線路電脈沖除冰系統峰值電流仿真計算

王 聰，張曉龍，吳張永，楊瑜君，徐初旭，楊磊青，張峻豪

（昆明理工大學機電工程學院，云南昆明 650504）

0 引言

目前，隨著國家經濟的迅速發展，人們每年日常電力的需求不斷增加。因此，為滿足人們的用電需要，國家政府對電力系統產業的投入也不斷增加，覆蓋全國全部地區的輸電系統應運而生。在野外、高寒山區或氣溫較低地區的輸電系統容易受到雨雪等惡劣天氣影響，在輸電線路上產生覆冰是一種比較普遍的自然現象，這種覆冰現象對輸電線路構成了極大危害。其不僅會影響輸電線路的傳輸性能和效率，而且隨著覆冰的不斷積累、凝固，還會導致電力系統中的絕緣子閃絡、空中電網線路隨風擺動、桿塔因受重過大而傾斜等問題。在更極端的天氣環境下，隨著覆冰量不斷增加，還會導致倒塔等嚴重事故進而引發大面積停電，使電力系統停止工作，極大地影響了人們的正常生活，甚至造成巨大的經濟損失［1-5］。

因此，為減少高壓輸電線路覆冰帶來的不利影響，對輸電線路覆冰進行消除顯得至關重要。包括人工敲打、滑輪刮鏟等方法在內的機械除冰法存在效率低、安全性差、受地理環境限制等缺點；包括高頻電壓激勵融冰、電流斷路融冰等方法在內的熱力融冰法通過導線自身發熱或附加熱源產熱，可避免冰雪覆積在輸電線路上，或使得已有覆冰融化，但其主要缺點是會產生電磁干擾，且無法用于覆冰地線除冰等；被動除冰法通過將疏水性材料涂覆在導線上以減小覆冰危害，或借助自然外力如地球引力、風等進行防冰除冰，受環境限制較大。

1 相關工作

國內外各高校與研究機構對各種除冰方式進行了研究。如Zhou 等［6］設計一種基于外激諧振的除冰方法，首先提出外激共振防冰除冰相關理論，然后采用外激勵共振法設計了防冰除冰機器人系統，該系統雖然能夠長期開展除冰工作，但技術過于復雜，不易推廣；張秉良等［7］提出一種采用激光除異物裝置對模擬的輸電線路覆冰進行清除的方法，該方法不需線路斷電即能行之有效地進行除冰，但由于能量消耗巨大，無法很好地控制激光功率，容易對線路裝置造成損壞；Ji 等［8］對沖擊載荷下的機械除冰方法進行評估與優化，提出3 種不同的有效破冰準則，以及提高機械除冰效率和減少對線路瞬態不良影響的建議，為后續除冰方法和裝置設計提供了有益參考；謝東升等［9］提出對輸電線路覆冰進行爆破去除的方法，并對爆破動態特性進行研究，該方法能較好地去除厚度較小的覆冰，可為之后更厚覆冰的去除提供參考，但該方法需要精準控制爆破的沖擊載荷大小，不易于大規模推廣；郭艷亮［10］提出一種基于電熱振動的復合式除冰技術，通過將電熱冰與電脈沖除冰方法相結合，能夠在低功耗情況下有效地去除覆冰，但該技術更多地應用于飛機機翼除冰，尚未應用于輸電領域，但也提供了一種新思路。

以上除冰方法各自皆存在優缺點，本文采用一種新方法——電脈沖除冰法。該方法最早用于航空領域飛機機翼的除冰，并取得了一定成效［11-12］，但幾乎沒有人將其應用于輸電線路除冰領域，因而將電脈沖系統除冰這一除冰技術用于線路除冰具有較大意義。電脈沖除冰法具有所需裝置簡單、除冰力可調、較為節能等優點，與不同的行走裝置配合可適應大多數工作環境，能夠很好地完成除冰任務，故對電脈沖除冰的關鍵參數——脈沖力及峰值電流進行研究顯得至關重要。

