基于CFD軸流葉輪的設計與分析

范雪鋒，楊鵬飛，徐秉暉，宋春生

(武漢理工大學 機電工程學院，湖北 武漢 430070)

傳統流體機械的設計制造主要包括設計、測試驗證、生產制造等3個階段。其中設計階段存在著葉輪翼型、輪轂比等多個參數的組合，要找出其中的最佳組合往往對設計經驗有較高要求。若采用全面試驗法，逐一測試各種參數組合，這無疑將增加葉輪設計工作量。正交試驗是一種在全部參數組合中，選擇具有代表性的參數組合進行試驗，以降低實驗次數。因此，采用正交試驗對流體機械進行設計不失為一條較為經濟可行的途徑。眾多學者們通過正交試驗對泵和通風機等流體機械進行了優化設計，并驗證了正交設計法的可行性和準確性。李彥軍等[1]采用正交試驗設計軟件SPSS改進了混流泵的揚程和效率；王玄等[2]和馬寅輝[3]采用正交試驗對離心風機進行了優化設計研究。柳曉鵬[4]采用正交試驗設計對高壓氣葉輪進了應力優化。郭英[5]和楊敬江等[6]分別使用正交試驗優化了旋流泵、離心泵等設備。

計算流體力學(computational fluid dynamics, CFD)結合近代流體力學、數學計算和計算機科學，廣泛應用于研究和解決流體工程實際問題，在誤差允許范圍內能夠替代試驗，減少流體機械設計制造的成本。國內外眾多學者通過CFD計算，對流體機械進行仿真模擬，極大降低了流體機械的設計成本和設計周期。Abdolmaleki等[7]和Augustyn等[8]對軸流風機進行了CFD計算和實驗研究，驗證了CFD計算的準確性。CetinMehmet等[9]利用數字模擬技術對管道軸流風機進行了優化設計。Rajabi等[10]利用CFD技術研究了葉片參數對軸流風機氣動性能的影響。Galloni等[11]采用CFD技術對電機冷卻徑向風機進行了模擬分析。

筆者結合上述兩種流體機械設計方法，對某軸流葉輪進行設計與分析，為流體機械研究提供一定的參考。

1 軸流葉輪氣動外形設計內容與方法

軸流葉輪主要由輪轂和多個葉片構成，如圖1所示。軸流葉輪的氣動外形設計是根據通風機所需壓力與流量，計算出葉輪各部件的流通尺寸，包括葉輪直徑D、輪轂直徑d和葉片參數等。

圖1 軸流葉輪尺寸示意圖

傳統軸流通風機的設計包括了孤立翼型設計法和葉柵設計法，其中孤立翼型設計法是以翼型吹風空氣動力試驗數據為依據，翼型試驗數據豐富且設計過程簡單易行，在葉柵稠度較低、葉片數量較少的風機中，設計效果優良。

孤立翼型軸流風機設計步驟如下：

(1)選擇風機轉速、級數，確定單級風機全壓；

(2)根據風機壓力、流量、風機轉速等參數計算葉輪直徑D和外徑圓周速度；

(4)確定葉片各控制截面，并按照風機速度三角計算平均氣流角βm；

(5)按照風機輪轂比，選擇葉片個數；

(6)計算各截面動力負荷因子，選擇葉片翼型確定升力系數，計算各葉片弦長；

(7)根據平均氣流角βm和氣流沖角i,確定各截面安裝角度；

(8)葉片繪制，選定管道徑向間隙，實驗或CFD計算驗證。如不符合要求，重新選擇輪轂比、葉片個數、葉片翼型、徑向間隙等參數重復以上步驟直至滿足設計要求。

2 正交試驗法

在軸流葉輪的設計過程中，存在著輪轂比、葉片個數、葉片翼型、徑向間隙等多個參數的選取，不同的參數組合將直接影響風機性能，為找出在設計條件下風機的最優參數組合往往需要進行大量的試驗測試。當以上4種因素存在3種水平參數時，若進行全面試驗，則需加工34=81種葉輪、安排81次試驗，這無疑將提升風機設計成本。為降低風機設計和試驗成本，采用正交試驗法，根據4因素3水平正交表設計出9種葉輪，對9種葉輪進行CFD模擬數字試驗，并根據計算結果，找出最佳組合。

2.1 正交試驗參數設置

2.1.1 葉片翼型的設置

常用于孤立翼型設計法的葉片翼型，主要有CLARK-Y、RAF、GOE和LS等。因此筆者以CLARK-Y、RAF-32、以及GOE682這3種翼型為正交試驗中葉片翼型這一因素的3個變量，圖2為各翼型輪廓。

圖2 翼型輪廓

以風機全壓ptF=600 Pa，流量Qv=22 000 m3/h，轉速n=1 500 r/min為設計要求，進行氣動外形設計。比轉速ns計算公式為：

(1)

(2)

