地鐵首級地面控制網(wǎng)的建立與精度分析

狄 鋼

（1.鄭州市規(guī)劃勘測設(shè)計研究院，河南 鄭州 450052）

地鐵首級地面控制網(wǎng)是城市軌道交通工程測量的基準(zhǔn)，控制網(wǎng)的精度直接影響地鐵隧道的貫通和精度。地鐵地面控制網(wǎng)一般布設(shè)在城市繁華區(qū)域，人流量大、車流量大，且地鐵施工周期長、施工條件復(fù)雜，因此為保證工程順利施工，需要首級地面控制網(wǎng)的布設(shè)方案合理、施測方法正確、點位成果精度準(zhǔn)確 可靠[1-4]。

鄭州地鐵3號線是鄭州中心城區(qū)一條由西北至東南的軌道交通骨干線路，一期工程線路長約為25.2 km，全為地下線，設(shè)車站21座，平均站間距為1.29 km。線路總體呈南北走向，沿長興路、南陽路、銘功路、解放路、西大街、東大街、鄭汴路、商都路和經(jīng)開 第十七大街敷設(shè)，沿線分別與規(guī)劃的其他9條地鐵線路相交，所經(jīng)過地區(qū)均為城市建成區(qū)，尤其是南陽路、東西大街為城市主城區(qū)的繁華路段，線路兩側(cè)高樓林立、車輛繁多、行人擁擠、電磁干擾嚴(yán)重。對于首級地面控制測量而言，該線路觀測環(huán)境較差，選點和測量難度較大，給測量工作提出了更高的要求。

1 GPS控制網(wǎng)的布設(shè)

鄭州地鐵3號線一期工程首級GPS控制網(wǎng)的坐標(biāo)系采用鄭州城市坐標(biāo)系統(tǒng)，為保證GPS控制網(wǎng)的內(nèi)符合精度，首級GPS控制網(wǎng)在鄭州市GPS C級網(wǎng)框架下布設(shè)。GPS控制網(wǎng)的布設(shè)主要是為地鐵線路施工和管理提供高精度的平面基準(zhǔn)。

軌道沿線GPS點布設(shè)于站點附近，以滿足至少兩個控制點間通視和沿線精密導(dǎo)線布測的需要；在沿線環(huán)境許可的條件下，應(yīng)盡量保證每個站點、隧道出入口附近以及出入線附近設(shè)有GPS控制點。考慮到后續(xù)工程的銜接問題，應(yīng)在條件允許的情況下，現(xiàn)場布設(shè)1～2個點，線路兩邊布設(shè)點位主要為加強GPS控制網(wǎng)圖形強度。3號線與在建的地鐵2、4、5號線相交，應(yīng)注意利用重復(fù)線路附近已有的控制點。最終全網(wǎng)由 46 個GPS點構(gòu)成，沿地鐵線路正線布設(shè)27 個GPS點，為加強控制網(wǎng)圖形結(jié)構(gòu)強度布設(shè)16 個GPS點，聯(lián)測4 個鄭州市C 級GPS控制點?？刂凭W(wǎng)點位分布如圖1所示。

圖1 鄭州市地鐵3號線一期GPS控制網(wǎng)略圖

2 GPS控制網(wǎng)已知點穩(wěn)定性分析

GPS控制網(wǎng)中已知點的啟用至關(guān)重要，直接關(guān)系 到坐標(biāo)基準(zhǔn)的確立以及與其他地鐵線路平面基準(zhǔn)的 一致性，因此在進行GPS控制網(wǎng)平差前，必須對已知點平面坐標(biāo)的穩(wěn)定性和兼容性進行分析。在鄭州市地鐵3號線一期工程GPS控制網(wǎng)中，采用基線比較法對擬使用的4個已知點進行比較分析[5-7]。

