多芯片LED混色技術研究及全光譜相似度計算

甘 明,劉 傳,袁振超,緱從軍

(東莞華明燈具有限公司,廣東 東莞 523653)

引言

隨著LED照明近二十年的發展，LED性能全面提升，人們已經從對LED光效的要求轉移到對光品質的追求。全光譜LED以其光譜更接近太陽光，顯色指數更高而得到業界的追捧。如果把照明用LED的光譜調配到越接近太陽光譜，則顯色指數、色飽和度和色彩逼真度就會接近100，相應的LED光色就越接近太陽光，人眼的觀感就越舒適，對物品所展示的顏色也就越真實。目前行業內實現全光譜照明的主要技術應用大致分為3種，一是采用單一藍光芯片結合黃色熒光粉實現全光譜；二是采用雙藍光芯片結合熒光粉實現全光譜的方案；三是采用紫光芯片結合熒光粉來實現全光譜，如日亞、首爾等著名LED企業[1]。這種通過熒光粉實現全光譜的方法不能順應照明需求而調整變化，很難實現智能化的調光調色功能，難以獲得較佳的用戶照明體驗。雖然市場上也有調色COB光源或者調色模組，通過兩種色溫的LED，或者RGBW光源實現色溫調節，但是這種方案往往顯色指數較低，無法做到全光譜出光。本文研究了一種采用6色LED芯片實現調光調色的新技術方案，通過該技術方案，能夠實現混白光色坐標點精確控制在普朗克軌跡線上，相應的混白光為全光譜的白光。

1 技術理論基礎

色度學開始于人的視網膜對光和色彩感知的生理學構造研究,基于人眼對色彩的感知，人們得出了色品量化的模型和客觀標準。最常用的模型是1931CIE色彩空間，它是一種將感知到的色彩映射到x,y坐標圖單位面上的方法。這個色品的x,y值坐標圖是對感知到的色彩的映射，并且以一定比率的紅、綠、藍三種色彩表示。其中紅綠藍三種色彩(即三色刺激值)對應于人體的視網膜中視錐的帶通濾光色品響應[2]。通過該色品映射，任何感知到的色調或色彩均可用單位平面上的簡單軌跡表示,其中圖1為1931 CIE色品圖，圖2為紅綠藍三色刺激匹配函數。

圖1 CIE色品圖(1931)Fig.1 CIE1931 chromaticity diagram

圖2 CIE 1931三色刺激匹配函數Fig.2 CIE 1931 XYZ color matching function

通過光譜計算光源的三刺激值的公式為：

(1)

(2)

(3)

式中X、Y、Z是指顏色的三刺激值，x(λ)、y(λ)、z(λ)為色匹配函數，P(λ)為光譜功率分布。

通過光源的三刺激值計算色坐標的公式為：

(4)

(5)

式中x,y為CIE 1931色品圖的色坐標。

上面公式顯示了如何從LED的光譜功率分布計算三刺激值(X、Y、Z)，再由三刺激值計算色坐標的方法[2]。

當已知色坐標和光通量(Φ)后，求三刺激值的公式為：

X=x×(Y/y)

(6)

Y=Φ

(7)

Z=z×(Y/y)

(8)

混合光的三刺激值公式以及色坐標計算公式為：

Xmix=X1+X2+X3+…+Xn-1+Xn

(9)

Ymix=Y1+Y2+Y3+…+Yn-1+Yn

(10)

Zmix=Z1+Z2+Z3+…+Zn-1+Zn

(11)

(12)

(13)

Φmix=Ymix

(14)

所以在混色方案中，根據格拉斯曼定律以及上面公式的推導，當已知混合光的光譜和色度坐標以及光通量比例時，有兩種方式可以來計算混色之后的色坐標。

與全光譜白光混色方案相關的定義及計算公式如下所述。

1.1 光譜理論模型

一般所說的全光譜白光是指太陽光，其光譜在可見光波段包含380～780 nm范圍內的連續光譜，LED芯片只能發出單色光，為了得到白光，需要通過混合兩種或兩種以上的單色光得到[3]。

