基于改進AHP的高速公路PPP項目社會資本方選擇研究

李波

摘 要：在高速公路PPP項目里，社會資本方的選擇是一項關鍵的前期工作，其與整個項目的建設、融資、運營等密不可分。首先建立了高速公路PPP項目社會資本方選擇的指標體系，然后將聚類分析法與層次分析法結合形成“群組AHP”，并引入類間權重和類內權重來確定專家的權重，從而提升社會資本方選擇的科學性。

關鍵詞：PPP 社會資本 高速公路 層次分析法

一、引言

由于高速公路PPP項目投資周期長、資金量大、專業性強，且涉及項目設計、融資、建設、運營等多個環節，其履約風險防控要求高。因此在高速公路PPP項目里，選擇合適的社會資本方不僅可以通過其向社會提供高質量的服務、減輕政府財政壓力，同時還獲得較好的社會效益。現有的專門針對PPP高速公路項目社會資本方選擇的研究中，相關指標主要集中在社會資本方的資金實力、施工資質、管理能力等傳統指標上，缺乏系統性。考慮到高速公路建設和運營的特殊性，本文首先建立了高速公路PPP項目社會資本方評價指標體系，然后構建了“群組AHP”并應用到社會資本方選擇中，具有一定的理論和實踐意義。

二、改進的層次分析法的模型

（一）改進的層級分析法原理

目前對AHP有多種改進方法，但以往的研究大多使用算術平均值確定權重。但在現實中，由于具有不同履歷、經驗的專家對于同一問題的研究程度、評判標準不同，所以每位專家評判的權重也可能不同。本文在對AHP進行改進時，引入了聚類分析的方法：首先把聚類分析的方法與AHP相結合，得到“群組AHP”，然后建立相容度矩陣對專家進行類別劃分，并按照各個類歸入的專家數量確定每個類的權重，再者根據比較矩陣的一致性計算各個類內的專家權重，并將類間權重和類內權重相結合，得到專家的最終權重。最后將得到的專家權重與其對應的各指標排序向量進行加權處理，從而得出各個指標的最終權重。

（二）改進的層級分析法步驟

1.建立比較矩陣：使用九標度法建立比較矩陣Ax=（axij）n×n，其中x為專家的排序，aij為第i個與第j個元素相比的重要程度。并計算矩陣Ax的最大特征值λmax及其對應的特征向量Ux=（ux1，ux2，···，uxn）T。

2.計算一致性比例：一致性比例的計算公式為CR=CI/RI，其中CI=（λmax-n）/n，RI是隨機一致性標準，當CR<0.1時，認為此矩陣的一致性可用。

3.計算矩陣的相容度、建立相容度矩陣，并對專家進行聚類分析：若特征向量Ux=（ux1，ux2，···，uxn）T、Uy=（uy1，uy2，···，uyn）T分別為比較矩陣Ax=（axij）n×n、Ay=（ayij）n×n的歸一化后的特征向量，其相容度可以表示為：

C（x，y）=（∑nk=1uxk×uyk）/（∑nk=1u2xk）×（∑nk=1u2yk）

對于有m位專家構成比較矩陣，可建立相容度矩陣R=C（i，j）m×m，其中C（i，j）為第i位專家與第j位專家歸一化后的特征向量（即排序向量）的相容度。

4.計算類間權重：假設第p位專家所在的類內包含有Zp（Zp≤m）位專家，一共被分成為q類，那么專家類間權重為：ωj=Z2p/∑qj=1Z2j（j=1，2，…，q）

5.計算類內權重：若第P位專家所列出的比較矩陣的一致性比例為CRp，那么該專家的類內權重為：μp=[1/（1+b×CRp）]/∑Zpi=1[1/（1+10CRp）]（i=1，2，…，Zp）

6.計算綜合權重：第k個指標的評價權重λk=∑mk=1μp*ωj*Wk，Wk∈U

三、社會資本方評價指標體系構建

（一）指標體系的構建

本文通過綜合理論分析、案例實際和專家咨詢等方法，結合高速公路PPP項目的整個生命周期，構建了高速公路PPP項目社會資本方選擇指標體系：

（二）數據來源及數據處理

本文通過專家調查問卷的方法獲取數據，共收回了11份完整的調查問卷。使用九標度法建立目標層與準則層的比較矩陣O-C1-5，并建立上述準則層與指標層的比較矩陣。然后針對上述11份調查問卷中所有比較矩陣，計算其特征向量W，并檢驗其一致性。最終有10位專家的所有比較矩陣通過了一致性性檢驗。

（三）指標權重的確定

首先確定準則層各項指標的權重。即以上述10位專家打分而建立的比較矩陣O-C1-5，計算準則層各項指標的權重。

分別計算10個比較矩陣O-C1-5的特征向量為W、最大特征值λmax和其一致性比例CR的值：

利用相容度計算公式，計算比較矩陣O-C1-5的相容度，建立相容度矩陣。然后經過聚類分析，可將文中的10位專家歸為3類：第一類專家共有5位，其編號為2、6、7、9、10;第二類專家共有3位，其編號為4、8、11;第三類專家共有2位，其編號為1、3。

利用類間權重計算公式，得到上述三類專家的類間權重分別為65.79%、23.68%、10.53%。

利用類內權重計算公式，計算專家的類內權重：第一類專

家類內權重分別為μ2=23.81%、μ6=18.12%、μ7=17.23%、μ9=21.88%、μ10=18.96%，第二類專家類內權重分別為μ4=28.90%、μ8=44.54、μ11=26.56%，第三類專家類內權重分別為μ1=50.26、μ3=49.74%。