首先對4個已知點單獨進行觀測，并進行三維無約束平差計算；然后將這4個點的三維坐標(biāo)反算所得的長度作為檢測依據(jù)。4個已知點三維坐標(biāo)反算的長度、改算后高斯平面的邊長以及通過已知點坐標(biāo)反算得到的距離值如表1所示。由改算后距離與已知點距離之差可明顯看出二者的差別。

表1 實測已知點間邊長與已知邊長的比較/m

綜合分析表1發(fā)現(xiàn)，CZD1、CZD2、CZD3的穩(wěn)定性和點間的符合性較好，CZD4的符合性較差，因此將CZD1、CZD2、CZD3作為本次首級GPS控制網(wǎng)的起算點。

3 GPS控制網(wǎng)的施測

本次GPS控制網(wǎng)觀測采用4臺Trimble 5700型GPS接收機進行同步觀測（水平精度為5 mm+0.5 ppm， 垂直精度為10 mm+2 ppm），觀測時采用邊連接的推進方式，對于線路車站上的點位應(yīng)加大重復(fù)設(shè)站率，全網(wǎng)共觀測了31個時段，重復(fù)設(shè)站率為2.6。測量前 4臺GPS儀器均送交信息工程大學(xué)測繪儀器檢測中心檢測，各項指標(biāo)均合格；測量時按照GPS外業(yè)測量的相關(guān)規(guī)定填寫外業(yè)觀測手簿。

4 GPS控制網(wǎng)的基線解算與網(wǎng)平差

4.1 基線解算

基線處理采用Trimble公司的靜態(tài)數(shù)據(jù)處理軟件TBC，利用對周跳較多或殘差較大的時段進行刪除或分段處理等方法進行基線解算[8]。本文分別從單基線、多基線、全部基線3個方面分析所測基線的質(zhì)量。

單基線處理后，水平精度最大為0.015 m、垂直精度最大為0.080 m、RMS最大為0.004，解算類型均為固定解，最大PDOP值均小于6。對于多基線而言，檢驗標(biāo)準(zhǔn)包括同步環(huán)閉合差、異步環(huán)閉合差和復(fù)測基線較差3項，技術(shù)指標(biāo)如表2～4所示。對于全部基線來說，三維無約束平差是對所有基線最嚴(yán)格、最全面的檢核，平差后基線分量改正數(shù)絕對值完全滿足規(guī)范要求。

表2 同步環(huán)質(zhì)量統(tǒng)計

表3 異步環(huán)質(zhì)量統(tǒng)計

表4 復(fù)測基線質(zhì)量統(tǒng)計

4.2 網(wǎng)平差

網(wǎng)平差采用武漢大學(xué)測繪學(xué)院研發(fā)的GPS工程測量網(wǎng)通用平差軟件包（CosaGPS V5.21），GPS平差網(wǎng)必須是基線解算合格的獨立基線所構(gòu)成的閉合圖形，因此本次GPS控制網(wǎng)共選取獨立基線89條。

首先利用選定的平差網(wǎng)形和獨立基線在WGS84坐標(biāo)系內(nèi)進行三維無約束平差，其目的是得到各控制點在不受高級控制點約束情況下的三維點位和真實精度，平差后基線向量改正數(shù)的絕對值滿足規(guī)范要求，這時GPS控制網(wǎng)由觀測到基線處理、環(huán)閉合差和無約束平差檢驗，再到選取獨立基線、優(yōu)化平差網(wǎng)形，已完成了GPS網(wǎng)二維約束平差前的各項 工作，具備了平差計算的條件；然后通過CZD1、CZD2、CZD3三個已知點的地方坐標(biāo)將GPS三維基線向量網(wǎng)轉(zhuǎn)化為地方坐標(biāo)系中的二維基線向量網(wǎng)，同時將GPS基線向量的三維方差協(xié)方差陣轉(zhuǎn)換為二維方差協(xié)方差陣，并對選定的優(yōu)化平差網(wǎng)形進行了二維約束平差。平差后的主要精度指標(biāo)如表5、6 所示。

