基于Modelica 語言的制粉系統建模與仿真

晏閩如，王 凱，王亞剛

（1.上海理工大學光電信息與計算機工程學院；2.上海理工大學上海出版印刷高等專科學校，上海 200093）

0 引言

火力發電作為我國傳統且主流的發電方式，其發電效率及安全性是關注焦點。由于不同時段不同地點用電需求不同，需要火電機組在發電過程中對制粉系統煤量進行精確控制和管理，以提高發電效率。因此，建立一個制粉模型來模擬大型火電機組控制十分必要。目前火電機組建模可分為結構化建模和模塊化建模，高珊［1］對制粉系統的建模，魏樂等［2］對中速磨煤機的建模都是結構化建模，這種方式可重用性差，一旦特定系統與過程發生改變，或者模型結構重組，建模與計算流程就必須重新調整。電廠控制系統建模一般是基于MATLAB 中Simulink，如王海青等［3］使用MATLAB/Simulink 對汽輪機控制系統各個部件進行動態仿真建模，沈華［4］基于MATLAB GUI 對火電廠爐膛壓力控制系統仿真建模，戴明陽等［5］采用Simulink 對電機進行建模，但這種基于塊圖的建模語言是把描述各輸入輸出關系的塊圖進行連接以描述系統，通常會造成物理系統中耦合信息的簡化與丟失［6］，不能及時動態模擬復雜系統狀態突變情況，且不直觀。

多領域統一建模是在模塊化建模基礎上發展起來的一種跨領域建模方法，Modelica 語言能夠很好地解決因不同領域的建模語言缺乏統一規范而導致的模型重用性不強問題，支持模型多態特性，減小了多領域物理系統集成難度，最重要的是Modelica 模型支持組件連接，只要組件能夠百分之百地貼近實際物理系統結構，該模型就能對應實際工況。目前該模型已廣泛應用于復雜的物理系統建模，如熱力系統、動力系統、機械、電力電子等，且得到了很好的驗證［7-10］。

火電廠中制粉系統主要包括煤的傳輸、磨制、干燥與輸出。煤的傳輸與磨制決定輸出量能否保持輸入設定。直吹式制粉系統工作過程［11-12］如下：工作人員設定給煤機煤量后輸送原煤進入磨煤機，給煤機中包括給煤的PID 控制；磨煤機負責把傳送的原煤和返回的不合格煤塊研磨成合格的煤粉再吹送至爐膛燃燒。本文基于火電機組制粉系統的各個組件，使用基于Modelica 語言的Modelica 標準庫、ThermoPower 庫以及OpenModelica 開發平臺建立制粉系統模型，仿真結果表明模型基本與實際設備運行工況符合，為大型物理系統建模提供了新思路。

1 Modelica 語言與OpenModelica

Modelica 語言相較于其他建模語言最大的特點是可以利用其陳述式的數學描述特性來還原建模系統。大多數涉及熱工、機械等不同領域的龐大的物理系統都可以抽象為一組數學物理方程式，所以使用Modelica 可以對其進行建模與仿真，此外可將組件的可擴展性與靈活性特點與微服務技術結合，廣泛應用于工業物聯網平臺。OpenModeli?ca 則是針對Modelica 語言形成的眾多開發環境之一，它具備文本編程、圖形化編程、模型初建等功能。

1.1 Modelica 語言規范

Modelica是一種編程語言，有其編程規則，它將建模系統看作對象，使用編程語言的類（class）進行聲明，定義的7個類具有限制用途，另外定義了4個內置數據類型，見表1、表2。

Table 1 Restricted classes表1 限制類

Modelica 提供了大量既允許開源使用又可以商業使用并且可復制和修改組件的模型庫［13-14］，有用于電子電氣和磁性的庫、機械零件庫、流體組件庫、控制系統庫和各種基礎功能的庫，共包含來自多個領域約1 600 個模型組件和1 350 個函數。在創建模型過程中，如果所用組件模型庫中已有，可通過連接機制連接組件接口也就是connector 完成；若不存在，用戶可以使用動態方程進行搭建。本文制粉系統的給煤機、磨煤機組件建模需要自己搭建。