2 電脈沖除冰系統工作原理

2.1 工作原理分析

電脈沖除冰系統基本脈沖電路如圖1 所示，其工作原理為：儲能電容器在外接電源作用下，可控硅連通，系統開始充電，將電能儲蓄在電容器內。而當需要對覆冰面進行除冰作業時，可控硅（晶閘管）連通，儲能電容器和脈沖線圈會組成一個系統，儲能電容器向脈沖線圈放電，并在脈沖線圈周圍形成多個快速衰減的電感渦流磁場。該磁場會產生渦流，使脈沖線圈與目標物之間產生一個相互作用的脈沖力（大小可達數百牛頓，作用時間不足0.1ms），導致一個速度極快、振幅極小的劇烈衰減性震動作用于目標物表面，令表面覆冰碎裂，進而使得覆冰脫落［13］。

Fig.1 Pulse circuit of electric pulse deicing system圖1 電脈沖除冰系統脈沖電路

由于電脈沖系統儲能電容放電，線圈形成電磁場，磁場在覆冰表面產生一個持續時間非常短的脈沖力，因此在設計電脈沖系統時，將繞制的線圈放在覆冰表面，但不直接接觸，其中有一定間隙，這個較小的間距能夠保護線圈與產生脈沖力震動的覆冰表面不會發生碰撞。脈沖線圈使用絕緣固定支架固定，線圈與儲能電容器連接。

在脈沖系統放電電路中，當儲能電容器處于脈沖放電過程時，正向電流經過脈沖線圈后回到電容處并對儲能電容器進行反向充電，但線路中的儲能電容器作為蘊含極性的儲能元件，不能進行反向充電，否則會使儲能電容器遭受不必要的損耗，所以在整個回路中需要采用一定方法預防儲能電容器反向充電造成的危害。該處采用一個鉗位二極管，使得流經脈沖線圈后的反向電流通過該二極管旁路流向可控硅晶閘管，從而避免了儲能電容器的反向充電，保證了整個系統的穩定性與安全性。

2.2 脈沖力產生及其工作過程

線路除冰受到電脈沖力的過程如圖2 所示。把輸電線路簡化為一個拉直的平板，當自制脈沖線圈有電流通過時，脈沖線圈受到電流作用，會生成一個快速改變的磁場，生成的變化磁場會在輸電導線周圍產生一個感應電流和感應磁場［14］。雖然在線圈和導線上產生的兩個磁場大小一致，但方向相反，最終會在輸電導線與脈沖線圈中間生成一對相反的脈沖力并作用在導線上。

在整個電脈沖系統中，當需要此系統工作時，晶閘管（可控硅）最開始在外部電壓刺激下生成一個脈沖指令，使得回路斷開，此時儲能電容器開始放電。電流經過自制線圈放電，在導線周圍與內部產生感應電流。同時因導線與線圈中的電流也會產生一個磁場，使得導線與線圈之間生成一對方向相反，且作用時間極短的斥力［15］，這對斥力會使得覆冰導線在允許的彈性程度范圍內進行多次速度變化極大，但振幅微小的振動。由于晶閘管具有普通二極管的特性，儲能電容器在第一次放電后，流過整個系統形成第一次脈沖力，隨后晶閘管再次導通整個系統回路，從而不停刺激儲能電容器進行重復放電工作。輸電導線在經過3 次左右的脈沖力作用后，在導線表面形成的覆冰會被擊碎破裂，繼而因覆冰自身的重力而脫落。

Fig.2 Electric impulse force generation process圖2 電脈沖力生成過程

系統完成除冰后停止工作，電容器進行儲電，若線路結冰情況持續發生，則反復進行以上除冰過程。由于系統在整個過程中持續進行充放電，會極大地影響儲能電容器使用壽命，因而需要在電容器兩端并聯接入一個鉗位二極管，以起到保護電路的作用。

