不走回頭路

陳曦

錢多多的姐姐今天一回家，就感覺哪里不對勁，家里太安靜了。照平常，錢多多和魯星星這兩個頑皮蛋搗鼓出來的動靜，仿佛能把家給拆了，今天這兩人有點兒反常。

姐姐偷偷地推開了錢多多的房門，發現他們正湊在書桌前盯著一張紙。

“喲，看來是遇到難題了。”

錢多多頭也不抬地說：“也不是什么難題，肯定有一條路。我再想想，很快就能找出來了。”

魯星星眉頭擰在一起，說：“這不應該啊。”

在姐姐好奇的追問下，才知道原委：今天放學，隔壁班的張放放給魯星星和錢多多出了一道題，說他們兩個肯定做不出來。于是兩人一回家便鉆進房間一起研究，這不，到現在也沒有個頭緒。

“姐姐，我感覺這題無解啊。”魯星星的表情充滿了不甘。

姐姐拿過一看，紙上寫著：W市包含兩個島嶼A和B，以及連接它們的7座橋。 如果人們想在一次行走中跨過7座橋，但不能重復經過任何一座橋，那他們該怎么走？

姐姐看完沉默了一會兒，喃喃地說了三個字：“不可能。”

錢多多急得跳了起來，嚷道：“憑什么我們不可能找到！我偏不信了，我……”

姐姐無奈地解釋道：“我的意思是不可能有這樣一條路——經過7座橋而不重復經過任何一座橋。”

錢多多和魯星星的神情一下就放松了，心想果然不是因為自己太笨而解不出這道題。

兩人又急忙問道：“為什么不可能呢？”

姐姐示意錢多多讓個位置，待自己坐好后清清嗓子解釋起來：“關于這個問題，有位數學家歐拉早就做過很多試驗和研究。我們在橋的兩端，分別標記上數字，把橋的每個端點當作一個節點，共有14個節點。”

歐拉定義了奇結點和偶結點。如果出自一個結點的線的數目是奇數，這個結點就是奇結點。如果出自一個結點的線的數目是偶數，這個結點就是偶結點。然后，歐拉總結了一筆畫的規律。

一筆畫規律：要走完一條路線而其中每一段行程只許經過一次，只有當奇結點數是0或2時才有可能。在其他情況下，如果不走回頭路，就不能走遍整個區域。

如果有兩個奇結點，那么經過整個路線的行程必須從一個奇結點開始，到另一個奇結點為止。

“錢多多、魯星星，你們兩個看看，這圖上的這些結點是奇結點還是偶結點？”

兩人認真地數了數每個結點相連的線，發現全部都是奇結點，奇結點數明顯大于2了，不符合歐拉總結的一筆畫規律。所以如果不走回頭路，是不能走遍整個區域的。

姐姐繼續補充道：“其實呢，我們可以畫一張簡易的線路圖。我給上下兩處上岸的地方做個標記，分別記為C和D，再將它們和A、B兩個島連接，這樣就更加直觀啦。”

姐姐還想繼續解釋，回頭一看，錢多多和魯星星兩人早就勾肩搭背地走到門口：

“明天我們用這個規律好好去震懾一下張放放那小子。”

“沒錯，我太喜歡這個規律了。”

數學家們總結的規律雖然平時不常用，但是在合適的時候卻能大放異彩。比如，歐拉總結的一筆畫規律幫了錢多多和魯星星的大忙，這些規律能讓人們在解決問題時少走彎路，節省很多思考的時間。小讀者也可以去嘗試驗證這一規律，當奇結點是0或是2的時候，是不是就一定可以找到一條不走回頭路的路線呢？