不同工況下圓形隧道開挖模擬研究

薛丹丹

（山西工程職業學院，山西 太原 030009）

隨著社會經濟發展水平不斷地提高，隧道工程建設也在不斷地發展，與此同時相關的問題也在不斷出現。隧道開挖是一個在時間和空間上不斷變化的復雜過程[1]，國內外諸多學者都對其工程及圍巖的穩定性進行過研究。

秦康、袁偉澤、徐干成[1]等采用理論分析和數值計算的方法對不同跨度下隧道的圍巖變形、應力分布以及塑性區范圍等指標進行了對比分析，得到了隧道拱頂沉降、水平收斂的擬合公式。吳波等人[2]依托深圳某隧道區間，用有效應力分析來建模，模擬隧道實際的動態開挖過程，獲得了地表沉降值曲線的動態變化；中南大學的李曙光[3]依托南京地鐵某區間隧道開挖，使用3D數值模擬的方法，討論了不同的埋深、支護壓力等原因對地表沉降產生的變化。

本文將理論分析和數值模擬這兩種方法有機結合起來，分析隧道在僅受自重、開挖和支護三種工況下的塑性區分布、圍巖變形及應力集中情況，得出隧道在不同工況下的變形規律。

1 建立模型

1.1 模型參數

1.1.1 幾何參數

如圖1所示,某圓形隧道內徑為5.8 m，外徑為5.8 m，襯砌厚度為0.28 m，埋深為12 m。按照原有的計算經驗及隧道開挖的影響范圍，本文選取隧道外徑的3倍作為其左右邊界，即17.4 m；取隧道外徑的1.5倍為隧道底部至模型下邊界的距離，即8.7 m。因此整個計算模型寬40.6 m，高26.5 m[4]。

圖1 圓形隧道示意圖（m）

1.1.2 材料參數

隧道材料選用摩爾-庫倫模型（Mohr-Coulomb Model），該模型一般適用于普通土壤和巖石的力學行為（如邊坡穩定和地下開挖等）的隧道圍巖；圓形隧道開挖部分選用空模型（Null Mode），該模型適用于后階段的開挖或孔；隧道襯砌結構采用C30混凝土。

在FLAC3D中需要的材料參數有兩組，一組為彈性變形參數，即所需的材料參數有：密度ρ、彈性模量E、泊松比v、體積模量K及剪切模量G；另一組為強度參數，即所需的材料參數有：內聚力c、內摩擦角φ、抗拉強度σt，如表1所示[5]。

表1 材料物理力學參數

在FLAC3D中，常用常量K和G，而不用彈性模量E和泊松比ν。它們之間的關系如下[6]：

1.2 邊界條件

對模型的四個側面（X和Y方向）進行法向位移約束，底面全約束，以保證豎直方向自由沉降。即約束X=20 m、X=-20 m、Y=0 m、Y=1 m、Z=-12 m面上所有點的位移和應力。隧道開挖后無邊界條件的約束，允許其變形。

2 模擬結果與分析

2.1 隧道僅受自重的影響分析

由圖2可知，隧道在僅受自重時，圍巖下方塑性區面積較大，字母“n”的單元體表示現在正在被破壞；字母“p”表示的區域內其中隧道附近中心區域發生剪切破壞，紫色塑性區部分表示過去受到張拉破壞。

圖2 隧道僅受自重時的塑性區分布

由圖3和圖4可以看出，在自重應力場下，由于隧道附近區域單元大小不一，故豎向位移和應力分布有輕微變化，其余部分的豎向位移和應力（分布較均勻）呈水平條狀分布。由于未進行開挖，全部單元均處于彈性狀態，圍巖出現初始沉降現象。

圖3 隧道僅受自重時的豎向位移（m）分布

圖4 僅受自重時的豎向應力（Pa）分布

2.2 隧道開挖數值模擬分析

由圖5可知，隧道開挖后，附近圍巖受到不同程度的破壞。拱頂和隧道底部區域主要顯示為“tension-p”狀態，主要表現為過去受到張拉破壞，左右拱腳區域有受拉和剪切塑性區出現。

圖5 開挖后的塑性區分布

由圖6可知，最大主應力出現在隧道頂部，大小為9.98×103Pa，方向向上，受到拉應力。此時隧道開挖打破了隧道主應力的均勻分布狀態，拱頂周邊出現了較大的應力集中現象。隧道開挖部分的拱頂、側墻、拱腳及底板是應力集中程度較大的位置，拱頂及其附近表現為拉應力，不利于圍巖的穩定性；拱腳和側墻區域表現為壓應力。如果隧道圍巖自身具有較大裂縫或由于爆破產生較大裂縫，就會導致不穩定體發生冒落，引起整個隧洞的損壞。

