異步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)中自適應(yīng)滑模變結(jié)構(gòu)控制器研究

中國船舶第七一五研究所 張?zhí)炜?/p>

PI控制器是目前異步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)中較通用的控制器。但異步電機(jī)的參數(shù)極易受到環(huán)境變化的影響，如果加入電機(jī)在線參數(shù)辨識(shí)又會(huì)增加系統(tǒng)的復(fù)雜性，不利于矢量控制變頻器的實(shí)用化。本文采用積分型滑模變結(jié)構(gòu)面和自適應(yīng)控制律對(duì)轉(zhuǎn)速控制器改進(jìn)來減小轉(zhuǎn)速的超調(diào)，提高系統(tǒng)的抗擾性。

1 自適應(yīng)積分型滑模面變結(jié)構(gòu)控制器的設(shè)計(jì)

滑模變結(jié)構(gòu)控制(SMC)可以提高系統(tǒng)的魯棒性和抗干擾性。系統(tǒng)但控制器若選用SMC會(huì)引入開關(guān)信號(hào)，易使系統(tǒng)不穩(wěn)定且引入高頻噪聲。為此，本文在滑模面設(shè)計(jì)時(shí)選用積分型滑模面，可以很大程度上抑制噪聲。此外，矢量控制中控制器設(shè)計(jì)依賴電機(jī)參數(shù)精度，尤其是電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J的誤差直接影響系統(tǒng)性能。然而異步電機(jī)參數(shù)J的辨識(shí)實(shí)驗(yàn)要在電機(jī)轉(zhuǎn)軸上安裝定制的齒輪，操作復(fù)雜、辨識(shí)精度不高且難以測(cè)量其持續(xù)變化的量。因此，本文在設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速控制器時(shí)引入自適應(yīng)滑模控制律，將J作為系統(tǒng)未知量進(jìn)行估算，仿真驗(yàn)證系統(tǒng)得到很好的控制性能。

1.1 積分型滑模面變結(jié)構(gòu)控制器設(shè)計(jì)

轉(zhuǎn)速控制器的狀態(tài)變量為：

式中，ω*為給定轉(zhuǎn)速，ω為實(shí)際轉(zhuǎn)速。電機(jī)的運(yùn)動(dòng)方程為：

式中，Te為電磁轉(zhuǎn)矩、TL為負(fù)載轉(zhuǎn)矩、J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

本文設(shè)計(jì)系統(tǒng)的積分型滑模面s為：

選取上述滑模面積分的初始值為：

指數(shù)趨近律的形式如下：

式中，-ks為指數(shù)趨近項(xiàng)。采用飽和函數(shù)sat(s)替換式(5)中的符號(hào)函數(shù)，進(jìn)一步削弱系統(tǒng)的抖振。選Te作為轉(zhuǎn)速SMC的輸出：

1.2 自適應(yīng)滑模控制律的設(shè)計(jì)與分析

定義J的上下界為0≤Jmin≤J≤Jmax，取θ為J的估計(jì)值。令J1=θ-J，定義李雅普諾夫函數(shù)為：

經(jīng)過整理則得到最終控制律：

選取自適應(yīng)律如下：

V≥ 0且≤0，可知t→∞時(shí)，V有界，θ有界。但根據(jù)拉薩爾不變形定理1只能證明s→0，無法得到J1→0。為避免θ≤ 0或θ過大造成Te也過大，本文設(shè)計(jì)自適應(yīng)律來確保θ∈[Jmin，Jmax]。

本文控制器參數(shù)如表1所示。

表1 控制器參數(shù)

2 基于改進(jìn)的滑模變結(jié)構(gòu)矢量控制系統(tǒng)仿真研究

異步電機(jī)的參數(shù)為：P=370W，f=50Hz，U=380V，I=1.05A，ω=1400r/min，Rs=14.96Ω，Rr=14.86Ω，Lls=96.72mH，Llr=109.49mH，Lm=829.49mH，J=0.004kg.m2。

如圖1、2所示，給定轉(zhuǎn)速為80rad/s空載啟動(dòng)，在1.5s時(shí)加入1N·m負(fù)載。當(dāng)電機(jī)運(yùn)行過程中突加負(fù)載，采用積分型滑模面SMC轉(zhuǎn)速波動(dòng)比PI控制器下小，且Te跟蹤負(fù)載轉(zhuǎn)矩更快。因此，積分型滑模面變結(jié)構(gòu)控制器提高異步電機(jī)系統(tǒng)的啟動(dòng)性能與抗干擾性能。

圖1 突加負(fù)載時(shí)轉(zhuǎn)速

圖2 突加負(fù)載時(shí)轉(zhuǎn)矩

圖4 自適應(yīng)SMC轉(zhuǎn)矩波形

將J的給定值在5s時(shí)間內(nèi)從1-5倍按指數(shù)增長曲線連續(xù)變化，如圖3、4所示，利用自適應(yīng)積分型SMC的速度控制器，仍能保持系統(tǒng)的ω、Te可以很好的跟隨給定。綜上，本文所述方法在轉(zhuǎn)速控制器上的應(yīng)用提高了異步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)的魯棒性與抗干擾性。

圖3 自適應(yīng)SMC轉(zhuǎn)速波形