連續信號，當接觸到物體反射回來后，接收信號和發射信號會產生一個頻率差（差頻），根據這個差頻信號可以間接測算出時間，進而解算出目標距離和速度信息。圖1 為鋸齒波調頻雷達的工作原理。

圖1 FMCW 雷達系統鋸齒波工作原理

圖中：f0為初始頻率；B為調頻帶寬；Tm為調頻周期；fb為差頻；τ為發射與接收信號的時延。可以看出，FMCW 雷達發射信號和接收信號波形相同，僅在時間軸上延長了時間τ。在任意時刻，雷達發射信號ST(t)可表示為：

式中：At為發射信號幅度；f為發射信號頻率；φ0為發射信號初始相位。對于FOD 來說一般是靜止目標，假設目標在距雷達R0的位置，則發射信號和接收信號之間存在一個回波時延τ=2R0/c。根據圖1，以第一個調頻周期為例，不考慮初始相位，假設對任意的時刻t(0 ≤t≤Tm)，發射信號的頻率可表示為：

式中：μ=B/Tm表示調頻斜率，根據頻率可求出發射信號的相位：

于是，同樣在t0時刻，接收信號與發射信號混頻，可得差拍信號：

根據頻率與相位的關系，可以得到差頻為：

可以得到靜止目標的距離R0與差頻fb的關系為：

本文針對的場景是靜態FOD 檢測，故直接通過對鋸齒波調頻雷達的差拍信號做處理得到精確的FOD目標距離信息。FOD 檢測雷達的相關參數如表1 所示。

表1 雷達主要參數

2 相參積累

雷達的回波信號中噪聲強度一般遠大于目標信號強度，但是噪聲分量具有隨機分布的特性，通過相參積累的方法可以有效地提高信噪比，同時也能提高CFAR 檢測性能。在FMCW 雷達中，雷達內部直接數字頻率合成（Direct Digital Synthesis，DDS）掃頻源等頻率源生成的信號在每段掃頻周期內的相位變化是相同的，且脈沖之間的相位是相對固定的。若將N個掃頻周期的雷達回波信號進行相參積累，理論上信噪比可以提高到N倍。但是在實際應用中，考慮到信號處理的實時性，N的值也不能選取得太大。運動的目標會因為存在多普勒頻移，一般需要通過快速傅里葉變換（Fast Fourier Transform，FFT）對每項移相相加。對于靜止目標如FOD 來說，根據第1 節對FMCW 雷達的信號分析可知，差拍信號在掃頻周期上的相位變化相同，直接將這N個周期相加求平均值即可。

假設采集得到N段信號，記為V1(t),V2(t),…,VN(t)，噪聲信號用Ni(t)表示，除噪聲以外的目標FOD 信號、雜波以及泄露信號用S(t)表示，則相參積累后的信號為：

通過相參積累后，噪聲分量的幅值下降到了原來的1/N，而目標信號的幅度會保持不變，有效地提高了信噪比。本文通過采集FMCW 雷達多段掃頻周期上的輸出信號用來做相參積累，實現更佳的檢測性能。檢測的對象是相對雷達靜止的目標，如圖2 所示，為測試20 m 處的FOD 時采集的12 個周期的雷達回波信號。

圖2 實測雷達輸出數據

3 頻譜泄露

相參積累在一定程度上削弱了噪聲，提高了信噪比，但還需要對泄露信號進行消除。實驗使用的是鋸齒波調頻雷達，從圖3 可以看出，雷達輸出信號明顯存在本振泄露的問題。本振泄漏是指零中頻架構的接收機混頻器的射頻信號端和本振端的隔離度不夠，接收鏈路中出現與射頻信號同頻的本振信號[11]。

圖3 原始泄露信號時域波形

本文使用了對消技術[11]來處理泄漏信號，圖2為不包含任何目標信號的純凈泄露信號，將此純凈信號反相180°后與測得的目標信號相加之后得到帶有目標差拍信號、雜波以及少量噪聲的信號。在實際工程中，要想做到完美地消除基本上是不可能的，總會有殘留的泄漏信號，因此雷達輸出信號的中心幅度與對應的純凈泄露信號不可避免的存在一些偏差。由于信號輸出存在誤差，二者做相消處理后，信號波形的某部分會相對水平軸發生偏移如圖4 所示。

