基于證據權法的湖南省石門縣皂市水庫滑坡易發性評價

趙祈溶，曹順紅，文武飛，周麗蕓

（湖南省地質調查院，長沙 410016）

石門縣皂市水庫地處湖南省西北部的山地-丘陵區，復雜的地質條件為地質災害的發育提供了有利的環境，尤以滑坡為甚。同時由于研究區內多個移民新鎮和庫岸公路的修建，極大地改變了原有地質環境，滑坡強度有加劇的趨勢。

為了進一步提高區域防災減災的針對性和有效性，對該區進行滑坡易發性評價尤其重要。目前國內主要采用定量分析的方法進行地質災害易發性評價，其中常用的方法有層次分析法[1-2]、證據權法[3-6]、信息量法[7-8]、邏輯回歸模型[9-10]、定量風險計算評價法[11-12]、敏感性指數法[13-14]等。趙銀兵等[15]認為上述評價方法均能客觀準確地評價區域地質災害易發性，其中層次分析法可以凸顯主要致災因子的空間分布格架；邏輯回歸模型可實現各級易發性分區的空間漸次變化；定量風險計算評價法主要是根據風險評價公式定量計算了滑坡穩定性系數和破壞概率；敏感性指數法凸顯地質災害高易發區，信息量法兼具層次分析法和敏感性指數法的優點。同時，上述方法也各有其優缺點：張玘愷等[16]認為層次分析法和信息量法因其定量數據較少，定性成分多，主觀性較強；敏感性指數法在一定程度上帶有主觀性、猜測性，它無法確定某一不確定性因素真正的變化范圍和在這一范圍內變化的可能性大小；邏輯回歸模型選用何種因子和該因子采用何種表達式只是一種推測，導致了某些因子的不可測性。

證據權法是利用綜合的證據來支持先前假設的定量方法，其本身是一種離散的多元統計方法，由加拿大數學地質學家Agterberg引入地質領域[17]， 應用于礦產資源評價與預測領域，近年來也被用于地質災害易發性、危險性評價[18-20]研究中。影響因子的選擇和權重的確定是正確進行滑坡易發性評價的基礎，影響因子不僅有定量因子也有定性因子，在不同模型中，往往影響因子的選擇和權重賦值在專家判斷的過程中存在主觀性，而證據權法是一種數據驅動的方法，可以通過統計分析來確定影響因子的權重，避免主觀臆斷的選擇影響因子和對影響因子主觀的進行權重估值，可以對地質災害進行客觀評價研究。本文采用證據權法對研究區進行滑坡災害易發性評價。

1 證據權法基本原理

假設研究區被分為N(T)個單元，某證據B存在的單元數為N(B)，證據B不存在的單元數為N()，存在滑坡的單元數為N(D)，不存在滑坡的單元數為N()。當每個斜坡單元的證據因子B存在時，發生滑坡的前驗概率為P(D|B)，如式（1）所示：

用O(x)表示幾率，即x發生的概率與不發生的概率比值：

Logit(x)表示對幾率取自然對數，也即x發生的邏輯概率。則對式（3）兩側取自然對數：

同理，當證據因子B不存在時：

其中：

式中：W+、W-分別為證據層存在區和不存在區的權重值，對于原始數據缺失區域，其權重值為0，C為相對系數。當W+＞0或者W-＜0時，影響因子與滑坡災害呈正相關；當W+＜0或者W-＞0時，影響因子與滑坡災害呈負相關。C值為正，表示滑坡與證據層之間呈正相關，且其值越大，相關性越大，越利于滑坡的發生，反之則不利于滑坡發生。

當存在多個相對獨立的證據層時，則各個證據層疊加后發生災害的條件概率為：

2 研究區概況及影響因子分級

2.1 研究區概況

皂市水庫位于湖南省西北部，第一斜坡帶涉及石門縣7個鄉鎮（皂市鎮、維新鎮、磨市鎮、白云鎮、三圣鄉、雁池鎮、新鋪鎮）和慈利縣1個鄉鎮（三合鎮），界于北緯29°37′～29°50′，東經110°45′～111°19′，總面積476.53 km2（圖1）。

圖1 研究區地理位置（a）及滑坡地質災害分布圖（b）Fig. 1 Geographic location (a) and landslide distribution (b) of the study area