1.2 理想化的照明色彩-黑體軌跡以及黑體輻射光譜

除了CIE 色彩度空間以外，另一種重要方法是相關色溫。此方法包含的物理原理在20世紀后期正式用溫標表示，它是用量子物理學領域和理想化的黑體輻射體的光譜發射基礎上提出的。這個理想化的物體在受熱時發出輻射，并且所產生光譜的其中一部分在很高的溫度范圍內是可見光(圖1)。

黑體輻射的光譜公式為：

(15)

式中：Mbλ——光譜輻射出射度；

λ——波長；

T——絕對溫度，K(開爾文)；

C1——第一輻射常數；

C2——第二輻射常數。

其中黑體軌跡(也叫普朗克軌跡)為色度圖上代表不同溫度黑體(普朗克輻射體)的色度曲線。

1.3 色溫與相關色溫

色溫在照明中用于定義光源顏色的物理量，是常用來衡量白光光源質量的標準。

對色溫計算的公式為：

TC=-437n3+3601n2-6861n+5514.31

(16)

(17)

式中：x、y為CIE 色品坐標。

1.4 顯色指數

正確還原物體本來顏色的能力叫做顯色性，通常用顯色指數CRI來表示光源的顯色性，光源的顯色指數越高(最大值100)，其顯色性能越好。CRI的計算是通過選定15種顏色樣品，測量在標準光源和待測光源下樣品的色差，光源對某一樣品的特殊顯色指數為:

Ri=100-4.6ΔEi，(i=1，…，15)

(18)

式中ΔEi為某一標準樣品在標準光源和待測光源下的色差。

一般顯色指數Ra為光源對前8個顏色樣品的平均顯色指數，其表達式為：

(19)

1.5 混合光計算方式

由以上公式可知，我們既可以通過混合光的光譜來計算混合色的色坐標，也可以用各單色光的色坐標及光通量比例來計算混合光的色坐標。但是如果需要計算顯色指數、光譜相似度等指標時，則必須通過光譜來計算。

1.6 三色混光計算

根據混色原理，三色混光可以得到色品圖上三色坐標點組成的三角形內任意一個點，也就是說如果目標白光的色品坐標點在三角形區域內，則混光方程有唯一解，根據上面的計算步驟可以求出三色的比例系數，繼而求得各色度參數。

1.7 二色混光計算

二色混光計算是三色混光計算的特殊情況，只有當目標色在二色坐標的直線上才有唯一解[4]。

1.8 多色混光計算

多色混光除了一些極特別情況，則有無窮解。為了方便計算我們可以把多色混光分解成很多組三色混光，每一組三色混光都調到目標色坐標，根據疊加原理這些組合以任意比例混合都會得到目標色坐標，而我們也可以通過這些不同組合的比例來調節混合色的顯色指數、光譜相似度等參數[5]。

1.9 典型日光

CIE 規定的典型日光(D)的色度坐標滿足以下關系：

yD=-3XD2+2.870XD-0.275

(20)

式中XD的有效范圍是0.2500～0.380。

在相關色溫T已知的情況下，可以通過下式計算典型日光色度坐標XD：

當4 000 K

(21)

當7 000 K

(22)

典型日光的相對光譜功率分布曲線

S(λ)=S0(λ)+M1S(λ)+M2S(λ)

(23)

式中S(λ)為某一相關色溫典型日光波長λ的相對光譜功率分布。

在已知典型日光的色度坐標情況下，M1和M2可以用下式求得：

(24)

(25)

1.10 光譜相似度

全光譜是模擬同色溫的自然光光譜，并限制了自然光中有害的紫外線。LED全光譜應該接近自然光光譜，用相似度來表征。在可見光波段，人眼的敏感度極高，且分為主要色區波段475～640 nm和次要色區波段400～475 nm、640～680 nm。在主要色波段，要求相似度在0.95以上；在次要色區波段，要求相似度在0.7以上。以目標光譜和太陽光光譜進行對比來表示與自然光光譜的相似度M計算公式：

