QZSS L1頻率對BDS-3單頻短基線定位性能影響分析

趙春艷

（唐山市水利規(guī)劃設(shè)計研究院，河北 唐山 063000）

0.引言

我國北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BeiDou Navigation Satellite System，簡稱BDS）已經(jīng)全部建設(shè)完成，北斗一號（BDS-1）雙星已經(jīng)退役，北斗二號（BDS-2）于2012 年底建設(shè)完成，當(dāng)前在軌衛(wèi)星有16 顆，北斗三號（BDS-3）于2020 年7 月31 日正式開通服務(wù)，當(dāng)前在軌衛(wèi)星有30 顆，當(dāng)前BDS 在軌衛(wèi)星共計46 顆[1-4]。隨著BDS-3 開通服務(wù)，多系統(tǒng)融合定位將是今后GNSS 發(fā)展的必然趨勢，也將必然是今后研究的熱點(diǎn)[5]。QZSS 系統(tǒng)是日本研發(fā)的區(qū)域增強(qiáng)定位系統(tǒng)，主要服務(wù)區(qū)域?yàn)閬喬珔^(qū)域，且QZSS 系統(tǒng)播發(fā)的L1 頻率與BDS-3 系統(tǒng)播發(fā)的B1C 頻率重疊，不僅增加亞太地區(qū)多系統(tǒng)組合定位的多樣性，也增加了多頻組合定位的選擇性[6-9]。相對定位是GNSS 精密定位技術(shù)之一，在很多領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用，國內(nèi)很多學(xué)者也對不同情況下相對定位性能進(jìn)行了研究。GPS/QZSS緊組合相對定位性能相比松組合定位性能有較明顯提升，緊組合模型將是今后相對定位研究中常用的定位模型[10]。5km短基線BDS-2+BDS-3 定位性能優(yōu)于GPS，也優(yōu)于BDS-2 單獨(dú)定位性能，而BDS-2+BDS-3+GPS 組合N、E、U 各方向外符合偏差均在5 mm 內(nèi)[11]。BDS-3 衛(wèi)星數(shù)據(jù)質(zhì)量優(yōu)于BDS-2，且BDS-3 衛(wèi)星的加入能有效提升BDS-2 短基線定位精度，其中，三頻組合以及豎直方向定位精度提升最為明顯[12]。多系統(tǒng)組合定位相比單系統(tǒng)在衛(wèi)星可見數(shù)、空間構(gòu)型以及定位精度都優(yōu)于單系統(tǒng)[13]。QZSS、GPS、Galileo 雙系統(tǒng)和三系統(tǒng)組合能明顯提升單系統(tǒng)的定位性能，對GPS 系統(tǒng)L5 頻率定位性能的提升最為明顯，因?yàn)楫?dāng)前GPS 系統(tǒng)播發(fā)L5 頻率的衛(wèi)星數(shù)較少[14]。在遮擋嚴(yán)重的環(huán)境下，GPS/BDS 組合動態(tài)對動態(tài)定位單歷元模糊度解算方法仍能解算得到較好的定位結(jié)果[15]。截止高度角對測站間高差較小基線解算高程分量影響較小，當(dāng)測站高程大于100m 甚至更大，截止高度角對基線高程分量的影響就越小[16]。為進(jìn)一步分析QZSS 系統(tǒng)與BDS-3 組合定位的兼容性，本文以國內(nèi)IGS 跟蹤站組成的一組短基線數(shù)據(jù)為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，分析了QZSS 系統(tǒng)L1 頻率對BDS-3 系統(tǒng)B1I、B1C 單頻短基線相對定位性能的影響。

1.定位模型

在進(jìn)行了不同衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)組合定位時，為保證定位結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性，通常要進(jìn)行時間系統(tǒng)與坐標(biāo)系統(tǒng)的統(tǒng)一，鑒于當(dāng)前對此敘述較多，因此，本文不再進(jìn)行詳細(xì)闡述。相對定位根據(jù)偽距觀測值與載波相位觀測值進(jìn)行定位，一般偽距觀測值與載波相位觀測值定位模型為：

