永磁同步電機(jī)無位置傳感器混合控制策略*

曲 浩，曲寶軍，周海安，王藝淇，魏家曉

(山東理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，山東 淄博 255000)

0 引言

永磁同步電機(jī)因具有結(jié)構(gòu)相對簡單、調(diào)速范圍廣、響應(yīng)速度快、功率密度高等優(yōu)點(diǎn)，在對要求可靠性較高和精度要求較高的場合獲得了廣泛的應(yīng)用[1-3]。而在高精度應(yīng)用場合，高精度控制的前提是通過轉(zhuǎn)速閉環(huán)來獲取的。當(dāng)電機(jī)工作在極惡劣環(huán)境中，受到濕度、溫度、振動等的影響，或是電機(jī)尺寸受限時，電機(jī)傳感器的精度就很難保證[4]。

無位置傳感器控制技術(shù)通過特定的算法對電機(jī)繞組中相關(guān)的易測變量，如繞組磁鏈、定子電流、定子電壓等進(jìn)行估測，進(jìn)而獲取電機(jī)轉(zhuǎn)子的位置和速度[5]。近年來國內(nèi)外對永磁同步電機(jī)無位置傳感器技術(shù)做了很多深入研究，文獻(xiàn)[6]提出了一種將高頻信號注入法與反電動勢模型法相結(jié)合的混合控制方法，通過對位置誤差信號進(jìn)行歸一化和加權(quán)的方式獲取混合后的轉(zhuǎn)子和位置信息，這種方法需要設(shè)計(jì)單獨(dú)的滑模觀測器。文獻(xiàn)[7]提出了一種改進(jìn)的基于電流自適應(yīng)狀態(tài)觀測器的轉(zhuǎn)子位置和速度估計(jì)方法，該方法需要運(yùn)用仿射投影算法進(jìn)行參數(shù)辨識，運(yùn)算量較大。目前普遍存在的研究方法分為電機(jī)運(yùn)行在零速低速及電機(jī)運(yùn)行在中高速兩種方法[8]。當(dāng)電機(jī)在零速低速運(yùn)行時通過電機(jī)凸極特性來獲取轉(zhuǎn)子位置及轉(zhuǎn)速信息，主要通過脈振高頻信號注入法[9]、旋轉(zhuǎn)高頻信號注入法、高頻方波信號注入法，這類方法主要通過在電機(jī)繞組中注入高頻電流或電壓信號，然后通過反饋的電流響應(yīng)得到轉(zhuǎn)子的位置和轉(zhuǎn)速信號[10]。當(dāng)電機(jī)在中高速運(yùn)行時，一般通過各種算法獲取磁鏈、電流、電壓等與轉(zhuǎn)速有關(guān)的易測變量，通過電機(jī)的基波模型從這些相關(guān)變量中提取轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)速信號[11]。中高速常用的估算方法有基于數(shù)學(xué)模型的開環(huán)估計(jì)方法、有效磁鏈估計(jì)法、觀測器估計(jì)法等[12]。內(nèi)置式永磁同步電機(jī)本身具有結(jié)構(gòu)凸極，更適合無傳感器控制技術(shù)的應(yīng)用。

本文提出了一種將改進(jìn)高頻信號注入法與改進(jìn)的基于電流自適應(yīng)觀測器相結(jié)合的無位置傳感器混合控制策略。通過對兩種方法所得到的位置誤差信號進(jìn)行歸一化處理，以加權(quán)的方式對歸一化后所得到的的位置誤差信號進(jìn)行計(jì)算，從而得到轉(zhuǎn)子的位置和轉(zhuǎn)速信息。

1 內(nèi)置式永磁同步電機(jī)無位置傳感器控制策略

1.1 改進(jìn)的高頻正弦波注入法

傳統(tǒng)的脈振高頻注入法的原理是將高頻正弦波信號注入到估計(jì)的同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系直軸，該方法得到的位置估計(jì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性并不高。傳統(tǒng)的高頻旋轉(zhuǎn)注入法的原理是將高頻電壓信號通過電壓源型逆變器注入到電機(jī)的靜止軸系中，該方法的信號解調(diào)過程較為復(fù)雜。

提出了將脈振高頻正弦波信號注入到兩相靜止坐標(biāo)系的方法，注入的高頻電壓表達(dá)式為：

(1)

永磁同步電機(jī)的高頻電壓方程為：

(2)

