基于博弈論的認知無線網絡中繼策略優化算法

王 卉，韋楊雄，陳卉蕊，吳呈瑜，占 敖

(浙江理工大學信息學院，浙江 杭州 310018)

0 引 言

認知無線電是無線通信網絡的頻譜智能技術，能有效提高頻譜利用率，而協同通信技術能夠為認知無線網絡帶來意想不到的增益，可大幅度提高頻譜利用率及系統可實現性。中繼節點的選擇及資源分配算法(中繼策略優化算法)是協同通信系統的一個很嚴肅的問題，能夠給系統帶來不同的性能改善，需要針對實際應用場景進行針對性的優化更新[1]。在認知無線網絡中，中繼策略優化算法需要結合次用戶的功率控制，同時要滿足對主用戶的服務質量(Quality of Service,QoS)及干擾約束需求，在此基礎上進一步提高系統容量[2]。目前，認知無線網絡中對中繼優化策略的研究，有采用除噪轉發(Denoise-and-Forward，DAF)中繼策略來滿足干擾約束需求，也有基于博弈論提出中繼優化策略[3]。本文主要研究認知無線網絡中繼節點的信道選擇和功率分配問題，提出了一種基于協商反饋機制[4]和注水算法的自適應資源分配中繼優化策略，使得中繼節點能夠根據已知信息實現收益最大化。在收益優化過程中，通過采用極大極小法、基于協商反饋機制的博弈算法、注水算法來優化中繼策略，提升認知無線網絡系統容量。

1 系統模型

認知無線網絡聯合中繼節點信道選擇和功率控制的應用場景如圖1所示，包括1個認知基站、2個主用戶發射機、4個次用戶接收機和多個中繼節點，其中認知基站負責對中繼節點的資源分配管理。設定中繼節點集Λ={i|i∈N}，次用戶能獲得下行鏈路反饋的總信道狀態信息，次用戶與中繼節點根據總信道狀態信息協商并反饋，且次用戶和中繼節點必須滿足對主用戶的干擾約束，中繼節點與次用戶進行信息交互時受到主用戶信號的干擾[5]。為了更好地對模型進行分析，本文首先對模型進行簡化，針對只有單一主次用戶的場景分析中繼策略模型，然后進一步推廣到在多個主次用戶場景下的中繼策略模型。

圖1 系統模型

1.1 單一主次用戶場景

單一主次用戶場景下，次用戶s從中繼節點集Λ反饋得到的信道信息ys為：

(1)

(2)

中繼節點k的數據通信要滿足次用戶的QoS需求，設定一個最小值Lk，則有cSINRk≥Lk。進一步設定量化信道噪聲干擾下的傳輸門限，先假設瑞利衰落信道衰落時間T(單位為s)，信道數為Nt，n表示量化比特范圍，中繼節點和次用戶必須在T內根據信道狀態信息完成信息交互，則交互速率Rf表示為：

(3)

因為主用戶給中繼節點集反饋信道狀態信息，且中繼節點要降低對主用戶的干擾，使得主用戶的傳輸速率要大于中繼節點的反饋速率，即表示為：

(4)

式中，It-n表示主用戶給中繼節點集反饋信道的狀態信息限制n量化比特的控制閾值[7]，It-0表示無限制的控制閾值，pp表示主用戶p的傳輸功率，則有：

(5)

信道之間的信道分配矢量存在極大極小情況，一種是利己矢量分配(極小)fk -me，另一種是利他矢量分配(極大)fk -oth。λ表信道變化步長，由此對式(2)中fk提出一種核心分配策略，遍歷極大極小，將信道分配矢量表示為：

(6)

設定hp,k表示主用戶到中繼節點k的信道增益系數，在量化信道狀態信息條件下的信道傳輸功率表示為：

(7)

從極小到極大量化博弈完成功率分配的算法流程如下。

(1)模擬所有信道信息以及信道增益情況,考慮干擾,提取矢量信息。(2)設置λ,此階段為外部循環,極大極小分配完成矢量優化,遍歷信道。(3)設置迭代次數m,此階段為內部循環,完成矢量條件的功率分配。(4)在步驟3的前提下,完成信號干擾噪聲比計算和效用函數計算。(5)對功率分配、信號干擾噪聲比、效用函數進行迭代輸出,設置目標函數 max uk ?k∈Λ s.t. ∑k∈Λpk|hp,kfk|2≤It-n∑k∈Λpk≤PtcSINRk≥Lkpk=|hkfk|22|hpfk|2 ∑ki=1pi|hkfi|2+σ20 ;否則,功率減半重新篩選,直到達到終止條件p(m)k-p(m-1)k≤l(l為迭代平穩值),輸出平穩的p(m)k=p(m-1)k2。(6)計算uk(p(m)k,flk),輸出效用函數。

