SCARA（斯卡拉）型機(jī)械手在書法和繪圖中的應(yīng)用

西安建筑科技大學(xué)華清學(xué)院 張永昊 王朝陽(yáng)

本文介紹了一種用于書法、繪畫的水平關(guān)節(jié)機(jī)械臂的設(shè)計(jì)。通過(guò)大量的實(shí)驗(yàn)與分析，將步進(jìn)電機(jī)應(yīng)用到機(jī)械手中，步進(jìn)電機(jī)易于控制且精度高可達(dá)到機(jī)械手快速、穩(wěn)定書寫、繪畫的要求。就在書法和繪圖中的應(yīng)用中，SCARA（斯卡拉）型機(jī)械手相對(duì)于其他關(guān)節(jié)型機(jī)械臂來(lái)說(shuō)具有成本低、易控制、運(yùn)動(dòng)速度快等特點(diǎn)。

當(dāng)今社會(huì)機(jī)械與工業(yè)領(lǐng)域日益交融，但是機(jī)械在文化方面的交融是少之又少，因此我們提出機(jī)械手和書法繪畫相結(jié)合、這不僅是藝術(shù)和技術(shù)的交融，也是中國(guó)傳統(tǒng)文化的延續(xù)發(fā)展，對(duì)于提高學(xué)生書寫繪畫水平具有非常積極地意義（見圖1）。

圖1 機(jī)械手示意圖

1 總體方案的設(shè)計(jì)

總體方案從結(jié)構(gòu)和控制兩方面來(lái)介紹。

結(jié)構(gòu)方案為三自由度SCARA結(jié)構(gòu)，通過(guò)大臂、小臂的轉(zhuǎn)動(dòng)來(lái)完成末端在水平面上的移動(dòng)，通過(guò)Z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)，使末端在垂直方向上的移動(dòng)。垂直移動(dòng)和水平移動(dòng)電機(jī)分明，SCARA結(jié)構(gòu)善于在平面做往返運(yùn)動(dòng)，具有成本低、運(yùn)動(dòng)速度高、定位精度高等特點(diǎn)。

控制方案為基于PC+單片機(jī)運(yùn)動(dòng)控制器的控制系統(tǒng)。PC端的任務(wù)為規(guī)劃任務(wù)和主要的人機(jī)交互，單片機(jī)的任務(wù)為控制運(yùn)動(dòng)和次要的人機(jī)交互。這種方案具有投入成本低、設(shè)備普及率高、系統(tǒng)開發(fā)方便等特點(diǎn)。

2 機(jī)械結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)（見圖2）

圖2 結(jié)構(gòu)示意圖

就以上圖紙我們進(jìn)行結(jié)構(gòu)介紹：

（1）基座：基座由上下兩個(gè)鋼板、周圍四塊亞克力板、四塊鋁型材構(gòu)成，其作用在于固定。

（2）Z軸（豎直）結(jié)構(gòu)：此結(jié)構(gòu)由光杠、絲杠、光杠固定座、直線軸承、電機(jī)1、構(gòu)成，并與基座鏈接。可通過(guò)電機(jī)1使絲杠轉(zhuǎn)動(dòng)，用來(lái)帶動(dòng)連桿進(jìn)行垂直運(yùn)動(dòng)。

（3）X、Y軸（水平）結(jié)構(gòu)：此結(jié)構(gòu)由連桿1、電機(jī)2、連桿2構(gòu)成，并通過(guò)四個(gè)直線軸承和與Z軸鏈接。電機(jī)3轉(zhuǎn)動(dòng)，并通過(guò)減速裝置使Z軸轉(zhuǎn)動(dòng)，連桿1和連桿2也會(huì)隨之轉(zhuǎn)動(dòng)。