式中，uαh、uβh為兩相靜止坐標(biāo)系中的高頻電壓；L=(Ld+Lq)/2為定子共模電感;ΔL=(Ld-Lq)/2為定子差模電感；θr為轉(zhuǎn)子的位置角。Uh為注入的高頻電壓幅值；ωh為注入高頻電壓的角速度；t為高頻信號注入時間。原理結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 脈振高頻電壓信號注入法原理

由式(1)、式(2)得靜止坐標(biāo)系的電流表達(dá)式為：

(3)

式中，iαh、iβh為兩相靜止坐標(biāo)系中的高頻電流；Ip為電流的正序分量幅值；In為電流的負(fù)序分量幅值。由于iαh的幅值中存在直流分量Ip，在信號解調(diào)過程，通過一個截止頻率較低的低通濾波器去除iαh幅值中的Ip。此時iαh的幅值在靜止坐標(biāo)系的表達(dá)式為：

(4)

轉(zhuǎn)子位置信息通過反正切法從上式獲得。

1.2 改進(jìn)型自適應(yīng)狀態(tài)觀測器

狀態(tài)觀測器是根據(jù)系統(tǒng)的外部變量的實(shí)測值得出狀態(tài)變量的估計(jì)值的一類動態(tài)系統(tǒng)。通過對永磁同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型建立對電機(jī)狀態(tài)變量的觀測，永磁同步電機(jī)的電流狀態(tài)觀測器是以電流為觀測器中的狀態(tài)變量。電流自適應(yīng)狀態(tài)觀測器的原理結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 電流自適應(yīng)狀態(tài)觀測器的原理結(jié)構(gòu)

(5)

將內(nèi)置式永磁同步電機(jī)三相靜止坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型經(jīng)Clark、Park變換得到其d-q坐標(biāo)系下的電壓方程為：

(6)

將式(6)變換成電流狀態(tài)方程可得：

(7)

(8)

其中，

C=(k-1)Ak≥1

(9)

所設(shè)計(jì)的自適應(yīng)律方程如下：

(10)

2 無位置傳感器混合觀測器設(shè)計(jì)

2.1 轉(zhuǎn)子位置誤差信息融合方案

圖3為所設(shè)計(jì)的將兩種位置誤差檢測方法相融合的混合控制方案，零速低速時采用高頻信號注入法所得位置誤差信號作為輸入，中高速時采用自適應(yīng)狀態(tài)觀測器得到的位置誤差信號作為輸入，切換階段由兩種方法共同決定。加權(quán)函數(shù)h(wr)如圖4所示。

圖3 轉(zhuǎn)子位置混合觀測器結(jié)構(gòu)框圖

圖4 切換控制加權(quán)函數(shù)

由于所得到的兩個位置誤差信號已經(jīng)進(jìn)行了歸一化處理，因此兩個位置誤差信號可以直接融合，并且最終的位置信號觀測值通過一個鎖相環(huán)便可以獲取，省略了對高頻信號注入法和自適應(yīng)狀態(tài)觀測器法鎖相環(huán)參數(shù)的單獨(dú)設(shè)計(jì)。該方案在將兩種無位置傳感器控制方法位置觀測器統(tǒng)一設(shè)計(jì)的同時，算法也相對簡單。

2.2 觀測器穩(wěn)定性分析及參數(shù)設(shè)計(jì)

對高頻信號注入法和自適應(yīng)狀態(tài)觀測法獲得的位置誤差信號進(jìn)行了歸一化處理后所得到的位置誤差融合信號可表示為：

(11)

建立的位置和轉(zhuǎn)速觀測狀態(tài)方程為：

(12)

(13)

(14)

(15)

配置觀測器極點(diǎn)為：

3 結(jié)果及分析

為了分析研究上述方法的可行性和有效性，本節(jié)對上述方法進(jìn)行了仿真和實(shí)驗(yàn)分析。實(shí)驗(yàn)采用兩電平逆變器，輸入電壓為直流電壓336 V，輸出端連接永磁同步電機(jī)，主控芯片采樣頻率為5 kHz，搭建的實(shí)驗(yàn)平臺如圖5所示。

圖5 兩電平逆變器試驗(yàn)臺

在MATLAB/Simulinks仿真平臺上搭建了永磁同步電機(jī)無位置傳感器調(diào)速系統(tǒng)的仿真模型，仿真采用變步長ode23tb算法，相對誤差為0.001 s。為了驗(yàn)證所搭建仿真模型的正確性，高頻注入階段參考轉(zhuǎn)速設(shè)定為Nref1=400 r/min,MRAS階段參考轉(zhuǎn)速設(shè)定為Nref1=1000 r/min，電機(jī)主要參數(shù)如表1所示。