式中:D為葉輪直徑；Ku為比例系數,與ns有關；ρ為空氣密度，取值為1.2 kg/m3。

通過計算得：比轉速ns=169 r/min，直徑D=805.7 mm,取整得D=800 mm。 根據風機全壓系數計算公式可得風機的流量系數ψt為：

(3)

式中，u為葉輪外緣圓周速度。

2.1.3 葉片數z的設置

葉片個數的選取，將控制葉片弦長和葉柵稠度，當葉柵稠度一定時，增加葉片數量，將降低葉片弦長，適當的葉片數量，能起到降低風機噪聲，提高氣流流動順暢度等作用，可參考表1選取葉片數。

表1 葉片數目與輪轂比關系表

2.1.5 正交試驗表

根據上述4因素3水平的數據選擇，繪制正交試驗表，如表2所示。

表2 軸流葉輪正交試驗表L9(34)

2.2 CFD數字模擬實驗

2.2.1 流場三維模型

軸流通風系統采用R+S(葉輪級+后導流級)配置，包括入口集流器、半圓流線罩、動葉葉輪、后導葉和出口擴散器組成，如圖3所示。

圖3 軸流通風機CFD計算三維模型

2.2.2 網格劃分

由于進口導流區幾何形狀規則，網格類型選擇為六面體網格。葉輪旋轉區和出口擴散區的幾何形狀復雜，網格類型為四面體網格，并局部加密葉輪葉片表面和后導葉表面。

2.2.3 邊界條件

CFD數字模擬試驗采用Fluent分析軟件，其邊界條件如表3所示。

表3 流場邊界條件

3 CFD計算結果分析

3.1 極差分析

單位時間內，流入風機進口或流出風機出口的流體體積或流體質量稱為風機流量，其中體積流量為Qv，質量流量為Qm。

風機某一截面處，流體動壓與靜壓的總和，稱之為全壓，表征流體所具備的整體能量，用pt表示。而風機進出口處全壓的差值稱為風機全壓，用符號ptF表示，表征流體經過葉輪所獲得的能量，因此風機全壓越大，葉輪做功也就越多。風機全壓計算公式為：

PtF=Pt2-Pt1

(4)

式中:Pt1，Pt2分別為風機進出口壓力。

風機效率η可表示為風機有效功率Pe與風機軸功率P的比值，計算公式如下：

(5)

式中:M為扭矩;ω為風機角速度。

以上述3種物理量為依據衡量上述9種葉輪的性能，CFD計算結果如表4所示。

表4 CFD計算結果

3.1.1 風機流量極差分析

CFD正交試驗計算流量極差分析結果如表5和圖4所示。表5～表7中I、II、III分別為各因素1，2，3水平所對應的實驗指標之和的平均值。為方便描述，分別采用符號RQ4～RQ1表示葉片翼型、葉片個數、相對徑向間隙和輪轂比4種因素所對應的流量極差。從表5可知，極差RQ4>RQ1>RQ2>RQ3，即在一定范圍內輪轂比對于葉輪流量的影響最大，其次是葉片翼型，影響最小的是相對徑向間隙。從圖4可知，隨著葉輪輪轂比的增大，風機流量近似直線式下降，且下降梯度較大。而當葉片翼型變化時，風機流量逐漸增加，GOE682翼型流量特性與RAF-32翼型較為接近，CLARK-Y流量特性相對其他翼型則要遜色一些。葉片數與相對徑向間隙兩者流量折線圖則較為平穩。

圖4 流量極差分析折線圖

表5 CFD計算流量極差分析

3.1.2 風機全壓極差分析

CFD計算全壓極差分析結果如表6和圖5所示。分別采用符號Rp1～Rp4表示上述葉片翼型、葉片個數、相對徑向間隙和輪轂比4種因素所對應的全壓極差。

圖5 各因素的全壓極差分析折線圖

表6 CFD計算全壓極差分析

從表6可知，極差Rp1>Rp4>Rp2>Rp3，即在一定范圍內葉片翼型對于軸流葉輪的全壓影響最大，其次是輪轂比，影響最小的是相對徑向間隙。從圖6可知，隨著翼型的改變，風機全壓呈現出上升的趨勢，說明在本文設計條件下，RAF-32翼型全壓特性最優，而CLARK-Y全壓特性相對要差一些。隨著葉片數與輪轂比的增大，葉輪全壓也呈現出增大的趨勢。當相對徑向間隙變化時，風機全壓變化則較為緩慢。

