“稀疏”游標卡尺的讀數及精確度研究

隗群梅

摘? 要：針對現在出現的一種“稀疏”游標尺的讀數，研究了游標卡尺的讀數方法及其精確度，得出：（1）游標卡尺的精確度由游標主尺的最小分度值長度和游標卡尺的格數確定;（2）由給定的條件來選擇游標卡尺的讀數方法：如果給定的是游標尺的長度就可以選擇減法讀數法，如果給定的是精度值就可以選擇加法讀數法或者直接讀數法。

關鍵詞：游標卡尺? ?主尺? ?游標? ?精確度? 讀數法

中圖分類號：TG813? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A文章編號：1672-3791（2021）06（c）-0040-03

Study on the Reading and Precision of "Sparse" Vernier Calipers

WEI Qunmei

（College of Science， China University of Petroleum， Qingdao， Shandong Province， 266555 China）

Abstract： Aiming at the reading of a "sparse" vernier caliper， the reading method and accuracy of vernier caliper are studied. It is concluded that： （1） The accuracy of vernier caliper is determined by the minimum division length of vernier main ruler and the number of grids of vernier caliper. （2） Select the reading method of the vernier caliper according to the given conditions： If the length of the vernier caliper is given， the subtraction reading method can be selected; If the precision value is given， the addition reading method or direct reading method can be selected.

Key Words： Vernier caliper; Master ruler; Vernier; Accuracy; Reading method

1? 游標卡尺讀數原理介紹

游標卡尺是比鋼板尺要精密的長度測量工具，它利用游標把鋼尺上估讀的那位數值準確地讀出來，可以方便地測量長度、內外徑、深度。常見游標卡尺按其精度有：0.1 mm、0.05 mm和0.02 mm三種規格，具體見圖1。

其讀數原理為（以0.1 mm為例）：尺身上的最小分度為1 mm，游標尺上10個小的等分刻線，總長9 mm，每一分度為0.9 mm，比主尺上的最小分度相差0.1 mm。量爪并攏時主尺和游標尺的零刻度線對齊，它們的第一條刻度線相差0.1 mm，第二條刻度線相差0.2 mm……第十條刻度線相差1 mm，即游標的第十條刻度線恰好與主尺的9 mm刻度線對齊。當游標尺向右移動0.1 mm時，它的第一條刻度線恰好與主尺的1 mm刻度線對齊，此時游標尺的讀數為0.1 mm;同樣，當游標尺的第五條刻度線跟主尺的5 mm刻度線對齊時，游標尺的讀數為0.5 mm，依此類推，在測量大于1 mm的長度時，整的毫米數要從游標尺的“0”線與主尺左側的刻度線讀出，游標尺的讀數由游標與主刻度線對齊的游標刻線讀出，則測量值（L）=主尺讀數（X）+游標尺讀數。依此我們可以推導出0.05和0.02的讀數方法。

2? “稀疏”游標卡尺的讀數探索

現有一種游標尺的刻線看起來很“稀疏”，使得讀數時清晰明了，方便了使用者準確讀取測量數據。

如果以游標卡尺的工作原理來確定此游標卡尺的讀數就會出現負數，豈不就沒法讀數了嗎？作者經過資料查詢[1-7]與理論推導總結出游標卡尺讀數的3種方法以及準確度的計算方法。

（1）減法讀數法：待測長度=對齊刻度線在主尺上對應的整毫米數-游標尺分格長度×n（對其的游標格數）。如圖2中的讀數為：41 mm-39 mm÷20×5=31.25 mm。

（2）加法讀數法：待測長度=游標尺“0”刻度線處主尺上對應的整毫米+與主尺對齊的游標刻度線數×精度。如圖2中的讀數為：31 mm+0.05×5=31.25 mm。

（3）直接讀數法：待測長度=游標尺“0”刻度線處主尺上對應的整毫米+游標刻度讀數。如圖3所示。

減法讀數法需要辨識“游標尺分格長度”，加法讀數法法需要學生準確地識記游標卡尺的“精度”，直接讀數需要弄清游標的最小刻度值，即卡尺的精度。那么游標卡尺的精度又如何確定呢？

傳統的游標卡尺（相對于數顯卡尺而言）共有5種[3]，圖4為10分度的游標卡尺（游標刻線總長分別為9 mm和19 mm），圖5為20分度的游標卡尺（游標刻線總長分別為19 mm和39 mm），圖6為50分度的游標卡尺（游標刻線總長為49 mm）。

根據游標卡尺的刻線原理：游標主尺n等分刻線與游標尺上的（zn-1）等分刻度的總長度相等。其中z為主尺分值比對系數。設游標最小分度值為y，主尺上與游標尺作差值換算的分度值為x，設兩者之間的差值為Δx，則：

ny=（zn-1）x

y=zx-x/n（1）

Δx=zx-y=x/n

為讀數方便游標卡尺分度值一般取10、20、50，因此x/n分別得到0.1、0.05、0.02的數值，根據（1）可得精確度與游標尺長度沒有關系，只與游標主尺的最小分度值長度和游標卡尺的格數有關。

通過研究得出：（1）游標卡尺的精確度由游標主尺的最小分度值長度和游標卡尺的格數來確定。（2）游標卡尺的讀數方法由給定的條件來選擇：如果給定的是游標尺的長度就可以選擇減法讀數法;如果給定的是精度值就可以選擇加法讀數法或者直接讀數法。

總之，只要掌握了游標卡尺的刻線原理，不論與此有關的考題怎么變換都能正確得出結果。

參考文獻

[1] 沈榮燦.關于游標卡尺讀數的3個問題[J].物理通報，2017（7）：22-24.

[2] 程靖龍.游標卡尺“直讀法”及其尷尬的教學狀況[J].中學物理教學參考，2018，47（3）：20-21.

[3] 俞善敏.非常規游標卡尺和螺旋測微器解析[J].實驗教學與儀器，2013（5）：33-34.

[4] 向麗鳳.游標卡尺的兩種讀數方法及比較[J].中學物理教學參考，2018，47（5）：16.

[5] 陳玉軍.物理實驗思維核心素養的培養與突破[J].物理教師，2020，41（1）：46-48.

[6] 王夢斐，余厚云.游標卡尺示值誤差自動檢定方法研究[J].機械制造與自動化，2020，49（6）：203-205.

[7] 王夢斐.游標卡尺自動檢測系統研究[D].南京：南京航空航天大學，2020.