圖4 消除泄露信號后的時域波形

從圖4 可以看出，通過相參積累還原后的信號不是一個完整周期，信號的起點和終點值也不同。這是因為進行FFT 處理時會對此有限長度的信號進行周期延拓，周期延拓產生的信號在連接點處會存在突變的情況，因此還原出的無限長信號不能完整的代表原始差拍信號。由于這時得到的FFT 頻譜不只是單條譜線，因此會在目標信號頻率處出現會產生頻譜泄漏，頻譜產生拖尾而變寬。此外，目標基頻幅值越大，諧波成分的幅度也越大，二者有一定的正比關系。相應地，在目標頻率處頻譜越寬，能量泄露到相鄰單元越多。由于FMCW 雷達測距通過差頻來求，在測靜止的FOD 目標時，差頻與距離是相對應的，則通過對相參積累后的回波信號進行頻域變換就可以得到相應的距離單元圖。下一步進行CFAR 處理，針對不同幅度下頻譜展寬的情況提出PCA-CFAR 算法。

4 PCA-CFAR 算法

本文測試的道路環境相對均勻，目標特征相對明顯。雜波主要來自道路上許多小的散射體的回波，雜波的幅度大致服從瑞利分布，而CFAR 檢測算法的理論推導大部分是基于瑞利分布模型進行的，所以選取瑞利模型下的檢測算法。

傳統的CFAR 檢測方法有CA-CFAR、單元平均取小CFAR（Smallest Of-CFAR，SO-CFAR）和單元平均取大CFAR（Greatest Of-CFAR，GO-CFAR）等[4]。由于實測的雜波數據服從瑞利分布且測試環境比較均勻，本文在CA-CFAR 的基礎上進行改進。

由第3 節對頻譜泄露的分析可知，在實際工程中，功率泄漏的情況很明顯，這時CFAR 算法中保護單元的選取會很大程度上影響檢測結果。一方面，如果保護單元太少，雜波功率估計值會偏大，導致檢測門限變高，因此很容易出現漏警；另一方面，保護單元也不宜取得太多，會影響算法的時間復雜度，還會惡化多目標檢測性能。由于目標單元幅度越大，旁瓣越寬，且幅度衰減較為平滑，因此本文選擇根據目標單元的信雜比來確定保護單元的數目，PCA-CFAR 算法的原理圖如圖5 所示。

圖5 PCA-CFAR 原理

圖中：D 為待檢測單元，其信雜比為d-c，其中c為雜波功率；P 為保護單元。保護單元的功率不參與雜波功率的估計，防止待測單元能量泄漏導致檢測門限過高而發生漏警。保護單元數目通過待檢測單元的信雜比和閾值因子β來確定，稱為保護閾值。保護單元選擇閾值為：

圖6 保護閾值

按圖5 的流程計算檢測門限T=Y×α，將檢測門限值與檢測單元值進行比較來判斷目標存在與否。具體判決公式如下：

如式（11）所示，若檢測單元的幅度大于檢測門限，則假設H1成立，判決為存在目標；反之假設H0成立，檢測單元不存在目標。

5 實驗驗證及結果分析

5.1 實驗環境

由于條件限制，本文無法在實際機場跑道進行實驗。為了盡可能模擬機場跑道的測試場景，本文在室外的道路上進行了實驗以驗證PCA-CFAR 算法的檢測效果，實驗環境如圖7 所示。

圖7 實驗測試環境

其中穩壓電源給雷達上電，高速AD 采集卡為EVAL-AD7960FMCZ，其采集雷達輸出信號經USB 傳輸到PC 端，PC 端將上傳的雷達信號數據保存到本地以供處理。由于距離越遠回波信號越弱，測得的目標信雜比也越小，本文對不同距離上的FOD 進行檢測，測試距離范圍為10～60 m，每隔10 m 做一次測試，共6 組數據。表2 列出了測量得到的不同信雜比情況下計算得到的保護單元數目。表中信雜比是根據單獨測得的雜波功率確定的。

