立式秸稈發酵機單齒齒輪鏈盤機構研究

毛 婭，王 晨

(武漢理工大學 機電工程學院，湖北 武漢 430070)

我國在秸稈資源化利用方面越來越重視，近十幾年來主要采用厭氧發酵[1]和好氧堆肥技術[2]等微生物發酵的技術進行秸稈處理。好氧堆肥技術由開放式堆肥已經發展到密閉式機械堆肥，密閉式機械堆肥通過機械方式提供好氧菌種生長繁殖的必要條件，既能夠獲得比開放式好氧堆肥更高的發酵效率，同時又能防止發酵產生的廢氣直接散發到空氣中污染環境。立式發酵機屬于密閉式機械堆肥設備被廣泛應用于農村有機固體廢棄物處理，其能高效實現有機固體廢棄物的資源化、無害化。立式秸稈發酵機的傳動系統長期在特低速大扭矩工況下運行，對其力學性能有很高的要求。現有立式發酵機傳動系統有棘輪棘爪傳動[3]、單側鏈輪鏈盤傳動[4]兩種方式。棘輪棘爪傳動機構由液壓缸提供驅動力，棘輪棘爪與液壓系統組合傳動方式在傳動平穩性和承載能力上具有優勢，但液壓系統因密封故障造成液壓油泄露易污染環境。鏈輪鏈盤傳動是由傳統鏈傳動演變而來，其取消鏈條而由標準小鏈輪直接與鏈盤嚙合以傳遞扭矩，避免鏈傳動水平布置時鏈條承托結構的使用，但是相較于鏈條傳動參與傳動的齒數減少，加速鏈齒磨損、減短使用壽命，并且該傳動機構不能實現較大的傳動比，必要時需要增加一級減速來實現大傳動比。

1 立式發酵機傳動系統設計

1.1 總體結構

考慮立式發酵機現有傳動方案的不足，為了滿足特低速大扭矩的傳動條件，筆者提出了一種新型傳動方案——單齒齒輪鏈盤機構，即動力由電機減速機輸出，再由單齒齒輪鏈盤傳遞到攪拌系統。傳動系統由對稱布置的兩套電機減速機同步驅動，以滿足扭矩要求。傳動系統方案如圖1所示。單齒齒輪齒形為非標齒形，通過設計可以增大齒厚以提高單齒齒輪力學性能。

圖1 傳動系統方案

根據有機固體廢棄物發酵工藝要求，立式發酵機主軸設計轉速為3 r/h左右。為了降低間歇機構的傳動比，電機選用300 r/min的低轉速高轉矩的同步電機，根據立式發酵機對空間及成本的要求，減速機選用傳動比為122.83的K系列螺旋錐齒輪減速機，可得單齒齒輪轉速為2.44 r/min。因此，單齒齒輪鏈盤機構減速比為50，鏈盤上均布有50個與單齒齒輪嚙合的傳動銷。為了避免單齒齒輪與傳動銷發生強烈的摩擦磨損，傳動銷采用套筒銷軸形式，相鄰套筒銷軸與鏈盤中心連線的夾角η=7.2°，則鏈盤每轉過一周，鏈盤轉過η角。

1.2 單齒齒輪齒形設計計算

單齒齒輪鏈盤機構采用開式傳動，按照赫茲接觸強度對其進行設計。齒形如圖2所示，由兩段圓弧和一條直線構成，包括齒底圓弧段ab，直線段bc和齒頂圓弧段cd，齒底和齒頂圓弧半徑分別為rab和rcd。

圖2 單齒齒輪齒形圖

單齒齒輪轉動帶動鏈盤由靜止開始轉動，開始嚙合位置點由鏈盤的停歇位置確定，終止嚙合位置點在單齒齒輪齒頂位置。為了保證輪齒能順利嚙入和嚙出，單齒齒輪和鏈盤的相對位置如圖3所示，單齒齒輪嚙入時，與單齒齒輪嚙合的套筒與中心線的夾角為α。單齒齒輪嚙出時，與單齒齒輪嚙合的套筒與中心線的夾角為β。

圖3 單齒齒輪與鏈盤嚙合相對位置

根據幾何關系有：

α+β=η

(1)

(2)

(3)

L2=LO1O2-r1

(4)

(5)

lbc+rcd+r0

(6)

rab≥r0

(7)