3.1.3 風機效率極差分析

CFD計算效率極差分析結果如表7和圖6所示。分別采用符號Rη1～Rη4表示上述葉片翼型、葉片個數、相對徑向間隙和輪轂比4種因素所對應的效率極差。從表7可知，極差Rη1>Rη4>Rη3>Rη2，即葉片翼型對于軸流葉輪的效率相對于其他3種因素影響最大，其次是輪轂比，影響最小的是葉片數。從圖6可知，隨著翼型的改變，風機效率先增大、后減小，說明在本文設計條件下，GOE682翼型效率最優，而CLARK-Y效率相對要差一些。當輪轂比增大時，風機效率隨之增大，說明在一定范圍內增大風機輪轂比有利于提高風機效率。而隨著葉片數量的增多，風機效率先上升后下降，因此需合理選擇葉片數量。隨著相對徑向間隙的增大風機效率呈現下降趨勢，因此風機設計中，在不發生干涉，安全可靠的前提下，應盡量減小徑向間隙，以提升風機效率。

表7 CFD計算效率極差分析

圖6 各因素的效率極差分析折線圖

3.2 方差分析

極差分析法，分析結果直觀，計算容易，但該法無法區分葉輪全壓、流量、效率的變化是由數字模擬計算誤差還是由翼型、輪轂比等參數改變所導致的，因此為驗證各參數對風機流量、全壓、效率等性能參數的貢獻度，對CFD計算結果進行方差分析。

3.2.1 風機流量方差分析

由于方差分析要求正交試驗表需要存在空列或者存在重復試驗以估算試驗誤差，而由于本文屬于模擬計算，重復計算結果保持一致。由3.1分析結果可知，相對徑向間隙對于風機流量的影響最低，因此在方差分析中，忽略徑向間隙對風機流量的影響，以該因素為空列，計算結果如表8所示。從表8可知，輪轂比和翼型對于葉輪流量性能的影響較為顯著。

表8 風機流量方差分析結果

3.2.2 風機全壓方差分析

與風機流量方差分析相同，忽略徑向間隙對全壓的影響，以該因素為空列，計算結果如表9所示。從表9可知，翼型對風機全壓的影響顯著性比輪轂比顯著性大。

表9 風機全壓方差分析結果

3.2.3 風機效率方差分析

葉片個數對風機效率影響最低，因此忽略葉片個數的影響，進行風機效率方差分析，計算結果如表10所示。

表10 風機效率分析結果

綜上所述，葉片翼型對于風機流量、全壓、效率等特性的影響較為顯著，輪轂比次之，因此在軸流風機設計過程中，應著重該參數的選取。

4 設計結果

4.1 風機氣動外形尺寸

根據上述CFD計算結果，以葉輪全壓為主要優化對象，兼顧流量與效率，得出最佳組合如表11所示。

表11 最終設計方案

4.2 設計結果CFD計算驗證

最終方案的CFD計算結果如表12所示，從表12可知，風機全壓、流量和效率均略大于設計目標，能夠滿足要求。

表12 最終方案CFD計算結果

4.3 基于流固耦合的葉輪強度、剛度校核

單向流固耦合分析方法只考慮氣流載荷對葉片結構性能的影響，數據流動單向，計算過程簡單容易實現，筆者將采用單向流固耦合分析方法校核葉輪在工作條件下的強度與剛度。

4.3.1 葉輪剛度分析

軸流葉輪變形云圖如圖7所示。由于存在重力加速度的影響，葉輪變形并不呈現出繞圓周周期性變化，而是呈現出左右對稱分布，且變形量與半徑成正比。最大變形量位于葉片最低處，變形量為0.129 mm，由上述氣動外形設計方案可知，徑向間隙為1.28 mm，變形量遠小于徑向間隙，能夠滿足剛度要求，且安全裕量為1.151 mm。

圖7 葉輪變形云圖

4.3.2 葉輪強度分析

軸流葉輪應力云圖如圖8所示，葉輪整體應力分布均勻，在輪轂壁面上應力較大。由于葉片與輪轂連接處存在截面形狀的變化，應力集中，最大應力值為85.34 MPa，葉輪選用普通結構鋼制作，普通結構剛抗拉強度為460 MPa，最大應力小于許用應力，安全裕量為374.66 MPa。

圖8 葉輪應力云圖

5 結論

通過CFD正交試驗分別研究了葉輪葉片翼型、葉片數量、相對徑向間隙和輪轂比對軸流管道通風機流量、全壓和效率的影響程度，并以風機全壓為主要優化對象得出了葉輪的最優方案。同時考慮離心載荷、流體載荷和重力的耦合影響，對最優方案葉輪進行了剛度與強度的校核，得出以下結論：

(1)輪轂比對軸流葉輪的流量性能影響最大，其次是葉片翼型，影響最小的是相對徑向間隙；

(2)葉片翼型對于軸流葉輪全壓性能和效率影響最大，其次是輪轂比。

(3)當所設計葉輪以設計轉速工作時，全壓為631.79 Pa，流量為23 292 m3/h，均略高于設計要求，且變形量為0.129 mm遠小于徑向間隙，最大應力值為85.34 MPa，小于許用拉伸應力，因此該葉輪能夠滿足氣動性能要求和剛度、強度要求。