皂市水庫地處武陵山東緣的低山-丘陵區。區內地層除了缺失石炭系、古近系外，自寒武系至第四系均有分布。區內主要構造線方向為北東東-東西向，主要斷裂構造有：①珠寶街逆斷層，②古家臺-易家山正斷層，③磨市-上坪正斷層，④崔家井正斷層，⑤下坪-田家埡斷層，⑥觀山-夜響廟斷層，⑦磺廠-竹巷口正斷層等（圖1）。該區地質環境復雜且脆弱，人類工程活動頻繁，主要發育滑坡和崩塌地質災害，尤以庫岸斜坡及軟硬相間巖石分布地段較為密集。根據石門縣1∶50000地質災害詳查數據庫和湖南省地質調查院2017～2018年實地復核，研究區共有90處滑坡點。

2.2 評價數據

本文研究采用的數據源有：①石門縣1∶50000地質災害詳查數據庫，用于實地復核研究區內90處滑坡數據；②皂市水庫研究區范圍遙感影像（0.5 m分辨率），用于圈定地質災害大致范圍；③1∶10000矢量地形圖和1∶10000 DEM數據，用于提取坡度、坡形、斜坡高差、道路、水文特征；④1∶10000地質圖和實測產狀數據，提取地層巖性、斷層、斜坡結構類型；⑤石門縣土地利用規劃矢量數據（2016年調整版），提取植被覆蓋度。研究區數據預處理包括坡度、坡形、斜坡高差、植被覆蓋度、地層巖性、斜坡結構類型、斷層緩沖距離、道路緩沖距離、河流緩沖距離等九個評價因子圖層制作。

2.3 斜坡單元劃分

對于1∶10000地質災害調查尺度而言，確定制圖單元是分析滑坡災害易發性的首要工作和重要基礎。區域滑坡災害評價單元一般分為5種類型：柵格單元、地貌單元、特定條件單元、斜坡單元和地形單元[21]。斜坡單元是滑坡等地質災害發育的基本單元，且河谷的發育階段對滑坡等地質災害的形成，具有重要影響作用[22-23]。斜坡單元因其可以提高與實際地形地貌的吻合度，能夠更好地體現區域中滑坡的實際發育狀況[24]而被廣泛運用。因此，采用基于溝谷(山脊)劃分的坡面單元作為評價單元，可綜合體現各類因素，使評價結果更加貼近實際地質災害區[25]。斜坡單元的劃分主要采用Arc-GIS平臺，使用1∶10000數字高程模型（DEM）、遙感影像和地質圖來實現，其劃分過程依次為：生成無洼地DEM、水流方向提取、流量提取、河網生成、生成河流連接、集水流域生成、集水流域面矢量生成、反轉DEM等，經一系列操作得到原始斜坡單元數據，再對其進行人工編輯得到最終的5722個自然斜坡單元。

2.4 評價因子分級

2.4.1 坡度

地形坡度是孕育地質災害的重要原因，但不同坡度的致災性卻不相同。由于斜坡單元坡度是綜合地形計算的結果，區內所有斜坡單元的整體坡度皆在60°以內。首先按照每10°一個步長統計各個區間段地質災害分布情況，考慮到0～10°、40～50°和50～60°三個等級沒有地質災害分布，故將坡度劃分為0～11°、11～20°、20～30°、30～36°和＞36°五個等級（圖2a）。

圖2 各證據因子評定結果Fig. 2 Evaluation results of scores for evidence factors

2.4.2 坡形

坡形反映了坡體在內外地質動力作用下的演變規律，地質災害的發生受到坡形的影響，不同的坡體和坡面受力狀況大不相同。凹形坡隨著坡長的增加，坡度會減小，相較于坡體的上下部分，坡體中部最容易受到侵蝕，導致坡體失穩；凸型坡坡頂平緩，下部陡峭，坡腳處應力大，坡腳不穩定易發生大型滑坡，直線型坡坡度基本不變，地形起伏小，相對比較穩定。

