基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的微波集成電路補(bǔ)償模型設(shè)計(jì)

許 弘，劉 軍，李志強(qiáng)，任 坤

(杭州電子科技大學(xué)射頻電路與系統(tǒng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江 杭州 310018)

0 引 言

隨著集成電路工藝邁向后摩爾時(shí)代，以微米尺度2.5/3D異質(zhì)異構(gòu)互連工藝，實(shí)現(xiàn)多工藝平臺(tái)設(shè)計(jì)的集成電路和傳感、慣性等功能結(jié)構(gòu)的微小化集成，逐步成為多功能電子系統(tǒng)高度集成設(shè)計(jì)和生產(chǎn)的新方向。以微米尺度互連實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的高密度集成，不同類型的集成電路芯片以及功能單元等，無(wú)法通過(guò)傳統(tǒng)印制電路板(Printed Circuit Board，PCB)板級(jí)集成、靈活拆換、調(diào)試設(shè)計(jì)元件參數(shù)等方式實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)設(shè)計(jì)優(yōu)化，一次設(shè)計(jì)成功變得非常關(guān)鍵。由此，建立系統(tǒng)集成設(shè)計(jì)所需的多層級(jí)芯片、功能單元、互連結(jié)構(gòu)等精確模型，并使用這些模型在電子設(shè)計(jì)自動(dòng)化(Electronic Design Automation，EDA)工具中建立協(xié)同仿真設(shè)計(jì)流程，成為支持集成微系統(tǒng)設(shè)計(jì)的重要環(huán)節(jié)[1-2]。

射頻集成電路是現(xiàn)代無(wú)線通信系統(tǒng)集成設(shè)計(jì)的重要組成部分。若射頻芯片由系統(tǒng)設(shè)計(jì)單位自身設(shè)計(jì)完成，可采用設(shè)計(jì)工具(如Keysight Advanced Design System、Cadence SpectreRF)對(duì)設(shè)計(jì)原理圖進(jìn)行封裝，從而得到可釋放系統(tǒng)設(shè)計(jì)應(yīng)用的宏模型。若射頻芯片源于市場(chǎng)采購(gòu)，芯片銷售方通常只提供芯片產(chǎn)品手冊(cè)等說(shuō)明文檔，只有部分測(cè)試數(shù)據(jù)支持用戶芯片選型和小信號(hào)仿真，無(wú)法支持用戶執(zhí)行諧波等高階功能的仿真。由于仿真設(shè)計(jì)結(jié)果和芯片實(shí)測(cè)結(jié)果存在一定的偏差，在高頻應(yīng)用上足以對(duì)系統(tǒng)集成設(shè)計(jì)造成一定的影響。因此，需引入模型補(bǔ)償技術(shù)，補(bǔ)償仿真模型偏差。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Artificial Neural Network，ANN)是一種常用建?？蚣?，采用ANN的補(bǔ)償模型建立微波器件、微波電路等的精確模型已有許多研究，Watson等[3]提出一種混合電磁ANN模型，用于微波器件補(bǔ)償模型的建立。Bandler等[4-5]提出一種基于空間映射技術(shù)的ANN模型，用于補(bǔ)償粗糙模型與精細(xì)模型之間的差值。隨后，出現(xiàn)了大量的基于ANN模型的微波集成電路行為模型或補(bǔ)償模型研究[6-9]。

本文提出一種射頻集成電路宏模型的建模方法，以參考實(shí)際電路結(jié)構(gòu)所建立的等效電路模型為基礎(chǔ)，引入ANN技術(shù)，對(duì)初始建立模型和實(shí)測(cè)結(jié)果之間的誤差進(jìn)行補(bǔ)償，形成一種快速建模方法。