(26)

式中，S(λ)為太陽光光譜，A(λ)為目標光譜。

2 理論計算模擬

本實驗所采用的LED光譜由以下六種芯片組成：紅色(RED)、綠色(GREEN)、藍色(BLUE)、青綠色(CYAN)、青橙色(PC LIME)、琥珀色(PC AMBER),其典型光譜如圖3所示，也可通過積分球測試得到完整的光譜數據、光通量和色坐標等參數。

圖3 六芯片LED典型光譜Fig.3 Typical relative spectral power vs.wavelength

由于做實驗所采用的散熱器比較大，理論上假設芯片的溫度是恒定的，整個調節過程中LED芯片的光譜不發生改變。

通過每款芯片的色坐標及目標色坐標，可以計算出每款芯片的光通量比例，理論上有無窮組解。

根據公式可以求得每組解的混合光譜以及色溫、顯色指數、光通量、光譜相似度等參數。

最后對混合光的顯色指數、光通量、光譜相似度等多元約束條件下尋優，為了簡單進行驗證，本實驗采用遍歷法來尋優。遍歷法尋優的特點是雖然計算量非常大，但是往往能得到全局最優解。本實驗僅僅對顯色指數做數據優化，測試計算流程如圖4所示。

圖4 遍歷法測試計算流程圖Fig.4 Flow chart of traversal method test and calculation

3 實驗數據分析

為了驗證實驗設計的準確性，我們做了兩組測試，用不同的比例來混合普朗克軌跡上1 800 K、2 700 K、3 000 K、4 500 K、5 000 K、6 500 K色溫，見表1和表2：同時就A組混合白光光譜功率數據進行了分析，見圖5。

表2 B組測試色溫在1 800～6 500 K范圍內的顯色指數測試數據Table 2 The CRI data in the CCT range of 1 800～6 500 K in Group B

表1 A組測試色溫在1 800～6 500 K范圍內的顯色指數測試數據Table 1 The color rendering index data in the color temperature range of 1 800～6 500 K in Group A

在A組數據的基礎上分別作了低色溫區域(1 800～3 000 K)與高色溫區域(4 500～6 500 K)調光至50%亮度和10%亮度的測試實驗數據，測試驗證結果分別見表3和表4。

表3 A組測試色溫在1 800～3 000 K范圍內亮度50%和10%時的顯色指數測試數據Table 3 The CRI data at 50% and 10% brightness in 1 800～3 000 K CCT range in Group A

表4 A組測試色溫在4 500～6 500 K范圍內亮度50%和10%時的顯色指數測試數據Table 4 The CRI data at 50% and 10% brightness in 4 500～6 500 K CCT range in Group A

從測試結果來看結果非常準確，色坐標點基本上都在普朗克軌跡上，色溫相差在50K以內，而且顯色指數非常高，如圖6所示。

圖6 測試色坐標點在普朗克軌跡上的示意圖Fig.6 Test the color coordinate points on the Planck curve

4 結論

本文通過研究LED光源的色溫調節原理和高顯色全光譜實現方式，提出了用RGBALC(紅綠藍黃橙青)六種顏色的LED芯片混光實現全光譜白光的方法，并從理論和實驗上都獲得了色坐標在普朗克軌跡上的混白光，且實現了高顯色指數。

同時，采用普通的PWM調光技術，控制參與混光的各LED之間的光通量配比，實現混白光色溫可調節，同時保障在混白光色溫調節過程中，繼續保持高顯色指數，從而滿足高質量照明的需求。

從實驗結果分析，本文提出的調光控制方法和計算方法是實現全光譜白光的有效手段，具有重要意義。根據混白光的發展及要求，后續需要在更高效的多元約束條件下最優化計算算法方面進一步進行技術研究，便于根據所選的光源，快速優化混白光LED光譜方案，以便得到質量更高的混白光效果。