圖6 開挖后的最大主應力（Pa）分布

由圖7可知，隧道開挖后最大豎向位移發生在拱頂處，為-1.05×10-2m，負號表示方向向下，主要由于該處受到上部土體的自重作用，故發生下沉；隧道底部中心區域豎直位移為9.56×10-3m，方向為正，表現為向上隆起。

圖7 開挖后豎向位移（m）分布

由圖8可知，最大水平位移發生在左右拱腳處，均為6.33 mm，方向相反。在這里水平位移分布沿著周邊逐漸衰減，且沿深度發生一定擴展，左邊顯示為紅色區域，方向為正，右邊顯示為藍色區域，方向為負，即隧道水平方向整體指向隧道中心。

圖8 開挖后水平位移（m）分布

綜合以上分析可知，沿隧道軸線方向的分布，水平方向的變形要比豎直方向均勻的多，即表示水平變形小于豎向變形。隧道開挖前后，由于周邊應力解除，范圍內的部分巖體發生變形，并向隧道內移動，繼而使得巖體中的初始應力也發生相應變化，且應力得到重分布。

2.3 隧道支護的豎直模擬分析

由圖9和圖10可知，隧道支護后周圍無剪切破壞和張拉破壞，即拱頂和底部顯示藍色區域，表示為tension-p狀態，即過去受到張拉破壞；側墻和拱腳處顯示僅過去受到剪切破壞和張拉破壞，即隧道此時不受破壞，處于穩定狀態。最大主應力仍發生在拱頂區域，為1.24×104Pa，方向為正，表示受到拉應力。

圖9 支護后的塑性區分布圖

圖10 支護后的最大主應力（Pa）分布圖

由圖11可知，隧道支護后，豎向最大位移發生在拱頂處，為1.17×10-2m，方向向下。由于圍巖的局部發生失穩和破壞現象，使得隧道的邊界條件發生變化，二次應力得到重分布，二次強度重新變化，繼而使得新的區域發生局部失穩和破壞現象。即變化過程一般為破壞—變化—平衡—再破壞—再變化—平衡，因此在工作中要及時進行人為支護，確保其處于穩定狀態，并采取一定的安全措施，以防圍巖應力發生重分布現象。

圖11 支護后的豎向位移（m）分布圖

由圖12可知，隧道支護后，水平最大位移發生在左右拱腳區域，為6.21×10-3m，表明開挖后及時對隧道支護，可以有效防止變形。隧道支護后，周圍巖體的能量部分被釋放、部分轉移到支護上、部分轉換到深部區域的圍巖上，使得圍巖變形受到一定程度的約束，即變形速度逐漸減慢。又因為對襯砌的混凝土進行了柔性支護，支護剛度得到提高，因此也允許圍巖有一定變形的發生。

圖12 支護后的水平位移（m）分布圖

3 不同工況條件下的隧道結果分析

在本文研究條件下，選取隧道僅受自重、開挖及支護三種不同工況作為研究對象，在這里由于隧道未開挖時處于穩定狀態，故僅選取隧道開挖及支護兩種工況，進行分析。具體數值結果如表2所示。

表2 不同工況下隧道的變化值

計算結果顯示：隧道開挖后及時支護，有利于提高隧道圍巖的穩定性。但僅僅依靠初期支護不足以達到對圍巖穩定性的要求，而極有可能引發隧道發生局部冒頂和片幫現象，致使隧道局部發生破壞，繼而對施工人員的人身和財產安全造成威脅，甚至會不利于隧道整體的穩定性，因此在后期，仍要持續觀察，對其不斷進行加固和支護，確保長期的穩定安全。

4 結論

本文采用FLAC3D有限元軟件較好地模擬了隧道開挖及支護的全過程，分別對隧道開挖前僅受自重、隧道開挖及支護這三種工況，進行了分析計算，得到了開挖前后及支護狀態下的塑性區、最大主應力、豎向位移與水平位移的分布規律。具體結果如下：

1）從隧道開挖前后的水平方向及豎直方向位移變化可以看出，水平方向相對于豎直方向要穩定許多。

2）隧道開挖對豎直方向的變形影響較大，隨著隧道地不斷開挖，可能會影響到地表穩定性，在隧道拱頂和拱肩部區域會出現應力明顯集中的現象，但是對拱腳和側墻的影響較小。

3）根據隧道開挖前后的最大主應力分布可以得出，隧道在開挖后及時進行支護可以有效預防冒頂或片幫現象的發生，從而保證施工人員的安全及隧道的整體穩定性。