旋律制造者

彭皓

啦啦啦，啦啦啦，我是播報的小行家，一邊走一邊報。今天的熱點真正好，快來組隊看報道。

你喜歡音樂嗎？你喜歡彈鋼琴或演奏樂器嗎？你知道音符與歌詞結合的簡譜，和容易讓人糊里糊涂的五線譜嗎？如果老師從數學的角度出發來教你學音樂，或許感覺會大不一樣喲！

被掛起來的分數

倘若我們換個角度來看，不管是簡譜還是五線譜，其實都藏著數學。如果有人指著五線譜上的音符這樣對你說，你會產生什么想法呢？

如果把全音符的時值看作1，那么一個全音符里面分別有多少個二分音符、四分音符、八分音符、十六分音符呢？

你明白了嗎？這實際上可以看成是一個分數問題！二分音符是全音符的1

2，四分音符是全音符的1

4，八分音符是全音符的1

8，十六分音符是全音符的1

16……

也就是說，一個全音符包含2個二分音符，4個四分音符，8個八分音符，16個十六分音符的時值。

藏在琴鍵里的數列

我還要問你一個問題，你有沒有發現鋼琴鍵上的數學規律呢？接下來，繼續讓我告訴你吧！

一個C鍵到下一個C鍵之間，是樂理中的八度音程，其中有13個鍵，分別是8個白鍵和5個黑鍵。5個黑鍵分成兩組，一組2個，另一組3個。從這段話中，我們得到了一個數列：2，3，5，8，13。

那么，這個數列有什么樣的規律呢？

我們發現，從數列中的第三個數開始，每個數都等于前兩個數的和。而這正好符合斐波那契數列的特征。斐波那契數列又叫黃金分割數列，是數學家萊昂納多·斐波那契在研究兔子繁殖規律時發現的，因此也叫“兔子數列”。

這個數列的規律是：

節奏中的數學規律

你在彈奏鋼琴的時候有沒有發現，如果你隨意按了幾個琴鍵，有的音連在一起就好聽，有的音連在一起就不好聽。怎樣才能找到好聽的聲音組合呢？

據說古希臘數學家畢達哥拉斯曾經發現一個規律：聲音的和諧程度與發聲體體積的比例有關。當聲音符合一定規律時，就會讓人覺得“好聽”。這是人類第一次發現音樂和數學之間的聯系。根據畢達哥拉斯的研究結果，西方音樂界得到了最初的七個音階。

在我國古代，古人們也用類似的方法得到了五個音階：宮、商、角、徵、羽。明朝萬歷十二年，一位中國數學家朱載堉用算盤計算出了“十二平均律”，并傳到西方，給歐洲音樂帶來了非常重要的影響。

現在你明白了嗎？聲音有不同的頻率，而節奏有不同的規律。把這些不同頻率的聲音按照一定的節奏規律組合起來，就得到了好聽的音樂！