1 理論分析

1.1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

圖1 基本神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種并行計(jì)算模型，由大量的節(jié)點(diǎn)(或神經(jīng)元)相互聯(lián)接構(gòu)成。每個(gè)節(jié)點(diǎn)代表一種特定的輸出函數(shù)，稱為激活函數(shù)。每2個(gè)節(jié)點(diǎn)間的連接都代表1個(gè)通過(guò)該連接信號(hào)的加權(quán)值，稱為權(quán)重。1個(gè)基本的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包括1個(gè)輸入層、多個(gè)隱藏層和1個(gè)輸出層，其基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練分為前向傳播和反向傳播[10]。在前向傳播過(guò)程中，數(shù)據(jù)從輸入層輸入，乘以權(quán)重，由激活函數(shù)計(jì)算后得到相應(yīng)節(jié)點(diǎn)的值，不斷重復(fù)，直到數(shù)據(jù)傳輸?shù)捷敵鰧印Ｔ诜聪騻鞑ミ^(guò)程中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出先與目標(biāo)標(biāo)簽進(jìn)行比較，計(jì)算出損失函數(shù)，再根據(jù)損失函數(shù)對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重及偏置進(jìn)行優(yōu)化，最終得到有效的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

1.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償模型

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償模型用于補(bǔ)償?shù)刃щ娐纺Ｐ团c實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)之間的差值部分。為了使2個(gè)模型數(shù)據(jù)能夠直接疊加，補(bǔ)償模型應(yīng)以并聯(lián)的方式連接到等效電路模型上。Y參數(shù)是電路的導(dǎo)納參數(shù)，反映端口間的傳輸導(dǎo)納[11]。在二端網(wǎng)絡(luò)的并聯(lián)運(yùn)算當(dāng)中，相較于S參數(shù)，采用Y參數(shù)極大地簡(jiǎn)化了運(yùn)算過(guò)程。因此，可以考慮先將S參數(shù)轉(zhuǎn)換為Y參數(shù)，其轉(zhuǎn)換表達(dá)式如下：

(1)

(2)

(3)

(4)

由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償模型補(bǔ)償?shù)牟糠譃榈刃щ娐纺Ｐ团c實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)之間的差值，因此，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將兩者的差值作為輸出，以各項(xiàng)環(huán)境條件作為輸入，補(bǔ)償模型的訓(xùn)練框架如圖2(a)所示。其中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償模型是一個(gè)基本的全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，如圖2(b)所示,包含1個(gè)輸入層、1個(gè)輸出層及1個(gè)隱藏層。其中輸入層包含若干個(gè)輸入節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)等同于輸入變量個(gè)數(shù)；輸出層包含8個(gè)節(jié)點(diǎn)，分別對(duì)應(yīng)ΔY11，ΔY21，ΔY12和ΔY22的實(shí)、虛部，ΔY為等效電路模型與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)之間的差值；隱藏層包含50個(gè)節(jié)點(diǎn)(神經(jīng)元)，以tanh函數(shù)作為激活函數(shù)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償模型可以表示為：

(5)

(6)

圖2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償模型的訓(xùn)練框架及其基本結(jié)構(gòu)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償模型采用均方誤差(Mean Squared Error，MSE)損失函數(shù)，該函數(shù)用于表征神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差，反映神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練進(jìn)程，其表達(dá)式為：

(7)

式中，y為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出值，y′為實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與模擬數(shù)據(jù)的Y參數(shù)差值。

用Adam優(yōu)化器最小化損失函數(shù)，將訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償模型與等效電路模型并聯(lián)，并聯(lián)后的模型即為最終的電路模型[12]。

