一種基于決策導向圖的通信信號調制識別方法*

范文俊，王 婷

（1.戰略支援部隊信息工程大學，河南 洛陽 471003；2.61212 部隊，北京 100091）

0 引言

通信信號調制識別是實現通信信號解調和信息解析的前提。作為信號監測領域的關鍵技術之一，信號調制識別能夠為通信情報（Communication Intelligence，COMINT）系統提供重要參數，支撐其更準確地收集情報信息，并可為網電對抗中后續的攻擊行動發揮引導作用。在電磁態勢感知方面，由于信號類型多樣且頻譜環境日益復雜，給信號調制識別方法提出了更高要求。各國的研究機構也在不斷開展對新思路的探索，其中美軍國防高級研究計劃局（Defense Advanced Research Projects Agency，DARPA）從2017 年開始進行了多次“調制識別挑戰”活動，目的是研究新的調制識別算法，以便在紛繁密集的電磁空間中發掘更多的信號情報潛力。2018 年美軍還資助了大量信號分類識別方面項目，如智能威脅地面識別系統（Intelligent Surface Threat Identification System，ISTIS），希望開發出先進算法，利用信號的調制特征進行目標分類，實現網電空間戰中的快速分選和識別。此外，在民用領域信號調制識別也較多應用于頻譜管理、干擾源確認和用戶檢測等方面。未來智能無線電的發展中，根據信號環境和時空信道參數，通過調制識別技術可達到自適應接收配置、動態優化鏈路以及干擾抑制等 效果。

通信信號典型調制樣式包含有2ASK、4ASK、2ASK、2FSK、4FSK、2PSK、4PSK、MSK 以及16QAM 等。對于通信監測系統，對信號調制樣式的正確識別是進行后續解析的基礎[1]。調制識別的重要性引起了行業技術人員和學者的廣泛關注，其中較低信噪比條件下通信信號調制識別逐漸成為研究的熱點與難點。例如：文獻[2]采用最大似然判決的調制識別方法用于分類識別，但魯棒性不佳，易受定時誤差、頻偏以及相偏等因素影響；文獻[3]設計了一種基于熵和海林格距離的調制識別分類思路，通過對調制樣式模板的匹配尋優，獲取最好分類結果，但必須得到大量的信號數據樣本，累積較長時間，且有信道頻率相位誤差的情況時不能較好 的收斂。

針對上述問題，本文提出了一種基于決策導向圖的信號調制識別方法，可正確識別多種典型的通信調制樣式。新算法在特征提取過程中采用了Harr小波變換處理提高抗噪性，并根據決策導向分類圖的思路對支持向量機（Support Vector Machine，SVM）分類結構實現擴展優化。不僅能增強調制分類器性能與識別的準確率，而且在低信噪比條件下穩健性也較優。該方法的適用性強，對頻偏、相偏等因素的影響不敏感，便于工程實現。

1 信號分析模型

典型的信號調制識別分析思路主要包括兩種：一種是基于假設檢驗的決策理論思路；另一種是基于模式統計特征識別的思路。前者需要使用先驗信息，否則效果較差；后者的一些算法如基于統計特征參數的方法對低信噪比信號的識別效果不夠理想。一般來說，調制識別的常用分析流程分為預處理、特征提取和分類識別。其中，預處理通過變頻、濾波等環節，為后續步驟輸入合適的信號數據；特征提取通過對信號進行變換，提取出所需的調制特征；分類識別實現對調制信號的歸類和結果判決。調制識別分析的基本流程如圖1 所示。

圖1 信號調制識別的分析基本流程

接收的調制信號模型表達式可表示為：

式中：x(t)為監測接收端收到的信號；s(t)為目標發射信號；n(t)為信道傳輸過程中的噪聲信號，均值為零，方差為2σ2。可以將s(t)和n(t)看成是兩個獨立分布的隨機過程，均值為0。前述的接收信號表達式進一步代入頻偏量與相偏量，可得到：

