高溫下大跨懸索橋錨跨張拉力的合理控制

周偉， 李修坤， 羅明

(1.湖北交投智能檢測股份有限公司， 湖北 武漢 430050；2.湖北交通投資集團， 湖北 武漢 430074；3.四川公路橋梁建設集團有限公司， 四川 成都 610041)

主纜錨跨索股張拉力是以基準溫度下以邊跨和錨跨在散索鞍切點處的張力對擺軸中心的合力矩為零為條件進行計算。但在實際施工中，由于環境溫度的變化，各跨的張力隨著溫度發生變化。由于邊跨和錨跨的長度不一樣，溫度對索股張拉的影響也不一樣。在散索鞍自立之前，若溫差足夠大，將導致邊跨和錨跨的索股張力的差值超過索股壓力產生的摩擦力，出現索股在散索鞍內滑動的現象，對懸索橋線形調整不利。在懸索橋主纜索股架設時，中、邊跨一般根據線形進行控制，錨跨則按張拉力控制，錨跨張力控制是懸索橋線形監控的重要組成部分。

1 工程概況

棋盤洲長江公路大橋位于湖北黃石市和黃岡市境內，主橋采用雙塔單跨鋼箱梁懸索橋方案，主跨為1 038 m，懸索橋橋跨布置為(340+1 038+305) m，錨碇I.P.點之間距離為1 683 m，矢跨比為1/9，總體布置見圖1。

圖1 棋盤洲長江公路大橋主橋總體布置(單位：標高為m，其他為cm)

主纜架設時間為8月，橋梁所在地8月的溫度為23～38 ℃，分析中溫度范圍取20～40 ℃。橋梁設計的基準溫度為20 ℃。

2 溫度對錨跨和邊跨索股張拉力的影響

在散索鞍自立之前，架設索股在散索鞍內沒有滑動，可認為錨跨索股是兩端固定的直桿。溫度引起的錨跨索股張拉力見式(1)。計算得溫度升高1 ℃，錨跨張拉力減小6.657 kN。

ΔT=EAαtΔt

(1)

式中：ΔT為索股張拉力變化量；E為索股的彈性模量，取198 000 N/mm2；A為索股的截面面積，取2 801.85 mm2；αt為溫度線膨脹系數，取0.000 012；Δt為溫度變化量。

錨跨以兩端固定的直桿模擬具有一定精度，但對于跨度增加的邊跨，這種模擬易失真。索股在自重作用下產生垂度，在溫度變化下索長變化將引起索股垂度變化，而不會像兩端固結的彈性直桿那樣直接產生溫度力。垂度變化對索力的影響與初始垂跨比有關。索長變化與垂度的關系式為：

(2)

式中：Δf為垂度改變量；l為跨度；f為矢高；ΔS為索長改變量；S為索長，可近似假定溫度變化前后保持常數。

假設索的自重沿跨度均勻分布，均布荷載為q，根據索力水平分力H與跨度和垂度的關系，代入式(2)，得：

(3)

在懸索橋中，錨跨的f/l遠小于邊跨的f/l。以棋盤洲長江公路大橋為例，南邊跨ΔT/Δt=0.855 kN/℃，北邊跨ΔT/Δt=1.054 kN/℃(見表1)，而錨跨為6.657 kN/℃。可見，溫度變化對錨跨張力和邊跨張力的影響不一樣，在散索鞍自立之前，溫度荷載對錨跨的影響遠大于邊跨。

表1 溫度荷載作用下邊跨張拉力的變化

在散索鞍自立之前，溫度升高，錨跨和邊跨的索股張力減小，錨跨減小幅度遠大于邊跨；溫度降低，錨跨和邊跨的索股張力增大，錨跨增大幅度遠大于邊跨。棋盤洲長江公路大橋主纜架設在溫度較高的8月進行，如果以橋梁基準溫度(20 ℃)控制錨跨張拉力，在溫度升高一定程度后，可能由于錨跨索股張拉力過小而使索股由錨跨向邊跨滑動；如果提前把錨跨的張拉力增加過大，在晚上溫度較低時，可能使索股向錨跨滑動。因此，需確定錨跨張力的合理控制范圍。

3 索股在鞍槽中的摩擦力

如果摩擦力足夠大，錨跨索股張拉力采用溫度修正的一次張拉到位的施工方法。但實際情況是摩擦力有限，不能采用一次張拉到位的方法張拉索股，張拉力大小需在極限溫度下確保兩側的索力差小于摩擦力，以確保索股在鞍槽內不發生絲股滑動。