3 電脈沖峰值電流建模求解與仿真分析

3.1 系統主要假設與建模

在近乎理想的狀況下，將整個電脈沖除冰系統放電模型抽象為二階RLC 放電振蕩回路，回路抽象模型如圖3 所示［16］。

Fig.3 Second-order RLC discharge circuit model圖3 二階RLC 放電回路模型

同時對整個系統模型作出以下假設：

（1）自制脈沖線圈如圖4 所示，其形狀為環狀平繞式線圈，并假定線圈與金屬平板保持一種相互平行的幾何關系。線圈參數為：R=90.5mΩ,L=140μΗ,C=1000μF。

（2）僅考慮脈沖線圈與實驗目標物為固定間隙時的情形，忽略因脈沖力作用產生劇烈振動而引起的微量下移。

（3）假定電容器放電后產生的脈沖電流皆是瞬間、均勻地流經線圈。

（4）計算時出現的電阻皆為整個線路系統中的總等效電阻，即系統電阻。

Fig.4 Self-made flat-wound circular pulse coil圖4 自制平繞式圓形脈沖線圈

在電脈沖除冰系統建模計算過程中，由于脈沖線圈與輸電導線之間的瞬間脈沖力不易直接測量得出，因而選擇測量與該瞬間脈沖力息息相關的脈沖線圈峰值電流，并通過對峰值電流與瞬間脈沖力的關系進行分析研究，可間接得到線圈與導線之間的瞬間脈沖力大小，以判斷該除冰系統能否完成預期的除冰功能。

由圖3 可知，當線路導通后，電流流過晶閘管（即可控硅）使得開關S閉合，此時儲能電容器C中儲存的電流會在極短時間內流向自制平繞式脈沖線圈L，并使脈沖線圈附近產生感應磁場與脈沖力，然后電流通過脈沖線圈流回至電容器內激發第一次脈沖力。在整個瞬時動態脈沖放電過程中，儲能電容器的能量流進脈沖線圈，此時系統中的開關S斷開，整個放電過程結束。隨著晶閘管的開關閉合，系統會隨之進行循環往復的脈沖放電過程，不斷產生電脈沖力使得導線上的覆冰脫落，以達到除冰的效果。在該過程中，根據基爾霍夫第二定律可知，整個系統回路中的電壓關系為［17］：

又可知整個系統回路中的電流為：

根據式（2）可計算得出電阻和線圈電壓分別為：

將式（3）、式（4）代入式（1）可進一步得到：

由式（5）可以看出，這是一個關于二階常系數uC的微分方程，故對其進行求解時可優先寫出其特征方程為：

因此，便可設定一個衰減系數為δ，即：

將式（7）-式（9）聯立可求得特征根為：

故諧振頻率ω0為：

因此，可推出：

當晶閘管觸發使開關S 閉合，儲存于電容器C中的能量瞬間向脈沖線圈L釋放。當整個動態放電過程結束時，能量全部轉移至脈沖線圈L中，此時開關K 斷開。根據基爾霍夫電壓定律，可得到圖3 電路中的電壓關系如下：

當響應時間t=0s 時，便可得到：

根據式（12）、式（15），可求出該過程中流經整個系統的峰值電流為：

3.2 峰值電流理論計算

系統中儲能電容器的充電能量為：

式中，U表示系統回路中電容器的放電電壓，C表示儲能電容器電容。

通過上述分析，將電脈沖除冰方法的系統電路看作一個持續衰減的電路［17］，其衰減系數δ可通過式（18）求出：

式中，自制平繞式圓形脈沖除冰線圈參數為：R=90.5mΩ,L=140μΗ,C=1000μF。

此外，可通過式（19）求出衰減振蕩周期T為：

因此，可通過式（20）求出達到峰值電流的時間tδ：

若所選電容器的儲能為W，則可通過式（21）求出峰值電流imax為：

當電容器放電電壓發生改變后，其對應的峰值電流值也隨之變化。根據式（17）、式（18）和式（21），可計算出當放電電壓在50V～240V 范圍內變化時，與之對應的峰值電流如表1 所示。

