解析非線性負荷諧波傳導的諧波系數算法與驗證

董永樂，毛永梅，白露薇，達爾罕

內蒙古電力科學研究院，內蒙古 呼和浩特 010010

0 引言

非線性負荷并非直接接入電網，供電網絡中的功率補償裝置促使非線性負荷發出諧波到電網的公共連接點，這種情況不是根據負荷的諧波量決定，主要受供電網絡的具體參數制約[1-3]。文章基于《電能質量測試方法標準》（IEC 61000-4-30）的諧波歸集原理和帕賽瓦爾定理，主要考慮諧波的旁瓣頻次，提出針對非線性負荷諧波傳導的諧波系數算法，依據得到的負荷特性和電力網路參數進行傅里葉變換，得出相應諧波系數。

1 非線性負荷的特點

具有非線性阻抗特性的用電設備的阻抗會隨著外施電壓和電流的變化而產生相應的變化，當向這類設備外施正弦波形的電壓，會從電力系統吸收非正弦的電流，當向這類設備接通正弦波形電流時，形成非正弦波形電壓，因此非線性負荷最顯著的特點是會引起電力系統的電壓和電流正弦波形的畸變。

2 產生非線性負荷的設備

類似電弧爐、變頻器、逆變器、半導體整流器以及加熱器、電磁爐、各種半導體調壓、調頻設備和半導體做成的各種家用電器等的容量從十幾瓦到幾萬千瓦不等，這些產生非線性負荷的設備大多是使用十分廣泛的電氣設備。所有產生非線性負荷負載的設備可稱為諧波源[4]。在電力系統的供電網中，通過各種設備所產生的各種諧波源，進而產生的各種諧波對電力系統的供電網造成嚴重的污染，影響整個電氣環境，而電氣環境主要包括供電電力系統本身和廣大的用戶。因此，無論是從對電力系統供電網絡的安全運行和經濟負載考慮，還是從對供電用電設備進行正常運維考慮，都有必要對諧波污染所造成的直接和間接危害進行有效限制。

3 諧波系數算理

諧波系數是諧波具體含量和諧波所屬交變量之間的均方根值比值。在參數分析中，先選取合適的參數模型，再針對確定的參數模型去選定相應的逼近準則，并給出計算模型參數最高效的算法，算法算理驗證主要影響參數的精度。在驗證中，諧波信號模型可選取以下公式：

在上述模型中，諧波次數可以通過搜索幅度頻譜中的局部最大值實現，可以采取局部最大的數值對應一次諧波，幅值的參數和采樣的序列之間呈線性關系，頻率和相位為非線性關系，非線性模型可以采用非線性算法。算法流程如下：

根據上述方法可以采用整數次諧波附近的三根譜線信息表示。

4 綜合頻次的諧波系數算法

綜合頻次的諧波系數算法可以依據上述內容進行衍生計算，在電源發射特性及電力系統具體參數數據確定的前提下，假設在典型工作情況下已經獲得并且構成了n次諧波的三根譜線，在進行諧波系數推導時，算法必須對諧波旁瓣頻次的系數進行充分考量，基于帕賽瓦爾等式的Rayleigh能量定理進行有效的譜線歸集[5]。

簡化的模型電路記為

綜合諧波系數記為

5 仿真驗證

因為諧波特性的明顯差異，非線性負荷間普遍存在諧波彼此消減的現象，所以在仿真時需要通過仿真結果得出各種諧波源間的諧波特性[6]。

構造諧波信號：

取樣頻率為1 Hz，采樣時段為0～0.1 s，采樣點數為101個，在進行驗證計算和仿真對比中，可以利用EAST極向場的變流器負荷參數和無功補償系統處于同一個變壓器的側母線時，將園區裝置中心電力系統電網結構中，給出相應極向場變流器在實際運行之中所發生的實際諧波傳導流變方向，此時需充分結合負載和功補償電路所擁有的支路和電路所在的電力系統電網的具體參數，進行單頻次的電網網側的諧波電流的仿真放大系數的相應仿真驗證和對比，從而得到諧波電流系數的曲線表示。

由上述計算結果可以進行綜合的驗證，得到綜合諧波系數：

在驗證和對比過程中，以EAST電網結構所產生的仿真實測波形為例進行分析，由電能質量分析可以測得負載（CH2）及（CH1）2次的諧波系數為1.725。

通過EAST電網結構的仿真和模型參數，可以解決非線性負載參數的算理驗證和計算的問題，已經給出參數初值，合適的選取初值可以促使算法對初值的敏感性顯著降低，并提升算理的極端效率。通過仿真和模型參數，對非線性負荷負載具體電壓和電力系統電網電流具體參數之間的關系有了一定深刻的認知，非線性負荷負載的電路電壓往往是包含各種次諧波的復雜背景的綜合背景電壓，這些復雜的綜合背景電壓主要包括電源所產生的電壓和其他負荷負載一起產生的綜合背景諧波電壓數據，在仿真中不能完全依照真實發生去復原，僅通過仿真難以得到準確的結論。

非線性負荷負載諧波的仿真結果說明，結合算法的參數去驗證算法的精度往往要高于其他算法，這種算法具有明顯的優勢。其中，采用單頻率點K100為1.804時,仿真所使用的電能質量分析儀實際測量得到的數據是1.725，綜合諧波系數Kn的數值為1.731。在進行仿真驗證和對比的同時，實際綜合諧波的諧波系數數據與電能質量分析儀所測的結果非常接近，在此研究分析的基礎上，可以以此為依據進行大功率的非線性電力設備的接入和實際的測量與評估，綜合考慮非線性負荷負載間諧波的具體分散效應，以此達到充分避免對電力系統電路諧波水平估計過高的情況，找出最佳組合降低組合運行對系統的諧波污染。

6 結束語

因為電網中非線性負荷日益增加，諧波給電能計算帶去的影響日趨增大，所以準確的電能計算方法對電網電能計量效率的提升具有一定的作用。在非線性負荷條件下，豐富的諧波導致電力信號頻繁出現連續頻譜，傳統的基于FFT的電能算法已不再適用現今電力系統的飛速發展，因此文章依據相關標準提出三譜線綜合諧波系數算法，闡述基于帕賽瓦爾定理算理。通過算法的運算和數據的仿真對比，充分驗證了諧波系數算法的有效性。