按照斜坡的平面曲率和剖面曲率可將斜坡坡形劃分為內向凹形坡（斜坡單元數量669個，下同）、內向凸形坡（613個）、內向直線形坡（2個）、外向凹形坡（2486個）、外向凸形坡（1712個）、外向直線形坡（4個）、直線凹形坡（45個）、直線凸形坡（46個）、直線坡（145個）九種類型，考慮到有五種坡形分布的滑坡數量較少，將其歸并為其它坡形，故將研究區斜坡坡形分為內向凹形坡、內向凸形坡、外向凹形坡、外向凸形坡、其它坡形五種類型（圖2b）。

2.4.3 斜坡高差

斜坡高差是滑坡、崩塌等地質災害發育的必要條件之一，對災害的發育有著重要影響。坡高控制著坡體內各處應力的大小，應力值與坡高成線性正相關關系，坡高增大，應力值也隨之增加。

本文利用DEM數據提取斜坡高差因子，并將其初步分為0～100 m、100～200 m、200～300 m、300～400 m、400～500 m、500～600 m、600～700 m、700～800 m八個等級；分別統計各高差級別的面積占工作區斜坡總面積的比例，各高差級別內滑坡的數量，各高差級別內滑坡的體積分布狀況，綜合上述三個方面統計其綜合貢獻率[26]，最終得出100～200 m高差范圍內最有利于滑坡發生的評判結果；而0～400 m的第一斜坡帶中，其面積為工作區面積的85.87%，發育滑坡79處，占總數的87.78%，體積共1521.89萬m3，占總體積的63.86%，是區內重災范圍；相對高差500～800 m區域滑坡分布數量極少，每一區間皆不超過2處，故將其合并。最終，將斜坡高差因子劃分為0～100 m、100～200 m、200～300 m、300～400 m、400～500 m、 ＞500 m六個等級（圖2c）。

2.4.4 植被覆蓋度

植被覆蓋狀況是區域地質災害發育的重要影響因素，植被能對滑坡的穩定性起到積極的作用，能提高土體抗剪強度，增強坡面穩定性。滑坡、崩塌地質災害多發生在無植被或低植被覆蓋的區域，而在植被覆蓋度好的區域不易發生地質災害。本次工作參考水利部2008年頒布的《土壤侵蝕分類分級標準》[27]中的植被覆蓋度分級標準，并結合皂市水庫自身的植被覆蓋特點，將植被覆蓋度分成5級：低覆蓋度（＜30%）、中低覆蓋度（30%～45%）、中覆蓋度（45%～60%）、中高覆蓋度（60%～75%），高覆蓋度（＞75%）（圖2d）。

2.4.5 地層巖性

地層巖性是地質災害發生、發展的物質基礎，巖土體的抗風化能力、強度、應力分布等參數依賴于巖石的類型和軟硬程度。此外，不同性質的巖石及其組合因其巖性特征、堅硬程度和巖體結構的差異，地質災害的類型及發育特征也不相同，不同的地層單元由于其巖性特征及類型差異對地質災害易發性的影響也顯著不同。

工作區共分布17種地層，除第四系外各個地層都有地質災害點分布，因個別地層（泥盆紀云臺觀組+黃家磴組（D2y+D3h）、白堊紀神皇山組（K1sh）、侏羅紀白田壩組（J1b））分布面積較小，所占的斜坡單元個數較少，導致最終的W+數值嚴重偏高（分別達到4.0395、3.1232、2.4814），對最終易發性分區影響都較大，可能造成結果失真，故參考地層因素對滑坡發育的貢獻率研究[28]，對全部地層重新進行統計，劃分出極高易發巖組（志留紀小河壩組+吳家院組（S1xh+w）、泥盆紀云臺觀組+黃家磴組（D2y+D3h）、奧陶紀大灣組（O1-2d））、高易發巖組（志留紀回星哨組+小溪峪組（S2h+x）、志留紀新灘組（S1x）、奧陶紀牯牛潭組+龍馬溪組（O2g+OSl）、二疊紀梁山組+茅口組（P2l+m））、中度易發巖組（白堊紀神皇山組（K1sh）、白堊紀羅鏡灘組（K2lj）、三疊紀大冶組（T1d）、三疊紀嘉陵江組（T1j）、侏羅紀白田壩組（J1b）、三疊紀巴東組（T2b））、輕度易發巖組（奧陶紀桐梓組+紅花園組（O1t+h）、二疊紀龍潭組+吳家坪組（P3l+w）、寒武紀婁山關組（?3-4l）、第四系（Q））四類，得到的證據因子權重值相對更接近本區地質災害分布規律（圖2e）。