經(jīng)過(guò)以上裝置聯(lián)動(dòng)，末端執(zhí)行器即可以在X、Y、Z軸限位內(nèi)的空間內(nèi)移動(dòng)。

3 運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

本文主要建立在SCARA機(jī)械手坐標(biāo)系的基礎(chǔ)上，運(yùn)用數(shù)學(xué)圖解方法創(chuàng)建運(yùn)動(dòng)學(xué)模型并且進(jìn)行正逆運(yùn)動(dòng)學(xué)分析。

正運(yùn)動(dòng)學(xué)分析：

已知：θ1，θ2求關(guān)節(jié)末端坐標(biāo)（X－L1，Y－L1）與（X－L，Y－L）

即第一關(guān)節(jié)末端坐標(biāo)為：

最終末端坐標(biāo)為：

逆運(yùn)動(dòng)學(xué)分析：

化簡(jiǎn)后得：

經(jīng)上述計(jì)算，關(guān)節(jié)角度和末端位置便有了明確的關(guān)系，若出現(xiàn)了多個(gè)解，則需要取各軸移動(dòng)距離最少的最優(yōu)解（見圖3）。

圖3 姿態(tài)-坐標(biāo)關(guān)系圖

運(yùn)動(dòng)學(xué)的分析主要解決的是關(guān)節(jié)和末端執(zhí)行器位置和姿態(tài)的問(wèn)題。對(duì)現(xiàn)代機(jī)械手的運(yùn)動(dòng)學(xué)特征進(jìn)行了理論分析，有正向機(jī)械運(yùn)動(dòng)學(xué)的理論分析，反向機(jī)械運(yùn)動(dòng)學(xué)的理論分析，前者是一直各關(guān)節(jié)的參數(shù)通過(guò)算法來(lái)推出末端位置和姿態(tài)，而后者是已知末端的姿態(tài)通過(guò)算法來(lái)反推各個(gè)關(guān)節(jié)的姿態(tài)。

4 軟件設(shè)計(jì)（見圖4）

圖4 運(yùn)動(dòng)控制圖

5 控制系統(tǒng)

本機(jī)械臂的驅(qū)動(dòng)器件為步進(jìn)電機(jī)，控制系統(tǒng)通過(guò)對(duì)步進(jìn)電機(jī)的控制來(lái)達(dá)到控制機(jī)械臂的目的。因本SCARA機(jī)械手結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、用于書法，負(fù)載相對(duì)來(lái)說(shuō)較小，發(fā)生丟步的可能性極小。故控制系統(tǒng)采用開環(huán)控制（見圖5）。

圖5 系統(tǒng)關(guān)系圖

整個(gè)系統(tǒng)主要部分可分為上位機(jī)（PC端）、下位機(jī)（單片機(jī)）、驅(qū)動(dòng)模塊、驅(qū)動(dòng)器件（步進(jìn)電機(jī)）四部分構(gòu)成。PC主機(jī)主要為發(fā)送位置代碼和其他控制參數(shù)，單片機(jī)負(fù)責(zé)接收數(shù)據(jù)以及按照PC端所發(fā)送的參數(shù)進(jìn)行解析驅(qū)動(dòng)步進(jìn)電機(jī)的運(yùn)行，進(jìn)而可實(shí)現(xiàn)PC端對(duì)機(jī)械臂的控制。

結(jié)束語(yǔ)：隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，機(jī)械臂產(chǎn)業(yè)已經(jīng)成為本世紀(jì)的朝陽(yáng)產(chǎn)業(yè)。本文將三自由度的SCARA（斯卡拉）型機(jī)械手作為主要研究對(duì)象，根據(jù)書法的所需軟硬件的需求，設(shè)計(jì)了三自由度的SCARA（斯卡拉）型機(jī)械手本體機(jī)構(gòu)，制定了其總體方案，并且針對(duì)運(yùn)動(dòng)學(xué)的分析、軌跡規(guī)劃以及其控制系統(tǒng)等問(wèn)題進(jìn)行了相關(guān)的研究，滿足了在一般的書法繪畫要求。機(jī)械在文化方面上的發(fā)展有待完善。