2 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償模型的射頻低噪聲放大器建模

圖3 芯片實(shí)物照片

本文實(shí)驗(yàn)對(duì)象為一片低噪聲放大器電路芯片，經(jīng)過(guò)拼接處理的芯片實(shí)物如圖3所示,芯片采用臺(tái)灣穩(wěn)懋的PED25 0.25 μm GaAs pHEMT工藝設(shè)計(jì)制造，其工作參考電壓為5 V，工作頻段為6～13 GHz，5 V偏壓環(huán)境下的靜態(tài)工作電流為12 mA，增益典型值為24 dB，噪聲系數(shù)約為1.3 dB，1 dB壓縮點(diǎn)為2 dBm，輸入輸出駐波比分別為1.5和1.3。用于實(shí)驗(yàn)室系統(tǒng)集成仿真建模指標(biāo)要求為：以偏置電壓及小信號(hào)頻率作為模型輸入，S參數(shù)作為模型輸出，采用均方根誤差(Root Mean Squared Error，RMSE)來(lái)計(jì)算模型輸出與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)誤差，要求誤差計(jì)算結(jié)果小于0.3，其計(jì)算公式如下：

(8)

式中，|S11j|表示第j個(gè)頻率采樣點(diǎn)對(duì)應(yīng)的測(cè)試數(shù)據(jù)S11模值，|S′11j|表示第j個(gè)頻率采樣點(diǎn)對(duì)應(yīng)的仿真數(shù)據(jù)S11模值，以此類推；n為頻率采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)。本文實(shí)驗(yàn)以0.1 GHz為采樣間隔，共計(jì)71個(gè)采樣點(diǎn)。

若直接用芯片測(cè)試數(shù)據(jù)建立芯片行為模型，所建模型不具有芯片的基本物理信息，難以模擬未經(jīng)芯片測(cè)試的所有功能。因此，本文嘗試直接基于電路物理結(jié)構(gòu)，結(jié)合芯片照片和芯片產(chǎn)品手冊(cè)提供的電路結(jié)構(gòu)等信息，建立芯片等效電路模型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，如圖4所示。芯片等效電路中的晶體管模型采用工藝設(shè)計(jì)包(Process Design Kit，PDK)自帶模型模擬。在5 V偏壓下，由芯片產(chǎn)品信息建立的等效電路模型的S21仿真結(jié)果與實(shí)際電路的測(cè)試結(jié)果對(duì)比如圖5所示。

圖4 等效電路模型示意圖

圖5 初始等效電路模型數(shù)據(jù)對(duì)比

從圖5可以看出，測(cè)試數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)有較大的偏差，根據(jù)式(8)計(jì)算得到的誤差值高達(dá)3.61，無(wú)法滿足系統(tǒng)仿真精度的要求。模型與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的誤差主要由仿真器精度、元器件模型精度、環(huán)境誤差、工藝誤差等導(dǎo)致。因此，需對(duì)等效電路模型進(jìn)行優(yōu)化，調(diào)整電路各級(jí)之間的阻抗匹配，優(yōu)化流程如圖6所示。輸入匹配通過(guò)調(diào)節(jié)電路模型輸入端元器件參數(shù)、匹配信號(hào)源與輸入端傳輸線的阻抗，優(yōu)化輸入端信號(hào)傳輸效率；輸出匹配則通過(guò)調(diào)節(jié)輸出端元器件參數(shù)，優(yōu)化輸出端信號(hào)傳輸效率；級(jí)間匹配通過(guò)調(diào)節(jié)各晶體管之間的元器件參數(shù)，優(yōu)化各級(jí)信號(hào)傳輸效率；綜合優(yōu)化再次對(duì)各個(gè)元器件參數(shù)進(jìn)行微調(diào)，使電路模型仿真結(jié)果盡量向測(cè)試數(shù)據(jù)靠攏。

