理解“式與式”的相等關系

文|張小麗

要讓學生更好地理解“式與式”的相等關系，可以通過“畫一畫”的方法進行學習。

一、理解“式與式”的相等關系

1.提出活動要求。

出示圖片：

提出要求：讓左右兩邊的圓片同時發生變化，但最終的圓片個數要相等。

2.學生獨立活動。

3.交流反饋。

出示學生的作品：

師：仔細觀察圖片，這位同學讓圓片發生了什么變化？他為什么要這樣變化呢？

生：為了讓左右兩邊都變成2，所以左邊要減去1個，右邊要減去3個?，F在結果變成2＝2。

師：算式怎么寫就可以把小圓片的變化過程展示出來呢？

生：3－1＝5－3。

師：這個算式和我們之前學過的算式有什么不一樣呢？

生：以前的等式有的是算式在左邊，數在右邊；有的是數在左邊，算式在右邊，而這個等式左右兩邊都是算式。

師：“＝”的左右兩邊的算式各表示什么意思？你能結合圓片來說一說嗎？

生：“＝”左邊表示原來有3個圓片減去了1個，還剩2個；“＝”右邊表示原來有5個減去了3個，還剩2個。

4.等式變變變。

先指導學生通過增減小圓片的個數得到不同的算式。如：先在左右兩邊分別畫3個、5個小圓片，然后想一想可以怎樣增減，最終讓左右兩邊的小圓片個數相等。

接著學生創造不同的等式，如：3－2＝5－4；3－3＝5－5；3＋1＝5－1。

最后指名讓學生一邊匯報等式，一邊把畫圖的過程展示出來。教師可以提問其他學生，這樣的等式是怎么得到的？它為什么可以用“＝”連接？

5.觀察比較等式。

師：同學們想出了這么多的方法來創造等式，雖然增減的個數不一樣，但是目的是相同的，都要做到什么？

生：讓兩邊變得同樣多。

師：為什么要同樣多呢？

生：同樣多才可以用“＝”連接起來。

二、鞏固“式與式”的相等關系

出示：4－□＝5－2 1＋1＝3－□2＋□＝3＋1

這里學生的表現可能會有兩個不同的層次。一是通過上面的方法，如4－□＝5－2，先左右兩邊分別畫4個、5個圓片，右邊減去2個剩下3個，想左邊需要減去1個才會剩下3個，最終左右兩邊同樣多。二是先算出其中一邊的得數，再來想另一邊可以通過加或減哪一個數可以得到和它一樣的得數。無論是哪種方法，教師都要予以肯定。

從數與數相等，到數與式相等，再到式與式相等，對于學生來說是一種思維方式的飛躍。在教學過程中可以放慢腳步，注重操作，加深理解，為代數思維的早期滲透打下良好的基礎。