式中：φΔ為相偏；fΔ為頻偏；z(n)為復信號的形式。

需要注意的是，在調制識別分析過程中，需選擇調制分類的關鍵特征。這些特征應具有可表征調制樣式的基本性質。

2 特征提取方法分析

不同調制樣式的信號在幅度、頻率或相位上具有不同的瞬態特性。準確提取計算通信信號的瞬態特征需要進行精細變換，其中小波變換（Wavelet Transform，WT）為一種強有力的信號處理工具，能夠實現對包括多種通信信號在內的非平穩信號的分析。信號的小波變換幅度隨調制類型變化。小波變換具有提取暫態特征的能力，可用于調制分類[4]，且抗噪性和穩健性都較好。

小波變換的主要優點是能夠提供信號的局部化特征信息，非常有利于后面對調制信號的分類，并不局限于平穩信號，也適應于突發信號、非平穩信號的分析[5]。

信號x(t)的連續小波變換（Continuous Wavelet Transform，CWT）數學表達式為：

式中：ψ(t)為母小波變量的表征式；ψ*為其復數共軛形式；s表示尺度常量；子小波ψs(t)可由母小波的時間尺度變換得出。

信號在小波變換后的時頻特性通過合理選擇小波基來提取，可進一步開展多尺度分解。選取的母小波如daubechies 小波（簡稱db 小波）對應于信號的局部緊支性規范特征，可以實現小波分解系數的精細重構。小波變換在不同的頻帶范圍對信號進行分解，各細化分解尺度通過不同頻帶上的分量統計值反映參數信息分布情況，從而反映通信信號的調制樣式差異。

與窗長固定的短時傅里葉變換不同，小波變換窗的大小隨著分析頻帶的減少而增大。綜合考慮待識別的調制集和計算量，算法提取4 個小波變換特征（即4 級尺度），以更好地適應信號調制分類識別。這里選用db1 小波進行分解，提取出各層次的標準差作為信號特征。先對信號進行多層小波分解，分解后可得到3 個低頻系數cA1、cA2、cA3 和3 個高頻系數cD1、cD2、cD3，并根據小波的各分解系數對信號重構，計算各層的標準差作為調制特征值，實現信號細節的有效提取。

圖2 表示基于小波變換的調制特征提取的總體處理流程。先對經小波變換的幅度取模處理，在中值濾波后計算結果的標準差，得到小波變換系數。這些標準差參數將對應不同信號的調制樣式。

圖2 基于小波變換的調制特征提取的總體處理流程

小波分解過程可以通過依次分解的連續近似值進行迭代，從而將一個信號分解為許多分量，如圖3 所示。該結構被稱為小波變換分解樹，此處采用4 級小波尺度因子用于調制樣式識別。

如圖3 所示，選用小波變換后的4 個調制特征，可根據Harr 小波基計算實現提取。以各調制信號的cD1 系數標準差特征為例開展分析，小波變換得到的標準差分解系數的主要特征如圖4 所示。

圖3 基于小波分解樹的特征提取結構

圖4 小波變換得到的標準差分解系數cD1 特征

3 調制分類思路分析

支持向量機（SVM）是用于調制信號的一種典型分類器結構[6]。SVM 本質上屬于經驗建模算法，是一個基于高維數據映射和大邊距思想的分類器。支持向量機源于對兩類別分類問題的研究，以不同的基核函數對應不同的支持向量。

SVM 分類的第一個目標是最大化兩個獨立類最近的數據點之間的距離，第二個目標是約束所有數據點都屬于正確的類。支持向量機也可以應用于多維特征，通過求解一個二次優化問題將兩個線性可分集合中的點分為兩類，從而找出這兩類之間的最優可分超平面，使每個類的凸包之間的距離最大化。利用基核函數將數據嵌入非線性空間，可以推廣到非線性問題處理的情況。支持向量機分類的魯棒性來源于強大的統計學習基礎。對最優分類超平面的搜尋過程可表示為：