2.4.6 斜坡結構類型

斜坡結構類型是斜坡體內各類巖土體分布的位置、產狀及其與坡度、坡向之間的關系，是構成地質災害的結構基礎。工作區斜坡結構類型共劃分為順向坡（1017個）、順斜坡（997個）、橫向坡（2119個）、逆斜坡（892個）、逆向坡（630個）、近水平層狀坡（67個）六類，其中近水平層狀坡沒有地質災害分布，故證據因子權重值為0（圖2f）。

2.4.7 斷層緩沖距離

斷層發育除了是滑坡發生的有利地形條件，斷層周圍由于地層擠壓或拉裂，使得巖石力學強度降低，破壞了斜坡穩定性，為地質災害發生創造了條件。考慮到與斷層的距離會影響到地質災害發生的概率，故先計算歐氏距離，設定閾值，將工作區內與斷層的緩沖距離劃分為0～500 m、500～1000 m、1000～1500 m、＞1500 m四個等級，則距離斷層500 m以內的權重值最高，與基本規律符合（圖2g）。

2.4.8 道路緩沖距離

道路修筑過程形成的高陡邊坡和日常擾動都對滑坡發育產生極大的促進作用，其與斜坡之間的距離是主要影響因素。對工作區道路進行緩沖區分析，首先提取區內的省道、縣道和重要的村組公路，再以100 m為步長，初始劃分為0～100 m、100～200 m、200～300 m、300～400 m、400～500 m、＞500 m六個等級。從統計結果來看，緩沖距離200～500 m區間未分布任何地質災害，故重新將緩沖區劃分為0～100 m、100～200 m、＞200 m三個等級；從統計結果可以看出，在緩沖距離為100 m以內的滑坡相對點密度最大，隨著緩沖區的擴大，相對點密度減少。由此表明，道路建設與地質災害的發生有著密切的聯系，隨著與道路距離的增加，地質災害的發生概率減小（圖2h）。

2.4.9 河流緩沖距離

河流水系是一個地區地表徑流大小的體現，在一定程度上反映了該地區的溝谷密度。研究表明，沖刷是滑坡發育的重要因素。根據已知的滑坡到河流的距離關系，可以推測河流距離因子對未來滑坡發生可能的影響。本次選擇渫水及其一級支流作為河流影響因子，對上述河流分別做不同距離的緩沖區，分別為0～100 m、100～200 m、200～300 m、300～400 m、400～500 m、500～600 m和＞600 m，將河流兩側侵蝕影響范圍劃分為7個等級（圖2i）。

3 評價因子的相關性分析和證據層權重計算

根據證據權法和已有數據分別計算各證據圖層的權重值、對比度，結果見表1。

表1 證據因子權重與對比度Table 1 The weights and contrast ratios of evidence factors

通過統計分析，整體坡度20～30°區間W+最大，其次為11～20°區間，二者W+和C值規律一致，表明其最有利于滑坡發生；整體坡度小于11°的W+最小，顯示其最不利于滑坡發生。

外向凹形坡和外向凸形坡的W+和C值為正值且相近，是區內滑坡發育的主要坡形；其余坡形W+和C值為負值，說明其對滑坡發生產生消極影響。

斜坡高差大于500 m區間的W+和C值為正值且最大，其次為400～500 m區間，是區內滑坡發生的主要相對高差；小于200 m區間W+和C值為負值，不易于發生滑坡，隨著相對高差不斷加大，滑坡發生可能性不斷加大。

中低、中、中高植被覆蓋度區域的W+和C值較為接近且相對較大，是區內滑坡發生的主要區間，高植被覆蓋度區域W+和C值為負值，不利于滑坡發生。

區內極高易發巖組W+和C值為正值且最大，其次為中度易發巖組；輕度易發巖組W+和C值為負值且最小，最不利于滑坡發育。地層巖性證據層權重并未體現出高易發巖組比中度易發巖組更易于引起滑坡的特點，猜測研究區志留系多發育小型滑坡，此類滑坡并未全部納入地質災害數據庫；且斜坡單元一般跨越兩個或多個地層，取面積占比最大的地層來代表斜坡單元地層的方式可能不能準確反映實際的主要易崩易滑地層。