式中：r1為鏈盤套筒中心所在圓的半徑；r2為單齒齒輪輪轂半徑；r0為鏈盤套筒的半徑；Lo1o2為單齒齒輪與鏈盤的中心距；lbc、lde分別為bc、de段的長度。

對于單齒齒輪鏈盤套筒等重要零件，材料都選用20CrMnTi，其抗拉強度σb=1 080 MPa，屈服極限σs=835 MPa，彈性模量E取212 GPa，滲碳后淬火硬度為58～62HRC，疲勞極限σHlim=1 600 MPa。則單齒齒輪與套筒間接觸應力σHcd[5]為：

(8)

式中：F為單齒齒輪齒頂圓弧與鏈盤套筒接觸力。

代入數據計算得到σHcd=772.7 MPa，σHcd<σHlim，滿足接觸強度要求。

該單齒齒輪齒根部位的彎曲強度校核可參照標準齒輪與懸臂梁彎曲強度的校核方式。由齒輪齒根彎曲強度校核可知，單齒齒輪齒根圓弧與單齒齒輪危險截面相切，為了簡化計算，取圓弧遠離齒頂的端點為研究點，彎曲應力計算公式[6]為：

(9)

h=2rcd+lde

(10)

式中：L為力作用點到研究點的距離，取0.14 m。h為單齒齒厚。代入數據得σF=17.9 MPa，σF<σb，滿足彎曲強度要求。

2 單齒齒輪鏈盤機構力學分析

2.1 動力學分析

動力學仿真分析可以獲得單齒齒輪鏈盤機構嚙合面的接觸應力曲線和疲勞壽命所需的載荷譜。筆者采用RecurDyn多體動力學仿真軟件對單齒齒輪鏈盤機構進行仿真。將建模文件保存為x_t格式并導入到RecurDyn軟件中。在RecurDyn軟件中依據表1對單齒齒輪鏈盤機構中每個零件賦予材料并根據實際工況條件設置單齒齒輪鏈盤機構傳動的接觸、扭矩及轉速等條件。仿真結果如圖4、圖5所示。從圖4和圖5可知，4個周期的接觸力和線速度變化趨勢和數值在誤差允許的范圍內基本一致，驗證了所設計傳動結構的穩定性。由于單齒齒輪與鏈盤初始位置與后3個周期的位置不同，因此第一個周期前期接觸力數值與后3個周期存在差異。在一個周期內單齒齒輪嚙入和嚙出的過程中都會有較大的沖擊，由圖5可知，當單齒齒輪剛進入嚙合時，單齒齒輪與套筒接觸力最大，值約為45 000 N，此時需要考慮該沖擊力對傳動系統強度的影響；進入嚙合后，單齒齒輪與鏈盤傳動趨于穩定平穩期，接觸力由最大值降至約30 000 N并保持在此數值上下波動；嚙合后期由于單齒齒輪與套筒接觸位置的傳動角變小，因此其接觸力有所回升。

圖4 鏈盤圓周線速度隨時間變化曲線

圖5 接觸力隨時間變化曲線

表1 各零件材料及屬性

2.2 有限元分析

在單齒齒輪鏈盤機構傳動中單齒齒輪脫出嚙合位置為危險位置。在該位置對單齒齒輪鏈盤機構進行有限元分析。考慮傳動過程中接觸應力危險位置主要分布在單齒齒輪與鏈盤套筒嚙合位置，因此有限元分析對象僅取單齒齒輪、套筒及銷軸，以節省計算資源和時間。對單齒齒輪、套筒及銷軸進行網格劃分，并細化接觸位置的網格，網格單元為28 437個，節點數為91 319，網格的平均質量為0.808 11。在銷軸兩端與圓弧板接觸位置施加fixed support約束，固定其6個自由度；在單齒輪中心孔處嚙合傳動方向施加11 730 N·m的驅動扭矩。單齒輪和鏈盤套筒之間采用面-面不分離接觸。有限元分析結果如圖6～圖9所示。