式中，{xi,yi}為兩類別分類問題集合，xi∈Rn，i=1,2,3…，且yi∈{-1,1}表示分類號；C為偏差約束因子，體現對數據樣本的規劃約束程度；ξi為數據訓練樣本對可分平面的線性差異。在ξi=0 時，可認為樣本線性可分；在ξi＞0 時，則可認為樣本線性不可分或預先未知可分情況。在利用支持向量機實現調制分類時，可進一步使用二次多項式和指數徑向基核函數（Radial Basis Function，RBF）進行優化[7]。

將支持向量機分類方法應用于多類問題，最典型的一種思路是將一類從其他類中分類（1-v-r），另一種思路是將所有可能的兩類（成對）分類器組合起來（1-v-1）[8]。1-v-1 型支持向量機在學習效率上優于1-v-r 型支持向量機，但1-v-1 型支持向量機分類的執行效率不如1-v-r 型支持向量機。本文采用了決策導向圖（Decision Directed Acyclic Graph，DDAG）分類思路，是一種較好的對支持向量機進行多類判別的拓展結構，比起前述兩種思路在訓練和判決效率上都有改進。決策導向圖分類方法在訓練分類器方面比較優化，除上層用到的支持向量機單元外，其他都僅用了較少量的數據樣本開展訓練，處理邏輯也相對簡單。圖5 為4 階決策導向圖分類器的邏輯結構示意圖，可對應于前述的小波變換分解的4 級尺度，其中vs 表示分類比對，not 表示取非邏輯。

圖5 決策導向圖分類器的邏輯結構

分析DDAG 分類思路時，構建相應的決策樹調制分類器。該分類器易于實現，復雜度低。原則上，決策導向圖學習算法可以覆蓋分析所有數據類的特征變量。圖6 為基于決策導向圖的多種信號調制樣式分類。

圖6 中，使用馬氏距離選擇決策樹分類器的閾值，即t1，t2，t3…t7。馬氏距離是由印度統計學家馬哈拉諾比斯提出的，用來表示統計各類元素的協方差距離。過去根據協方差矩陣求逆得到的馬氏矩陣，一般是用來表示數據內部聚合的關系，但在許多分類決策任務中，更重要的是需構建樣本屬性和類別之間的關系。由于馬氏距離的優良性質，目前很多決策思路都是以馬氏距離作為分類度量的。對于一個均值為μX、協方差矩陣為ΣX的多維向量X（X為行數為n的樣本矩陣，其中每一行表示一個測試樣本，ΣX為實對角矩陣），樣本總體均值為μX，T表示矩陣的轉置。協方差矩陣表示分類數據各維度之間的關系。

圖6 基于DDAG 決策樹的信號調制分類

4 仿真分析

對新改進識別算法的有效性開展MATLAB 仿真實驗。設置仿真參數如下：待識別的典型調制信號采樣率設為100 MHz，載頻設為60 MHz，碼速率為1 Mb/s，樣本點數取為4 096，Monte Carlo 仿真次數為1 000 次，噪聲為高斯白噪聲。對過去基于循環譜的識別方法和新改進識別方法進行性能仿真比較，結果如圖7 所示。

由圖7 可知，新方法在信噪比為6 dB 時對信號調制樣式的平均正確識別率在95%以上，所需的識別信噪比條件相對更低，相比過去的一些調制分類識別方法性能更優，且本文中的分類方法采用決策導向圖實現改進，魯棒性較好，適用于復雜環境中對多種調制信號的識別。

圖7 本文新改進方法與過去方法的性能仿真曲線

5 結語

通信技術的發展帶來了多樣的信號調制樣式，信號調制識別所處的電磁環境也越來越復雜，需要設計和探索新的調制識別分類方法來應對挑戰，不斷優化調制識別算法的效果。本文提出了一種基于決策導向圖的調制識別方法。仿真結果表明，該方法識別性能較好，可為解決通信信號調制識別問題提供一種有效途徑。