圖7 優(yōu)化后等效電路模型數(shù)據(jù)對(duì)比

圖6 等效電路模型優(yōu)化流程圖

經(jīng)過(guò)參數(shù)優(yōu)化后的等效電路模型在5 V偏壓下的S21仿真結(jié)果如圖7所示。與圖5對(duì)比，模型仿真數(shù)據(jù)與測(cè)試數(shù)據(jù)之間的誤差大幅度減小，能正確表征電路的帶寬、趨勢(shì)、放大能力等基本性能，僅在增益上仍有部分差距。通過(guò)式(8)計(jì)算得到優(yōu)化后模型的誤差值為0.868，相比初始模型已有大幅度改進(jìn)，但仍未能滿足指標(biāo)要求。繼續(xù)優(yōu)化元器件參數(shù)已經(jīng)很難進(jìn)一步減小差值，故需通過(guò)建立補(bǔ)償模型對(duì)其進(jìn)行補(bǔ)償。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償模型的建立流程如圖8所示。

圖8 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償模型建立流程圖

首先，進(jìn)行參數(shù)轉(zhuǎn)化，將仿真數(shù)據(jù)與測(cè)試數(shù)據(jù)全部轉(zhuǎn)化為Y參數(shù)，并計(jì)算兩者間的差值，將差值作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出端的目標(biāo)標(biāo)簽。其次，進(jìn)行數(shù)據(jù)集劃分，將轉(zhuǎn)化后的數(shù)據(jù)集劃分為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集和測(cè)試數(shù)據(jù)集。訓(xùn)練集和測(cè)試集的數(shù)據(jù)分別如表1和表2所示，表中的r和i分別為實(shí)部和虛部的簡(jiǎn)寫(xiě)。

表1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償模型訓(xùn)練數(shù)據(jù)集

表2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償模型測(cè)試數(shù)據(jù)集

表3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過(guò)程誤差表

從表3可以看出，隨著訓(xùn)練輪數(shù)的增加，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差值不斷減小，最終訓(xùn)練集的誤差為0.075。用測(cè)試集數(shù)據(jù)對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行驗(yàn)證，得到測(cè)試集誤差為0.090。訓(xùn)練集的Y11實(shí)部差值預(yù)測(cè)結(jié)果和測(cè)試集的Y11虛部差值預(yù)測(cè)結(jié)果如圖9所示。從圖9可以看出，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練集和測(cè)試集上均取得了良好的效果。

圖9 訓(xùn)練集Y11實(shí)部差值和測(cè)試集Y11虛部差值的預(yù)測(cè)結(jié)果

將訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償模型與等效電路模型并聯(lián)在一起，得到最終的電路宏模型。在5 V偏壓條件下，運(yùn)用ADS仿真軟件對(duì)補(bǔ)償后模型進(jìn)行仿真，仿真數(shù)據(jù)與未補(bǔ)償模型仿真數(shù)據(jù)以及測(cè)試數(shù)據(jù)的對(duì)比如圖10所示。從圖10可以看出，與未經(jīng)補(bǔ)償?shù)牡刃щ娐纺Ｐ头抡鏀?shù)據(jù)相比，模型補(bǔ)償后的仿真數(shù)據(jù)與實(shí)際電路的測(cè)試數(shù)據(jù)匹配地更好，根據(jù)式(8)計(jì)算得到的誤差值降低為0.274，達(dá)到建模指標(biāo)要求。

圖10 補(bǔ)償前后模型仿真數(shù)據(jù)以及測(cè)試數(shù)據(jù)對(duì)比

3 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)模型仿真數(shù)據(jù)難以匹配電路實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的問(wèn)題，提出一種新的宏模型建模方法，通過(guò)建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償模型補(bǔ)償了等效電路模型與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)之間的差值。相較于傳統(tǒng)等效電路建模方法，本文設(shè)計(jì)的補(bǔ)償模型在保留傳統(tǒng)模型物理特性的同時(shí)，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)模型精度不高的缺陷，提高了模型精度，提升了集成系統(tǒng)的仿真效率。但是，模型仿真結(jié)果中仍存在少量擬合誤差，建立模型所依賴的測(cè)試數(shù)據(jù)也包含部分測(cè)試誤差，對(duì)集成系統(tǒng)的仿真精度造成一定影響，這是今后需要進(jìn)一步解決的問(wèn)題。