一種基于CT采樣的高精度控制策略研究

李現亭 馬超群 張東 武生祥 王帆

摘要：電流互感器（Current Transformer，CT）因具有成本低的特點而常用于工程中進行電流的采樣，但在DC-DC電路中會存在電流斷續的情況，此時采用CT進行采樣會存在電流誤差偏大，造成電流采樣結果不連續的問題?；诖藛栴}，提出了一種高精度控制策略，根據開關周期的占空比調整電流的采樣，從而保證電流的控制精度和響應速度，并通過實驗證明了此方法的有效性。

關鍵詞：電流互感器;電流不連續;控制精度

0 引言

隨著現如今新設備和分布式電源的飛速發展，所需要的直流電源模塊越來越多，對直流系統性能要求也逐漸提高。DC-DC電路具有更高的穩定性，同時作為在能量變換中不可或缺的單元也得到了更廣泛的應用[1-4]。通過DC-DC電路可將電壓變換到一定范圍，然后輸出給后級的用電設備。但DC-DC電路在進行電流控制時會受到其采樣頻率的影響，在帶載較小、電感電流出現斷續的情況下，會出現電流誤差偏大，電流采樣不連續的問題。

本文針對傳統變換器采樣電流誤差較大的問題，首先分析了Buck變換器的工作模式，在不同模式下對電感平均電流進行推導計算;然后結合工程實際應用提出了采用分段校準來獲取平均電流采樣值的方法;最后通過實驗平臺驗證了所提方法的有效性。

1 工作模式分析

以Buck變換器為例進行說明，圖1所示為Buck變換器的電路拓撲。

圖1中，Uin為輸入電壓，Uo為輸出電壓，S為開關管，D為二極管，C為電容，L為電感，R為負載。通過調節開關管S通斷，實現對輸出電壓的控制。一般Buck工作模式可以分為斷續導通模式（DCM）、臨界導通模式（BCM）及連續導通模式（CCM），下面對這幾種工作模式分別進行分析。

圖2所示為CCM模式下開關管驅動電壓與電感電流波形，ug為開關管驅動電壓，iL為電感電流，當Buck工作于CCM模式，開關管導通時電感電流上升，關斷時電流下降，且一個開關周期中，開通與關斷時間內電流變化量相等。

圖3為DCM模式下開關管驅動電壓與電感電流波形，t1時刻，開關管導通，電感電流上升，電感儲能;t2時刻，開關管關斷，電感電流下降，電流通過二極管D續流釋放能量。與CCM模式不同，在DCM模式下，電感電流在t3時刻就已經降到0，t3—t4時刻，輸出能量完全由電容提供。同理，BCM模式下電感電流在t4時刻下降為0。

2 Buck平均電流采樣方法分析

2.1 ? ?CCM模式平均電流采樣

平均值采樣是一種較為常見的采樣方式，可在開關周期任意時刻采樣。圖4所示為平均值采樣的配置方式，當計數器值等于0時，電感電流值正好為一個周期內的平均電流，此時觸發采樣，采樣值即可作為變換器輸出電流平均值，直接傳輸到環路計算，用于變換器的控制。

2.2 ? ?DCM模式平均電流采樣

當變換器工作于DCM模式時，采集到的上升沿中點電流不等于單周期內電感平均電流，此值直接用于環路控制時，會導致采樣電流與輸出電流不一致，存在較大偏差，并且由于采樣值與實際值之間沒有線性關系，必須通過一定的計算矯正方式獲取平均電流采樣值。下面分析DCM模式下平均電流的計算方法。

t1—t2時間內，可知：

imax=（VL/L）·D1·TS ?（1）

VL=Uin-Uo（2）

t2—t3時間內，可知：

imax=-（VL/L）·D2·TS ?（3）

VL=-Uo（4）

根據電荷平衡的原理，一個周期內輸出電容增加的電荷Q+與減少的電荷Q-相同，電容上增加的電荷由電感電流決定，減少的電荷由負載決定，因此可得：

則輸出平均電流io為：

當電感電流斷續時，根據公式（1）及公式（3），可知：

則根據公式（6）及公式（7），輸出電流可表示為：

公式（8）可作為DCM模式下電感平均電流的計算方式。特殊情況下，當變換器工作于連續方式時，根據Buck變換器的工作原理，D′=1，輸出平均電流為峰值電流的一半，即imax/2，與理論平均電流計算值一致。

2.3 ? ?電流采樣分段矯正

實際應用時，由于硬件采樣誤差及延時，若公式（8）直接用于采樣電流的計算矯正，極易導致實際輸出電流與矯正后的采樣電流值存在偏差。例如，由于輸入電壓和輸出電壓的采樣誤差，即使變換器工作于連續模式時，也可能存在|D′-1|=ε>0的情況，其中ε的值代表電壓采樣誤差量的大小，其值越大，表示采樣誤差越大。此外，由于電流采樣本身存在一定偏差，僅采用公式（8）進行平均電流校準時難以滿足精度要求，可以通過其他方法來提高采樣精度。

因為小電流時硬件采樣精度低，而電流越大，采樣值越精確，為了提高電流在斷續時的采樣精度，變換器工作于斷續模式時，采樣方式由常用的上升沿中點采樣改為峰值采樣，以獲取更高的采樣精度。

此外，由于斷續和連續時平均電流計算方式不同，導致其產生誤差的原因不同，如果直接在公式（8）的基礎上乘以矯正系數，難以在整個區間段滿足采樣精度要求，甚至在某些區域會導致偏差擴大化。根據實驗情況，提出采用連續區和斷續區分開矯正的方法解決此問題，分開校準的關鍵點在于斷續點與連續點的區分，如果區間判斷錯誤，采用錯誤的校準方式，得到的結果自然也會偏離。文獻[5]在判斷電感是否處于斷續模式時，采用電感脈動電流ΔI與輸出電流Io作比較來進行區分，此種判斷方法需要采集輸出電流，但是工業中為了降低成本，一般不對輸出電流進行采樣，因此這種電流斷續的判斷方法不適合本文應用。

針對上述問題，改進后的采樣方式如圖5所示，以DCM模式為例，計數器工作于增減計數模式，計數器上升沿等于CMPA時進行峰值電流采樣，記為imax;計數器下降沿等于CMPB時進行最小電流采樣，記為imin。其中，imax用于提高電流采樣精度，imin用于判斷Buck變換器工作模式。