Table 1 Theoretical calculation value of peak current表1 峰值電流理論計算值

3.3 峰值電流仿真計算與分析

由于整個系統中產生的脈沖力是瞬間的，不便于測量，因此通過測量與之關系較為緊密的一個參數——峰值電流變化情況表征瞬間脈沖力變化情況。峰值電流大小會影響瞬間脈沖力的作用情況，是決定整個系統除冰能力強弱的關鍵，因此如何搭建系統模型并進行求解也至關重要。根據系統特性與計算求解的復雜性，選用建模仿真計算軟件——MATLAB，該軟件不僅具備高效的數值計算及符號計算功能，能將用戶從繁雜的數學運算分析中解放出來，而且具有完備的圖形處理功能，可以實現編程過程和計算結果數據的可視化［18-19］。MATLAB 軟件可應用于包括信號與圖像處理、通訊、控制系統設計、計算生物學等眾多領域，利用該軟件可有效、快捷地建立模型并求解得到所需結果。

首先，根據式（1）—式（16）建立一個理想狀態下的模型，即電脈沖除冰系統二階瞬間放電RLC 振蕩模型；然后，運用MATLAB 軟件編寫出該理想電流模型對應的M 文件（M 文件源程序略）［20］，并通過該M 文件計算得到當脈沖系統在放電電壓U、線路電阻R、線圈電感L3 個變量中只有一個作為輸入變量，其余兩個作為定值時電脈沖線圈產生的峰值電流變化情況，并將計算出的數據列入Excel 文檔；最后，將數據導入到Origin 軟件作出各種曲線圖。

當線圈電感L與線路電阻R不變時，可得到峰值電流隨放電電壓變化的曲線如圖5 所示；當控制線圈電感L不變，線路放電電壓分別為50V、100V 時，可得到峰值電流隨線路電阻R變化的曲線，如圖6、圖7 所示；當控制線路電阻R不變，線路放電電壓分別為50V、100V 時，可得到峰值電流隨線圈電阻L變化的曲線，如圖8、圖9 所示。

通過觀察圖5-圖9 可以發現，當控制回路中電阻與電感不變時，回路中的峰值電流會隨著放電電壓的增大而逐漸增大；當控制線路放電電壓V 不變時，回路中的峰值電流會隨著回路電阻R 的增大而逐漸減小；當控制線路放電電壓V 不變時，回路中的峰值電流會隨著脈沖線圈中電感L值的增大而逐漸減小。

Fig.5 The curve of peak current changing with discharge voltage圖5 峰值電流隨放電電壓變化曲線

Fig.6 The curve of the peak current changing with the system resistance R，when the discharge voltage is 50V圖6 當放電電壓為50V 時峰值電流隨系統電阻R 變化曲線

Fig.7 The curve of the peak current changing with the system resistance R，when the discharge voltage is 100V圖7 當放電電壓為100V 時峰值電流隨系統電阻R 變化曲線

Fig.8 The curve of peak current changing with pulse coil inductance L圖8 峰值電流隨脈沖線圈電感L 變化曲線

Fig.9 The curve of the peak current changing with the pulse coil inductance L，when the discharge voltage is 100V圖9 當放電電壓為100V 時峰值電流隨脈沖線圈電感L 變化曲線

4 結語

本文采用MATLAB 軟件建立起一種應用于覆冰輸電導線的電磁脈沖除冰系統模型，編寫出對應的M 文件進行仿真工作，得到所求系統中的峰值電流與電容器放電電壓、脈沖線圈電感，以及整個系統回路中電阻之間的變化關系，并導入Origin 軟件作出各種變化關系曲線圖。根據曲線圖可以得出，在線圈電感和回路電阻被視作常數的情況下，峰值電流會隨著放電電壓的增大而增大。故可為此后設計除冰裝置提供參考依據，即可通過調整不同放電電壓得到不同峰值電流，進而得到不同大小的除冰脈沖力，以去除不同程度的導線覆冰，完成線路除冰工作。