式（1）中，i 和k 分別表示地面測站編號和空中衛(wèi)星編號：表示偽距觀測值；表示載波相位觀測值；表示地面觀測值至空中衛(wèi)星之間的幾何距離；c 表示真空中光的速度；dti表示接收機(jī)鐘差；dtk表示衛(wèi)星鐘差；λ 表示頻率波長；表示整周模糊度；表示電離層延遲誤差；表示對流層延遲誤差；εP表示偽距觀測值噪聲；δΦ表示載波相位觀測噪聲。

相對定位技術(shù)作為GNSS 精密定位技術(shù)之一，可以直接通過式（1）中的載波相位觀測值構(gòu)建函數(shù)模型，而為提供短基線相對定位精度，削弱或者消除一些觀測誤差，需要分別在衛(wèi)星和測站之間做一次差，構(gòu)建雙差觀測方程，根據(jù)公式（1）可以得到BDS-3/QZSS 雙差觀測方程[17]：表示雙差算子；上標(biāo)C 表示BDS-3 系統(tǒng)；上標(biāo)J 表示QZSS 系統(tǒng)；其余符號表示含義與式（1）相同。

假設(shè)測站的近似坐標(biāo)為（X0，Y0，Z0），在近似坐標(biāo)處按照泰勒級數(shù)展開公式（2），可以得到BDS-3/QZSS 組合雙差觀

式（3）中，L 表示常數(shù)項(xiàng)向量；dX 表示改正數(shù)向量；A 和B 分別改正數(shù)和正在模糊的系數(shù)矩陣；其余符號表示含義與前式相同。

2.QZSS 系統(tǒng)簡介

準(zhǔn)天頂系統(tǒng)（Quasi-Zenith Satellite System，QZSS）是日本建設(shè)的新一代多功能區(qū)域定位系統(tǒng)，其主要服務(wù)區(qū)域?yàn)閬喬貐^(qū)，并向服務(wù)區(qū)域內(nèi)用戶提供導(dǎo)航、授時與增強(qiáng)服務(wù)[18]。QZSS 系統(tǒng)由4 顆衛(wèi)星組成，其中，3 顆高傾角橢圓軌道（HEO）衛(wèi)星，衛(wèi)星編號分別為：J01、J02 和J03，1 顆地球靜止軌道（GEO）衛(wèi)星，衛(wèi)星編號為：J07，4 顆衛(wèi)星的可用性以及衛(wèi)星天空軌跡（如圖1、圖2 所示）。2010 年9 月11 日QZSS 系統(tǒng)發(fā)射了第一顆衛(wèi)星，2017 年6 月至10 月發(fā)射了另外三顆衛(wèi)星，日本官方于2018 年底宣布QZSS 系統(tǒng)正式開通服務(wù)[18]。QZSS 系統(tǒng)可以播發(fā)多頻信號，傳統(tǒng)的信號L1、L2 和L5 三個頻率信號與GPS 系統(tǒng)對應(yīng)信號兼容，同時L1 頻率與BDS-3系統(tǒng)新頻率B1C 信號兼容，除此之外，還播發(fā)了L1S、L1Sb、L5S、L6D 和L6E 五個增強(qiáng)信號，其中，L6D 和L6E 波段信號成為L 波段實(shí)驗(yàn)信號（LEX），可以實(shí)現(xiàn)厘米級增強(qiáng)定位服務(wù)，L1S、L1Sb、L5S 可以實(shí)現(xiàn)亞米級增強(qiáng)服務(wù)，簡稱L1-SAIF[18]，QZSS 系統(tǒng)的設(shè)計將為亞太地區(qū)導(dǎo)航定位性能的研究提供更多的選擇。