1.2 多個主次用戶場景

在多個主次用戶場景中，次用戶m接收到的信號傳輸反饋信道信息y′m可以寫成：

(8)

式中，Ns表示次用戶數量。考慮誤差量化多徑信道狀態信息[8]，中繼節點集到次用戶m之間的信道增益系數h′m表示為：

(9)

2 博弈問題歸納

(10)

(11)

式中，V表示斜向量，Rtotol表示中繼節點總交互反饋約束。

多用戶算法博弈流程如下：

(1)得到考慮誤差的參數h'm。設定中繼節點總交互反饋約束Rtotol并發送給次用戶。(2)次用戶在rm=RtotolNs和量化信道狀態信息h'm=1-2-r*mhm+2-r*mΔ時計算交互速率,并提交給中繼節點。(3)中繼管理次用戶總信道信息并獲取一組fm進行轉置,并再次廣播給次用戶。(4)次用戶根據信道狀態信息對Rtotol速率進行分配,得到rtempm,設置迭代次數L=100,隨后計算r*m=max[rminm,min(rtempm,rmaxm)],h'm=1-2-r*mhm+2-r*mΔ。(5)當r*m(L)-r*m(L-1)<0.01時,完成迭代。否則重新回到步驟3。

采取文獻[10]容量計算算法：

(12)

3 仿真實驗與分析

單一主次用戶設置參數如下：信道變化最終步長λ=1，迭代次數M=100，交互的干擾門限It-0=1.5w，衰落時間T=1.5 s，當前交互組中繼提供功率Pt=2 W，白噪聲N0為1 dB。多用戶組設置參數如下：基于單一主次用戶參數條件，主用戶數Np=2，次用戶數Ns=4。

令m=1,2,3，采用博弈論的條件篩選方法進行信道1、信道2、信道3仿真，得到信道的傳輸功率如圖2所示。從圖2可以看出，在量化信道條件下，隨著功率分配的迭代，傳輸功率逐漸達到穩定狀態，這是因為效用函數分子是關于功率積的平方，且功率博弈不滿足條件時會減半重新進行逐層篩選。

采用極大極小算法進行效用函數的驗證實驗，分別使用接近利己分配方法、極大極小算法(中庸分配)、接近利他分配進行效用值仿真，不同分配方法的效用值如圖3所示。從圖3可以看出，3種分配方法中，中庸分配達到的效用值最大，因為中庸分配考慮自身利益的同時也將其他信道狀況考慮在內，最大化自身效用的同時也最大化其他信道利益，得到的系統效用值最高，展現出博弈算法的優越性；其次，因接近利己分配考慮的是對其他信道干擾達到最小，沒有考慮本信道效用，從而不能使系統效用達到最優；同樣地，接近利它分配也無法達到系統效用最大，相對而言，對其他信道干擾更大，可能導致信道傳輸信息功能不能正常運作。

圖2 量化信道傳輸功率

圖3 量化信道效用值分析

采用同相正交統計的方法進行信道性能預估，得到信道性能曲線如圖4所示，信道性能反映的是當前信號增益經過分配后所能達到的峰值。從圖4可以看出，信道3信道性能最好，同時，圖2中，信道3的傳輸功率最高，說明極大極小算法在追求更好的傳輸效率的同時，使得信道性能達到了最優。因為在功率分配時，極大極小算法將各自效用考慮在內，所以當信道3的傳輸功率最高時，信道傳輸性能也達到最佳。

本文所提出的基于協商反饋機制和注水算法的自適應分配中繼優化策略、平均資源分配中繼策略、不考慮信道狀態信息的基于博弈論的中繼策略的信道系統容量如圖5所示。從圖5可以看出，自適應分配中繼策略獲得的系統容量明顯高于其他2種算法，這是因為自適應分配中繼策略采用信道統計及協商反饋信息及注水算法，在此基礎上進一步進行博弈速率分配，能夠自適應選擇信道狀態相對完美的中繼節點，從而有效提升了系統容量。

圖4 信道性能估計曲線圖

圖5 不同算法的信道系統容量對比分析

4 結束語

研究認知無線網絡中繼策略優化算法過程中，不僅需要考慮用戶QoS和干擾約束，還需要考慮由支持主次用戶和中繼節點之間的信息交互情況引起的大量開銷。因此，中繼節點的選擇需要綜合考慮各方面的性能折中。針對中繼節點的信道選擇和功率分配問題，本文提出一種基于協商反饋機制和注水算法的自適應資源分配中繼優化策略，在協商反饋機制基礎上，采用注水算法進行自適應功率分配，優化并提升了認知無線系統的容量。但是，本文研究是在共享信道下進行的，從概率論的角度出發，當前信號傳輸用戶不占用此信道時，其他認知用戶會考慮占用空閑信道。下一步將從概率論角度出發，研究認知無線系統的信道占用問題。