Table 2 Built-in data types表2 內置數據類型

1.2 OpenModelica

OpenModelica［15-16］一直致力于研究設計完整的語言規范、改善模型抽象屬性、提供測試平臺，是一個基于Modeli?ca 的開源建模和仿真環境。設計和發布的模型庫不僅涉及多個領域，而且組件豐富可以互相兼容。此外它具有生動的符號處理功能，能自動對微分代數方程（DAE）進行排序篩選并利用內置的DAE 方程仿真器求解［17］。

平臺提供圖形化的用戶界面OMEdit。OMEdit 界面除歡迎界面包含OSMC 發布的信息外，還包括瀏覽窗口、建模、繪圖和調試窗口。瀏覽窗口用于顯示已有模型庫、模型說明、模型變量。編輯建模模式用于文本編程組件和利用已有組件進行建模；仿真模式用于運行模擬并指定模擬參數初始值、仿真時間等；繪圖模式用于繪制來自仿真模型的變量界面；調試模式將算法調試器附加到正在運行的進程及瀏覽仿真線程。

OpenModelica 中的Modelica 標準庫分為8 大類，如表3所示。

Table 3 Modelica standard library表3 Modelica 標準庫

2 數學模型

制粉系統主要設備是給煤機和磨煤機，及一次風機、粗粉分離器等［18-19］。給煤機主要由煤倉和傳送帶的控制裝置構成。設置給定原煤也就確定了單位傳送帶上的煤量控制。原煤進入磨煤機，磨煤機依靠磨煤金屬元件工作，將原煤擠壓撞擊再研磨成煤粉；風機對煤粉進行干燥并輸送至粗粉分離器，磨煤機的出煤量是影響發電效率的一項重要指標。

2.1 給煤機數學模型

當煤種一定時，進入給煤機的煤量Wg與給煤機電機的轉速可近似認為是正比關系［20］。

式（1）中，Mgb為單位皮帶上煤的重量kg/m，給煤機的轉速為m/s。

2.2 MPS 磨煤機數學模型

（1）通風量。進入磨煤機的空氣有熱空氣Wrk和冷空氣Wlk兩種，熱風用于干燥原煤，冷風用于調節磨煤機出口溫度，故進入磨煤機的總風量為：

（2）產粉量。磨煤機產粉量Wf與煤種特性和磨煤機設備特性和外部空氣流量有關，近似表達式為：

式（3）中，K為系數，Ks、Kkm、KX為煤的濕度、可磨性系數、煤粉細度修正系數，Nm為磨煤機馬達轉速（0-1），Mm為內存煤量（kg），且：

（3）磨煤機出入口壓差。

式（5）中，ΔPm為磨煤機入口壓差，K1、K2為空氣及存煤的阻力系數。

（4）能量守恒。磨煤機內的金屬和存煤存在蓄熱，其能量平衡方程式為：

式（6）中，Mz為金屬有效質量，Cz為金屬比熱，Cg為煤的比熱，Ck為空氣比熱，t1為磨出口溫度，tg為入口煤溫，tlk為冷空氣溫度，trk為熱空氣溫度，Q 為磨煤機發生著火故障時產生的熱量。

3 Modelica 建模

使用OpenModelica 建模方法：首先新建一個可命名的模塊，可能是模型、連接器，也可能是塊、包等，比如feeder?system 給煤系統就是一個package，再根據需要選擇模塊的隸屬關系，放在哪類模塊庫下；然后在Medolica 的文本模式下編程建模，或者直接拖拽使用的組件進行擴展、變量和參數設置；在圖形模式下對已經形成源碼的模型或組建的系統進行外觀設計，一般要符合系統的物理外觀，以便發布后被其他設計者使用，其他設計者在使用過程中也可通過拖拽圖標來直接調用該模型源碼，這種模式為Modelica的發展起到了非常大的推動作用。在連接模式下，每個模型都需要定義輸入輸出接口以便與其他組件連接，使用前需要先啟用工具欄的連接功能才能將兩個模型的連接器連接。

3.1 給煤機建模

給煤機模型是基本庫中所沒有的，且沒有給出煤粉流質模型和連接器［21］，需要在使用前建立。文本建模的基本方法是先建立模型名稱feederCoal1，定義參數和變量，根據數學方程描述給煤機系統，參數與方程的個數必須相等。其中給煤機的重要控制方法在于內部的PID 控制器，用來調節傳送帶的傳送速度以使輸出符合輸入的設定值，圖1（彩圖掃OSID 碼可見，下同）為給煤機模型。