根據JTG/T D65-05—2015《公路懸索橋設計規范》，鞍槽內主纜抗滑安全系數k應滿足式(4)的要求。圖2為主纜抗滑驗算圖式。

圖2 主纜抗滑驗算圖式

(4)

式中：μ為主纜與槽底或隔板間的摩擦系數，μ=0.15；αs為主纜在鞍槽上的包角(rad)；Fct為主纜緊邊拉力，按作用標準值計算(N)；Fcl為主纜松邊拉力，按作用標準值計算(N)。

由式(4)推出最大摩擦力為：

Fμmax=Fct(1-e-μαs/k)

(5)

由于棋盤洲長江公路大橋索股在溫度較高的8月(23～38 ℃)架設，緊邊出現在邊跨。20和40 ℃時摩擦力計算結果見表2。

表2 棋盤洲長江公路大橋南邊散索鞍在20和40 ℃時的最大摩擦力

由表2可知：黃石側索股在散索鞍壓力下產生的摩擦力為21.637～22.953 kN；黃岡側索股在散索鞍壓力下產生的摩擦力為20.577～22.148 kN。

4 錨跨張拉力控制方法

若要低溫時棋盤洲長江公路大橋索股在散索鞍內不向錨跨滑動，需保證在20 ℃時錨跨的張拉力不大于邊跨的張拉力與最大摩擦力之和。表3 為棋盤洲長江公路大橋錨跨最大張拉力，基準溫度下南、北錨跨最大張拉力分別為321.377、319.276 kN。

表3 棋盤洲長江公路大橋錨跨最大張拉力

若要高溫時棋盤洲長江公路大橋索股在散索鞍內不向邊跨滑動，需保證在40 ℃時錨跨的張拉力不小于邊跨的張拉力與最大摩擦力之差。基準溫度下南、北錨跨最小張拉力分別為392.827、388.611 kN(見表4)。

表4 棋盤洲長江公路大橋錨跨最小張拉力

索股豎向壓力產生的摩擦力不足以滿足20 ℃溫差所產生的不平衡張拉力，單純的摩擦力只能滿足6～7 ℃溫差所帶來的不平衡張拉力，實際工程中需采用各種臨時措施增加摩擦力。假設該項目工作環境溫度為20～40 ℃，則黃石側、黃岡側散索需提供給索股的最小摩擦力分別為58.02、56.02 kN(見表5)。

表5 索股需要的最小摩擦力

錨跨張拉力不僅要考慮溫度升高的影響，還需驗證增加摩擦力的措施是否滿足驗證摩擦力。驗證摩擦力張拉力是當前溫度下邊跨張拉力與所需最小摩擦力之和，錨跨張拉力是錨跨在當前溫度下錨跨張拉力與所需最小摩擦力之和，其值見表6。

表6 不同溫度下棋盤洲長江公路大橋的驗證摩擦力張拉力和錨跨張拉力

5 結論

(1) 溫度對邊跨張拉力的影響遠小于錨跨張拉力的影響，對于棋盤洲長江公路大橋，南邊跨ΔT/Δt=0.855 kN/℃，北邊跨ΔT/Δt=1.054 kN/℃，而錨跨為6.657 kN/℃。溫度升高，錨跨索股張拉力損失過大會使索股由錨跨向邊跨滑動；溫度較低時，可能由于錨跨索股張拉力損失過大使索股由錨跨向邊跨滑動。

(2) 環境溫度為20～40 ℃時，黃石側索股在散索鞍壓力下產生的摩擦力為21.637～22.953 kN，黃岡側索股在散索鞍壓力下產生的摩擦力為20.577～22.148 kN。

(3) 設棋盤洲長江公路大橋的工作環境溫度為20～40 ℃，則黃石側、黃岡側散索需提供給索股的最小摩擦力分別為58.02、56.02 kN。索股的豎向壓力產生的摩擦力不足以滿足20 ℃溫差所產生的不平衡張拉力，單純的摩擦力只能滿足6～7 ℃溫差所帶來的不平衡張拉力，需采用各種措施增加摩擦力。

(4) 施工期白天溫度較高，為保證索股在散索鞍槽內不滑動，施工單位應采取有效措施防止索股在散索鞍中產生滑動。錨跨索股不僅需要超張拉，還需通過張拉驗證增加摩擦力的措施是否能消除溫度荷載的影響。錨跨的超張拉力為當前溫度下錨跨的力與所需最小摩擦力之和，驗證摩擦力張拉力是當前溫度下邊跨的張拉力與所需最小摩擦力之和。