圖6 單齒齒輪脫出位置等效應力云圖

圖7 單齒齒輪脫出位置等效應變云圖

圖8 接觸滲透云圖

圖9 接觸應力云圖

從圖6和圖7可知，在單齒輪和套筒結束嚙合時，應力主要分布在接觸位置，等效應力在齒高方向呈對稱分布，應變分布與應力分布具有一致性。受邊緣效應影響，最大應力出現在齒高方向的兩端。單齒輪接觸位置處的最大應力為830.51 MPa，低于20CrMnTi抗拉強度1 080 MPa，最大應變為0.004 46 mm，套筒接觸位置處的最大應力為802.35 MPa，最大應變為0.003 83 mm；銷軸與套筒接觸位置處的最大應力326.56 MPa，最大應變為0.001 57 mm。由于理論計算值未考慮邊緣效應，因此計算值為平均接觸應力，其小于仿真獲得的最大接觸應力值。

圖8和圖9為單齒齒輪和鏈盤的接觸分析結果，圖8為單齒齒輪與套筒、套筒與銷軸的接觸滲透云圖，圖9為單齒齒輪與套筒、套筒與銷軸的接觸應力云圖。從圖8和圖9可知，接觸滲透量越大的位置接觸應力越大，其中最大接觸滲透位置在單齒齒輪與套筒接觸位置，最大接觸滲透量位置同樣為單齒齒輪與套筒接觸位置，其最大接觸滲透為0.000 21 mm，最大接觸應力為657 MPa，低于20CrMnTi屈服極限835 MPa。

3 疲勞壽命分析

立式秸稈發酵機傳動系統長期處于有沖擊載荷的惡劣工況下，并且連續工作，因此傳動系統關鍵部件的壽命一定程度上會影響設備的使用年限，需要對其進行疲勞壽命評估。采用Fe-safe軟件[7]對單齒齒輪、套筒銷軸進行疲勞分析。

3.1 材料疲勞參數獲取

單齒輪、套筒及銷軸材料均采用20CrMnTi，由于20CrMnTi材料特性未納入Fe-safe軟件材料庫，因此需要在Fe-safe軟件材料庫中自定義20CrMnTi材料特性。根據劉宇希等[8]對20CrMnTi材料的研究，并結合材料特性可確定20CrMnTi材料S-N曲線如圖10所示。在設計中單齒輪、套筒及銷軸表面粗糙度為Ra6.3，因此結構表面粗糙度設置為FineMachined-4

圖10 20CrMnTi材料S-N曲線

3.2 有限元分析結果獲取與載荷譜編制

ANSYS Workbench與Fe-safe具有通用文件格式，將ANSYS Workbench有限元分析結果保存為.rst格式并導入Fe-safe軟件。為了獲得更接近實際工況下的單齒輪與套筒接觸力變化情況，以RecurDyn仿真獲得的單齒輪與套筒接觸力變化曲線為基礎進行載荷譜的編制，如圖11所示，并將數據結果保存為.amc數據格式，導入Fe-safe軟件[9]。

圖11 單齒輪與套筒嚙合接觸力載荷譜

3.3 搭建疲勞分析模塊

提交疲勞分析前需要完成Fe-safe軟件中的五框圖構建，先將有限元分析結果(.rst)導入到Current FE Models模塊，再將載荷譜(.amc)導入Loaded Data Files模塊，并在Material Databases模塊給分析對象賦予材料特性，最后進行疲勞壽命求解和后處理[10]。

圖12為疲勞壽命云圖，壽命危險位置循環次數n為2.789×106，由于載荷循環周期T為24.59 s，因此單齒輪與鏈盤的壽命為：

圖12 單齒齒輪、套筒銷軸疲勞壽命云圖

ts=nT≈2.17(年)

(11)

在單齒齒輪鏈盤傳動中，傳動情況比較惡劣，單齒齒輪、套筒銷軸設計為損耗件。立式發酵機設計壽命為6～8年，在此期間需要更換3-4次，其滿足設計要求。

4 結論

(1)所設計的單齒齒輪鏈盤機構能夠滿足立式發酵機特低速大扭矩的工況要求，通過實測鏈盤的最大轉速約為2.9 r/min。

(2)單齒齒輪鏈盤機構在傳動過程中具有間歇式的特點，接觸應力和轉速以6.6 s進行周期性變化，傳動具有周期性，傳動平穩。

(3)單齒齒輪鏈盤機構在傳動最危險位置各個部件最大應力水平都能遠遠滿足部件材料的抗拉極限，因此單齒齒輪鏈盤不會發生斷裂等破壞。

(4)在最大應力與接近工況的載荷譜基礎上，單齒齒輪鏈盤機構的壽命為2.17年，在設備設計使用年限中更換3-4次，滿足設計要求。