順斜坡W+和C值為正值且最大，其次為順向坡，表明這兩種斜坡結構類型更易于引起滑坡發生；逆斜坡和橫向坡的W+和C值為負值，皆不利于滑坡發生。

與斷層距離500 m以內W+和C值為正值且數值較大，而超過500 m的W+為負值，此項結果表明區內斷層對滑坡發生的影響范圍主要在500 m以內。

與道路距離100 m以內W+和C值為正值且數值較大，而超過100 m的W+為負值，此項結果表明滑坡發生主要受到100 m范圍內的道路影響。

與河流距離100 m以內W+和C值為正值且最大，其次為100～200 m區間；超過200 m范圍的W+為負值，說明河流對滑坡的影響范圍主要集中在緩沖距離200 m范圍內。

續表1

4 易發性分區與精度評價

4.1 易發性分區結果

成功率曲線是由模型預測的易發性等級和相應的災害樣本累積百分比共同決定的，以易發性等級為橫坐標，災害樣本累積百分比為縱坐標，即可繪制成功率曲線（ROC）（圖3）。取曲線斜率發生變化的拐點（圖中縱軸值40.4%、88.9%、100%）作為易發性的分級依據，將研究區劃分為高易發區、中易發區、低易發區、極低易發區（圖3，4）四類。

圖3 滑坡災害易發性成功率曲線圖Fig. 3 Curve of success rate of landslide hazard susceptibility

其中高易發區分為39個亞區、128個次亞區，合計面積約32.12 km2，占全區面積的7.53%，主要分布在雁池鄉、磨市鎮、維新鎮及渫水兩岸；中易發區分為30個亞區、218個次亞區，合計面積約87.72 km2，占全區面積的20.57%，主要分布在商溪河、仙陽河兩岸及渫水北岸；低易發區分為27個亞區、128個次亞區，合計面積約234.26 km2，占全區面積的54.92%，在各個鄉鎮都廣泛分布；極低易發區分為24個亞區、136個次亞區，合計面積約72.41 km2，占全區面積的16.98%，主要分布在磨市鎮北部、維新鎮全境、白云鎮中南部。

4.2 精度評價

成功率曲線可以表明評價模型和評價指標對滑坡易發性的預測程度，而ROC曲線與橫軸圍成的面積(AUC：area under the curve)可以表示模型對災害樣本的預測精度，其值越高，預測精度越高。從本次評價預測結果的成功率曲線（圖3）看到，AUC為0.847，即可以認為此次評價的精度為84.7%。

圖4 滑坡易發性分區圖Fig. 4 Landslides susceptibility zoning map

4.3 分區結果討論

由于各個證據層具有平等的權重，單個證據因子權重值過高可能左右最終評價結果。故應對計算出的每個證據層權重與以往總結的滑坡發育規律進行對比分析，查驗合理性，以免某個證據層權重嚴重偏離客觀認知。

由于區內志留系多發育小型滑坡，此類滑坡并未全部納入地質災害數據庫；且斜坡單元一般跨越兩個或多個地層，取面積占比最大的地層來代表斜坡單元地層的方式可能不能準確反映實際的主要易崩易滑地層，導致地層要素初始評價結果與客觀現實不符。通過貢獻率法進行校正后結果更具有可靠性。

研究區內斜坡單元與河流、道路的緩沖距離都是通過矢量數據提取較高級別的水系、公路計算得出，雖然評價結果與客觀規律基本符合，但各個斜坡單元受到局部溪流沖蝕、村組公路切坡的影響未能體現。所以在具備大比例尺地面調查的條件下，仍應以實地調查數據修正每個斜坡單元受河流、道路的影響距離。

5 結論

本文采用證據權法對研究區進行滑坡災害易發性評價，并用成功率曲線法對評價結果進行驗證，其證據因子組合計算結果的AUC為0.847，表明多數滑坡發生在易發性指數較高的單元，評價效果較好。將研究區劃分為高易發區、中易發區、低易發區、極低易發區四類：高易發區占總面積的7.53%，發生40.4%的滑坡；中易發區占總面積的20.57%，發生48.5%的滑坡；低易發區占總面積的54.92%，發生11.1%的滑坡；極低易發區占總面積的16.98%，未有滑坡發生。