表1 PMSM主要參數(shù)

實(shí)驗(yàn)通過示波器檢測單相電流波形如圖6所示。

圖6 單相電流波形

所示電流波形總體上較為穩(wěn)定，雖然隨著時間變化出現(xiàn)誤差，但誤差能夠得到快速消除，使得總體誤差維持在可接受范圍內(nèi)。

圖7～圖10分別為采用傳統(tǒng)脈振高頻電壓注入法、傳統(tǒng)MRAS和本文所設(shè)計(jì)的混合控制策略控制的電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速和估計(jì)轉(zhuǎn)速、電機(jī)轉(zhuǎn)速估計(jì)誤差、電機(jī)轉(zhuǎn)子位置的估計(jì)值與實(shí)際值、電機(jī)轉(zhuǎn)子位置估計(jì)誤差對比的響應(yīng)波形。傳統(tǒng)脈振高頻注入法選擇參考轉(zhuǎn)速為400 r/min，傳統(tǒng)MRAS選擇參考轉(zhuǎn)速為1000 r/min，以進(jìn)行和所設(shè)計(jì)的混合控制方法進(jìn)行結(jié)果對比分析。

通過圖7可以看出相對于傳統(tǒng)的高頻注入法和MRAS控制法，混合控制法轉(zhuǎn)速估計(jì)的穩(wěn)定性得到了有效提高；通過圖8可以看出混合控制法在切換狀態(tài)時出現(xiàn)了估計(jì)轉(zhuǎn)速誤差的不穩(wěn)定現(xiàn)象，但是當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到1000 r/min，相對于傳統(tǒng)MRAS法的轉(zhuǎn)速誤差已經(jīng)達(dá)到±30 r/min，而混合控制法轉(zhuǎn)速誤差穩(wěn)定在±2 r/min，且總體上誤差能夠很好的保持較好的穩(wěn)定；通過圖9可以看出三種方法轉(zhuǎn)子位置的估計(jì)值都能夠很好的跟隨實(shí)際值；通過對比圖10，采用混合控制的電機(jī)轉(zhuǎn)子位置的估計(jì)值誤差小于傳統(tǒng)控制的誤差，由于零速低速時低通濾波器濾除了大部分高頻信號，并且混合控制采用了積分型的自適應(yīng)律，基本消除了電機(jī)擴(kuò)展反電動勢的抖震。

(a)傳統(tǒng)脈振高頻注入法(b) 傳統(tǒng)MRAS法(c) 混合控制法圖7 實(shí)際轉(zhuǎn)速與估計(jì)轉(zhuǎn)速

(a)傳統(tǒng)脈振高頻注入法 (b) 傳統(tǒng)MRAS法(c) 混合控制法圖8 實(shí)際轉(zhuǎn)速與估計(jì)轉(zhuǎn)速誤差

(a)傳統(tǒng)脈振高頻注入法 (b) 傳統(tǒng)MRAS法(c) 混合控制法圖9 實(shí)際轉(zhuǎn)子位置與估計(jì)值

(a)傳統(tǒng)脈振高頻注入法 (b) 傳統(tǒng)MRAS法 (c) 混合控制法圖10 轉(zhuǎn)子位置估計(jì)誤差

4 結(jié)束語

針對內(nèi)置式永磁同步電機(jī)無傳感器控制系統(tǒng)，提出一種由改進(jìn)的高頻信號注入法與改進(jìn)的自適應(yīng)狀態(tài)觀測器相融合的混合觀測策略。低速運(yùn)行時注入高頻電壓信號，通過對高頻電流幅值處理獲得轉(zhuǎn)子位置誤差信號，針對傳統(tǒng)的模型參考自適應(yīng)算法速度估算的收斂速度較慢的缺點(diǎn)，中高速運(yùn)行時提出了改進(jìn)的基于電流自適應(yīng)狀態(tài)觀測器的轉(zhuǎn)子位置和速度估計(jì)方法，對兩種方法所得位置誤差信號進(jìn)行歸一化處理，并根據(jù)運(yùn)行轉(zhuǎn)速，對歸一化后的位置誤差信號以加權(quán)的方式進(jìn)行信息融合。最后通過仿真模型和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證得出結(jié)論表明所設(shè)計(jì)的無傳感器混合控制系統(tǒng)具有較好的低速及中高速性能，達(dá)到了預(yù)期效果。