圖1 QZSS 系統(tǒng)衛(wèi)星可用性

圖2 QZSS 系統(tǒng)衛(wèi)星空中軌跡

3.基線解算結(jié)果分析

3.1 數(shù)據(jù)選擇與數(shù)據(jù)解算說明

QZSS 系統(tǒng)的服務(wù)范圍為亞太地區(qū)，對亞太地區(qū)定位性能的改善有著重要的意義，為進(jìn)一步分析QZSS 系統(tǒng)與BDS-3 組合定位性能，本文分析了QZSS 系統(tǒng)L1 頻率對BDS-3 系統(tǒng)B1C 頻率和B1I 頻率短基線相對定位性能的影響。實(shí)驗(yàn)采用的數(shù)據(jù)為兩個MGEX 跟蹤站組成的一組短基線實(shí)測數(shù)據(jù)，兩個跟蹤站位于我國境內(nèi)，基線長度約為13km，數(shù)據(jù)采樣的間隔為30s，每天數(shù)據(jù)采集歷元數(shù)為2880個，數(shù)據(jù)采集時間為2020 年11 月1 日至2020 年11 月5日，總共5 天。數(shù)據(jù)解算軟件采用最新版本的RTKLIB 軟件，首先，分別進(jìn)行BDS-3 單系統(tǒng)B1C 和B1I 單頻短基線解算，然后，在兩種BDS-3 單系統(tǒng)單頻短基線解算實(shí)驗(yàn)中加入QZSS系統(tǒng)L1 頻率，最后對比分析QZSS 系統(tǒng)L1 頻率對BDS-3 單系統(tǒng)B1C 和B1I 兩種單頻短基線解算定位結(jié)果的影響。

3.2 衛(wèi)星數(shù)與PDOP 值分析

首先，給出QZSS 系統(tǒng)對BDS-3 單系統(tǒng)衛(wèi)星可見數(shù)與PDOP 值的影響（如圖3、圖4 所示），由于本文篇幅有限，因此，隨機(jī)選取了第3 天的數(shù)據(jù)作為分析數(shù)據(jù)，短基線定位誤差分析同樣以第3 天的數(shù)據(jù)為分析數(shù)據(jù)。

圖3 QZSS 系統(tǒng)對BDS-3 單系統(tǒng)衛(wèi)星可見數(shù)隨歷元變化的影響

圖4 QZSS 系統(tǒng)對BDS-3 單系統(tǒng)衛(wèi)星PDOP 值隨歷元變化的影響

在2880 個歷元中，可以明顯發(fā)現(xiàn)QZSS 系統(tǒng)的加入，使BDS-3 單系統(tǒng)衛(wèi)星可見數(shù)有明顯增加，除個別歷元外，BDS-3 單系統(tǒng)衛(wèi)星可見數(shù)最少為6 顆，最多為10 顆，平均衛(wèi)星可見數(shù)為8 顆。QZSS 系統(tǒng)加入后，BDS-3/QZSS 組合系統(tǒng)衛(wèi)星可見數(shù)最少為8 顆，最多為13 顆，平均衛(wèi)星可見數(shù)為10 顆，相比BDS-3 單系統(tǒng)平均衛(wèi)星數(shù)增加了2 顆。QZSS 系統(tǒng)的加入同時也明顯降低了BDS-3 單系統(tǒng)PDOP 值，在2880 個歷元中，除少數(shù)歷元外，BDS-3 單系統(tǒng)和BDS-3/QZSS 組合系統(tǒng)PDOP 值都在3 以內(nèi)，BDS-3 單系統(tǒng)平均PDOP 值為1.74，BDS-3/QZSS 組合系統(tǒng)平均PDOP 值為1.58，相比BDS-3 單系統(tǒng)平均PDOP 值降低了0.16。