表5 二維約束平差精度統(tǒng)計

表6 二維約束平差相鄰點的相對點位中誤差統(tǒng)計表

5 GPS控制網(wǎng)邊長的EDM檢測

為了檢驗GPS控制網(wǎng)的外符合精度，采用徠卡TS30全站儀（測角標(biāo)稱精度為0.5'、測距精度為 0.6 mm+1.0 ppm）測量GPS控制網(wǎng)中沿線路方向部分通視GPS控制點之間的邊長。外業(yè)實測斜距經(jīng)過氣象改正（包括溫度、氣壓、濕度改正）、儀器加乘常數(shù)改正、高程歸化和投影改化，得到高斯平面上的邊長，并與二維約束平差成果通過坐標(biāo)反算得到的對應(yīng)邊長進行比較，結(jié)果如表7所示。

表7 全站儀測距邊與GPS坐標(biāo)反算距離比較

由表7可知，本次首級GPS控制網(wǎng)所測控制點的邊長與全站儀所測邊長的符合性較好，當(dāng)邊長為910.199 1 m 時，最小差值僅為0.3 mm；當(dāng)邊長為1 260.465 2 m時，最大差值僅為9.3 mm，相對差值為1/14萬，說明本次首級GPS控制網(wǎng)從外業(yè)數(shù)據(jù)觀測、基線解算到平差計算各環(huán)節(jié)的質(zhì)量較好，整體精度較高。

6 與地鐵2、4、5號線GPS重合點坐標(biāo)的比較

為檢核與已布設(shè)的地鐵2、4、5號線GPS控制網(wǎng)的差異，本次首級GPS控制網(wǎng)布設(shè)時，與地鐵2、4、5號線各重合了1個點。重合點坐標(biāo)較差如表8所示，可以看出，重合點的坐標(biāo)較差均滿足規(guī)范要求。

表8 重合點坐標(biāo)較差

7 結(jié) 語

本文介紹了鄭州市地鐵3號線一期工程首級GPS控制網(wǎng)的設(shè)計布設(shè)、施測、基線處理、平差計算、精度分析、GPS控制網(wǎng)邊長的EDM檢測、重合點坐標(biāo)的比較等環(huán)節(jié)，為城市地鐵工程GPS平面控制網(wǎng)的建立提供一定的借鑒和參考。

1）由于城市地鐵線路多經(jīng)過城市建成區(qū)繁華地段，因此GPS點位的選取至關(guān)重要，一定要選擇開闊、無遮擋、無電磁干擾的點位；若個別點位存在遮擋，則必須選擇衛(wèi)星星歷較好的時段進行觀測，并適當(dāng)增加觀測時間，以保證后期基線處理時順利 通過。

2）盡可能在每個站點附近布設(shè)控制點，除滿足控制進洞和精密導(dǎo)線符合外，還要求GPS點與軌道沿線相鄰的至少一點通視，以保證首級GPS點對工程的有效應(yīng)用。除在軌道沿線車站附近布設(shè)GPS點外，還應(yīng)適當(dāng)在軌道線路兩側(cè)選擇一定數(shù)量的GPS點構(gòu)成GPS連續(xù)網(wǎng)，以保證GPS整網(wǎng)的剛性和強度，也提高了線路橫向控制的精度。

3）對擬作為已知點的坐標(biāo)數(shù)據(jù)進行分析和篩選，選擇穩(wěn)定和精度較高的已知點進行二維約束平差，以保證GPS控制網(wǎng)的坐標(biāo)基準(zhǔn)和整網(wǎng)精度。

4）加大對線路車站主要點位的重復(fù)觀測，重復(fù)次數(shù)應(yīng)在兩次以上，以保證整個基線向量網(wǎng)的質(zhì)量。

5）通過高精度全站儀實測GPS控制網(wǎng)中通視的邊長對GPS網(wǎng)控制點成果進行檢查，以保證GPS控制網(wǎng)的外符合性。