表2 目標距離單元、信雜比測量結果

5.2 目標檢測

PCA-CFAR 算法檢測的相關參數為：虛警概率Pf=10-6；參考單元數目為N=20；門限因子α=N(Pf-1/N-1)=15.57；雜波功率Pc=-12 dB。下面對表2 的實測數據進行進一步的檢測分析。

圖8 為雷達回波信號和檢測門限的比較，目標位于第64 個距離單元，圖8 中，下方黑色細線為含有目標的回波信號，上方黑色實線和虛線分別對應自適應調整保護單元數目Np為16和4時的檢測門限。

圖8 不同保護單元數目的大信雜比目標檢測

從圖8 可以看出在信雜比較大的情況下，通過自適應優化保護單元數目后目標可以很好地檢測到，而如果保護單元太少則會發生漏檢。這是由于保護單元太少時，高功率的旁瓣落入了參考單元內，背景雜波的估計功率值提高，導致檢測門限過高發生漏檢。

圖9 為圖8 選擇不同保護單元數目時的檢測概率曲線圖。可以看出，隨著保護單元數目的增多，檢測概率也隨之提高。相比于傳統CFAR 算法的固定4 個保護單元數目，保護單元數為16 時檢測概率提高了71%，但是增大到一定程度即Np大于16后，檢測概率增加得比較平緩，且此時泄漏的功率基本上都落在保護單元內。由于Np太大則會增大CFAR 損失，因此，Np取16 是最合理的。

圖9 不同保護單元數目的檢測性能

圖10 為信雜比較小的目標檢測結果。圖10（a）為處在第166個距離單元，信雜比為14.01 dB的目標，取保護單元數目為6 后可以正常檢測到。圖10（b）為更遠的第199 個距離單元，信雜比為12.40 dB 的目標，取保護單元數為4 時仍能檢測。對于遠距離的目標，信雜比小且旁瓣較窄，通過自適應的調整保護單元的數目后也可以檢測到。相對于前面大信雜比的情況，一方面能使檢測的距離分辨率提高，另一方面還能有效地減少數據冗余。

圖10 小信雜比的檢測結果

5.3 性能分析

設虛警概率Pf=10-6，參考單元數目N=20。圖11展示了保護單元個數分別為4、10、16 時PCA-CFAR 算法的檢測性能。

圖11 PCA-CFAR 算法的檢測性能

可以看出，當信雜比較小時，保護單元的選擇對檢測概率的影響較小。這是由于信雜比較小時，功率泄露的情況不明顯，只對相鄰少數幾個單元影響較大，較遠的淹沒在雜波之中，即使保護單元取很多雜波功率估計值相差也不大，檢測概率也基本相同。但是隨著信雜比的增大，功率泄露情況更加明顯，保護單元的選擇對檢測概率的影響則越來越大，而太少會使得檢測概率急劇惡化，甚至會比小信雜比的檢測概率低。因此，通過PCA-CFAR 算法自適應確定保護單元數可以有效地提高檢測性能。

6 結語

本文討論了近程雷達在實際應用中的目標檢測問題，介紹了所使用的調頻連續波雷達的工作原理。針對實測回波信號進行相參積累和泄露信號消除后存在頻譜泄漏的情況，提出PCA-CFAR 算法。本文算法通過信雜比確定保護單元的選擇閾值，目標單元左右高于閾值的單元被納入保護單元中，使得背景雜波的估計值和理論值更接近，從而得到更優的檢測結果。分析測試結果可知，自適應保護單元數的PCA-CFAR 算法可以穩定的檢測到信雜比較大且頻譜旁瓣較寬的目標，并且能獲得較高的檢測性能，對信雜比較小的目標也能完成有效檢測，對于今后CFAR 算法的工程實現有很大的借鑒意義。