3.3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)解算結(jié)果分析

根據(jù)IGS 中心提供的不同MGEX 跟蹤站的周解算坐標(biāo)，可以得到B1C 頻率、B1C/L1 組合頻率和B1I 頻率、B1I/L1 組合頻率E 方向、N 方向、U 方向定位偏差（如圖5、圖6所示）：

圖5 第3天B1C與B1C/L1短基線三個方向定位偏差序列

圖6 第3天B1I與B1I/L1短基線三個方向定位偏差序列

BDS-3 單系統(tǒng)B1C 單頻短基線相對定位E 方向、N 方向與U 方向定位偏差在第278 個歷元處會出現(xiàn)較大波動，E方向和N 方向定位偏差最大波動值超過0.1m，U 方向定位偏差最大波動值超過0.2m。除這個特殊歷元外，B1C 單頻短基線相對定位E 方向定位偏差在±4cm 以內(nèi)變化，N 方向定位偏差在±5cm 以內(nèi)變化，U 方向定位偏差在±10cm 以內(nèi)變化。QZSS 系統(tǒng)L1 頻率加入解算，BDS-3/QZSS 組合系統(tǒng)短基線相對定位E 方向、N 方向與U 方向定位偏差無突然波動歷元，定位偏差序列更加平滑，且定位偏差相比BDS-3 單系統(tǒng)對應(yīng)方向定位偏差略有減小，但整體范圍相當(dāng)，E 方向定位偏差在±4cm 以內(nèi)變化，N 方向定位偏差在±5cm 以內(nèi)變化，U 方向定位偏差在±10cm 以內(nèi)變化。

BDS-3 單系統(tǒng)B1I 單頻短基線相對定位E 方向、N 方向與U 方向定位偏差相比B1C 定位偏差平滑，E 方向定位偏差在±3cm 以內(nèi)變化，N 方向定位偏差在±4cm 以內(nèi)變化，U方向定位偏差在±10cm 以內(nèi)變化。QZSS 系統(tǒng)L1 頻率加入解算，BDS-3/QZSS 組合系統(tǒng)短基線相對定位E 方向、N 方向與U 方向定位偏差相比BDS-3 單系統(tǒng)對應(yīng)方向定位偏差略有減小，但整體范圍相當(dāng)，E 方向定位偏差在±3cm 以內(nèi)變化，N方向定位偏差在±4cm 以內(nèi)變化，U 方向定位偏差在±10cm以內(nèi)變化。

為了更加直觀顯示QZSS 系統(tǒng)L1 頻率對BDS-3 系統(tǒng)B1C 頻率和B1I 頻率短基線相對定位性能的影響，進(jìn)一步給出B1C 頻率、B1I 頻率、B1C/L1 組合頻率以及B1I/L1 組合頻率E 方向、N 方向、U 方向每天的定位精度、模糊度固定率以及對應(yīng)的平均值（如表1-表4 所示）：

表1 BDS-3 系統(tǒng)B1C 單頻短基線相對定位性能指標(biāo)統(tǒng)計

表2 BDS-3 系統(tǒng)B1I 單頻短基線相對定位性能指標(biāo)統(tǒng)計

表3 BDS-3/QZSS 組合系統(tǒng)B1C/L1 組合短基線相對定位性能指標(biāo)統(tǒng)計

表4 BDS-3/QZSS 組合系統(tǒng)B1I/L1 組合短基線相對定位性能指標(biāo)統(tǒng)計

BDS-3 單系統(tǒng)B1C 單頻短基線相對定位精度與模糊度固定率在第1 天解算時略差，第2 天至第5 天解算性能相當(dāng)，E 方向定位精度優(yōu)于1.2cm，N 方向定位精度優(yōu)于1cm，U方向定位精度優(yōu)于4cm，模糊度固定率都在99%以上。通過計算5 天解算結(jié)果的平均值可以發(fā)現(xiàn)，B1C 單頻短基線相對定位E 方向定位精度可以達(dá)到1.28cm，N 方向定位精度可以達(dá)到1.12cm，U 方向定位精度可以達(dá)到2.72cm，模糊度固定率可以達(dá)到99.64%。