Fig.1 Coal feeder model圖1 給煤機模型

給煤機輸入分別為：

weight_per_Meter，單位長度的皮帶上煤的重量kg/m

LoadDemand_in，給煤機設定的需求煤量kg/s

Temperature_coal，給煤機的煤溫設定，攝氏度

給煤機的輸出為：

一個接口表示輸出煤量，kg/s

給煤機模型的輸入分別為部分源代碼中對PI 控制器的定義，相關參數代碼如下：

其中T_delayMax 為給煤機的最大延遲時間；T_ 0 為增益；T 為轉速控制器上溫度傳感器獲得的給煤機的煤粉初始溫度；K 為給煤機中PID 控制器的持續時間。

3.2 磨煤機建模

利用圖形編輯工具畫出磨煤機外部輪廓，圖2 為其模塊示意圖。在Modelica 中，沒有必要去明確某個方程是哪個單一變量的確定方程，一個公式可以在等號的兩邊包含任意表達式，至于求解包含在等式中的變量則是編譯器的工作。磨煤機的模型源代碼equation 方程如下：

磨煤機的輸入分別為：

coalin 為給煤機進來的煤流kg/s

PrimaryAir 為冷熱一次風混合的一次風m^3/s

Speed_Motor 為給煤機馬達轉速0-1

磨煤機輸出為：CoalOut 為輸出至鍋爐的煤流，包括至鍋爐的風量。

Fig.2 Coal mill model圖2 磨煤機模型

4 制粉系統仿真

OpenModelica 仿真是在以上兩個步驟的基礎上搭建好需要驗證仿真的模型，完成模型語法檢查也就是調試成功后進行仿真。OMEdit 中的模擬過程是將Modelica 模型轉換為C/ C++代碼，再編譯鏈接到可執行的仿真代碼中，最后模擬可執行文件完成仿真。在編譯后會自動跳轉至繪圖窗口顯示仿真曲線，也能夠進行3D 演示或圖線演示。仿真結果的可視化演示需要設置仿真時間、間隔、交互式仿真、線性求解器等，在繪圖窗口可以根據需要導出仿真數據。

連接給煤機與磨煤機模型對應的連接器，如圖3 所示，設置參數對制粉系統進行仿真，給煤機輸出結果見圖4，磨煤機仿真結果見圖5。

Fig.3 Connection of pulverizing system圖3 制粉系統連接

Fig.4 Simulation curve of coal feeder圖4 給煤機仿真曲線

Fig.5 Simulation curve of coal mill圖5 磨煤機仿真曲線

在仿真曲線中，最上面曲線為傳送帶單位煤的質量weight_per_Meter，最下面為傳送帶速度V。中間能夠明顯跟隨的曲線分別表示給煤機的輸出feederCoal1.OUT 和需求煤量feederCoal1.LoadDemand。可以看出模型的PI 控制器可以結合給煤量設定和皮帶上煤量來調節皮帶的傳送速度，控制給煤機輸出，使其在誤差范圍內能夠很好地跟隨工作人員設定的煤量。

從仿真曲線可以看出，磨煤機的輸出煤粉量mill_test1.CoalOut 在30s 后就能夠很好地跟隨磨煤機的煤量輸入feederCoal.OUT。前期磨煤機輸出粉量與輸入差距較大是因為在實際運行過程中磨煤機需要一定的煤粉來蓄粉［22］，在經過續粉期之后才能跟上輸入的設定，這一現象也恰好說明該模型符合制粉系統實際運行情況。

5 結語

本文研究了多領域統一建模語言Modelica 與Open?Modelica 編譯器的編程原理與使用方法，建立了制粉系統給煤機與磨煤機模型并進行仿真。仿真結果表明，模型基本與實際設備符合，給煤機與磨煤機的仿真輸出結果能夠很好地跟隨需求設定。為保證更好地仿真火電廠發電過程，該模型仍有需要改進的地方，如流體介質模型需進一步考慮以風和煙氣為流體介質情況；給煤過程中的控制模型可通過融合其他控制算法加以改進。本文模型具有很好的重用性與擴展性，已經應用于大型火電機組建模與仿真，說明將Modelica 應用于大型火電機組的建模仿真，實現系統分析與系統設計相結合是可行的。通過進一步調整模型參數可提高仿真精度，達到貼近機組真實運行的效果。