BDS-3 單系統(tǒng)B1I 單頻短基線相對定位精度與模糊度固定率每天略有不同，E 方向定位精度除第3 天結(jié)果外，定位精度優(yōu)于1cm，N 方向定位精度除第1 天和第3 天結(jié)果外，定位精度優(yōu)于1cm，U 方向定位精度優(yōu)于3cm，模糊度固定率除了第2 天都達(dá)到了100%。通過計算5 天解算結(jié)果的平均值可以發(fā)現(xiàn)，B1I 單頻短基線相對定位E 方向定位精度可以達(dá)到0.95cm，N 方向定位精度可以達(dá)到0.86cm，U 方向定位精度可以達(dá)到1.92cm，模糊度固定率可以達(dá)到99.98%。

BDS-3/QZSS 組合B1C/L1 組合頻率短基線相對定位精度和模糊度固定率在第1 天略差，其余4 天定位性能相當(dāng)，E方向定位精度優(yōu)于1.2cm，N 方向定位精度優(yōu)于1cm，U 方向定位精度優(yōu)于2.5cm，模糊度固定率都達(dá)到了100%。通過計算5 天解算結(jié)果的平均值可以發(fā)現(xiàn)，B1C/L1 組合頻率短基線相對定位E 方向定位精度可以達(dá)到0.89cm，N 方向定位精度可以達(dá)到0.80cm，U 方向定位精度可以達(dá)到2.19cm，模糊度固定率可以達(dá)到99.84%。

BDS-3/QZSS 組合B1I/L1 組合頻率短基線相對定位精度和模糊度固定率在第1 天略差，其余4 天定位性能相當(dāng)，E方向定位精度優(yōu)于1cm，N 方向定位精度優(yōu)于1cm，U 方向定位精度優(yōu)于2cm，模糊度固定率都達(dá)到了100%。通過計算5天解算結(jié)果的平均值可以發(fā)現(xiàn)，B1C/L1 組合頻率短基線相對定位E 方向定位精度可以達(dá)到0.74cm，N 方向定位精度可以達(dá)到0.66cm，U 方向定位精度可以達(dá)到1.78cm，模糊度固定率可以達(dá)到100%。

4.結(jié)束語

本文基于多天短基線實(shí)測數(shù)據(jù)，通過實(shí)驗(yàn)解算分析了QZSS 系統(tǒng)L1 頻率對BDS-3 系統(tǒng)B1C 頻率和B1I 頻率短基線相對定位性能的影響，得出如下結(jié)論：

（1）QZSS 系統(tǒng)能有效改善BDS-3 衛(wèi)星可見數(shù)與PDOP值情況；

（2）BDS-3 系統(tǒng)B1I 頻率短基線相對性能略優(yōu)于B1C，B1C 頻率短基線相對定位E 方向精度優(yōu)于1.1cm，N 方向精度優(yōu)于1cm，U 方向精度優(yōu)于3cm，模糊固定率達(dá)到99.64%。B1I 頻率短基線相對定位E 方向和N 方向精度優(yōu)于1cm，U方向精度優(yōu)于2cm，模糊固定率達(dá)到99.98%；

（3）QZSS 系統(tǒng)L1 頻率能有效改善BDS-3 系統(tǒng)B1C 頻率和B1I 頻率短基線相對定位性能，B1C/L1 組合頻率和B1I/L1 組合頻率短基線相對定位E 方向和N 方向定位精度都優(yōu)于1cm，B1C/L1 組合頻率U 方向定位精度優(yōu)于2.2cm，B1I/L1組合頻率U 方向定位精度優(yōu)于2cm，B1C/L1 組合頻率模糊固定率達(dá)到99.84%，B1I/L1 組合頻率模糊固定率達(dá)到100%。